中考數(shù)學真題】浙江寧波

1、浙江省寧波市2011年初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試題一、選擇題（每小題3分，共36分）1下列各數(shù)中是正整數(shù)的是 (A) (B) 2 (C)0.5 (D)2下列計算正確的是(A) (B) (C) (D)3不等式在數(shù)軸上表示正確的是-1021-1021-1021-1021(A) (B) (C) (D) 4據(jù)寧波市統(tǒng)計局公布的第六次人口普查數(shù)據(jù)，本市常住人口760.57萬人，其中760.57萬人用科學記數(shù)法表示為 (A)人 (B)人 (C) 人 (D) 人5平面直角坐標系中，與點關于原點中心對稱的點是 (A) (B) (C) (D) 6如圖所示的物體的俯視圖是（第6題）(A)(B)(C)(D)主視方向

2、7一個多邊形的內角和是720，這個多邊形的邊數(shù)是 (A)4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 8如圖所示，ABCD，E37，C20，則EAB的度數(shù)為CABC(第10題)ABCDE(第8題) (A) 57 (B) 60 (C) 63 (D)123(第9題)9如圖，某游樂場一山頂滑梯的高為，滑梯的坡角為，那么滑梯長為 (A) (B) (C) (D) 10如圖，Rt中，ACB=90，,若把Rt繞邊所在直線旋轉一周，則所得幾何體的表面積為(A) (B) (C) (D)11如圖，O1 的半徑為，正方形ABCD的邊長為6，點O2為正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P點，O1O2 =8若將O1繞點P

3、按順時針方向旋轉360，在旋轉過程中，O1與正方形ABCD的邊只有一個公共點的情況一共出現(xiàn)(A)3次 (B)5次 (C)6次 (D)7次圖圖nm（第12題）ADBC（第11題）P12把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖)不重疊地放在一個底面為長方形(長為m cm，寬為n cm)的盒子底部(如圖)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示則圖中兩塊陰影部分周長和是(A)4m cm (B)4n cm (C) 2(m+n) cm (D)4(m-n) cm二、填空題（每小題3分，共18分）13實數(shù)27的立方根是 14因式分解：= 15甲、乙、丙三位選手各10次射擊成績的平均數(shù)和方差，統(tǒng)計如下表：選手

4、甲乙丙平均數(shù)9.39.39.3方差0.0260.0150.032則射擊成績最穩(wěn)定的選手是 (填“甲”、“乙”、“丙”中的一個)16將拋物線的圖象向上平移1個單位，則平移后的拋物線的解析式為 17如圖，在ABC中，AB=AC，D、E是ABC 內兩點，AD平分BAC，EBC=E=60，若BE=6cm，DE=2cm，則BC= cm(第17題)ADBEC (第18題)xyO18如圖，正方形的頂點、在反比例函數(shù)的圖象上，頂點、分別在軸、軸的正半軸上，再在其右側作正方形，頂點在反比例函數(shù)的圖象上，頂點在軸的正半軸上，則點的坐標為 三、解答題（本大題有8小題，共66分）19（本題6分）先化簡，再求值：，其中

5、.20（本題6分）在一個不透明的袋子中裝有3個除顏色外完全相同的小球，其中白球1個，黃球1個，紅球1個，摸出一個球記下顏色后放回，再摸出一個球，請用列表法或畫樹狀圖法求兩次都摸到紅球的概率(第21題)圖 圖 圖21（本題6分）請在下列三個22的方格中，各畫出一個三角形，要求所畫三角形是圖中三角形經(jīng)過軸對稱變換后得到的圖形，且所畫三角形頂點與方格中的小正方形頂點重合，并將所畫三角形涂上陰影（注：所畫的三個圖不能重復）22%17%14%12%16%05%10%15%20%25%12345月份商場服裝部各月銷售額占商場當月銷售總額的百分比統(tǒng)計圖百分比100906580020406080100商場各月

6、銷售總額統(tǒng)計圖12345銷售總額（萬元）月份(第22題)圖 圖 22（本題8分）圖表示的是某綜合商場今年15月的商品各月銷售總額的情況，圖表示的是商場服裝部各月銷售額占商場當月銷售總額的百分比情況，觀察圖、圖，解答下列問題： （1）來自商場財務部的數(shù)據(jù)報告表明，商場15月的商品銷售總額一共是410萬元，請你根據(jù)這一信息將圖中的統(tǒng)計圖補充完整（2）商場服裝部5月份的銷售額是多少萬元？ABCDGEF(第23題)（3）小剛觀察圖后認為，5月份商場服裝部的銷售額比4月份減少了你同意他的看法嗎？請說明理由23（本題8分）如圖，在ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，過A點作AGBD交

