平面機(jī)構(gòu)的自由度_習(xí)題[竹菊書苑]

1、u由兩個(gè)以上的構(gòu)件在同一處以 轉(zhuǎn)動(dòng)副相聯(lián)而成的鉸鏈稱為復(fù) 合鉸鏈。如圖所示 。 u由K個(gè)構(gòu)件以復(fù)合鉸鏈相聯(lián)接 時(shí)構(gòu)成的轉(zhuǎn)動(dòng)副數(shù)為(K-1)個(gè)。 計(jì)算自由度時(shí)要特別注意“復(fù) 合鉸鏈”。 計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng) 1. 復(fù)合鉸鏈 圖a所示的機(jī)構(gòu)的自由度計(jì)算為：n=5、PL=7(PL6)、 PH=0，則F=3n2PLPH=35270=1。 u不影響機(jī)構(gòu)中其它構(gòu)件相對(duì)運(yùn)動(dòng)的 自由度稱為局部自由度。如右圖所 示 。 u在計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度時(shí)，局部自由 度不應(yīng)計(jì)入。 u圖a所示的凸輪機(jī)構(gòu)中，自由度計(jì) 算為： n=2、PL=2(PL 3)、 PH=1，則 F=3n2PLPH=32221=1。 局部自由

2、度 2. 局部自由度 u一般在高副接觸處，若有滾子存在，則滾子繞自身軸線轉(zhuǎn)動(dòng) 的自由度屬于局部自由度，采用滾子結(jié)構(gòu)的目的在于將高副 間的滑動(dòng)摩擦轉(zhuǎn)換為滾動(dòng)摩擦，以減輕摩擦和磨損。 3. 虛約束 u對(duì)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)不起獨(dú)立限制作用的約束稱為虛約束。如圖a所 示為機(jī)車車輪聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)，圖b為其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖。 u計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，應(yīng)將產(chǎn)生虛約束的構(gòu)件連同它所帶入的 運(yùn)動(dòng)副一起除去不計(jì)。 u對(duì)于上圖a所示的機(jī)構(gòu)可就看成是圖c所示的機(jī)構(gòu)，此時(shí)n=3(而不 是n=4)、PL=4、PH=0，則 F=3n2PLPH=33240=1。 u平面機(jī)構(gòu)的虛約束常出現(xiàn)于下列情況中： 兩構(gòu)件間形成多個(gè)軸線重合的轉(zhuǎn)動(dòng)副(如下圖所示

3、) 在此情況下，計(jì)算機(jī)構(gòu)自 由度時(shí)，只考慮一處運(yùn)動(dòng) 副引入的約束，其余各運(yùn) 動(dòng)副引入的約束為虛約 束。 兩構(gòu)件形成多個(gè)導(dǎo)路平行的移 動(dòng)副(如右圖所示) u在此情況下，計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)， 只考慮一處運(yùn)動(dòng)副引入的約束， 其余各運(yùn)動(dòng)副引入的約束為虛約 束。 用一個(gè)構(gòu)件及兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副將兩個(gè) 構(gòu)件上距離始終不變的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn) 相聯(lián)時(shí)，引入一個(gè)虛約束。 u如右圖所示，如用構(gòu)件5及兩個(gè)轉(zhuǎn) 動(dòng)副聯(lián)接E、F點(diǎn)時(shí)，將引入一個(gè) 虛約束。 在機(jī)構(gòu)中如果有兩構(gòu)件相聯(lián)接，當(dāng)將此兩構(gòu)件在聯(lián)接處拆開時(shí)， 若兩構(gòu)件上原聯(lián)接點(diǎn)的軌跡是重合的，則該聯(lián)接引入一個(gè)虛約 束。 如機(jī)車車輪聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)和右圖所示 的橢圓儀機(jī)構(gòu)中的虛約束均屬于 這種情

