2018秋人教版九年級數(shù)學(xué)上冊課件：第24章圓24.1.3弧、弦、圓心角(共18張PPT)

1、第二十四章第二十四章 圓圓 第第3 3課時課時 弧、弦、圓心角弧、弦、圓心角 24.1 24.1 圓的有關(guān)性質(zhì)圓的有關(guān)性質(zhì) 1 課堂講解課堂講解 u圓心角圓心角 u圓心角與所對的弧、弦之間的關(guān)系圓心角與所對的弧、弦之間的關(guān)系 u相等圓心角、弧、弦之間的關(guān)系相等圓心角、弧、弦之間的關(guān)系 2 課時流程課時流程 逐點(diǎn)逐點(diǎn) 導(dǎo)講練導(dǎo)講練 課堂課堂 小結(jié)小結(jié) 課后課后 作業(yè)作業(yè) 圓是中心對稱圖形嗎？它的對稱中心在哪里？圓是中心對稱圖形嗎？它的對稱中心在哪里？ 圓是中心對稱圖形，圓是中心對稱圖形， 它的對稱中心是圓心，它的對稱中心是圓心， 它具有旋轉(zhuǎn)不變性它具有旋轉(zhuǎn)不變性. 1 知識點(diǎn)知識點(diǎn)圓心角圓心角

2、知知1 1導(dǎo)導(dǎo) 圓心角圓心角：我們把：我們把頂點(diǎn)在圓心頂點(diǎn)在圓心的角叫做的角叫做圓心角圓心角. . O B A AOB為圓心角為圓心角 圓心角圓心角AOB所對的弦為所對的弦為AB， 所對的弧為所對的弧為AB. 知知1 1導(dǎo)導(dǎo) 判別下列各圖中的角是不是圓心角，并說明理由判別下列各圖中的角是不是圓心角，并說明理由. 知知1 1導(dǎo)導(dǎo) 任意給圓心角，對應(yīng)出現(xiàn)三個量：任意給圓心角，對應(yīng)出現(xiàn)三個量： 圓心角圓心角 弧弧 弦弦 O B A 疑問：疑問：這三個量之間會有什么關(guān)系呢？這三個量之間會有什么關(guān)系呢？ 歸歸 納納 知知1 1講講 （來自（來自點(diǎn)撥點(diǎn)撥） (1)1的圓心角所對的弧叫做的圓心角所對的弧叫做

3、1的弧這樣，的弧這樣，n的的 圓心角所對的弧就是圓心角所對的弧就是n的弧的弧 (2)圓心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)是一致圓心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)是一致(或相等或相等) 的，即圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)注意這的，即圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)注意這 里僅指度數(shù)相等里僅指度數(shù)相等 例例1 下面四個圖形中的角，是圓心角的是下面四個圖形中的角，是圓心角的是() 知知1 1講講 （來自（來自典中點(diǎn)典中點(diǎn)） D 1 1 如圖，如圖，AB為為O的弦，的弦，A4040，則，則AB所對的圓所對的圓 心角等于心角等于() A40 B80 C100 D120 知知1 1練練 （來自（來自典中點(diǎn)典中點(diǎn)）

4、C 2 知識點(diǎn)知識點(diǎn)圓心角與所對的弧、弦之間的關(guān)系圓心角與所對的弧、弦之間的關(guān)系 知知2 2講講 如圖，將圓心角如圖，將圓心角AOB繞圓心繞圓心O旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到A1OB1的的 位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？ OA B A1 B1 AOB=A1OB1 AB=A1B1 ，AB=A1B1 . 知知2 2講講 如圖，如圖， O與與 O1是等圓，是等圓，AOB =A1OB1=60， 請問上述結(jié)論還成立嗎？為什么請問上述結(jié)論還成立嗎？為什么? O A B A1 O1 B1 知知2 2講講 歸歸 納納 弧、弦、圓心角之間的關(guān)系弧、弦、圓心角之間的關(guān)系 在同圓或等圓中：

5、在同圓或等圓中： (1)相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等 (2)相等的弧所對的圓心角相等，所對的弦也相等相等的弧所對的圓心角相等，所對的弦也相等 (3)相等的弦所對的圓心角相等，所對的弧也相等相等的弦所對的圓心角相等，所對的弧也相等 知知2 2練練 1 1 下列說法中，正確的是下列說法中，正確的是( () ) A等弦所對的弧相等等弦所對的弧相等 B等弧所對的弦相等等弧所對的弦相等 C在同圓中，圓心角相等，所對的弦相等在同圓中，圓心角相等，所對的弦相等 D弦相等，所對的圓心角相等弦相等，所對的圓心角相等 C 例例2 如圖，在如圖，在 O中，中，AB

6、=AC，ACB=60. 求證求證:AOB=BOC=AOC. 知知3 3講講 （來自教材）（來自教材） 證明：證明：AB=AC， AB= =AC, ,ABC是等腰三角形是等腰三角形. . 又又ACB=60=60， ABC是等邊三角形，是等邊三角形，AB= =BC= =CA. . AOB=BOC=AOC. . 3 知識點(diǎn)知識點(diǎn)相等圓心角、弧、弦之間的關(guān)系相等圓心角、弧、弦之間的關(guān)系 總總 結(jié)結(jié) 知知3 3講講 （來自（來自點(diǎn)撥點(diǎn)撥） 在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弦、兩條在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弦、兩條 弧、兩個弦心距中如果有一組量相等，那么它們所弧、兩個弦心距中如果有一組量相等，那么它們所 對應(yīng)的其余各組量也分別相等對應(yīng)的其余各組量也分別相等 1 在在 O中，圓心角中，圓心角AOB2COD，則，則AB與與CD的的 關(guān)系是（關(guān)系是（ ） A. AB=2CD B. AB2CD C. AB 2CD D.不能確定不能確定 知知3 3練練 （來自（來自典中點(diǎn)典中點(diǎn)） A 1.三個元素：三個元素： 圓心角、弦、弧圓心角、弦、弧 2.三個相等關(guān)系：三個相等關(guān)系： （1）圓心角相等）圓心角