(word完整版)2017年山東省棗莊市中考數(shù)學三模試卷

1、2017年山東省棗莊市中考數(shù)學三模試卷一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得3分，不選或選出的答案超過一個均計零分1（3分）下列運算中，計算正確的是（）a2a3a=6ab（3a2）3=27a6ca4a2=2ad（a+b）2=a2+ab+b22（3分）地球的體積約為1012立方千米，太陽的體積約為1.41018立方千米，地球的體積約是太陽體積的倍數(shù)是（）a7.1106b7.1107c1.4106d1.41073（3分）下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）abcd4（3分）下列運算結(jié)果為x1的是（）a1bcd5（3

2、分）某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（）a1000（26x）=800xb1000（13x）=800xc1000（26x）=2800xd21000（26x）=800x6（3分）如圖，線段ab經(jīng)過平移得到線段ab，其中點a，b的對應點分別為點a，b，這四個點都在格點上若線段ab上有一個點p（ a，b），則點p在ab上的對應點p的坐標為（）a（a2，b+3）b（a2，b3）c（a+2，b+3）d（a+2，b3）7（3分）如圖，陰影部分是兩個半徑為1的扇形，若=12

3、0，=60，則大扇形與小扇形的面積之差為（）abcd8（3分）如圖，在rtabc中，bac=90，將rtabc繞點c按逆時針方向旋轉(zhuǎn)48得到rtabc，點a在邊bc上，則b的大小為（）a42b48c52d589（3分）如圖，把一張矩形紙片abcd沿ef折疊后，點a落在cd邊上的點a處，點b落在點b處，若2=40，則圖中1的度數(shù)為（）a115b120c130d14010（3分）當k0時，反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=kx+2的圖象大致是（）abcd11（3分）若x0是方程ax2+2x+c=0（a0）的一個根，設(shè)m=1ac，n=（ax0+1）2，則m與n的大小關(guān)系正確的為（）amnbm=ncmnd不

4、確定12（3分）如圖，已知菱形oabc的頂點o（0，0），b（2，2），若菱形繞點o逆時針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45，則第60秒時，菱形的對角線交點d的坐標為（）a（1，1）b（1，1）c（，0）d（0，）二、填空題：本大題共6小題，共24分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分13（4分）計算2的結(jié)果是 14（4分）如圖，隨機地閉合開關(guān)s1，s2，s3，s4，s5中的三個，能夠使燈泡l1，l2同時發(fā)光的概率是 15（4分）如圖，若以平行四邊形一邊ab為直徑的圓恰好與對邊cd相切于點d，則c= 度16（4分）已知二次函數(shù)y=3x2+c與正比例函數(shù)y=4x的圖象只有一個交點，則c的值為 17（4分）如圖

5、，已知adbc，abbc，ab=3，點e為射線bc上一個動點，連接ae，將abe沿ae折疊，點b落在點b處，過點b作ad的垂線，分別交ad，bc于點m，n當點b為線段mn的三等分點時，be的長為 18（4分）如圖，在平面直角坐標系中，菱形oabc的頂點a在x軸正半軸上，頂點c的坐標為（4，3），d是拋物線y=x2+6x上一點，且在x軸上方，則bcd面積的最大值為 三、解答題：本大題共7小題，共60分，解答時，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟19（8分）先化簡，再求值：（1），其中x2+2x15=020（8分）如圖，小東在教學樓距地面9米高的窗口c處，測得正前方旗桿頂部a點的仰角為37，

6、旗桿底部b點的俯角為45，升旗時，國旗上端懸掛在距地面2.25米處，若國旗隨國歌聲冉冉升起，并在國歌播放45秒結(jié)束時到達旗桿頂端，則國旗應以多少米/秒的速度勻速上升？（參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，tan370.75）21（8分）為了了解某學校初四年級學生每周平均課外閱讀時間的情況，隨機抽查了該學校初四年級m名同學，對其每周平均課外閱讀時間進行統(tǒng)計，繪制了如下條形統(tǒng)計圖（圖一）和扇形統(tǒng)計圖（圖二）：（1）根據(jù)以上信息回答下列問題：求m值求扇形統(tǒng)計圖中閱讀時間為5小時的扇形圓心角的度數(shù)補全條形統(tǒng)計圖（2）直接寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)，求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)22（8分）如圖，p

