供應(yīng)商能力有約束的混合型多屬性決策方法

1、供應(yīng)商能力有約束的混合型多屬性決策方法摘要：研究了一種混合型多屬性決策方法，用于多資源模型的供應(yīng)商選擇問(wèn)題，并將供應(yīng)商選擇過(guò)程分為2個(gè)階段。首先用熵系數(shù)模型確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的客觀權(quán)重，利用topsis模型排定方案優(yōu)劣次序；然后建立多目標(biāo)規(guī)劃模型確定采購(gòu)數(shù)量在入選供應(yīng)商之間的分配；最后給出了一個(gè)算例，算例結(jié)果表明該方法可行且有效。關(guān)鍵詞：混合型多屬性決策；多目標(biāo)規(guī)劃；熵；topsis中圖分類號(hào)：f715 ；o159 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： ahybrid multi-attribute decision-making research based on vendors capacity constraints

2、huang hai-jun ，meng wei-dong(school of economics and business administration, chongqing university, chongqing, china 400044)abstract: this paper studies a hybrid multi-attribute decision-making method to solve the supplier selection problem of more resources for a single product, and the supplier se

3、lection process is divided into two stages. first of all ,evaluation indexes weight are identified with entropy coefficient model, then draws the suppliers order according to topsis model, then a multi-objective planning model is created to identify the allocation of the procurement number between s

4、elected suppliers. at last, experiment results show that the decision-making method proposed is effective and feasible.keywords: hybrid multi-attribute decision-making; multi-objective programming; entropy; technique for preference by similarity to ideal solution 11 引言供應(yīng)商選擇問(wèn)題一直受到理論界和實(shí)際管理工作者的重視。在全球采購(gòu)

5、、非核心能力業(yè)務(wù)外包、因特網(wǎng)和電子商務(wù)的環(huán)境下，供應(yīng)商的選擇決策問(wèn)題正變得越來(lái)越重要和復(fù)雜。選擇合適的供應(yīng)商對(duì)于企業(yè)降低成本，提高市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力具有重要意義，因此，很多專家認(rèn)為選擇合適的供應(yīng)商是采購(gòu)部門最重要的活動(dòng)。供應(yīng)商選擇過(guò)程一般是先確定評(píng)價(jià)指標(biāo)，接著對(duì)指標(biāo)賦權(quán)，根據(jù)指標(biāo)值和指標(biāo)權(quán)重，利用評(píng)價(jià)方法得到供應(yīng)商的綜合評(píng)價(jià)值，最后對(duì)綜合評(píng)價(jià)值進(jìn)行排序來(lái)選擇最佳供應(yīng)商。對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)選取問(wèn)題，dickson1調(diào)查了170個(gè)采購(gòu)代理和采購(gòu)管理者的采購(gòu)實(shí)踐，總結(jié)出23條供應(yīng)商選擇指標(biāo)，并根據(jù)重要性原則進(jìn)行排序，得出前8位的分別是產(chǎn)品質(zhì)量、交貨期、歷史表現(xiàn)、保證條款、生產(chǎn)設(shè)備與產(chǎn)能、產(chǎn)品價(jià)格、技術(shù)能力、財(cái)務(wù)狀況

6、。weber等2對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)選取的相關(guān)研究進(jìn)行了綜述，并對(duì)dickson 的23項(xiàng)指標(biāo)按引用頻率重新進(jìn)行排序，前8位的依次是產(chǎn)品價(jià)格、產(chǎn)品質(zhì)量、交貨期、生產(chǎn)設(shè)備與產(chǎn)能、技術(shù)能力、財(cái)務(wù)狀況、地理位置、歷史表現(xiàn)。同時(shí)，指出企業(yè)的戰(zhàn)略管理決策也會(huì)影響評(píng)價(jià)指標(biāo)的選擇。其它眾多學(xué)者也進(jìn)行了相應(yīng)研究，并發(fā)現(xiàn)時(shí)間、質(zhì)量、成本、服務(wù)等都是供應(yīng)商選擇的關(guān)鍵指標(biāo)3-5。在評(píng)價(jià)指標(biāo)賦值領(lǐng)域，國(guó)內(nèi)外學(xué)者也進(jìn)行了深入研究，如尤天慧等6利用區(qū)間數(shù)對(duì)屬性做出評(píng)價(jià)，并給出了一種逼近于理想點(diǎn)的分析方法；梁昌勇等7研究了一類各指標(biāo)權(quán)重未知，指標(biāo)評(píng)價(jià)值為精確數(shù)、區(qū)間數(shù)和三角模糊數(shù)的混合型多指標(biāo)決策問(wèn)題。在供應(yīng)商評(píng)價(jià)方法上，較為常見(jiàn)的

