北師大版初中數(shù)學(xué)九年級下冊《2.6何時獲得最大利潤》精品教案

1、課題2.6 何時獲得最大利潤授課日期2 .9課題出處北師大版九年級下冊教材所在位置p64p66課型新授課授課教師 教學(xué)目標(一) 知識與技能目標：1經(jīng)歷探索t恤衫銷售中最大利潤等問題的過程，體會二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型，并感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值 2能夠分析和表示實際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運用二次函數(shù)的知識求出實際問題的最大(小)值，發(fā)展解決問題的能力(二)能力目標經(jīng)歷銷售中最大利潤問題的探究過程，讓學(xué)生認識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，發(fā)展學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力(三)情感目標1體會數(shù)學(xué)與人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值增進對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的

2、信心 2認識到數(shù)學(xué)是解決實際問題和進行交流的重要工具，了解數(shù)學(xué)對促進社會進步和發(fā)展人類理性精神的作用教學(xué)重點和難點重點： 1探索銷售中最大利潤問題 2能夠分析和表示實際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運用二次函數(shù)的知識求出實際問題中的最大(小)值，發(fā)展解決問題的能力難點：運用二次函數(shù)的知識解決實際問題教法學(xué)法采用“引導(dǎo)探究式”及“合作交流式”的教學(xué)方法， 教 學(xué) 過 程教 學(xué) 環(huán) 節(jié)學(xué) 生 活 動教 師 活 動（一）復(fù)習(xí)引入某商店購進一批單價為20元的日用商品，如果以單價30元銷售，那么半個月內(nèi)可售出400件。根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量就相應(yīng)減少

3、20件。銷售單價提高多少時，才能在半個月內(nèi)獲得2500元的利潤?（二）探索新知某商店購進一批單價為20元的日用商品，如果以單價30元銷售，那么半個月內(nèi)可售出400件。根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量就相應(yīng)減少20件。若銷售單價提高x元時，半個月內(nèi)獲得的利潤為y元，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。銷售單價提高多少時，才能在半個月內(nèi)獲得最大利潤？最大利潤是多少？（三）鞏固新知某商店經(jīng)營t恤衫，已知成批購進時單價是2.5元。根據(jù)市場調(diào)查，銷售量與銷售單價滿足如下關(guān)系：在一段時間內(nèi)，單價是13.5元時，銷售量是500件，而單價每降低1元，就可以多售出200件。銷

4、售單價是多少時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？（四）新知應(yīng)用某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個橙子.現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據(jù)經(jīng)驗估計,每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子，且增加的橙子樹最多不得超過20棵。假設(shè)果園增種x棵橙子樹，果園橙子的 總產(chǎn)量為y個，請寫出y與x之間的關(guān)系式,并回答下列問題.(1)我們曾經(jīng)利用列表的方法得到一個猜測，增種多少棵橙子樹時，總產(chǎn)量最大？x1 8 9 10 11 12y猜測的結(jié)論：當增種_棵橙子樹時，橙子的總產(chǎn)量最大，最大產(chǎn)量為_個。(2)現(xiàn)在請你用所學(xué)知識驗證一下你

5、的猜測是否正確。(3)請畫出函數(shù)的圖象。(4)利用函數(shù)圖象描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹的棵數(shù)之間的關(guān)系。 (5)增種多少棵橙子樹，可以使橙子的總產(chǎn)量在60400個以上？（五）課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（六）當堂檢測某商店購進一批單價為8元的商品，如果按每件10元銷售，那么每天可銷售100件.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種商品的銷售單價每提高1元，其銷售量相應(yīng)減少10件.將銷售價定為多少，才能使每天所獲銷售利潤最大？最大利潤是多少？（七）布置作業(yè)課本66頁 習(xí)題1、2 回顧舊知總結(jié)：總利潤單個利潤數(shù)量通過這個實際問題，讓學(xué)生感受到二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型，并感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。經(jīng)歷了探索t恤衫銷售中最大利潤等問題的過程，提高了學(xué)生的運算能力和運算技巧 思考并獨立完成 ，并交流結(jié)論提高學(xué)生運用函數(shù)圖象解決實際問題的能力引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的教學(xué)過程，總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容鞏固所學(xué)知識引導(dǎo)學(xué)生回顧舊知，為后面新課作準備學(xué)會了分析和表示實際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)