機械振動及機械波知識點(全)

1、簡諧運動及其圖象知識點一：彈簧振子（一）彈簧振子如圖，把連在一起的彈簧和小球穿在水平桿上，彈簧左端固定在支架上，小球可以在桿上滑動。小球滑動時的摩擦力可以，彈簧的質(zhì)量比小球的質(zhì)量得多，也可忽略。這樣就成了一個彈簧振子。注意：（1）小球原來 的位置就是平衡位置。小球在平衡位置附近所做的往復運動，是一種機械振動。（2）小球的運動是平動，可以看作質(zhì)點。（3）彈簧振子是一個不考慮 阻力，不考慮彈簧的，不考慮振子（金屬小球）的 的 化的物理模型。（二）彈簧振子的位移時間圖象（1）振動物體的位移是指由 位置指向 _的有向線段，可以說某時刻的位移。說明：振動物體的位移與運動學中位移的含義不同，振子的位移總是

2、相對于 位置而言的，即初位置是 位置，末位置是振子所在的位置。（2）振子位移的變化規(guī)律振子的運動AOOBBOOA對O點位移的方向 向左 向右大小變化 減小 （4）彈簧振子的位移時間圖象是一條 曲線。知識點二：簡諧運動（一）簡諧運動如果質(zhì)點的位移與時間的關系遵從函數(shù)的規(guī)律，即它的振動圖象（x-t圖象）是一條正弦曲線，這樣的振動，叫做簡諧運動。簡諧運動是機械振動中最簡單、最基本的振動。彈簧振子的運動就是簡諧運動。（二）描述簡諧運動的物理量（1）振幅（A）振幅是指振動物體離開 位置的 距離，是表征振動強弱的物理量。一定要將振幅跟位移相區(qū)別，在簡諧運動的振動過程中，振幅是變的，而位移是時刻在變的。（2

3、）周期（T）和頻率（f）振動物體完成一次 所需的時間稱為周期，單位是秒（s）；單位時間內(nèi)完成 的次數(shù)稱為頻率，單位是赫茲（HZ）。周期和頻率都是描述振動快慢的物理量。周期越小，頻率越大，表示振動得越快。周期和頻率的關系是： （3）相位（）相位是表示物體振動步調(diào)的物理量，用相位來描述簡諧運動在一個全振動中所處的階段。（三）固有周期、固有頻率任何簡諧運動都有共同的周期公式：，其中m是振動物體的，k是回復力系數(shù)，對彈簧振子來說k為彈簧的系數(shù)。對一個確定的簡諧運動系統(tǒng)來說，m和k都是恒量，所以T和f也是恒量，也就是說簡諧運動的周期只由 本身的特性決定，與振幅 關，只由振子質(zhì)量和回復力系數(shù)決定。T叫系統(tǒng)

4、的周期，f叫頻率?？梢宰C明，豎直放置的彈簧振子的振動也是簡諧運動，周期公式也是。這個結(jié)論可以直接使用。（四）簡諧運動的表達式y(tǒng)=Asin（t+），其中A是，是t=0時的相位，即初相位或初相。知識點三：簡諧運動的回復力和能量（一）回復力：使振動物體回到平衡位置的力。（1）回復力是以 命名的力。性質(zhì)上回復力可以是重力、彈力、摩擦力、電場力、磁場力等，它可能是幾個力的合力，也可能是某個力或某個力的分力。如在水平方向上振動的彈簧振子的回復力是彈簧在伸長和壓縮時產(chǎn)生的力；在豎直方向上振動的彈簧振子的回復力是彈簧力和力的合力。（2）回復力的作用是使振動物體回到平衡位置?；貜土Φ姆较蚩偸恰?平衡位置”。（3

5、）回復力是是振動物體在 方向上的合外力，但不一定是物體受到的合外力。（二）對平衡位置的理解（1）平衡位置是振動物體最終 振動后振子所在的位置。（2）平衡位置是回復力為 的位置，但平衡位置 是合力為零的位置。（3）不同振動系統(tǒng)平衡位置不同。豎直方向的彈簧振子，平衡位置是其彈力 于重力的位置；水平勻強電場和重力場共同作用的單擺，平衡位置在電場力與重力的合力方向上。（三）簡諧運動的動力學特征F回 ，a回kx/m，其中k為比例系數(shù)，對于彈簧振子來說，就等于彈簧的系數(shù)。負號表示回復力的方向與位移的方向。也就是說簡諧運動是在跟對平衡位置的位移大小成正比、方向總是指向平衡位置的力作用下的振動。彈簧振子在平衡