7、有成本法、線性規(guī)劃、模糊規(guī)劃等方法 8-10。如shiromaru11用模糊理論處理供應(yīng)商選擇中的模糊目標(biāo)問(wèn)題，并以日本發(fā)電廠煤炭采購(gòu)為實(shí)例建立了模糊目標(biāo)模型，用遺傳算法求解模型；陳曉紅等12利用三角模糊數(shù)構(gòu)造了集結(jié)決策者權(quán)威性與意見(jiàn)一致性的組合一致性指標(biāo)，并在此基礎(chǔ)上提出了一種模糊多屬性決策算法；夏蔚軍等13用多目標(biāo)整數(shù)規(guī)劃確定了待選供應(yīng)商及采購(gòu)量分配。供應(yīng)商的選擇模型有單資源模型和多資源模型種，單資源模型指每個(gè)供應(yīng)商的資源都能滿足客戶訂單需求，采購(gòu)管理者只需決策最佳供應(yīng)商；多資源模型指由于供應(yīng)商供應(yīng)能力的限制或者客戶采購(gòu)策略的要求，需要從多個(gè)供應(yīng)商那里采購(gòu)某一產(chǎn)品10。文獻(xiàn)14-16研究了

8、購(gòu)買單一產(chǎn)品(服務(wù))選擇單一供應(yīng)商的問(wèn)題，即單資源模型，而很多時(shí)候?qū)嶋H情況卻是：?jiǎn)我还?yīng)商的供應(yīng)能力不能滿足采購(gòu)方的需求，或者采購(gòu)方出于供應(yīng)商安全，需要就一種產(chǎn)品選擇多個(gè)供應(yīng)商。為了解決這個(gè)問(wèn)題，在上述文獻(xiàn)研究的基礎(chǔ)上，本文提出了一種多資源的階段混合型多屬性決策模型。第一階段利用熵系數(shù)模型確定指標(biāo)客觀權(quán)重，利用topsis模型排定方案優(yōu)劣次序；第二階段根據(jù)已確定入選的供應(yīng)商，建立多目標(biāo)規(guī)劃模型，確定采購(gòu)量在待選供應(yīng)商中的分配。2 混合型多屬性決策矩陣建立及規(guī)范化設(shè)備選方案集為(m2)，指標(biāo)屬性集為，指標(biāo)屬性的權(quán)重向量未知，；方案對(duì)第個(gè)指標(biāo)屬性的評(píng)價(jià)值記為，則個(gè)備選方案關(guān)于個(gè)指標(biāo)屬性的評(píng)價(jià)值構(gòu)成

9、決策矩陣，其中:方案對(duì)指標(biāo)屬性的評(píng)價(jià)值為精確實(shí)數(shù)，方案對(duì)指標(biāo)屬性的評(píng)價(jià)值為區(qū)間數(shù)，方案對(duì)指標(biāo)屬性的評(píng)價(jià)值為三角模糊數(shù)17。由區(qū)間數(shù)和三角模糊數(shù)構(gòu)成的決策矩陣難以規(guī)范化，故介紹如下基礎(chǔ)理論以便于將區(qū)間數(shù)和三角模糊數(shù)轉(zhuǎn)化成精確實(shí)數(shù)。定義1 記，稱為閉區(qū)間數(shù)，當(dāng)時(shí)，退化為一個(gè)實(shí)數(shù)。定義2 設(shè)為閉區(qū)間數(shù)，是具有下列性質(zhì)的函數(shù)：；若，則，且，則稱為連續(xù)區(qū)間數(shù)據(jù)owa算子，簡(jiǎn)稱c-owa算子。令，運(yùn)用c-owa算子，得到 ： ， (1)即區(qū)間數(shù)轉(zhuǎn)化成精確數(shù)。定義3 記為上的全體模糊集，設(shè)，如果的隸屬度函數(shù)，表示為式中，和分別為所支撐的下界和上界，而為的中值，稱為三角模糊數(shù)。定義4記三角模糊數(shù)的模糊最大集合

