實驗彈簧勁度系數(shù)的測量

1、實驗彈簧勁度系數(shù)的測量彈簧是一種利用彈性來工作的機械零件。用彈性材料制成的零件在外力作用下發(fā)生形變，除去外力后又恢復(fù)原狀。一般用彈簧鋼制成，彈簧的種類復(fù)雜多樣。彈簧是個蓄能器， 它有儲存能量的功能，但不能慢慢地把能量釋放出來，要實現(xiàn)慢慢釋放這一功能應(yīng)該靠“彈 簧+ 大傳動比機構(gòu)”實現(xiàn)，常見于機械表。古代的弓和弩是兩種廣義上的彈簧。英國科學(xué)家 胡克提出了 “胡克定律”一一彈簧的伸長量與所受的力的大小成正比，根據(jù)這一原理，1776年，使用螺旋壓縮彈簧的彈簧秤問世。不久，根據(jù)這一原理制作的專供鐘表使用的彈簧也 被虎克本人發(fā)明出來。而符合“胡克定律”的彈簧才是真正意義上的彈簧?！緦嶒?zāi)康摹?、驗證胡克

2、定律。2掌握用靜態(tài)拉伸法、動態(tài)諧振法測量彈簧的勁度系數(shù)。3、加深對簡諧振動中機械能守恒定律的理解?！緦嶒瀮x器】計算機（含Datastudio軟件）、PACS砌理實驗組合儀（力傳感器、運動傳感器）、架 子、彈簧若干、砝碼若干、數(shù)據(jù)采集接口器?！緦嶒炘怼?、靜態(tài)拉伸法在豎直的彈簧下端懸掛一質(zhì)量為 m的砝碼，當(dāng)砝碼平衡時，彈簧的回復(fù)力 F與砝碼的 重力mg大小相等：隨著砝碼質(zhì)量的逐漸增大，彈簧伸長量也逐漸增大。根據(jù)胡克定律，在不計彈簧質(zhì)量的前提下，彈簧的回復(fù)力F與砝碼的位移量x之間的關(guān)系為:?=?其中k為彈簧勁度系數(shù)。則(3)通過作圖和直線擬合，求出彈簧的勁度系數(shù)。2、動態(tài)諧振法在豎直的彈簧下端懸

3、掛一質(zhì)量為 m的砝碼，沿彈簧豎直方向加一適當(dāng)?shù)耐饬?。?dāng)外力 撤銷后，彈簧在回復(fù)力的作用下開始做諧振運動。振動過程中，能量在動能和勢能之間相 互轉(zhuǎn)換。在不計彈簧質(zhì)量和彈簧摩擦力的前提下，系統(tǒng)總能量守恒。根據(jù)牛頓第二定律，不計彈簧質(zhì)量時，系統(tǒng)的運動方程為：? = - ?（ 4） I /則-I I 亠 j （5）該方程的解為：x Asin（ ot o）（6）其中A為振幅，-:為初相位，碘為系統(tǒng)振動的角頻率（固有頻率，由振動系統(tǒng)本身的特性決定）。即：由系統(tǒng)的振動周期為:T 2 / 0 2 ,m/k(8)因此? = 4? ?2(9)根據(jù)軟件繪制出彈簧系統(tǒng)諧振的“位移和時間”曲線，正弦擬合后可得到振動周期

4、T,即可獲得彈簧的勁度系數(shù)?！緝x器介紹】實驗裝置由架子、彈簧、網(wǎng)罩、砝碼、力傳感器和運動傳感器組成。力傳感器安置于 架子上。彈簧的上端掛在力傳感器上，彈簧的下端加一砝碼，砝碼的正下方對著一個帶網(wǎng) 罩的運動傳感器。為了取得較好的測量效果，砝碼及彈簧要豎直向下，運動傳感器要對準(zhǔn) 砝碼?！緦嶒瀮?nèi)容和步驟】接線及軟件設(shè)置1、把運動傳感器的輸入插頭接到數(shù)據(jù)采集接口器的1，2端口，黃色插頭對應(yīng)1端口, 黑色插頭對應(yīng)2端口。把力傳感器的輸入插頭接到數(shù)據(jù)采集接口器的 A端口。2、打開電腦桌面中的DataStudio軟件，選擇“創(chuàng)建實驗”。雙擊實驗設(shè)置窗口的數(shù)據(jù)1，2端口，選中運動傳感采集接口器的A端口，選中力

5、傳感器；而后雙擊數(shù)據(jù)采集接口器的3、把主窗口左下“顯示”中的“圖表”左鍵拖到左上“數(shù)據(jù)”中的“力，通道”，此 時主窗口右邊出現(xiàn)一個“力-時間”坐標(biāo)系。同理構(gòu)建出一個“位移-時間”坐標(biāo)系二、靜態(tài)拉伸法測量1、在彈簧1下方掛一個質(zhì)量為m的砝碼，用運動傳感器測出穩(wěn)定時彈簧1的伸長量x。2、增大砝碼的質(zhì)量，如m，同理測出此時彈簧1的伸長量xi。3、重復(fù)6次剛才的操作，分別測出隨砝碼質(zhì)量增大時彈簧 1對應(yīng)的伸長量。4、根據(jù)公式(3)，通過作圖和直線擬合，計算出彈簧1的勁度系數(shù)k。5、換一根彈簧2,重復(fù)剛才的操作，求出彈簧2的勁度系數(shù)k。三、動態(tài)諧振法測量1、 在彈簧1下方掛一個質(zhì)量m為100g的砝碼，給其一適當(dāng)?shù)呢Q直外力，使其在豎直方向 做諧振運動。2、當(dāng)彈簧1開始做諧振運動時，點擊“啟動”，可從“位移-時間”坐標(biāo)系中觀察到正弦的諧振波。如果波形無規(guī)則或雜亂無章，可點擊“停止”，刪除數(shù)據(jù)后等幾分鐘重新點擊“啟動”。3、 當(dāng)觀察到正弦諧振波時，從主窗口的“擬合”和選擇“正弦擬合”，則可直接獲得 諧振波的振動周期T。通過公式(9)計算出彈簧1的勁度系數(shù)k。4、在彈簧1下方掛一個質(zhì)量為50g的砝碼，重復(fù)剛才的操作，計算出彈簧1的勁度系數(shù)k 兩次測量結(jié)果取平均。比較