6、位置時F回=。當振子振動過程中，位移為x時，由胡克定律（彈簧不超出彈性限度），考慮到回復力的方向跟位移的方向相反，有F回= ，k為彈簧的勁度系數(shù)，所以彈簧振子做簡諧運動。（四）簡諧運動的能量特征振動過程是一個動能和勢能不斷轉(zhuǎn)化的過程，總的機械能。振動物體總的機械能的大小與振幅有關，振幅越大，振動的能量越 。知識點四：簡諧運動過程中各物理量大小、方向變化情況（一）全振動振動物體連續(xù)兩次運動狀態(tài)（位移和速度）完全相同所經(jīng)歷的的過程，即物體運動完成一次規(guī)律性變化。（二）彈簧振子振動過程中各物理量大小、方向變化情況過程：物體從A由靜止釋放，從AOBO ，經(jīng)歷一次全振動，圖中O為平衡位置，A、B為最大位

7、移處：取OB方向為正： 物理量過程位移s 速度v 加速度a 回復力F 動能Ek 勢能EP 運動性質(zhì) A 最大(-) 最大 最大kA 0最大 AO (-) 增大 減小 (+) 增大 減小 a的變加速運動O 0最大 0 0勢能全部轉(zhuǎn)化為動能 OB (+) 減小(+) 增大 增大(-) 減小 a的變減速運動B 0 最大 0最大動能全部轉(zhuǎn)化為勢能 BO 減小(+) 增大 減小(-) (-) 增大 a的變加速運動O 0 0 0勢能全部轉(zhuǎn)化為動能 OA (-) 減小 增大 (+) 減小 增大 a的變減速運動小結(jié)：彈簧振子的運動過程是完全對稱的。 （1）B、O、A為三個特殊狀態(tài) O為平衡位置，即速度具有最大

8、值vmax，而加速度a A為負的最大位移處，具有加速度最大值amax，而速度vB為正的最大位移處，具有加速度最大值amax，而速度v （2）其運動為變加速運動與變減速運動的交替過程，在此過程中，機械能守恒，動能和彈性勢能之間相互轉(zhuǎn)化 加速度a與速度v的變化 （3）任一點C的受力情況重力G與彈力N平衡；F回F彈kx，可看出回復力方向始終與位移方向相反 知識點五：簡諧運動圖象的應用（一）簡諧運動圖象的物理意義圖象描述了做簡諧運動的質(zhì)點的位移隨時間變化的規(guī)律，即是位移時間函數(shù)圖象。注意振動圖象 質(zhì)點的運動軌跡。（二）簡諧運動圖象的特點簡諧運動的圖象是一條正弦（余弦）曲線。（1）從平衡位置開始計時，函

9、數(shù)表達式為，圖象如圖1。（2）從最大位移處開始計時，函數(shù)表達式，圖象如圖2。（三）簡諧運動圖象的應用（1）振動質(zhì)點在任一時刻的位移。如圖中，對應t1、t2時刻的位移分別為x1=+7cm、x2=-5cm。（2）確定振動的振幅、周期和頻率。圖中 位移的值就是振幅，如圖表示的振動振幅是10cm；振動圖象上一個完整的正弦（余弦）圖形在時間軸上拉開的“長度”表示 。由圖可知，OD、AE、BF的間隔都等于 =0.2s；頻率。（3）確定各時刻質(zhì)點的速度、加速度（回復力）的方向。加速度方向總與位移方向相 。只要從振動圖象中認清位移的方向即可。例如在圖中t1時刻質(zhì)點位移x1為正，則加速度a1為負，兩者方向相反；

10、t2時刻，位移x2為負，則a2便為正；判定速度的方向的方法有：位移時間圖象上的斜率代表速度。某時刻的振動圖象的斜率大于0，速度方向與規(guī)定的正方向 ；斜率小于0，速度的方向與規(guī)定的正方向 ；將某一時刻的位移與相鄰的下一時刻的位移比較，如果位移 ，振動質(zhì)點將遠離平衡位置；反之將靠近平衡位置。例如圖中在t1時刻，質(zhì)點正遠離平衡位置運動；在t3時刻，質(zhì)點正向著平衡位置運動。（4）比較不同時刻質(zhì)點的速度、加速度、動能、勢能的大小。加速度與 的大小成正比。如圖中|x1|x2|，所以|a1|a2|；而質(zhì)點的位移越大，它所具有的勢能越 ，動能、速度則越 。如圖中，在t1時刻質(zhì)點的勢能EP1大于t2時刻的勢能E