10、是一個(gè)模糊子集，模糊最小集合是一個(gè)模糊子集，其隸屬度函數(shù)分別為18-19：，。這樣就可以把三角模糊數(shù)轉(zhuǎn)化為精確數(shù)： (2)其中 ；通過(guò)式、式將包含精確數(shù)、區(qū)間數(shù)、三角模糊數(shù)的混合決策矩陣轉(zhuǎn)變?yōu)榫_數(shù)矩陣。由于決策矩陣中各指標(biāo)量綱不同，無(wú)法直接進(jìn)行比較，因此可利用下列公式進(jìn)行規(guī)范化處理，最后得到規(guī)范化的決策矩陣。由此可得，成本性指標(biāo)為： (3) 效益型指標(biāo)為： (4) 3 混合型多屬性決策模型3.1客觀權(quán)重的熵系數(shù)模型20熵是信息論中標(biāo)度系統(tǒng)狀態(tài)不確定性的量，系統(tǒng)某種狀態(tài)攜帶和傳輸?shù)男畔⒃蕉啵淮_定性就越小，熵值也越小。熵值越小，該狀態(tài)對(duì)決策的作用就越大。假設(shè)系統(tǒng)可能處于種狀態(tài)，處于每種狀態(tài)的概

11、率為，則系統(tǒng)的熵，。熵具有極值性，當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)為等概率時(shí)，即時(shí)，熵取得最大值為。本文利用熵的概念來(lái)衡量各備選方案指標(biāo)屬性的客觀權(quán)重7，對(duì)于規(guī)范化的決策矩陣，定義第個(gè)指標(biāo)屬性的熵值為，其中；，為系統(tǒng)參數(shù)()。則確定客觀權(quán)重的熵系數(shù)模型為： (5)其中是對(duì)角矩陣，主對(duì)角線元素為，其余元素為0，。由式構(gòu)造拉格朗日函數(shù)，對(duì)與求一階偏微分，可得： 該模型的優(yōu)點(diǎn)是：決策矩陣的變化與指標(biāo)屬性權(quán)重的變化比較一致，通過(guò)改變值使權(quán)重具有柔性，更加合理。3.2 方案排序的topsis模型運(yùn)用topsis模型求解多屬性決策問(wèn)題是一種非常有效的方法。它對(duì)方案進(jìn)行排序時(shí)需要在目標(biāo)空間定義一個(gè)測(cè)度，以度量某個(gè)解靠近理想解和遠(yuǎn)

12、離負(fù)理想解的程度。其中心思想是先選定一個(gè)正理想解和一個(gè)負(fù)理想解，然后找出與正理想解距離最近且與負(fù)理想解距離最遠(yuǎn)的方案，作為最優(yōu)方案。此模型中的距離指(加權(quán))歐氏距離；正理想解是由各指標(biāo)屬性的最優(yōu)值組成的集合；負(fù)理想解是由各指標(biāo)屬性的最劣值組成的集合。在熵系數(shù)模型確定各指標(biāo)屬性的客觀權(quán)重的基礎(chǔ)上，運(yùn)用topsis模型進(jìn)行方案排序的算法步驟如下： 計(jì)算加權(quán)規(guī)范化決策矩陣 確定正理想解與負(fù)理想解對(duì)效益型指標(biāo)屬性，正理想解取其最大值，負(fù)理想解取其最小值；對(duì)成本型指標(biāo)屬性，理想解取其最小值，負(fù)理想解取其最大值。計(jì)算公式如下正理想解 負(fù)理想解 計(jì)算到正理想解和負(fù)理想解的距離至正理想解的距離至負(fù)理想解的距離

