浙江省杭州地區(qū)7校高三上學(xué)期期末模擬聯(lián)理科數(shù)學(xué)試題及答案

1、浙江省杭州地區(qū)7校2015屆高三上學(xué)期期末模擬聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題考生須知：1本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘；2答題前，在答題卷密封區(qū)內(nèi)填寫班級(jí)、學(xué)號(hào)和姓名；座位號(hào)寫在指定位置；3所有答案必須寫在答題卷上，寫在試卷上無效；4考試結(jié)束后，只需上交答題卷。選擇題部分（共40分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知集合，若，則的值為( ) . . . 或 . 或2是不等式成立的一個(gè)充分不必要條件,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) 3已知函數(shù),則函數(shù)的零點(diǎn)為 （ ） 4已知向量的夾角為120，且，則實(shí)數(shù)t的值為（ ）-1b1c-2d2

2、5. 已知，則的值為（ ）a b c d 6設(shè)等差數(shù)列和等比數(shù)列首項(xiàng)都是1，公差和公比都是2，則（ ）. . . .7設(shè)，是雙曲線，的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)，使（為坐標(biāo)原點(diǎn)），且，則雙曲線的離心率為 （ ）. . . . 8已知是定義在上的增函數(shù)，函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（1,0）對(duì)稱，若對(duì)任意的，等式恒成立，則的取值范圍是（ ）. . . .非選擇題部分（共110分）注意事項(xiàng)：1.用黑色的字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上。2.在答題紙上作圖，可先使用2b鉛筆，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑。二、填空題：本大題共7小題，第9題每空2分，第10，11，12

3、題每空3分，第13，14，15題每空4分，共36分。9. 已知。則= ；若=-2，則滿足條件的的集合為 ；則的其中一個(gè)對(duì)稱中心為 。10. 已知函數(shù)。當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞減區(qū)間為 ；當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間為 。11已知，為正實(shí)數(shù)，且。則的最小值為 ； 則的最大值為 。12. 已知遞增的等差數(shù)列的首項(xiàng)，且、成等比數(shù)列。則數(shù)列的通項(xiàng)公式為 ；則的表達(dá)式為_。13.如圖，是邊長為的等邊三角形，是以為圓心，半徑為1的圓上的任意一點(diǎn)，則的取值范圍是 .14若不等式的解集是區(qū)間的子集，則實(shí)數(shù)的范圍為 .15若實(shí)數(shù)x,y滿足,則的取值范圍是 .三、解答題：本大題共5小題，共74分。寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

4、16. （本題滿分14分）已知圓c：。（1）求m的取值范圍。（2）當(dāng)m=4時(shí)，若圓c與直線交于m，n兩點(diǎn)，且，求的值。17（本題滿分14分）設(shè)函數(shù)，其中向量，.（1）求的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；（2）在中，、分別是角、的對(duì)邊，已知，的面積為，求的值.19（本題滿分15分） 已知，是平面上的兩個(gè)定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足.（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；（2）已知圓方程為，過圓上任意一點(diǎn)作圓的切線，切線與（1）中的軌跡交于，兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)為的中點(diǎn)，求長度的取值范圍.20（本題滿分16分）已知函數(shù)（1）若，解方程；（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若且不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，求的取值范圍一、選

5、擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。題號(hào)12345678答案addabbdc二、填空題：本大題共7小題，第9題每空2分，第10，11，12題每空3分，第13，14，15題每空4分，共36分。9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答題：本大題共5小題，共74分。寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16（本題滿分14分）解：（1）， 5分（2）， 圓心：，半徑 6分 ，即 10分化簡： 12分或 14分17（本題滿分14分）解：（1） 4分函數(shù)的最小正周期 5分令，解得函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 7分（2）由，得，即在中，得 9分又，由余弦定理得：， 12分由，得， 14分（2）由（1）得：， 9分代入得： 12分 14分 15分19（本題滿分15分）解：（1）由題意知，點(diǎn)的軌跡為焦點(diǎn)在軸上的橢圓， 2分且，動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為 5分（2）若直線斜率不存在，則直線方程為，此時(shí)， 6分若直線斜率存在，設(shè)直線方程為，聯(lián)立，得： 8分9分直線與圓相切，即11分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， 14分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立 15分20（本題滿分16分）解：（1）當(dāng)時(shí)，有 2分 當(dāng)時(shí)，解得：或當(dāng)時(shí)，恒成立 4分方程的解集為：或