7、1、p2是反比例函數(shù)y=（k0）在第一象限圖象上的兩點，點a1的坐標為（4，0）若p1oa1與p2a1a2均為等腰直角三角形，其中點p1、p2為直角頂點（1）求反比例函數(shù)的解析式（2）求p2的坐標根據(jù)圖象直接寫出在第一象限內(nèi)當x滿足什么條件時，經(jīng)過點p1、p2的一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)y=的函數(shù)值23（10分）如圖，p為正方形abcd的邊bc上一動點（p與b、c不重合），點q在cd邊上，且bp=cq，連接ap、bq交于點e，將bqc沿bq所在直線對折得到bqn，延長qn交ba的延長線于點m（1）求證：apbq；（2）若ab=3，bp=2pc，求qm的長；（3）當bp=m，pc=n時，求a

8、m的長24（8分）如圖，以rtabc的直角邊ab為直徑作o，交斜邊ac于點d，點e為ob的中點，連接ce并延長交o于點f，點f恰好落在的中點，連接af并延長與cb的延長線相交于點g，連接of（1）求證：of=bg；（2）若ab=4，求dc的長25（10分）若兩條拋物線的頂點相同，則稱它們?yōu)椤坝押脪佄锞€”，拋物線c1：y1=2x2+4x+2與c2：y2=x2+mx+n為“友好拋物線”（1）求拋物線c2的解析式（2）點a是拋物線c2上在第一象限的動點，過a作aqx軸，q為垂足，求aq+oq的最大值（3）設(shè)拋物線c2的頂點為c，點b的坐標為（1，4），問在c2的對稱軸上是否存在點m，使線段mb繞點m

9、逆時針旋轉(zhuǎn)90得到線段mb，且點b恰好落在拋物線c2上？若存在求出點m的坐標，不存在說明理由2017年山東省棗莊市中考數(shù)學三模試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得3分，不選或選出的答案超過一個均計零分1（3分）下列運算中，計算正確的是（）a2a3a=6ab（3a2）3=27a6ca4a2=2ad（a+b）2=a2+ab+b2【分析】分別利用積的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的除法運算法則、完全平方公式、單項式乘以單項式運算法則化簡求出答案【解答】解：a、2a3a=6a2，故此選項錯誤；b、（3a2）3=27

10、a6，正確；c、a4a2=a2，故此選項錯誤；d、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此選項錯誤；故選：b【點評】此題主要考查了積的乘方運算以及同底數(shù)冪的除法運算、完全平方公式、單項式乘以單項式等知識，正確化簡各式是解題關(guān)鍵2（3分）地球的體積約為1012立方千米，太陽的體積約為1.41018立方千米，地球的體積約是太陽體積的倍數(shù)是（）a7.1106b7.1107c1.4106d1.4107【分析】直接利用整式的除法運算法則結(jié)合科學記數(shù)法求出答案【解答】解：地球的體積約為1012立方千米，太陽的體積約為1.41018立方千米，地球的體積約是太陽體積的倍數(shù)是：1012（1.41018）7.110

11、7故選：b【點評】此題主要考查了整式的除法運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵3（3分）下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）abcd【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：a、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；b、是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項正確；c、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；d、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選：b【點評】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合4（3分）下列運算結(jié)果為x1的是

12、（）a1bcd【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)和運算法則分別計算即可判斷【解答】解：a、1=，故此選項錯誤；b、原式=x1，故此選項正確；c、原式=（x1）=，故此選項錯誤；d、原式=x+1，故此選項錯誤；故選：b【點評】本題主要考查分式的混合運算，熟練掌握分式的運算順序和運算法則是解題的關(guān)鍵5（3分）某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（）a1000（26x）=800xb1000（13x）=800xc1000（26x）=2800xd21000（26x）=800x【分

13、析】題目已經(jīng)設(shè)出安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則（26x）人生產(chǎn)螺母，由一個螺釘配兩個螺母可知螺母的個數(shù)是螺釘個數(shù)的2倍從而得出等量關(guān)系，就可以列出方程【解答】解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則（26x）人生產(chǎn)螺母，由題意得1000（26x）=2800x，故c答案正確，故選：c【點評】本題是一道列一元一次方程解的應用題，考查了列方程解應用題的步驟及掌握解應用題的關(guān)鍵是建立等量關(guān)系6（3分）如圖，線段ab經(jīng)過平移得到線段ab，其中點a，b的對應點分別為點a，b，這四個點都在格點上若線段ab上有一個點p（ a，b），則點p在ab上的對應點p的坐標為（）a（a2，b+3）b（a2，b3）c（a+2，b+3）d（

