高考試題解析分類匯編(理數(shù))2：函數(shù)

1、高考試題解析分類匯編（理數(shù)）2:函數(shù)一、選擇題1 .函數(shù)y= jx ln（1-x）的定義域為a.（0,1）b.0,1）c.（0,1d.0,12 .（2013年普通高等學校招生統(tǒng)一考試重慶數(shù)學（理）試題（含答案）若a b c,則函數(shù)f x x a x b x b x c x c x a的兩個零點分別位于區(qū)間（）a. a,b 和 b,c 內(nèi) b. ,a 和 a,b 內(nèi)c. b,c 和 c, 內(nèi) d. ,a 和 c, 內(nèi)a. |b；c. 2,1 d. 2,03.設(shè)“=log】6,8 =心. 14，則()b.4 .已知x, y為正實數(shù)，則a 21gx lg y21gx pgyb.21g(x y)21g

2、 x ? 21g yc. 2lg x?1g y21gx2y yd.21g(xy)21g x?2lg y21_x2 ;則 f( 1) x5 .已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當x 0時，f（x）(a)2(b) 0(c) 1(d) 26 .在如圖所示的銳角三角形空地中，欲建一個面積不小于300m2的內(nèi)接矩形花園（陰影部分），則其邊長x（單位m）的取值范圍是(a) 15,20 (b) 12,257 . y ,3 a a 6a.9 b. 9 c.2(c) 10,30 (d) 20,306 a 3的最大值為（）8 .已知函數(shù)f x的定義域為1,0，則函數(shù)f 2x 1的定義域為(a)1,1(b)1.八1,2(

3、c)-1,0(d)2,19 . (2013年高考陜西卷a.- x = -x（理）b.）設(shè)x表示不大于x的最大整數(shù),則對任意實數(shù)x, y,有2 x = 2xc. x+y wx+ y d.x-y wx- y10. （2013年高考湖南卷(理)）函數(shù)21nx的圖像與函數(shù)g x2x 4x 5的圖像的交點個數(shù)為a.3b.2c.1d.0）函數(shù)11. （2013年高考四川卷(理)y12.已知函數(shù)f8.設(shè)2 a 2 x2 a 2a , gxxx2-x的圖象大致是（）3”h1 x max f x , gx ,h2 xminx ,g x , maxp,q 表示p,q中的較大值，min p,q表示p,q中的較小值，

4、記h1得最小值為a, h 2 x得最大值為b ,則a b(a) a2 2a 16(b) a213.定義域為r的四個函數(shù)2a 163x , y(c)2x,16（d）16x2 1, y 2sin x中，奇函數(shù)的個數(shù)是14.函數(shù)f (x)(a) 1(b) 2b.c.d. 12x|log0.5x| 1的零點個數(shù)為(c) 3(d) 415. 函數(shù)f（x）的圖象向右平移1個單位長度，所得圖象與y=ex關(guān)于y軸對稱，則f（x）=a. ex 1 b. ex 1 c. e x 1 d. e 二、填空題3x 1的實數(shù)解為316. （2013年圖考上海卷（理）萬程 3x 117. （2013年高考上海卷（理）設(shè)a為

5、實常數(shù) f （x）是定義在r上的奇函數(shù)，當x 0時,0成立，則a的取值范圍為2f (x) 9x 7,若 f(x) a 1 對一切三、解答題18. 設(shè)函數(shù) f(x) ax (1 a2)x2,其中 a 0,區(qū)間 i |xf(x)0(i)求的長度(注：區(qū)間(，)的長度定義為);(n)給定常數(shù)k (0,1)，當時，求l長度的最小值.19. (2013年上海市春季高考數(shù)學試卷(含答案)本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分7分，第3小題滿分6分.已知真命題：函數(shù) y f(x)的圖像關(guān)于點 p(a、b)成中心對稱圖形”的充要條件為“函 數(shù)y f (x a) b是奇函數(shù)”.(1)將函數(shù)g (x)

6、x3 3x2的圖像向左平移1個單位，再向上平移2個單位，求此時圖像對應的函數(shù)解析式，并利用題設(shè)中的真命題求函數(shù)g(x)圖像對稱中心的坐標；2x(2)求函數(shù)h(x) log22 圖像對稱中心的坐標；4 x(3)已知命題：“函數(shù) y f (x)的圖像關(guān)于某直線成軸對稱圖像”的充要條件為“存有實 數(shù)a和b,使得函數(shù)y f(x a) b是偶函數(shù)”.判斷該命題的真假.如果是真命題，請給予 證明；如果是假命題，請說明理由，并類比題設(shè)的真命題對它實行修改，使之成為真命題(不必證明).(1)平移后圖像對應的函數(shù)解析式為y (x 1)3 3(x 1)2 2,整理得y x3 3x,3因為函數(shù)y x 3x是奇函數(shù)，

7、由題設(shè)真命題知，函數(shù)g(x)圖像對稱中心的坐標是(1,2).、一2x ，(2)設(shè)h(x) log2的對稱中心為p(a, b),由題設(shè)知函數(shù)h(x a) b是奇函數(shù).4 x設(shè) f (x) h(x a) b,貝 u f (x) log2 -2(a)- b,即 f (x) log2-2x-2a b .4 (x a)4 a x2x 2a一由不等式2x 2a0的解集關(guān)于原點對稱，得a 2.4 a x此時 f(x) log2 2(x 2)b, x (2, 2).2 x任取 x ( 2,2),由 f ( x) f(x) 0,得b 1,所以函數(shù)h(x) log2 -2x-圖像對稱中心的坐標是 (2,1).4 x(3)此命題是假命題.舉反例說明：函數(shù) f(x) x的圖像關(guān)于直線