五年級(jí)下冊(cè)找次品教學(xué)設(shè)計(jì)

1、五年級(jí)下冊(cè)找次品教學(xué)設(shè)計(jì) 找 次 品 懷化市錦溪小學(xué) 肖亮民教學(xué)內(nèi)容新課標(biāo)人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第七單元數(shù)學(xué)廣角。教材分析“找次品”的教學(xué)，旨在通過“找次品”滲透優(yōu)化思想，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，運(yùn)用它可有效地分析和解決問題。本節(jié)內(nèi)容以“找次品”這一操作活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過歸納、推理的方法體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)觀察、分析、推理以及解決問題的能力。 教學(xué)目標(biāo)1、讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。2、學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)

2、，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。3、感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。課前準(zhǔn)備：木糖醇、小正方體方塊。教學(xué)過程：一、情境創(chuàng)設(shè) 今天老師帶來3瓶木糖醇，剛才已經(jīng)從其中一瓶木糖醇中拿出2粒獎(jiǎng)勵(lì)給了同學(xué)。如果我們現(xiàn)在再把這3瓶巧克力拿到柜臺(tái)上出售，可以嗎？為什么？我們就把這種不符合標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)品稱做次品？【設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}情境，激發(fā)興趣。以談話的方式導(dǎo)入，能較快吸引學(xué)生的注意力，真切體會(huì)到產(chǎn)品檢驗(yàn)的重要性?！慷?、探索規(guī)律1、3瓶木糖醇中找次品，理解稱法、那你有什么方法能從3瓶中找出次品呢？

3、（板書：找次品）看，掂（你能肯定是這瓶嗎？）稱。、怎么稱？生1：用天平稱（請(qǐng)你上來演示一下）問：天平兩邊各放一瓶巧克力，可能出現(xiàn)幾種情況？（板書1：平衡）、過程記錄：有3瓶巧克力就先寫3，劃條橫線表示天平，天平兩端各放的1瓶就在天平的兩邊寫1，剩下的1瓶寫在后面。3（1，1，1）一個(gè)記錄，表示的是兩種現(xiàn)象，誰能完整地說一說？【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)次品的特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)用天平“稱”的方法最好，并學(xué)會(huì)怎樣記錄。】2、5中找次 明晰稱法、從3瓶中找出1瓶次品，稱1次就能找到，在5瓶巧克力中有一瓶稍輕一些，怎樣稱可以很快找到次品？ 生1：5（ ， ， ） 你們認(rèn)為怎么記錄？ 5（ ， ， ）（學(xué)生邊敘述教師

4、邊記錄。）、“1，1”、“2，2”表示？“3”、“1”表示？3、方法質(zhì)疑 化繁為簡(jiǎn)、從3瓶、5瓶中找出一瓶次品，同學(xué)們很快就能找到。如果在81瓶中，有一瓶稍輕一些，你估計(jì)至少稱幾次能保證找到次品？ （板書：81瓶）生1：1次。 師：能保證找到嗎？ （板書：保證）生2：次。師：可以，這是最少的次數(shù)嗎？完整規(guī)范敘述（板書：至少）、看來意見不統(tǒng)一，其實(shí)找次品是有規(guī)律的。有時(shí)因?yàn)閿?shù)目比較大，不容易發(fā)現(xiàn)。我們不妨“化繁為簡(jiǎn)”，從較小的數(shù)開始研究，尋找規(guī)律，再解決問題。4、9中找次 深究規(guī)律、在9瓶中有一瓶稍輕一些，用天平稱，至少幾次能保證找到次品？、小組討論：4人一組，分工完成：1名同學(xué)擺，1名同學(xué)敘述

5、，1名同學(xué)記錄，1名同學(xué)檢查。（ ）次能保證找到次品。、誰能把你們討論的方法跟大家交流一下。9（1，1，7）7（1，1，5） 3或49（4，4，1）4（2，2）2（1，1） 3次 9（3，3，3）3（1，1，1） 2次、比較:請(qǐng)大家觀察以上幾種稱法,至少幾次就能保證找到?（課件：至少）第三種方法次數(shù)最少,只要2次,這是什么原因呢？我們一起分析一下。生：縮小了范圍，因?yàn)榈诙畏Q的時(shí)候這種方法只有3瓶，次品所在范圍最小?？磥?要使稱的次數(shù)最少,關(guān)鍵在于縮小次品所在的范圍.（板書:縮小范圍）那么，怎樣分才能使次品所在的范圍最小呢？ （板書:三等分）小結(jié):用三等分的方法就可以保證找到次品的次數(shù)最少.