14、a+2，b3）【分析】根據(jù)點a、b平移后橫縱坐標的變化可得線段ab向左平移2個單位，向上平移了3個單位，然后再確定a、b的值，進而可得答案【解答】解：由題意可得線段ab向左平移2個單位，向上平移了3個單位，則p（a2，b+3）故選：a【點評】此題主要考查了坐標與圖形的變化平移，關(guān)鍵是掌握橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減7（3分）如圖，陰影部分是兩個半徑為1的扇形，若=120，=60，則大扇形與小扇形的面積之差為（）abcd【分析】利用扇形的面積公式分別求出兩個扇形的面積，再用較大面積減去較小的面積即可【解答】解：=，故選：b【點評】此題主要考查了扇形的面積公式，熟記扇形的面積公式

15、扇形面積計算公式：設(shè)圓心角是n，圓的半徑為r的扇形面積為s，則 s扇形=r2或s扇形=lr（其中l(wèi)為扇形的弧長）是解答此題的關(guān)鍵8（3分）如圖，在rtabc中，bac=90，將rtabc繞點c按逆時針方向旋轉(zhuǎn)48得到rtabc，點a在邊bc上，則b的大小為（）a42b48c52d58【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出a=bac=90，aca=48，然后在直角acb中利用直角三角形兩銳角互余求出b=90aca=42【解答】解：在rtabc中，bac=90，將rtabc繞點c按逆時針方向旋轉(zhuǎn)48得到rtabc，a=bac=90，aca=48，b=90aca=42故選：a【點評】本題考查了轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應點

16、到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)9（3分）如圖，把一張矩形紙片abcd沿ef折疊后，點a落在cd邊上的點a處，點b落在點b處，若2=40，則圖中1的度數(shù)為（）a115b120c130d140【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)得出bfe=efb，b=b=90，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出cfb=50，進而解答即可【解答】解：把一張矩形紙片abcd沿ef折疊后，點a落在cd邊上的點a處，點b落在點b處，bfe=efb，b=b=90，2=40，cfb=50，1+efbcfb=180，即1+150=180，解得：1=11

17、5，故選：a【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理的應用，能綜合運用性質(zhì)進行推理和計算是解此題的關(guān)鍵，注意：折疊后的兩個圖形全等10（3分）當k0時，反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=kx+2的圖象大致是（）abcd【分析】根據(jù)k0，判斷出反比例函數(shù)y=經(jīng)過一三象限，一次函數(shù)y=kx+2經(jīng)過一二三象限，結(jié)合選項所給圖象判斷即可【解答】解：k0，反比例函數(shù)y=經(jīng)過一三象限，一次函數(shù)y=kx+2經(jīng)過一二三象限故選：c【點評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的知識，解答本題的關(guān)鍵在于通過k0判斷出函數(shù)所經(jīng)過的象限11（3分）若x0是方程ax2+2x+c=0（a0）的一個根，設(shè)m=1

18、ac，n=（ax0+1）2，則m與n的大小關(guān)系正確的為（）amnbm=ncmnd不確定【分析】把x0代入方程ax2+2x+c=0得ax02+2x0=c，作差法比較可得【解答】解：x0是方程ax2+2x+c=0（a0）的一個根，ax02+2x0+c=0，即ax02+2x0=c，則nm=（ax0+1）2（1ac）=a2x02+2ax0+11+ac=a（ax02+2x0）+ac=ac+ac=0，m=n，故選：b【點評】本題主要考查一元二次方程的解得概念及作差法比較大小，熟練掌握能使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解是根本，利用作差法比較大小是解題的關(guān)鍵12（3分）如圖，已知菱形oabc的頂點o（0，0

