初中數(shù)學(xué)課堂隨筆

1、初中數(shù)學(xué)課堂隨筆隨著我國(guó)素質(zhì)教育和創(chuàng)新教育的推進(jìn)，人們對(duì)數(shù)學(xué)教育提出了更高的要求。下面是有初中數(shù)學(xué)教學(xué)隨筆，歡迎參閱。當(dāng)了近十年初中數(shù)學(xué)一線教師的筆者，在使用實(shí)驗(yàn)教科書(shū)的同時(shí)，用了將近二年多的時(shí)間查閱了各種資料，現(xiàn)就我個(gè)人對(duì)數(shù)學(xué)新課程下如何教學(xué)談?wù)勛约旱目捶ǎ?. 有關(guān)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程的情況分析傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)為數(shù)學(xué)是思維的體操。但學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生感覺(jué)理論性太強(qiáng)了，且有部分內(nèi)容沒(méi)有實(shí)用價(jià)值性（ 當(dāng)然最近幾年在一定程度上也加強(qiáng)了數(shù)學(xué)思想與實(shí)際應(yīng)用的聯(lián)系 ）; 另外由于應(yīng)試教育在很大程度上掩蓋了數(shù)學(xué)課程的本來(lái)面目，數(shù)學(xué)被認(rèn)為就是做題目。題海戰(zhàn)術(shù)是教師和學(xué)生應(yīng)付考試的最有力武器，歪曲了數(shù)學(xué)原應(yīng)有的過(guò)程：經(jīng)歷

2、、體驗(yàn)、探索等。這樣反而讓學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒。全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)稿在課程體系上與傳統(tǒng)的課程體系有巨大差別，特別表現(xiàn)于教材內(nèi)容、目標(biāo)定位、師生關(guān)系、學(xué)習(xí)方式等方面。在內(nèi)容上分四個(gè)領(lǐng)域：“數(shù)學(xué)代數(shù)”、“空間與圖形”、“概率與統(tǒng)計(jì)”、“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”的敘述; 具體目標(biāo)中增加了“經(jīng)歷（感受 ） 、體驗(yàn) （體會(huì) ） 、探索等刻畫(huà)數(shù)學(xué)活動(dòng)水平的過(guò)程性目標(biāo)，同時(shí)也指出數(shù)學(xué)不單純是模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式。新數(shù)學(xué)中教師不單純教，學(xué)生不單純學(xué) ; 作為一線的數(shù)學(xué)教師和教研人員，必須全面理解數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，更新自己的教育理念，全面改進(jìn)教育教學(xué)工作。新數(shù)學(xué)教材上增加

3、了各種練習(xí)形式和大量精美的插圖，生動(dòng)形象的語(yǔ)言，顯得圖文并茂，直觀形象，情節(jié)生動(dòng)。如做一做、聽(tīng)一聽(tīng)、說(shuō)一說(shuō)、試一試、想一想、練一練等，特別是青少年學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的擬人化的卡通形象的出現(xiàn)，更符合孩子們的口味。我國(guó)古代教育家孔子說(shuō)：“知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者”。學(xué)習(xí)興趣是學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)中最活躍、最積極的成分，也是學(xué)習(xí)活動(dòng)中最基本的內(nèi)驅(qū)力因素，如教材中“游戲是否公平”、“跟我學(xué)”、“試試看”等極富情趣和創(chuàng)意的字詞會(huì)令我們身不由已的進(jìn)入數(shù)學(xué)的世界。新課程的實(shí)施像一場(chǎng)及時(shí)的春雨，煥發(fā)出勃勃生機(jī)與活力。一接觸新教材，我們可以立即感覺(jué)到撲面而來(lái)的新數(shù)學(xué)、新氣息、新思想、新理念，不僅給教師很大觸動(dòng)，也給學(xué)生

4、帶來(lái)了一種學(xué)習(xí)的渴望，更為廣大教師、學(xué)生提供了學(xué)習(xí)和發(fā)展的機(jī)會(huì)。2. 新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)下教學(xué)的情況分析新課程的科學(xué)性、實(shí)用性、先進(jìn)性和前瞻性無(wú)可質(zhì)疑，但在新課程的過(guò)程中，我們也看到了許多傳統(tǒng)課堂所沒(méi)有的“新現(xiàn)象”，如課堂“亂哄哄”，學(xué)生們高談闊論，情緒高揚(yáng)，數(shù)學(xué)課象物理、化學(xué)課一樣，也做起了實(shí)驗(yàn); 學(xué)生常常會(huì)制作一些小制作、工藝品等等另一方面，許多學(xué)生在學(xué)習(xí)上也出現(xiàn)了“問(wèn)題”，如計(jì)算能力差、易出錯(cuò)，表達(dá)能力不強(qiáng)，思維不嚴(yán)密等，這又與傳統(tǒng)課堂情景和“效果”形成鮮明的對(duì)照，不由得讓許多家長(zhǎng)憂心忡忡：數(shù)學(xué)到底怎么學(xué)?學(xué)什么?甚至數(shù)學(xué)教師也在說(shuō)這課還怎么教。其實(shí)，新與舊的最根本的差異是體現(xiàn)在基本理念上。

