福建省漳州八校高三 聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷及答案

1、高三數(shù)學(xué)（文）四地八校聯(lián)考試卷命題人 吳輝映 審題人 高三備課組一、選擇題 (每小題5分，共60分)1. 設(shè)集合u=1,2,3,4,5, a=1,2,3,b=3,4,5，則等于( ).a.1，2，3，4 b.1，2，4，5 c.1，2，5 d.32、復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于( ). a、第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限 3函數(shù)f(x)=x3+sinx+1(xr)，若f(a)=2, 則f(-a)的值為（ ） a.3 b.0 c.-1 d.-24.閱讀右邊程序框圖，為使輸出的數(shù)據(jù)為30，則判斷框中應(yīng)填人的條件為（ ） a.i4 b. i5c. i

2、6 d. i75函數(shù)圖像的對(duì)稱軸方程可能是（ ） abcd6某交高三年級(jí)有男生500人，女生400人，為了解該年級(jí)學(xué)生的健康情況，從男生中任意抽取25人，從女生中任意抽取20人進(jìn)行調(diào)查.這種抽樣方法是 ( )a.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法 b.抽簽法 c.隨機(jī)數(shù)表法d.分層抽樣法7、設(shè)變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z2y3x的最大值為（ ）a. 3b. 2 c. 4 d. 58函數(shù)f(x)=的最大值為 ( )(a)(b) (c)(d)19.曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角為（ ） a45b 30c60d12010設(shè)是等差數(shù)列，若，則數(shù)列前8項(xiàng)和為（）12880645611已知平面平面，點(diǎn)，直線，直線，直線，則下

3、列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是（ ）abcd 12已知函數(shù)的圖像如圖，且，則有（ ）a bc d二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分把答案填在答題卡中的橫線上第15題圖13.最小正周期為，其中，則 14.不等式的解集為 15已知三次函數(shù)的圖象如圖所示，則16. 將正整數(shù)按下表的規(guī)律排列，把行與列交叉處的數(shù)稱為某行某列的數(shù)，記作，如第2行第4列的數(shù)是15，記作，則有序數(shù)對(duì)是 .1 4 5 16 2 3 6 15 9 8 7 14 10 11 12 13 三、解答題（本大題有6小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或者演算步驟）17.(本題滿分12分)某單位用2160萬元購(gòu)得一塊

4、空地，計(jì)劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房.經(jīng)測(cè)算，如果將樓房建為x(x10)層，則每平方米的平均建筑費(fèi)用為560+48x（單位：元）.為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？（注：平均綜合費(fèi)用平均建筑費(fèi)用+平均購(gòu)地費(fèi)用，平均購(gòu)地費(fèi)用）18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）求的最小正周期；（）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（）求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍19.（本小題滿分12分）已知an是正數(shù)組成的數(shù)列，a1=1，且點(diǎn)（）（nn*）在函數(shù)y=x2+1的圖象上.()求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；()若列數(shù)bn滿足b1=1,bn+1=bn+，求證：bnbn+2b2n+1.20.

5、（本小題滿分12分）對(duì)一批共50件的某電器進(jìn)行分類檢測(cè)，其重量（克）統(tǒng)計(jì)如下： 規(guī)定重量在82克及以下的為“a”型，重量在85克及以上的為“b”型，已知該批電器有a型2件 （i）從該批電器中任選1件，求其為“b型的概率； （ii）從重量在80,85)的5件電器中，任選2件，求其中恰有1件為“a”型的概率. 21（本小題滿分12分）已知四棱錐的三視圖如圖所示，為正三角形（）在平面中作一條與底面平行的直線,并說明理由；（）求證：平面；（）求三棱錐的高ks5u22、（本小題滿分14分） 已知函數(shù)。對(duì)于任意實(shí)數(shù)x恒有 （i）求實(shí)數(shù)a的最大值； （ii）當(dāng)a最大時(shí)，函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。高

6、三數(shù)學(xué)（文）四地八校聯(lián)考試卷參考答案一、選擇題1. b 2.d 3. b 4.a 5. d 6. d 7. c 8. a 9. a. 10c 11. c 12. b二填空題1310 14 15 .-5 16.（51，63）三、解答題17.解：設(shè)樓房每平方米的平均綜合費(fèi)為f（x）元，則 令 得 當(dāng) 時(shí)， ；當(dāng) 時(shí)，因此 當(dāng)時(shí)，f（x）取最小值；答：為了樓房每平方米的平均綜合費(fèi)最少，該樓房應(yīng)建為15層18.解：（1）所以 -4分（2）由得所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是-8分（3）由得，所以所以-12分解法一：（）由已知得an+1=an+1、即an+1-an=1，又a1=1,所以數(shù)列an是以1為首項(xiàng)，公差

7、為1的等差數(shù)列.故an=1+(a-1)1=n.()由（）知：an=n從而bn+1-bn=2n.bn=(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)+（b2-b1）+b1=2n-1+2n-2+2+1=2n-1.因?yàn)閎nbn+2-b=(2n-1)(2n+2-1)-(2n-1-1)2=(22n+2-2n+2-2n+1)-(22n+2-2-2n+1-1)=-52n+42n=-2n0,所以bnbn+2b,解法二：（）同解法一.（）因?yàn)閎2=1,bnbn+2- b=(bn+1-2n)(bn+1+2n+1)- b =2n+1bn-1-2nbn+1-2n2n+12n（bn+1-2n+1）=2n（bn+2n-2n+

8、1）=2n（bn-2n）=2n（b1-2）=-2n0，所以bn-bn+2b2n+120.解：()設(shè)“從該批電器中任選1件，其為”b”型”為事件， 1分則 3分所以從該批電器中任選1件，求其為”b”型的概率為. 4分()設(shè)“從重量在80,85)的5件電器中，任選2件電器，求其中恰有1件為”a”型”為事件,記這5件電器分別為a，b，c，d，e，其中”a”型為a，b.從中任選2件，所有可能的情況為ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de，共10種 8分其中恰有1件為”a”型的情況有ac，ad，ae，bc，bd，be，共6種10分所以.所以從重量在80,85)的5件電器中，任選2件電器，其中恰有1件為”a”型的概率為. 12分21.解：（）分別取中點(diǎn)，連結(jié)，則即為所求，下證之：1分分別為中點(diǎn)，2分平面，平面,3分平面4分（作法不唯一）（）由三視圖可知，平面，四邊形為直角梯形過點(diǎn)作于，則,，故6分平面,平面,.7分，平面8分（）為正三角形，在中，10分（其中為三棱錐的高）11分，12分22.解：（1）