人教A版高中數(shù)學(xué)必修3《幾何概型》說課

1、課題：指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)說課稿（第一課時）教材：普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)1一、教材分析1、本節(jié)在教材中的地位和作用函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點和難點，函數(shù)的思想貫穿于整個高中數(shù)學(xué)之中。本節(jié)內(nèi)容既是函數(shù)內(nèi)容的深化，又是今后學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)，具有非常高的實用價值，在教材中起到了承上啟下的關(guān)鍵作用。同時，在指數(shù)函數(shù)的研究過程中蘊含了數(shù)形結(jié)合、分類討論、歸納推理等數(shù)學(xué)思想方法，通過學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生進一步理解函數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)應(yīng)用意識，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。2、學(xué)情分析(1)通過初中學(xué)段的學(xué)習(xí)和高中對集合、函數(shù)知識的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，學(xué)生對函數(shù)和圖象的關(guān)系已經(jīng)構(gòu)建了一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu) 。(2)高一的學(xué)生思維活躍

2、，求知欲強，已初步具有對數(shù)學(xué)問題進行合作探究的意識與能力。(3)學(xué)生思維已逐步從形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)化，但形象思維仍占主要地位，數(shù)形結(jié)合是學(xué)生掌握知識的較好方法。3、教學(xué)重、難點重點：指數(shù)函數(shù)的概念、性質(zhì);難點：用數(shù)形結(jié)合的方法從具體到一般地探索、概括指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；二、教學(xué)目標(biāo)分析新課標(biāo)指出教學(xué)目標(biāo)應(yīng)包括知識目標(biāo)、能力目標(biāo)和情感目標(biāo)這三個方面，而這三維目標(biāo)又應(yīng)是緊密聯(lián)系的一個有機整體，學(xué)生學(xué)會知識與技能的過程也同時成為學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，形成正確的價值觀的過程。以此為指導(dǎo)我制定了以下的教學(xué)目標(biāo)：（1）知識目標(biāo)：理解指數(shù)函數(shù)的定義 , 掌握指數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)及其簡單應(yīng)用 ;（2）能力目標(biāo)：通過指數(shù)

3、函數(shù)圖像和性質(zhì)的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等思維能力和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；（3）情感目標(biāo)：體驗從特殊到一般的學(xué)習(xí)規(guī)律，認(rèn)識事物之間的普遍聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、合作交流的意識。三、教法學(xué)法分析1.教法分析“將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)出生命的活力” 是我進行教學(xué)的指導(dǎo)思想，采用 “啟發(fā)探究討論”式教學(xué)模式，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，努力營造生動活潑的課堂教學(xué)氣氛。2.學(xué)法分析有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，不僅僅限于對知識和技能的記憶和模仿。而是一個有目的，主動建構(gòu)知識的過程。為此。我十分注重學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。在本節(jié)課中，我指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法為：自主探索觀察發(fā)現(xiàn) 合作交流 歸納總結(jié)3、教學(xué)手段采用多媒體

4、道具，直觀展示指數(shù)函數(shù)的圖像及其變化規(guī)律，激發(fā)同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣，增加課堂容量，提高教學(xué)的效率。四、 教學(xué)過程分析根據(jù)新課標(biāo)的理念，我把整個的教學(xué)過程分為五個環(huán)節(jié)，即：創(chuàng)設(shè)情境，形成概念（約分鐘）發(fā)現(xiàn)問題，探求新知（約分鐘）當(dāng)堂訓(xùn)練，共同提高（約分鐘）小結(jié)歸納，拓展深化（約分鐘）布置作業(yè)，提高升華（約分鐘）(一)創(chuàng)設(shè)情境、形成概念教學(xué)環(huán)節(jié)與問題設(shè)計設(shè)計目的第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)游戲情境，設(shè)疑激趣 學(xué)生分成兩組，動手折紙 , 一組觀察對折次數(shù)與所得紙的層數(shù)的關(guān)系。得對折次數(shù)x與所得紙的層數(shù) y 的關(guān)系式為y =2x另一組觀察對折次數(shù)與所得面積之間的關(guān)系設(shè)疑激趣，在學(xué)生動手操作的過程中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和探索

5、新知的欲望。而這個例子又恰好為研究指數(shù)函數(shù)中底數(shù)大于1和底數(shù)大于0小于1的圖象做好了準(zhǔn)備。第二環(huán)節(jié)：引出具體定義，探究條件定義：一般地 , 函數(shù) = (且) 叫做指數(shù)函數(shù) , 其中 是自變量 , 定義域為 r.問題：為何對有這樣的要求？(1) 如果=0 當(dāng) 0 時 恒等于 0; 當(dāng) 0 時 , 無意義(2) 如果 0 時,比如： ，對及等都無意義(3) 如果 =1, 則原函數(shù)變成是一個常數(shù) , 研究價值不大。對a的范圍的具體分析，有利于學(xué)生對指數(shù)函數(shù)一般形式的掌握，同時為后面研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)埋下了伏筆。第三環(huán)節(jié)：運用定義，判斷具體函數(shù)能否判斷下列函數(shù)哪些是指數(shù)函數(shù)嗎？(1) (2)(3)