4、況。 對(duì)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)不起作用的對(duì)稱部分 引入虛約束。 如下圖所示的行星輪系，只需一個(gè)行星齒輪2便可滿足運(yùn)動(dòng)要求。 但為了平衡行星齒輪的慣性力，采用多個(gè)行星齒輪對(duì)稱布置。由 于行星齒輪2的加入，使機(jī)構(gòu)增加了一個(gè)虛約束。 u分析計(jì)算時(shí)，須將對(duì)運(yùn)動(dòng)不起作 用的其它對(duì)稱部分除去不計(jì)。 u機(jī)構(gòu)中的虛約束都是在某些特定 的幾何條件下產(chǎn)生的。如果不滿 足這些幾何條件，虛約束將變成 實(shí)際的有效約束，從而使機(jī)構(gòu)的 自由度減少。 所以從保證機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)和便于加工裝配等方面考慮，應(yīng)盡量減 少機(jī)構(gòu)中的虛約束。但為了改善受力情況、增加機(jī)構(gòu)剛度或保 證機(jī)械運(yùn)動(dòng)的順利進(jìn)行，虛約束往往又是不可缺少的。 u綜上所述，運(yùn)用公式(1-1

5、)計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度時(shí)，需正 確計(jì)算復(fù)合鉸鏈處的運(yùn)動(dòng)副數(shù)目、除去局部自由度 和虛約束。 u例 計(jì)算圖示的發(fā)動(dòng)機(jī)配氣機(jī)構(gòu)的自由度，并判斷其運(yùn)動(dòng)是否 確定？ u解 在此機(jī)構(gòu)中, n=6、PL=8、PH=1，由(1-1)式得 F=3n2PLPH=36281=1 由機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖可知，該機(jī)構(gòu)有一原動(dòng)件1，原動(dòng)件數(shù)與自由 度數(shù)相等，所以該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)是確定的。 u例 判別圖示構(gòu)件的組合是否能動(dòng)？如果能動(dòng)，要滿足什么條 件才能有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)？如果有復(fù)合鉸鏈、局部自由度或 虛約束，須一一指出 。 解 (a) 在此構(gòu)件組合中, n=5、PL=7、 PH=0，由(1-1)式得 F=3n2PLPH=35270=1 因

6、F0，所以該構(gòu)件組合可動(dòng)。 由機(jī)構(gòu)具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)條件可知，當(dāng)機(jī)構(gòu)原動(dòng)件數(shù)為1時(shí)， 原動(dòng)件數(shù)與自由度數(shù)相等，機(jī)構(gòu)才能有確定的運(yùn)動(dòng)。 在C處構(gòu)件BC與兩滑塊構(gòu)成復(fù)合鉸鏈。 (a) (b) (b) 在此構(gòu)件組合中, n=3、PL=4、PH=1， 由(1-1)式得 F=3n2PLPH=33241=0 因F=0，所以該構(gòu)件組合不能動(dòng)。 無復(fù)合鉸鏈、局部自由度或虛約束存在。 (c) (c) 在此構(gòu)件組合中, 在B處滾子與凸輪構(gòu) 成高副，滾子引入一局部自由度，應(yīng)除 去；在F和F兩處，豎桿與機(jī)架組成導(dǎo)路 平行的移動(dòng)副，引入一虛約束，應(yīng)除去； 因此， n=4、PL=5、PH=1，由(1-1)式得 F=3n2

7、PLPH=34251=1 u因F0，所以該構(gòu)件組合可動(dòng)。 u由機(jī)構(gòu)具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)條件可知，當(dāng)機(jī)構(gòu)原動(dòng)件數(shù)為1 時(shí)，原動(dòng)件數(shù)與自由度數(shù)相等，機(jī)構(gòu)才能有確定的運(yùn)動(dòng)。 C D A B G F o EE 計(jì)算圖示大篩機(jī)構(gòu)的自由度。計(jì)算圖示大篩機(jī)構(gòu)的自由度。 位置位置C ，2個(gè)個(gè)低副低副復(fù)合鉸鏈復(fù)合鉸鏈: 局部自由度局部自由度 1個(gè)個(gè) 虛約束虛約束E n= 7 PL = 9 PH =1 F=3n 2PL PH =37 29 1 =2 C D A B G F o E B2 I 9 C 3 A 1 J 6 H 8 7 D E 4 FG 5 計(jì)算圖示包裝機(jī)送紙機(jī)構(gòu)的自由度。計(jì)算圖示包裝機(jī)送紙機(jī)構(gòu)的自由度。 分析：分析：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n： A 1 B2 I 9 C 3 J 6 H 8 7 D E 4 FG 5 9 2個(gè)個(gè)低