5、新課程突出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，它推崇“數(shù)學(xué)應(yīng)面向全體學(xué)生”，實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”、“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”、“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同程度的發(fā)展”和“大眾化數(shù)學(xué)的思想”。所以我個(gè)人認(rèn)為數(shù)學(xué)新課堂教學(xué)應(yīng)具有應(yīng)有的對(duì)策學(xué)生的思維訓(xùn)練角度來(lái)考慮，教師在教學(xué)過(guò)程中要重視學(xué)生對(duì)概念形成過(guò)程的教學(xué)。從知識(shí)結(jié)構(gòu)入手 , 考慮教學(xué)概念與已學(xué)過(guò)相關(guān)概論的關(guān)系以及教學(xué)概念本身的特點(diǎn)，然后從學(xué)生的認(rèn)知角度考慮，能夠訓(xùn)練或培養(yǎng)學(xué)生的什么思維方法，創(chuàng)設(shè)切實(shí)可行的情境。下面介紹我在教學(xué)實(shí)踐中讓概念在相應(yīng)的教學(xué)情境中生成的一些做法，供同行者參與。1、通過(guò)歸納創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境初中代數(shù)，對(duì)新內(nèi)容的學(xué)習(xí)較多地使

6、用了歸納的方法，相當(dāng)部分的運(yùn)算法則和運(yùn)算律都是通過(guò)歸納出來(lái)的，即是從個(gè)別、特殊的事物探究總結(jié)出一般的規(guī)律，它不是嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明，但卻是非常重要的思維方法，適合初中學(xué)生的年齡特點(diǎn)，它不僅適用于公式、定理、法則的歸納與發(fā)現(xiàn)，也適用于對(duì)某些概念本質(zhì)屬性的探究，可以作為情境創(chuàng)設(shè)方法，以單項(xiàng)式概念教學(xué)為例加以說(shuō)明。問(wèn)題 1：請(qǐng)同學(xué)們回憶，代數(shù)式是什么樣的式子?(找?guī)讉€(gè)同學(xué)分別寫(xiě)出幾個(gè)代數(shù)式)分析：提問(wèn)三五個(gè)同學(xué)，在黑板上寫(xiě)出五個(gè)左右的代數(shù)式，其中可能有單項(xiàng)式，也可能有多項(xiàng)式，然后老師把其中的單項(xiàng)式選出，若個(gè)數(shù)不夠，老師可以把備課時(shí)事先準(zhǔn)備好的單項(xiàng)式再補(bǔ)充進(jìn)來(lái)，得到一組三到五個(gè)單項(xiàng)式的集合，為下面的探究作

7、好準(zhǔn)備。這樣做的好處是，所研究的單項(xiàng)式大部分是由學(xué)生提供的。問(wèn)題2：認(rèn)真觀察黑板上的一組代數(shù)式(4a2c,-2y,x3,0.1m2n3)，說(shuō)出這幾個(gè)代數(shù)式的特點(diǎn)，它們有什么相同的地方 ?分析：學(xué)生可能對(duì)“相同的地方”不太明白，老師可以給予提示，即它們之間在運(yùn)算種類上有什么相同的地方，以便學(xué)生有方向地進(jìn)行思考、討論，朝著“它們都是數(shù)與字母的積”的方向努力。在此基礎(chǔ)上觀察出它們不含有什么運(yùn)算，也為以后學(xué)習(xí)多項(xiàng)式作好準(zhǔn)備。問(wèn)題：同學(xué)們好好想想， -2 、 x, 是不是單項(xiàng)式呢 ?分析：又回到特殊情況，使學(xué)生懂得單個(gè)數(shù)、單獨(dú)一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。2、通過(guò)類比創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)概念都不是孤立的，一

8、些概念之間往往有著十分緊密的聯(lián)系，對(duì)那些相近或相似關(guān)系的概念，因?yàn)樗鼈冇兄T多的相似，所以用類比的方法進(jìn)行教學(xué)，教學(xué)效果會(huì)更好。類比的方法不是嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明方法，它是根據(jù)事物間的共同特性，由一事物研究另一事物的思維方法，可以作為概念教學(xué)的情境創(chuàng)設(shè)方法。下面以同類二次根式為例加以說(shuō)明。問(wèn)題 1：回憶同類項(xiàng)的概念，寫(xiě)出一組同類項(xiàng)，并指出這一組同類項(xiàng)“同”在什么地方 ?分析：由于同類二次根式與已學(xué)過(guò)的同類項(xiàng)的共同特點(diǎn)是“同類”，的所以在類比之前要強(qiáng)調(diào)“同類”的含義，只有弄清楚了同類項(xiàng)中“同類”的意義，再進(jìn)行類比到同類二次根式才能產(chǎn)生思維的飛躍。3、直接說(shuō)出概念創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境概念教學(xué)的目的不僅在于概念本