11、P2，而動能則Ek1Ek1，速度v1v1。小結(jié)：若某段時間內(nèi)質(zhì)點的振動速度指向平衡位置（可為正也可為負），則質(zhì)點的速度、動能均變 ，回復力、加速度、勢能均變 ，反之則相反。凡圖象上與t軸距離 的點，振動質(zhì)點具有相同的動能和勢能。單擺 外力作用下的振動知識點一：單擺（一）單擺如圖所示，一條 的細線下端拴一小球，上端固定，如果細線的質(zhì)量與相比可以忽略，球的直徑與的長度相比可以忽略，這樣的裝置叫單擺。單擺是實際擺的理想化模型。（二）在擺角較小的條件下，單擺的振動是運動證明：將擺球由平衡位置O點拉開一段距離，然后由靜止釋放，擺球在擺線拉力T和重力G共同作用下，沿圓弧在其平衡位置O點左右往復運動。當它擺

12、到位置P時，擺線與豎直夾角為， 將重力沿圓周切線方向和法線方向（半徑方向）分解成兩個分力G1與G2，其中G1=mgsin，G2=mgcosG2與T在一條直線上，它們的合力是維持擺球做圓周運動的力。它改變了擺球的運動，而不改變其速度的大小。而G1不論擺球在平衡位置O點左側(cè)還是右側(cè)，始終沿圓弧切線方向平衡位置O，正是在G1的作用下擺球才在平衡位置附近做往復運動，所以G1是擺球振動的力。即：F回= 。在擺角較小的條件下，在考慮了回復力F回的方向與位移x方向間的關系，回復力可表示為：F回=。對一個確定的單擺來說，m、都是確定值，所以為常數(shù)，即滿足F回=kx。所以在擺角較小的條件下，使擺球振動的回復力跟

13、位移大小成，而方向與位移的方向，故單擺的振動是簡諧運動。（三）幾種常見的單擺模型ROa知識點二：探究單擺的周期與擺長的關系（一）探究思路探究影響單擺周期的因素可以從單擺的裝置入手，單擺的裝置包括細繩和小球。因此影響單擺周期的因素可能有：細繩的長度、小球的質(zhì)量、擺角等。在這里只探究單擺的周期與擺長的關系。（二）操作技巧（1）實驗所用的單擺應符合理論要求，即擺線要 且彈性要 ，擺球用密度和質(zhì)量較 的小球，以減小空氣阻力影響，并且要在擺角較 的情況下進行實驗。（2）要使單擺在豎直平面內(nèi)振動，不能使其形成 擺或擺球轉(zhuǎn)動，方法是擺球拉到一定位置后由 釋放。（3）單擺的上端不要卷在夾子上，而要用夾子加緊，

14、以免單擺擺動時擺線滑動或者擺長改變。（4）測量擺長時，不能漏掉擺球的 。（5）測單擺周期時，應從擺球通過 位置開始計時，在數(shù)到“零”的同時按下秒表開始計時計數(shù)。計時從平衡位置開始是因為此處擺球的速度最大，人在判定它經(jīng)過此位置的時刻，產(chǎn)生的計時誤差較小。要測量30次到50次全振動的時間，然后取 值計算出一次全振動的時間，即為單擺的振動周期。（三）數(shù)據(jù)的處理先通過數(shù)據(jù)分析，對周期和擺長的定量關系做出猜測，例如可能是、，或者 、然后按照猜測來確定縱坐標軸和橫坐標軸。例如，我們通過簡單的估算，認為很可能是，那么可以用縱坐標表示T，橫坐標表示，作出圖象。如果這樣作出的圖象確實是一條直線，說明的確有的關系

15、，否則再做其他嘗試。（四）實驗結(jié)論單擺的周期與擺長的平方根成正比。知識點三：單擺的周期（一）單擺的周期公式實驗證明單擺的周期與振幅A關，與質(zhì)量m關，隨擺長的增大而增大，隨重力加速度g的增大而減小。荷蘭物理學家惠更斯總結(jié)出單擺周期公式： （二）單擺的等時性在小振幅擺動時，單擺的振動周期與無關的性質(zhì)稱為單擺的等時性利用單擺振動周期與振幅無關的等時性，可制成計時儀器，如擺鐘等。由單擺周期公式知道，調(diào)節(jié)即可調(diào)節(jié)鐘表的快慢。（三）等效擺長與等效重力加速度在有些振動系統(tǒng)中不一定是繩長，g也不一定為9.8m/s2，因此出現(xiàn)了等效擺長和等效重力加速度的問題。（1）等效擺長如圖所示，三根等長的繩共同系住一密度均