7、CB的延長線于點G（1）求證：DEBF；（2）若G=90，求證：四邊形DEBF是菱形24（本題10分）我市某林場計劃購買甲、乙兩種樹苗共800株，甲種樹苗每株24元，乙種樹苗每株30元相關資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%，90%（1）若購買這兩種樹苗共用去21000元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株？（2）若要使這批樹苗的總成活率不低于88%，則甲種樹苗至多購買多少株？ （3）在（2）的條件下，應如何選購樹苗，使購買樹苗的費用最低，并求出最低費用25（本題10分）閱讀下面的情景對話，然后解答問題：（1）根據(jù)“奇異三角形”的定義，請你判斷小華提出的命題：“等邊三角形一定是奇異三角形”是

8、真命題還是假命題？小明：那直角三角形中是否存在奇異三角形呢？（2）在RtABC中，ACB90，AB=，AC=，BC=，且，若RtABC是奇異三角形，求； 老師：我們新定義一種三角形，兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形小華：等邊三角形一定是奇異三角形！(第25題)ABCDEO（3）如圖，AB是O的直徑，C是O上一點(不與點A、B重合)，D是半圓ADB的中點， C、D在直徑AB兩側，若在O內存在點E，使得AE=AD，CB=CE 求證：ACE是奇異三角形； 當ACE是直角三角形時，求AOC的度數(shù)26（本題12分）如圖，平面直角坐標系中，點的坐標為,點的坐標為，拋物線經(jīng)過、三點，連結

9、、，線段交軸于點（1） 求點的坐標；（2） 求拋物線的函數(shù)解析式；（3） 點為線段上的一個動點（不與點、重合），直線與拋物線交于、兩點（點在軸右側），連結、，當點在線段上運動時，求BON 面積的最大值，并求出此時點的坐標；（4） 連結AN，當BON面積最大時，在坐標平面內求使得BOP與OAN相似（點、分別與點、對應）的點的坐標數(shù)學試題參考答案及評分標準一、選擇題（每小題3分，共36分）題號123456789101112答案BACBCDCAADBB二、填空題（每小題3分，共18分）題號 131415161718答案3乙8三、解答題(共66分)19解： 原式= 2分 4分當時，原式=1 6分白黃紅

10、紅黃白紅黃白紅 黃白第一次第二次20解： 樹狀圖如下： 列表如下： 白黃紅白白白白黃白紅黃黃白黃黃黃紅紅紅白紅黃紅紅 3分則P（兩次都摸到紅球）= 6分21解： 每種情況2分，共6分(只需3種) 22解：(1)（萬元） 2分100906580020406080100商場各月銷售總額統(tǒng)計圖12345銷售總額（萬元）月份75 4分(2) 5月份的銷售額是（萬元） 6分 (3) 4月份的銷售額是（萬元）， 不同意他的看法 8分23解：(1)在ABCD中，ABCD，AB=CD E、F分別為邊AB、CD的中點 DF=DC，BE=ABDFBE，DF=BE 2分四邊形DEBF為平行四邊形 3分DEBF 4分

11、(2) 證明： AGBDG=DBC=90 DBC為直角三角形 5分又F為邊CD的中點 BF=CD=DF 7分 又四邊形DEBF為平行四邊形四邊形DEBF是菱形 8分 24解：(1) 設購買甲種樹苗株，乙種樹苗株，則列方程組 2分 解得 答：購買甲種樹苗500株，乙種樹苗300株. 4分(2) 設購買甲種樹苗株，乙種樹苗株，則列不等式 6分 解得 7分答：甲種樹苗至多購買320株.（3）設甲種樹苗購買株，購買樹苗的費用為元，則 8分 隨的增大而減小 當時，有最小值. 9分元 答：當選購甲種樹苗320株，乙種樹苗480株時，總費用最低為22080元. 10分25解：(1) 真命題 2分(2) 在R

12、tABC中， ，若RtABC為奇異三角形,一定有 3分 得 5分(3) AB是O的直徑 ACB=ADB=90在RtACB中， 在RtADB中，點D是半圓ADB的中點AD= BDAD=BD 6分 7分又是奇異三角形 8分由可得是奇異三角形當是直角三角形時由（2）可得或 （）當時， 即 9分（）當時， 即的度數(shù)為 10分 26解：(1) 設 將點代入得 得 當時， 3分（2）設拋物線的函數(shù)解析式為， 將代入得 解得拋物線的解析式為 6分（3）過點作軸的垂線，垂足為，交OB于點Q，過作軸于，設，則則 7分 當時，BON 面積最大，最大值為， 8分此時點的坐標為 9分（4）解：過點A作ASGQ于S, AOE=OAS=BOH= 45, OG=3，NG=，NS=，AS=5在RtSAN和RtNOG中tanSAN=tanNOG=