高中數(shù)學必修二直線與圓方面的知識點

1、高中數(shù)學必修2知識點一一直線與圓 整理 徐福揚 一、直線與方程(1)直線的傾斜角定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規(guī)定它的傾斜角為 0 度。因此，傾斜角的取值范圍是0 war2,點在圓外(2)(xoa)2(y0 b)2=r2,點在圓上(3) (x a)2 (yo b)2 r2,點在圓內(nèi)4.1.2圓的一般方程1、圓的一般方程：x2 y2 dx ey f o2、圓的一般方程的特點：(1)dx2和y2的系數(shù)相同，不等于o. 沒有xy這樣的二 次項.(2)圓的一般方程中有三個特定的系數(shù)d、e、f,因之只要求出這三個系數(shù)，圓的方程就確定了.(3

2、)、與圓的標準方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程， 代數(shù)特征明顯，圓的標準方程則指出了圓心坐標與半徑大小， 幾何特征較明顯。4.2.1圓與圓的位置關系1、用點到直線的距離來判斷直線與圓的位置關系.設直線l ： ax by c 0 ,圓c ： x2 y2 dx ey f 0,圓的半徑為r ,圓心(d, e)到直線的距離為d,則判別直線與圓的位置關系的依據(jù) 22有以下幾點：(1)當d r時，直線l與圓c相離；(2)當d r時，直線l與圓c相切；(3)當d r時，直線l與圓c相交；4.2.2 圓與圓的位置關系兩圓的位置關系.設兩圓的連心線長為l ,則判別圓與圓的位置關系的依據(jù)有以下幾點：(1)當

3、l ri 2時，圓ci與圓c2相離；(2)當l ri 2時，圓ci與圓c2外切；(3)當iri r2 | l ri r2時,圓ci與圓c2相交；(4)當l |rim時，圓ci與圓c2內(nèi)切；(5)當l |ri七|時，圓ci與圓c2內(nèi)含；4.2.3 直線與圓的方程的應用i、利用平面直角坐標系解決直線與圓的位置關系；2、過程與方法用坐標法解決幾何問題的步驟：第一步：建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，用坐標和方程表示問題中的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；第二步：通過代數(shù)運算，解決代數(shù)問題；rz_m/|pm第三步：將代數(shù)運算結果“翻譯”成幾何結論.4.3.1 空間直角坐標系1、點m對應著唯一確定的有序?qū)崝?shù)組（x,y,z）, x、y、z分別是p、q、r在x、y、z軸上的坐標2、有序?qū)崝?shù)組（x,y,z）,對應著空間直角坐標系中的一點3、空間中任意點m的坐標都可以用有序?qū)崝?shù)組（x,y,z）來表示，該數(shù)組叫做點m在此空間直角坐標系中的坐標，記m（x,y,z）, x叫做點m的橫坐標，y叫做點m的縱坐標，z叫做點m的豎 坐標。4.3.2 空間兩點間的距離公式1、空間中任意一點pi（x