13、 計(jì)算各方案的相對(duì)貼近度 根據(jù)相對(duì)貼近度的大小對(duì)各方案排定優(yōu)劣次序。3.3 供應(yīng)商選擇的多目標(biāo)規(guī)劃模型對(duì)供應(yīng)商(方案)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)值排序后，如果一個(gè)供應(yīng)商的供應(yīng)能力不能滿足采購(gòu)方的需求，采購(gòu)方根據(jù)自身情況，確定要選擇幾個(gè)供應(yīng)商。對(duì)選中的供應(yīng)商建立多目標(biāo)規(guī)劃模型，確定采購(gòu)數(shù)量在選中的供應(yīng)商之間的分配，以期達(dá)到采購(gòu)價(jià)值最大、成本最低的目的。設(shè)：xi為第i個(gè)供應(yīng)商分配到的訂購(gòu)數(shù)量；pi為第i個(gè)供應(yīng)商提供的產(chǎn)品價(jià)格；ki為第i個(gè)供應(yīng)商提供的運(yùn)輸費(fèi)率；di為第i個(gè)供應(yīng)商的產(chǎn)品運(yùn)輸距離；i為第i個(gè)供應(yīng)商的產(chǎn)品合格率；qi為第i個(gè)供應(yīng)商在采購(gòu)方規(guī)定交貨期內(nèi)供應(yīng)能力的上限；q為采購(gòu)企業(yè)的產(chǎn)品需求量； c為采購(gòu)

14、企業(yè)的成本預(yù)算上限，即包含產(chǎn)品運(yùn)輸費(fèi)用和產(chǎn)品本身的采購(gòu)費(fèi)用；e為采購(gòu)的產(chǎn)品總的質(zhì)量合格率下限。建立如下多目標(biāo)規(guī)劃模型：目標(biāo)函數(shù) (7) (8) (9) (10)約束條件 (11) (12) (13)； (14) (15)其中k指的是所選中的供應(yīng)商，目標(biāo)z1是要最小化產(chǎn)品購(gòu)買支付成本，目標(biāo)z2是要最小化產(chǎn)品缺陷，目標(biāo)z3是要最小化產(chǎn)品運(yùn)輸成本，式(11)表示采購(gòu)量要滿足采購(gòu)企業(yè)的需求，式(12)表示每個(gè)供應(yīng)商在規(guī)定時(shí)間內(nèi)的供應(yīng)量不超過(guò)其最大供應(yīng)能力，式(13)表示采購(gòu)支出不超出預(yù)算采購(gòu)成本上限，式(14)為采購(gòu)的產(chǎn)品總的質(zhì)量合格率要不低于采購(gòu)企業(yè)規(guī)定的下限值，式(15)為采購(gòu)數(shù)量的非負(fù)約束。4

15、供應(yīng)商選擇算例本文以重慶某大型組裝企業(yè)為其新產(chǎn)品選擇零部件供應(yīng)商為例，對(duì)本文所提出的供應(yīng)商選擇方法進(jìn)行驗(yàn)證說(shuō)明。該企業(yè)需要為新產(chǎn)品的一種零部件選擇長(zhǎng)期供應(yīng)商，經(jīng)過(guò)詳細(xì)的市場(chǎng)調(diào)查后，決定從s1, s2, s3, s4和s5等5家行業(yè)內(nèi)較好的供應(yīng)商中進(jìn)行選擇。企業(yè)根據(jù)自身實(shí)際情況，選擇了產(chǎn)品質(zhì)量合格率(i1)、交貨提前期(i2)、產(chǎn)品價(jià)格(i3)、信譽(yù)(i4)、技術(shù)先進(jìn)性(i5)、運(yùn)輸距離(i6)等6項(xiàng)最重要的評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)供應(yīng)商進(jìn)行評(píng)價(jià)選擇。為了科學(xué)選擇好供應(yīng)商，企業(yè)向這幾家供應(yīng)商各試訂了一小批貨并到各供應(yīng)商處進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)實(shí)地考察，通過(guò)對(duì)各供應(yīng)商交貨時(shí)間統(tǒng)計(jì)、企業(yè)信譽(yù)度調(diào)查、生產(chǎn)技術(shù)方法比較、產(chǎn)品質(zhì)量

