【滬科版】數(shù)學(xué)九上：23.1《銳角的三角函數(shù)》ppt課件 (共15張PPT)

1、23.1.2銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù) 正弦、余弦正弦、余弦 本節(jié)課學(xué)習(xí)目標 1.理解掌握正弦、余弦的概念理解掌握正弦、余弦的概念. 2.能夠利用三角函數(shù)解決簡單問題能夠利用三角函數(shù)解決簡單問題. 自學(xué)內(nèi)容：自學(xué)內(nèi)容： 課本課本115頁頁116頁頁 (1)直角三角形中，銳角大小確定后，這個角的直角三角形中，銳角大小確定后，這個角的 對邊與斜邊對邊與斜邊的比值隨之確定；的比值隨之確定； （2）直角三角形中一個銳角的度數(shù)越大，它的）直角三角形中一個銳角的度數(shù)越大，它的 對邊與斜邊對邊與斜邊的比值越大的比值越大 自學(xué)檢測： A B C a 對對 邊邊 ( C 斜邊斜邊 b 直角三角形的一個銳角的直角三

2、角形的一個銳角的對邊與斜邊對邊與斜邊 的比值為這個銳角的的比值為這個銳角的正弦正弦 如：如：A的正弦的正弦 sinA= A的對邊的對邊 斜邊斜邊 a c = 即即記作：記作：sinA 自學(xué)檢測： A B C a 對對 邊邊 ( C 斜邊斜邊 b 直角三角形的一個銳角的直角三角形的一個銳角的鄰邊與斜邊鄰邊與斜邊 的比值為這個銳角的的比值為這個銳角的余弦余弦 如：如：A的余弦的余弦 cosA= A的鄰邊的鄰邊 斜邊斜邊 b c = 即即記作：記作：cosA 鄰邊鄰邊 自學(xué)檢測： 銳角銳角A的正弦、余的正弦、余 弦、正切統(tǒng)稱為弦、正切統(tǒng)稱為 銳角銳角A的三角函數(shù)。的三角函數(shù)。 1、再、再Rt，Rt中

3、，中，300， 450， 900， 900， 若，若， （）求（）求的正弦值；的正弦值； （）求（）求的余弦值；的余弦值； （）求（）求的正弦值的正弦值 自學(xué)檢測： 2.在在Rt中，中， ， ，求 求sinA 和和cosB得值。得值。 13 A B C 3 4 (1) （2） 自學(xué)檢測： 3.已知已知RtABC中，中， 900。 （1）若）若AC=4,AB=5,求求sinA與與cosA; （2）若）若AC=5,AB=12,求求cosA與與sinB; （3）若）若BC=m,AC=n,求求sinB。 自學(xué)檢測： 練一練練一練 4.判斷對錯判斷對錯: A 10m 6m B C 1) 如圖如圖 (1)

4、 sinA= （ ） (2)cosB= （ ） (3)sinA=0.6m （ ） (4)cosB=0.8 （ ） AB BC BC AB sinAsinA是一個比值（注意比的順序），無單位；是一個比值（注意比的順序），無單位； 2)如圖，如圖，sinA= （ ） BC AB 自學(xué)檢測： 5.5.在在RtRtABCABC中，銳角中，銳角A A的對邊和斜邊同時擴大的對邊和斜邊同時擴大 100100倍，倍，sinAsinA的值（的值（ ） cosA的值（的值（ ） A.A.擴大擴大100100倍倍 B.B.縮小縮小 C.C.不變不變 D.D.不能確定不能確定 C 1 100 練一練練一練 6.如圖如

5、圖 AC B 3 7 300 則則 sinA=_ . 1 2 自學(xué)檢測： C 練一練練一練 A B C 5 13 , 13 5 =sin AB BC A 7.如圖如圖,在在Rt ABC中中,C=90,AB=13,BC=5 求求sinA和和sinB的值的值. 解解:在在Rt ABC中中, ,12=513= 2222 BCABAC . 13 12 =sin AB AC B 自學(xué)檢測： 求求cosA和和cosB的值呢？的值呢？ 求一個角的正弦值，除了用定義直接求外，還可以求一個角的正弦值，除了用定義直接求外，還可以 轉(zhuǎn)化為求和它相等角的正弦值。轉(zhuǎn)化為求和它相等角的正弦值。 8.如圖如圖, C=90C

6、DAB. sinB可以由哪兩條線段之比可以由哪兩條線段之比? 若若C=5,CD=3,求求sinB的值的值. A C BD 解解: B=ACD sinB=sinACD 在在RtACD中，中，AD= sin ACD= sinB= 2222 35=CDAC 5 4 = AC AD 5 4 =4 自學(xué)檢測： 9.在在RtABC中，中，C=Rt，AB=5，BC=3， 求銳角求銳角A的各三角函數(shù)值的各三角函數(shù)值 正弦正弦余弦余弦正切正切 A 5 5 3 3 =sinAsinA 5 5 4 4 =cosAcosA 4 4 3 3 =tanAtanA A A B BC C B 5 5 4 4 =s si in nB B 5 5 3 3 =cosBcosB 3 3 4 4