6、(板書:減少次數(shù))、請(qǐng)你用三等分的很快地從27瓶找出其中的一瓶次品？ 27（9， 9， 9）9（3，3，3）3（1，1，1） 3次 前面疑問：81瓶究竟多少次？ 81 （27，27，27）27 4次 243（81，81，81）81 5次、剛才我們從92781到243中找出一瓶次品，用3等分的方法都能很快找到?？磥?，找次品的最佳方法就是把產(chǎn)品總數(shù)3等分，從而使次品的范圍最小，稱的次數(shù)就最少。你對(duì)這種方法有什么疑問嗎？【設(shè)計(jì)意圖：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在這一環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)動(dòng)手記錄、動(dòng)腦思考，親身經(jīng)歷分、稱、想的全過程，

7、從不同的方法中體驗(yàn)解決問題策略的多樣性、最優(yōu)化。】5、方法沖突 規(guī)律推廣、對(duì)了，剛才我們所列舉的數(shù)都是3的倍數(shù)，如果不是3的倍數(shù)又該怎么辦呢？比如說：8瓶，怎樣縮小稱的范圍呢？獨(dú)立完成。8（4，4） 4（2，2）2（1，1） 3次8（2，2，4）4（2，2）2（1，1） 3次8（3，3，2）3（1，1，1） 2次 2（1，1） 2次8（1，1，6）6（3，3）3（1，1，1） 3次 哪種方法最接近3等分？ 、你有什么發(fā)現(xiàn)？ （板書：盡量）當(dāng)總瓶數(shù)能夠3等分時(shí)，就3等分；當(dāng)不能3等分時(shí)，就盡量3等分。 、考驗(yàn)大家： 243 14 30【設(shè)計(jì)意圖：從能被3整除到不能被3整除，是認(rèn)知上的一次飛躍。教

8、者通過對(duì)8的嘗試和交流討論，使找次品的思想方法更加完善?！咳⒖偨Y(jié)提煉1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？怎樣找次品？怎么樣分組次數(shù)最少又能保證找到？當(dāng)不能3等分時(shí)，怎么辦？化繁為簡(jiǎn)。優(yōu)化思想。2、結(jié)語：運(yùn)用數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想和方法，往往可以使生活中看起來很復(fù)雜的問題變得簡(jiǎn)單。【設(shè)計(jì)意圖：方法小結(jié)利于理清思路，幫助中下學(xué)生。化繁為簡(jiǎn)、優(yōu)化思想的推廣應(yīng)用更是教學(xué)所需?！空?次 品至少 保證 3（1，1，1） 1次 27（9，9，9）9（3，3，3）3（1，1，1） 5（1，1，3）3(1，1，1) 2次 81（27，27，27）9 81瓶平衡 不平衡 5（2，2，1）2（1，1） 243（81，81

9、，81）81 ？次盡量三等分 9（1，1，7）7（115）5（113）3（111） 3次 8（4，4） 4（2，2）2（1，1） 3次 9（4，4，1）4 3次 8（2，2，4）4（2，2）2（1，1） 3次 縮小范圍 9（3，3，3）3 2次 8（3，3，2）3（1，1，1） 2次 化繁為簡(jiǎn)2（1，1） 2次 減少次數(shù) 8（1，1，6）6（3，3）3（1，1，1）3次 【板書】找次品教學(xué)設(shè)計(jì)趙麗娟（安徽省蕪湖市鏡湖區(qū)北塘小學(xué)）一、教學(xué)內(nèi)容人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”二、教學(xué)目標(biāo)1通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決這類問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。2讓學(xué)生感