19、），b（2，2），若菱形繞點o逆時針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45，則第60秒時，菱形的對角線交點d的坐標為（）a（1，1）b（1，1）c（，0）d（0，）【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得d點坐標，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得d點的坐標【解答】解：菱形oabc的頂點o（0，0），b（2，2），得d點坐標為（1，1）每秒旋轉(zhuǎn)45，則第60秒時，得4560=2700，2700360=7.5周，od旋轉(zhuǎn)了7周半，菱形的對角線交點d的坐標為（1，1），故選：b【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵二、填空題：本大題共6小題，共24分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分13（4分）計算2的結(jié)果是2【分析】先將

20、各個二次根式化成最簡二次根式，再把同類二次根式進行合并求解即可【解答】解：原式=23=3=2，故答案為：2【點評】本題考查了二次根式的加減法，解答本題的關(guān)鍵在于掌握二次根式的化簡與同類二次根式合并14（4分）如圖，隨機地閉合開關(guān)s1，s2，s3，s4，s5中的三個，能夠使燈泡l1，l2同時發(fā)光的概率是【分析】求出隨機閉合開關(guān)s1，s2，s3，s4，s5中的三個，共有幾種可能情況，以及能讓燈泡l1，l2同時發(fā)光的有幾種可能，由此即可解決問題【解答】解：隨機地閉合開關(guān)s1，s2，s3，s4，s5中的三個共有10種可能（任意開兩個有4+3+2+1=10可能，故此得出結(jié)論），能夠使燈泡l1，l2同時發(fā)

21、光有2種可能（s1，s2，s4或s1，s2，s5）隨機地閉合開關(guān)s1，s2，s3，s4，s5中的三個，能夠使燈泡l1，l2同時發(fā)光的概率是=故答案為【點評】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件a出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件a的概率p（a）=15（4分）如圖，若以平行四邊形一邊ab為直徑的圓恰好與對邊cd相切于點d，則c=45度【分析】連接od，只要證明aod是等腰直角三角形即可推出a=45，再根據(jù)平行四邊形的對角相等即可解決問題【解答】解；連接odcd是o切線，odcd，四邊形abcd是平行四邊形，abcd，abod，aod=90，oa=od，a=ado=4

22、5，c=a=45故答案為45【點評】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、切線的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型16（4分）已知二次函數(shù)y=3x2+c與正比例函數(shù)y=4x的圖象只有一個交點，則c的值為【分析】將一次函數(shù)解析式代入到二次函數(shù)解析式中，得出關(guān)于x的一元二次方程，由兩函數(shù)圖象只有一個交點可得知該方程有兩個相同的實數(shù)根，結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于c的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論【解答】解：將正比例函數(shù)y=4x代入到二次函數(shù)y=3x2+c中，得：4x=3x2+c，即3x24x+c=0兩函數(shù)圖象只有一個交點，方程3x24x+

23、c=0有兩個相等的實數(shù)根，=（4）243c=0，解得：c=故答案為：【點評】本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象的交點個數(shù)得出方程根的個數(shù)本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)函數(shù)交點的個數(shù)結(jié)合根的判別式得出不等式（或方程）是關(guān)鍵17（4分）如圖，已知adbc，abbc，ab=3，點e為射線bc上一個動點，連接ae，將abe沿ae折疊，點b落在點b處，過點b作ad的垂線，分別交ad，bc于點m，n當點b為線段mn的三等分點時，be的長為或【分析】根據(jù)勾股定理，可得eb，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得en的長，根據(jù)勾股定理，可得答案【解答】解：如圖，由翻折的性質(zhì)，得ab=ab，b

24、e=be當mb=2，bn=1時，設(shè)en=x，得be=benabm，=，即=，x2=，be=be=當mb=1，bn=2時，設(shè)en=x，得be=，benabm，=，即=，解得x2=，be=be=，故答案為：或【點評】本題考查了翻折的性質(zhì)，利用翻折的性質(zhì)得出ab=ab，be=be是解題關(guān)鍵，又利用了相似三角形的性質(zhì)，要分類討論，以防遺漏18（4分）如圖，在平面直角坐標系中，菱形oabc的頂點a在x軸正半軸上，頂點c的坐標為（4，3），d是拋物線y=x2+6x上一點，且在x軸上方，則bcd面積的最大值為15【分析】設(shè)d（x，x2+6x），根據(jù)勾股定理求得oc，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出bc，然后根據(jù)三角形面積