6、(4) 打破學(xué)生對定義的輕視并使學(xué)生頭腦中不斷完善對定義理解。(二) 發(fā)現(xiàn)問題、探究新知教學(xué)環(huán)節(jié)與問題設(shè)計設(shè)計目的（1）以問題為載體，探求新知提出問題：(1) 怎樣得到指數(shù)函數(shù)的圖象 ?(2)指數(shù)函數(shù)圖像有哪些特點？(3) 指數(shù)函數(shù)有哪些性質(zhì) ?注重學(xué)生思維習(xí)慣的養(yǎng)成，即應(yīng)從哪些方面，那些角度去探索一個具體函數(shù)。（2）合作交流，動手畫圖學(xué)生每四人分成一組，分別作出（1） （2）（3） （4）教師在多媒體上給予展示會用描點法畫函數(shù)圖象，提高學(xué)生動手能力；展示部分學(xué)生的圖象，使學(xué)生體驗動手的樂趣.利用多媒體，給予學(xué)生直觀認(rèn)識。學(xué)生的主體意識在這里獲得充分的體現(xiàn)。（3）觀察圖像，研究性質(zhì) 此時教師組

7、織學(xué)生討論，并引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像的特點。進而得出a1和0a100 ， y1；x0 ， 0y0 ， 0y0 ， y1表格： 通過引導(dǎo)學(xué)生分析圖像特征，幫助學(xué)生總結(jié)函數(shù)性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生形數(shù)結(jié)合的能力。教學(xué)環(huán)節(jié)與問題設(shè)計設(shè)計目的（4） 教師設(shè)疑，深入探究教師提問：對于底這個變化量是否與圖像位置之間存在著聯(lián)系呢？通過問題，讓學(xué)生的思考進一步深入（5）觀察圖像，合作討論011 y1.x 02.教師帶領(lǐng)學(xué)生觀察幾何畫板的動態(tài)演示3.學(xué)生分小組交流探討，派代表闡述觀點在此環(huán)節(jié)中，教師并不急于給出結(jié)論，而是讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識的形成過程，從而形成自己對本節(jié)課難點的理解和解決策略，培養(yǎng)學(xué)生的直覺和感悟能力。(6) 得

8、出結(jié)論，加深理解（1）在第一象限中圖像越往上底越大；（2 ）當(dāng)?shù)谆榈箶?shù)時，圖像關(guān)于y軸對稱,讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)中蘊含的規(guī)律性和對稱美。感悟結(jié)論的過程中實現(xiàn)本節(jié)課難點的突破。（三）當(dāng)堂訓(xùn)練共同提高例，課本例通過本題加深學(xué)生對指數(shù)函數(shù)的理解。讓學(xué)生明確底數(shù)是確定指數(shù)函數(shù)的要素，同時向?qū)W生滲透方程的思想。 例：比較下列各題中兩值的大小（1） 1.72.5 , 173; （2） 0.8-01 , 0.8-02; 同底指數(shù)冪比較大小利用函數(shù)單調(diào)性（3） 與不同底但可化同底（）1.70.3,0.93.1 底不同，指數(shù)也不同，利用中間變量進行比較練習(xí)：、已知下列不等式, 比較的大小 : (l) (2)(3)（

9、且）本例題詣在對知識的逆用，建立學(xué)生的函數(shù)思想及分類討論思想。、如圖是指數(shù)函數(shù)，的圖象，則a,b,c,d的大小關(guān)系是（）a bc d（四）小結(jié)歸納，拓展深化在小結(jié)歸納中我將從學(xué)生的知識，方法和體驗入手，帶領(lǐng)學(xué)生從以下三個方面進行小結(jié)：（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了那些知識？（2）你又掌握了哪些學(xué)習(xí)方法？（3）你能將指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)與實際生活聯(lián)系起來嗎？讓學(xué)生在小結(jié)中明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強化本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點，并為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。所以在這一部分我的設(shè)計意圖是回顧知識，拓展深化。 （五）布置作業(yè)，提高升華將作業(yè)分為必做題和選作題兩個部分，必做題面向全體，注重知識反饋，選作題更注重知識的延伸性和連貫性，可讓讓有能力的同學(xué)去探求。最后我布置一道思考題探究簽合同問題a先生從今天開始每天給你10萬元,而你承擔(dān)如下任務(wù):第一天給a先生1元,第二天給a先生2元,第三天給a先生4元,第四天給a先生8元,依次下去,a先生要和你簽定15天的合同,你同意嗎?又a先生要和你簽定30天的合同,你能簽這個合同嗎?答案：15天的合同可以簽,而30 天的合同不能簽.（目的在于讓學(xué)生體會指數(shù)的增長速度之快，同時讓學(xué)生感受指數(shù)的用途，激發(fā)學(xué)生的興趣。）五、教學(xué)評價本節(jié)課，我從學(xué)生