山東省淄博市高三下學(xué)期第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題 及答案

1、淄博市20152016學(xué)年度高三模擬考試試題理科數(shù)學(xué) 本試卷，分第i卷和第卷兩部分共5頁(yè)，滿分150分考試用時(shí)120分鐘考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號(hào)、考生號(hào)、區(qū)縣和科類填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上2第i卷每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)3第ii卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶不按以上要求作答的答案無效4填空題請(qǐng)直接填寫答

2、案，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟第i卷(共50分)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)表示的點(diǎn)在a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限2.設(shè)集合，若，則a的取值范圍是a. b. c. d. 3.下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是a.命題 “若，則”的逆否命題是“若”b.“”是“”的充分不必要條件c.若命題“”，則“”d.若“”為真命題，則均為真命題 4.使函數(shù)是奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)的的一個(gè)值是a. b. c. d. 5.已知平面向量的夾角為，且a.2b. c.1d.3 6.在正項(xiàng)等比數(shù)列中，若成

3、等差數(shù)列，則a. b. c. 3d.97.已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，則此雙曲線的漸近線方程為a. b. c. d. 8.三棱錐及其三視圖中的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，則pb=a. b. c. d. 9.如果執(zhí)行如右面的程序框圖，那么輸出的s=a.119b.600c.719d.4949 10.某次聯(lián)歡會(huì)要安排3個(gè)歌舞類節(jié)目、2個(gè)小品類節(jié)目和1個(gè)相聲類節(jié)目的演出順序，則同類節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是a.72b.120c.144d.168第ii卷（共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11.函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.12.二項(xiàng)式的展開式中的系數(shù)為，則_.13.

4、銳角三角形abc中，分別是三內(nèi)角a,b,c的對(duì)邊，設(shè)，則的取值范圍是_.14.若滿足，則的最大值為_.15.已知函數(shù)，實(shí)數(shù)滿足：，的值為_.三、解答題：本大題共6小題，共75分.16. （本題滿分12分）函數(shù).（i）求函數(shù)的最大值；（ii）若且，求的值.17. （本題滿分12分）平面，.（i）若平面平面，求證：； （ii）求平面與平面pbc所成二面角的大小.18. （本題滿分12分）袋中共有8個(gè)球，其中有3個(gè)白球，5個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同.從袋中隨機(jī)取出一球，如果取出白球，則把它放回袋中； 如果取出黑球，則該黑球不再放回，并且另補(bǔ)一個(gè)白球放入袋中.（i）重復(fù)上述過程2次后，求袋中有4個(gè)白球的概率； （ii）復(fù)生上述過程3次后，記袋中白球的個(gè)數(shù)為x，求x的數(shù)學(xué)期望.19. （本題滿分12分）已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列的前四項(xiàng)和為16，且成等比數(shù)列.數(shù)列滿足.（i）求數(shù)列的通項(xiàng)公式的前n項(xiàng)和；（ii）是否存在正整數(shù)，使得成等比數(shù)列？若存在，求出20. （本題滿分13分）如圖所示的封閉曲線c由曲線和曲線組成，已知曲線過點(diǎn)，離心率為，點(diǎn)a,b分別為曲線c與x軸、y軸的一個(gè)交點(diǎn).（i）求曲線的方程；（ii）若點(diǎn)q是曲線上的任意點(diǎn)，求面積的最大值及點(diǎn)q的坐標(biāo)；（iii）若點(diǎn)f為曲線的右焦點(diǎn)，直線與曲線相切于點(diǎn)m，且與直線交于點(diǎn)n，求證：以mn為直徑的