16、抽樣、運(yùn)輸距離測(cè)算和供應(yīng)商索要價(jià)格分析等方法，得出了5家供應(yīng)商各項(xiàng)指標(biāo)屬性的評(píng)價(jià)值(如表1所示)，其中，產(chǎn)品質(zhì)量合格率、交貨提前期、運(yùn)輸距離為精確數(shù)指標(biāo)，產(chǎn)品價(jià)格為區(qū)間數(shù)指標(biāo)，信譽(yù)、技術(shù)先進(jìn)性為三角模糊數(shù)指標(biāo)。表1：供應(yīng)商的指標(biāo)屬性值s1s2s 3s 4s 5i179%91%86%97%99%i21920222421i394,114 84,104 100,12090,110105,125i4一般（0.4，0.5，0.6）低（0.2，0.3，0.4）很高（0.8，0.9，1.0）一般（0.4，0.5，0.6）高（0.6，0.7，0.8）i5高（0.6，0.7，0.8）低（0.2，0.3，0.4）

17、一般（0.4，0.5，0.6）很高（0.8，0.9，1.0）一般（0.4，0.5，0.6）i6150370220260240應(yīng)用式、將表1的混合決策矩陣標(biāo)準(zhǔn)化，得到規(guī)范化決策矩陣r： 取系統(tǒng)參數(shù)，運(yùn)用熵系數(shù)模型求解出各項(xiàng)指標(biāo)屬性的客觀權(quán)重：將代入，計(jì)算得到加權(quán)規(guī)范化決策矩陣： 其理想解為 其負(fù)理想解為 各方案到理想解的距離： 各方案到負(fù)理想解的距離： 各方案的相對(duì)貼近度： 因此各方案的優(yōu)劣次序?yàn)椋涸撈髽I(yè)基于供應(yīng)商安全和供應(yīng)商供應(yīng)能力的考慮，決定選擇2個(gè)供應(yīng)商進(jìn)行合作，根據(jù)上面排序結(jié)果，選中s1和s4，現(xiàn)在采購(gòu)企業(yè)要從選中的供應(yīng)商中采購(gòu)單一產(chǎn)品，已知購(gòu)買者對(duì)產(chǎn)品的總需求為1500件，在制造企業(yè)規(guī)

18、定的時(shí)間內(nèi)供應(yīng)商s1的最大供應(yīng)能力q1為900件，供應(yīng)商s4的最大供應(yīng)能力q1為800件，供應(yīng)商提供的產(chǎn)品合格率、運(yùn)輸距離見(jiàn)表1，購(gòu)買者預(yù)算上限c為 200000元，所要求購(gòu)買的產(chǎn)品總的合格率e至少為85%，根據(jù)定義4中(2)式可知s1和s4的產(chǎn)品價(jià)格轉(zhuǎn)化成精確數(shù)分別為104元、100元。為了計(jì)算的方便，各供應(yīng)商到汽車制造商的運(yùn)輸費(fèi)率ki都視為相等且為0.1元件/公里，運(yùn)輸距離單位為公里。將以上數(shù)據(jù)代入多目標(biāo)規(guī)劃模型得到：目標(biāo)函數(shù) 約束條件 ；采用matlab7.0求解，得到近似解如下：，5 結(jié)束語(yǔ)本文提出的多資源模型兩階段供應(yīng)商選擇模型，可以解決實(shí)施供應(yīng)鏈制造企業(yè)因供應(yīng)商供應(yīng)能力無(wú)法滿足采購(gòu)

19、需求，或者出于供應(yīng)商安全需要就一種產(chǎn)品選擇多個(gè)供應(yīng)商的優(yōu)選問(wèn)題。第1階段用熵系數(shù)模型確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的客觀權(quán)重，利用topsis模型排定各供應(yīng)商優(yōu)劣次序；第2階段建立多目標(biāo)規(guī)劃模型確定采購(gòu)數(shù)量在入選供應(yīng)商之間的分配。研究表明，該模型可以有效幫助企業(yè)選擇產(chǎn)品質(zhì)量、交貨期、技術(shù)水平等符合要求的供應(yīng)商，同時(shí)能有效降低企業(yè)的采購(gòu)成本，模型對(duì)實(shí)施供應(yīng)鏈的企業(yè)有一定的參考意義。限于篇幅，本文對(duì)供應(yīng)商進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)只選取了6個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)，而供應(yīng)商評(píng)價(jià)指標(biāo)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止6個(gè)，因此本文算例僅作為企業(yè)選擇供應(yīng)商參考，應(yīng)用中各企業(yè)要結(jié)合自己實(shí)際而定，如何完善供應(yīng)商評(píng)價(jià)指標(biāo)，將是我們下一步工作的方向。參考文獻(xiàn) (references

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