10、受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。3培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究興趣。三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理的活動(dòng)過程，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。教學(xué)難點(diǎn)：觀察歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略。四、教學(xué)準(zhǔn)備學(xué)生4人一組；多媒體課件；每組準(zhǔn)備模擬天平學(xué)具一個(gè)、圓形學(xué)具若干個(gè)。五、教學(xué)流程與設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課【課件播放有關(guān)次品的視頻】師：看了剛才那段視頻，你們有什么想說的？生自由回答。師：生活中經(jīng)常會(huì)有一些產(chǎn)品與合格產(chǎn)品不一樣。有的是

11、外觀瑕疵，有的是成分不過關(guān)，還有的是產(chǎn)品的質(zhì)量與正常的不同我們把這些不合格的產(chǎn)品稱為“次品”。（板貼：次品。）師：次品雖小，危害卻大。今天咱們就一起去找輕重不合格的次品。（板貼：找。）師：要找輕重不合格的次品，我們要用到什么工具？（天平）（二）探究新課1有關(guān)比爾蓋茨與81個(gè)玻璃球的問題【課件出示小比爾蓋茨的問題：這兒有81個(gè)玻璃球，其中有一個(gè)球比其他的球稍重，如果只能用天平來測(cè)量，至少要稱多少次才能保證找出來呢？】讓生自由猜測(cè)稱的次數(shù)。師：同學(xué)們猜的結(jié)果不一樣，可能是數(shù)量太大了。數(shù)學(xué)中有種方法叫做“化繁為簡(jiǎn)”，讓我們從數(shù)量較小的來研究吧！2研究2個(gè)球【課件演示：把2個(gè)球放在天平上】師：有2個(gè)玻

12、璃球，其中有一個(gè)球比正常的球稍重，如果只能利用天平來測(cè)量，怎樣可以找出次品呢？師：如果次品比正常的球稍輕呢？3討論3個(gè)球的問題【課件：這兒有3個(gè)玻璃球，其中有一個(gè)球比其他的球稍重，如果只能利用天平來測(cè)量，至少要稱多少次才能保證找出來呢？】生敘述稱球的過程?！菊n件再次演示過程，并板書枝狀圖。 】師：次品可能是這三個(gè)“1”中的任意一個(gè)，但無論哪一個(gè)是次品，都只需要一次就可以保證找出次品了。師將探究結(jié)果填入記錄表中。4研究4個(gè)球的問題【課件：這兒有4個(gè)玻璃球，其中有一個(gè)球比其他的球稍重，如果只能利用沒天平來測(cè)量，至少要稱多少次才能保證找出來呢？】師：如果再增加一個(gè)球，4個(gè)球，一次可以保證找出次品嗎？

13、生自由回答。師：咱們還是動(dòng)手去探究吧?！菊n件出示如下小組活動(dòng)要求。（1）四人一組，用棋子代替玻璃球，用尺子代替天平，擺一擺。（2）4個(gè)球被分成了幾份？每份幾個(gè)？（3）如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里？（4）想一想，你們組的方法是否既做到了“至少”，也做到了“保證”？】生分組探究后，上實(shí)物展臺(tái)匯報(bào)，師根據(jù)生的匯報(bào)板書枝狀圖，同時(shí)幫助生在此環(huán)節(jié)理解“至少”和“保證”的含義。師小結(jié)：4個(gè)球，有兩種不同的測(cè)量方法，但測(cè)量的結(jié)果都是一樣的，至少需要2次才能保證找出次品。把結(jié)果記錄在表格中。師：如果只測(cè)量一次，最多可以保證在幾個(gè)球中找出次品？5討論9個(gè)球【課件：這兒有9個(gè)玻璃球，其中

14、有一個(gè)球比其他的球稍重，如果只能用天平來測(cè)量，至少要稱多少次才能保證找出來呢？】師：如果球的個(gè)數(shù)再多一些，例如9個(gè)，至少需要幾次才能保證找出次品呢？【小組活動(dòng)要求如下。（1）請(qǐng)同學(xué)們用學(xué)具擺一擺，試試看，有幾種不同的方法。（2）9個(gè)球被分成了幾份？每份幾個(gè)？（3）如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里？（4）哪種方法符合題目中的“至少”和“保證”？ 】生在實(shí)物展臺(tái)上匯報(bào)9個(gè)球的測(cè)量方法，師板書在黑板上。生可能出現(xiàn)的方法如下。引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較板書，哪種方法符合題意？師：為什么把9個(gè)球分成（3，3，3）只要2次就可以找出次品？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：第一種方法每份分出的數(shù)量是3，次品一定在