9、身，更重要的是通過(guò)教學(xué)的情境創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生學(xué)習(xí)到某種思維方法，然而有的概念，它的定義象名詞解釋一般，這種概念的教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)可直接給出其定義，然后讓學(xué)生分析理解定義的文字表述，從而訓(xùn)練了學(xué)生的閱讀能力。下面以多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)為例加以說(shuō)明。請(qǐng)認(rèn)真看并理解投影或小黑板上的語(yǔ)句：在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式。多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。問(wèn)題 1：指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式，有沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)?常數(shù)項(xiàng)是多少 ?-3x+1,5x2-2x-7,a2-2ab+b2,a-2ab+2ab2-6分析：只要學(xué)生在討論中搞清了如上問(wèn)題，則說(shuō)

10、明對(duì)上述定義中的概念已經(jīng)有了初步的了解，然后再不斷加深認(rèn)識(shí)。（1）課堂教學(xué)盡管是由很多變量制約的，但是每次課的教學(xué)，教師在備課前都已完成“二透”、“三有”、“四明白”。“二透”即大綱透，教材透; “三有”即有精選的例題和習(xí)題，有整體的教學(xué)規(guī)劃（ 使之有序 ） ，有學(xué)情分析（ 可以出現(xiàn)的結(jié)論預(yù)測(cè) ） “四明白”即明白知識(shí)點(diǎn)，明白重難點(diǎn)，明白思維切入點(diǎn)，明白板書(shū)設(shè)計(jì) （ 便于小結(jié) ）在實(shí)際教學(xué)時(shí)，只要不照本宣科，那么，還課堂給學(xué)生就會(huì)物化為累累碩果 !（2）把初中數(shù)學(xué)課程比喻為一棵樹(shù)，根深才能葉茂。1、使學(xué)生真正懂得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的，使他們真正對(duì)數(shù)學(xué)感興趣， 這就是這棵樹(shù)的根，這也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真

11、動(dòng)力。2、初中數(shù)學(xué)課本最基本的概念及運(yùn)算，好比這棵樹(shù)的主干。所 以無(wú)論如何要使之系統(tǒng)化、條理化、清晰簡(jiǎn)明、精煉扎實(shí)、貫通一 體為要，同時(shí)要反復(fù)提煉、歸納，使之在學(xué)生心中變得愈簡(jiǎn)明愈好。3、圍繞課本上這些最基本的概念而靈活運(yùn)用的習(xí)題，好比這棵 樹(shù)上的枝葉。充分運(yùn)用這些習(xí)題培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用課本上的基本知識(shí)解 決種種具體問(wèn)題的能力。4、樹(shù)的枝葉不宜太多，太多了學(xué)生會(huì)太累。也不能太亂，太亂 了學(xué)生會(huì)太煩。更不能用別的樹(shù)上的枝葉來(lái)折騰學(xué)生。5、當(dāng)學(xué)生在做任何習(xí)題時(shí)，最好能時(shí)時(shí)提醒他們要從樹(shù)的主干 上來(lái)理解，從而使他們能從種種貌似繁雜習(xí)題中，看到它們其實(shí)是 課本中基本概念的簡(jiǎn)單運(yùn)用的真面目。6、時(shí)時(shí)使學(xué)生心中

12、只有一棵簡(jiǎn)單清晰、有條不紊的初中數(shù)學(xué)之樹(shù)的體系，有一充滿勃勃生機(jī)的根及堅(jiān)實(shí)簡(jiǎn)明的主干支撐著初中數(shù) 學(xué)知識(shí)的全體。這樣學(xué)生就能夠在任何時(shí)候都能以從容輕松的心態(tài) 來(lái)應(yīng)對(duì)任何貌似復(fù)雜，但實(shí)質(zhì)上是很簡(jiǎn)單的問(wèn)題，也就不會(huì)感到數(shù) 學(xué)知識(shí)雜亂無(wú)章了。一旦使學(xué)生明白了自己日常的功課、作業(yè)、考試，也無(wú)非是課本上基本概念及基本運(yùn)算的變體形式，真正知道這一萬(wàn)變不離其宗的 迷底，學(xué)生就不會(huì)被日積月累的知識(shí)所累、所困，而是能保持輕松、 清醒的心態(tài)來(lái)應(yīng)對(duì)各門(mén)功課、考試乃至將來(lái)的中考、高考。其實(shí)，各門(mén)功課的學(xué)習(xí)之道都是如此。胸有全局，重點(diǎn)清楚，就 不至于一葉障目不見(jiàn)森林，在知識(shí)的末梢上過(guò)多地消耗精力和時(shí)間， 到頭來(lái)，反倒沒(méi)有精力去重點(diǎn)知識(shí)了。（3）實(shí)踐表明，培養(yǎng)學(xué)生把解題后的反思應(yīng)用到整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，養(yǎng)成檢驗(yàn)、反思的習(xí)慣，是提高學(xué)習(xí)效果、培養(yǎng)能力的行之有效的方法。反