25、公式得出sbcd=5（x2+6x3）=（x3）2+15，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得最大值【解答】解：d是拋物線y=x2+6x上一點，設(shè)d（x，x2+6x），頂點c的坐標為（4，3），oc=5，四邊形oabc是菱形，bc=oc=5，bcx軸，sbcd=5（x2+6x3）=（x3）2+15，0，sbcd有最大值，最大值為15，故答案為15【點評】本題考查了菱形的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，注意數(shù)與形的結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵三、解答題：本大題共7小題，共60分，解答時，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟19（8分）先化簡，再求值：（1），其中x2+2x15=0【分析】先算括號里面的，再算除法，最后算減

26、法，根據(jù)x2+2x15=0得出x2+2x=15，代入代數(shù)式進行計算即可【解答】解：原式=，x2+2x15=0，x2+2x=15，原式=【點評】本題考查的是分式的化簡求值，此類題型的特點是：利用方程解的定義找到相等關(guān)系，再把所求的代數(shù)式化簡后整理出所找到的相等關(guān)系的形式，再把此相等關(guān)系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值20（8分）如圖，小東在教學樓距地面9米高的窗口c處，測得正前方旗桿頂部a點的仰角為37，旗桿底部b點的俯角為45，升旗時，國旗上端懸掛在距地面2.25米處，若國旗隨國歌聲冉冉升起，并在國歌播放45秒結(jié)束時到達旗桿頂端，則國旗應以多少米/秒的速度勻速上升？（參考數(shù)據(jù)：sin37

27、0.60，cos370.80，tan370.75）【分析】通過解直角bcd和直角acd分別求得bd、cd以及ad的長度，則易得ab的長度，則根據(jù)題意得到整個過程中旗子上升高度，由“速度=”進行解答即可【解答】解：在rtbcd中，bd=9米，bcd=45，則bd=cd=9米在rtacd中，cd=9米，acd=37，則ad=cdtan3790.75=6.75（米）所以，ab=ad+bd=15.75米，整個過程中旗子上升高度是：15.752.25=13.5（米），因為耗時45s，所以上升速度v=0.3（米/秒）答：國旗應以0.3米/秒的速度勻速上升【點評】本題考查了解直角三角形的應用仰角俯角問題解決

28、此類問題要了解角之間的關(guān)系，找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形，當圖形中沒有直角三角形時，要通過作高或垂線構(gòu)造直角三角形，另當問題以一個實際問題的形式給出時，要善于讀懂題意，把實際問題劃歸為直角三角形中邊角關(guān)系問題加以解決21（8分）為了了解某學校初四年級學生每周平均課外閱讀時間的情況，隨機抽查了該學校初四年級m名同學，對其每周平均課外閱讀時間進行統(tǒng)計，繪制了如下條形統(tǒng)計圖（圖一）和扇形統(tǒng)計圖（圖二）：（1）根據(jù)以上信息回答下列問題：求m值求扇形統(tǒng)計圖中閱讀時間為5小時的扇形圓心角的度數(shù)補全條形統(tǒng)計圖（2）直接寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)，求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)【分析】（1）根據(jù)2小時所占扇形的圓

29、心角的度數(shù)確定其所占的百分比，然后根據(jù)條形統(tǒng)計圖中2小時的人數(shù)求得m的值；結(jié)合周角是360度進行計算；求得總?cè)藬?shù)后減去其他小組的人數(shù)即可求得第三小組的人數(shù)；（2）利用眾數(shù)、中位數(shù)的定義及平均數(shù)的計算公式確定即可【解答】解：（1）課外閱讀時間為2小時的所在扇形的圓心角的度數(shù)為90，其所占的百分比為=，課外閱讀時間為2小時的有15人，m=15=60；依題意得：360=30；第三小組的頻數(shù)為：601015105=20，補全條形統(tǒng)計圖為：（2）課外閱讀時間為3小時的20人，最多，眾數(shù)為 3小時；共60人，中位數(shù)應該是第30和第31人的平均數(shù)，且第30和第31人閱讀時間均為3小時，中位數(shù)為3小時；平均數(shù)