15、某一份的3個(gè)球里，不管是哪一份，3個(gè)球只需要一次就只可以找出次品來，所以9個(gè)球只需要2次；但第二種分法有2份分出的數(shù)量是4，4個(gè)球需要2次才能找出次品，9個(gè)球就需要3次才能保證找出次品。師：如果球的數(shù)量在9以內(nèi)，你們覺得每份分出的數(shù)量是3好還是4呢？分的時(shí)候要注意什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：每份分出的數(shù)量不能超過3。658個(gè)球的研究師（出示記錄表）：4個(gè)球只需要2次可以保證找出次品，9個(gè)球也只需要2次就能保證找出次品來，那么大膽猜測(cè)一下，在4與9之間的5、6、7、8個(gè)球至少需要幾次就能找出次品呢？請(qǐng)生自由畫圖分析，然后匯報(bào)。（重點(diǎn)是8個(gè)球。）將研究結(jié)果填入表格中。（三）鞏固應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)規(guī)律110個(gè)球的研

16、究師：10個(gè)球，稱2次還能保證找出次品嗎？請(qǐng)生試著自己畫圖分一分，然后匯報(bào)。（讓生明確：10個(gè)球至少需要稱3次，因?yàn)闊o論怎么分，至少有一份超過3個(gè)球。）師將結(jié)果填入記錄表。師：2次最多可以在幾個(gè)球中找出次品？（9個(gè)。）為什么？（利用板書中的枝狀圖讓學(xué)生明白每份最多3個(gè)，3個(gè)3就是9。）23次最多能在多少個(gè)球中找出次品？師：3次最多可以在多少個(gè)球中找出次品呢？（引導(dǎo)生發(fā)現(xiàn)每份最多放9個(gè)，3份就是3個(gè)9，即333=27個(gè)。）師：28個(gè)球至少幾次可以找出次品？34次最多能在多少個(gè)球中找出次品？（引導(dǎo)學(xué)生說出每份最多27個(gè)，3份就是3個(gè)27，即333381，最多81個(gè)。呼應(yīng)前面的小比爾蓋茨的問題。）4

17、觀察記錄表，發(fā)現(xiàn)規(guī)律師：我們來仔細(xì)觀察記錄表，5次、6次分別能保證在多少個(gè)球中找到次品？最多多少個(gè)？師：以此類推，測(cè)量的次數(shù)增加，可保證在更多的球中找出一個(gè)次品來。（四）總結(jié)提升 師：今天這節(jié)課你們有什么收獲？還有什么問題嗎？ 師：我們?yōu)槭裁匆骄空掖纹罚?師：我們所探究出的找次品的方法其實(shí)和以前所探究的烙餅問題、田忌賽馬問題等一樣，就是一個(gè)最優(yōu)化的方法。生活中解決問題的方法很多，如果你發(fā)現(xiàn)了解決問題的最佳策略，那么解決問題時(shí)一定能夠事半功倍！吸引學(xué)生興趣，自然引入新課，同時(shí)進(jìn)行德育滲透：做事要細(xì)心謹(jǐn)慎，小小的錯(cuò)誤可能造成很大的危害。讓學(xué)生初步感受到化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)探究方法。通過課件演示，讓學(xué)生明白下沉的一邊為重的，即次品；翹起來的是輕的。此環(huán)節(jié)一方面是讓學(xué)生理解3個(gè)球只需稱一次即可找出次品，另一方面讓學(xué)生理解在稱球時(shí)，把所有的球分成3份，天平左盤一份，天平右盤一份，待測(cè)物品一份。此環(huán)節(jié)一是讓學(xué)生理解測(cè)量方法的多樣性；二是讓學(xué)生在實(shí)際操作中理解“至少”和“保證”的含義；三是讓學(xué)生明確一次最多能保證在3個(gè)球中找出次品，超過了3個(gè)球，稱的次數(shù)就要增加。在匯報(bào)中