30、為：=2.75小時【點評】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)及扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的知識，解題的關(guān)鍵是能夠結(jié)合兩個統(tǒng)計圖并找到進一步解題的有關(guān)信息，難度不大22（8分）如圖，p1、p2是反比例函數(shù)y=（k0）在第一象限圖象上的兩點，點a1的坐標為（4，0）若p1oa1與p2a1a2均為等腰直角三角形，其中點p1、p2為直角頂點（1）求反比例函數(shù)的解析式（2）求p2的坐標根據(jù)圖象直接寫出在第一象限內(nèi)當x滿足什么條件時，經(jīng)過點p1、p2的一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)y=的函數(shù)值【分析】（1）先根據(jù)點a1的坐標為（4，0），p1oa1為等腰直角三角形，求得p1的坐標，再代入反比例函數(shù)求解；（2）先根

31、據(jù)p2a1a2為等腰直角三角形，將p2的坐標設(shè)為（4+a，a），并代入反比例函數(shù)求得a的值，得到p2的坐標；再根據(jù)p1的橫坐標和p2的橫坐標，判斷x的取值范圍【解答】解：（1）過點p1作p1bx軸，垂足為b點a1的坐標為（4，0），p1oa1為等腰直角三角形ob=2，p1b=oa1=2p1的坐標為（2，2）將p1的坐標代入反比例函數(shù)y=（k0），得k=22=4反比例函數(shù)的解析式為（2）過點p2作p2cx軸，垂足為cp2a1a2為等腰直角三角形p2c=a1c設(shè)p2c=a1c=a，則p2的坐標為（4+a，a）將p2的坐標代入反比例函數(shù)的解析式為，得a=，解得a1=，a2=（舍去）p2的坐標為（，）

32、在第一象限內(nèi)，當2x2+時，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的值【點評】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得點p1和p2的坐標等腰直角三角形是一種特殊的三角形，具備等腰三角形和直角三角形的所有性質(zhì)23（10分）如圖，p為正方形abcd的邊bc上一動點（p與b、c不重合），點q在cd邊上，且bp=cq，連接ap、bq交于點e，將bqc沿bq所在直線對折得到bqn，延長qn交ba的延長線于點m（1）求證：apbq；（2）若ab=3，bp=2pc，求qm的長；（3）當bp=m，pc=n時，求am的長【分析】（1）證明abpbcq，則bap=cbq，

33、從而證明cbq+apb=90，進而得證；（2）設(shè)mq=mb=x，則mn=x2在直角mbn中，利用勾股定理即可列方程求解；（3）設(shè)am=y，bn=bc=m+n，在直角bnm中，mb=y+m+n，mn=mqqn=（y+m+n）m=y+n，利用勾股定理即可求解【解答】（1）證明：四邊形abcd是正方形，abc=c=90，ab=bc在abp和bcq中，abpbcq，bap=cbqbap+apb=90，cbq+apb=90，bep=90，apbq；（2）解：正方形abcd中，ab=3，bp=2cp，bp=2，由（1）可得nq=cq=bp=2，nb=3又nqb=cqb=abq，mq=mb設(shè)mq=mb=x，

34、則mn=x2在直角mbn中，mb2=bn2+mn2，即x2=32+（x2）2，解得：x=，即mq=；（3）bp=m，cp=n，由（1）（2）得mq=bm，cq=qn=bp=m，設(shè)am=y，bn=bc=m+n，在直角bnm中，mb=y+m+n，mn=mqqn=（y+m+n）m=y+n，（y+m+n）2=（m+n）2+（y+n）2，即y2+2（m+n）y+（m+n）2=（m+n）2+y2+2ny+n2，則y=，am=【點評】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理，正確利用m和n表示bmn的邊長是關(guān)鍵24（8分）如圖，以rtabc的直角邊ab為直徑作o，交斜邊ac于點d，點e為ob的中點，連接ce并延長交o于點f，點f恰好落在的中點，連接af并延長與cb的延長線相交于點g，連接of（1）求證：of=bg；（2）若ab=4，求dc的長【分析】（1）直接利用圓周角定理結(jié)合平行線的判定方法得出fo是abg的中位線，即可得出答案；（2）首先得出foecbe（asa），則bc=fo=ab=2，進而得出ac的長，再利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出dc的長【解答】（1）證明：以rtabc的直角邊ab為直徑作o，點f恰好落在的中點，=，aof=bof，abc=abg=90，aof=abg，fobg，ao=bo，fo是abg的中位線，fo=bg；（2）解：在foe和cbe中，fo