16、勻的小球m，球直徑為d。與天花板的夾角。若擺球在紙面內(nèi)做小角度的左右擺動，則擺動圓弧的圓心在處，故等效擺長 ，周期 ；若擺球做垂直紙面的小角度擺動，則擺動圓弧的圓心在O處，故等效擺長為 ，周期 。（2）等效重力加速度公式中的g由單擺所在的空間位置決定。由知，g隨地球表面不同位置、不同高度而變化，在不同星球上也不相同，因此應求出單擺所在處的 代入公式，即g不一定等于9.8 m/s2。g還由單擺系統(tǒng)的運動狀態(tài)決定。單擺處在向上加速發(fā)射的航天飛機內(nèi)，設加速度為a，此時擺球處于超重狀態(tài)，沿圓弧切線方向的回復力變大，擺球質(zhì)量不變，則重力加速度的等效值 。若單擺若在軌道上運行的航天飛機內(nèi)，擺球完全失重，回

17、復力為零，則等效值 ，所以周期為無窮大，即單擺不擺動了。當單擺有水平加速度a時（如加速運動的車廂內(nèi)），等效重力加速 ，平衡位置已經(jīng)改變。g還由單擺所處的物理環(huán)境決定。如帶電小球做成的單擺在豎直方向的勻強電場中，回復力應是 力和 力的合力在圓弧切線方向的分力，所以也有等效值的問題。知識點四：用單擺測當?shù)氐闹亓铀俣?（一）實驗目的利用單擺測定當?shù)氐闹亓铀俣龋ǘ嶒炂鞑蔫F架臺（帶鐵夾）一個，中心有孔的金屬小球一個，長約1m的細線一條，毫米刻度尺一根，游標卡尺（選用），秒表一塊（三）實驗原理單擺在偏角很小時的振動是簡諧運動，振動周期跟偏角的大小和擺球的質(zhì)量無關，這時單擺的周期公式是，變換這個公式

18、可得 。因此只要測出單擺的和 ，即可求出當?shù)氐闹亓铀俣萭的值。（四）實驗步驟（1）在細線的一端打一個比小球上的孔徑稍大些的結(jié)，將細線穿過球上的小孔，制成一個單擺。（2）將鐵夾固定在鐵架臺的上端，鐵架臺放在實驗桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，把做好的單擺固定在鐵夾上，使擺線自由下垂。（3）測量單擺的擺長：用游標卡尺測出擺球直徑2r，再用米尺測出從懸點至小球上端的懸線長，則擺長 。（4）把單擺從平衡位置拉開一個小角度，使單擺在豎直平面內(nèi)擺動，用秒表測量單擺完成全振動30至50次所用的時間t，求出完成一次所用的平均時間，這就是單擺的周期T。（5）重復上述步驟，將每次對應的擺長、周期T填于表中，按公式 算

19、出每次g值，然后求出結(jié)果。擺長（m）振動次數(shù)n（s）N次歷時t（s）周期T（s）（m/s2）g（m/s2）平均值（m/s2）123（五）注意事項（1）選擇材料時擺線應選擇 而不易 的線，長度一般不應短于1m；小球應選用密度較 的金屬球，直徑應較 ，最好不超過2cm；（2）單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵夾的桿上，應夾緊在鐵夾中，以免擺動時發(fā)生擺線下滑、擺長改變的現(xiàn)象；（3）擺動時控制擺線偏離豎直方向不超過10；（4）擺動時，要使之保持在同一個運動平面內(nèi)，不要形成 擺；（5）計算單擺的振動次數(shù)時，應在擺球通過 位置時開始計時，以后擺球從同一方向通過最低位置時進行讀數(shù)，且在數(shù)“零”的同時按下秒表，開始

20、計時計數(shù)；（6）由公式可以得出k= ，因此對數(shù)據(jù)的處理可采用圖象的方法。如圖所示，作出的圖象，圖象應是一條通過原點的直線，求出圖線的 ，即可求得g值。這樣可以減小誤差。知識點五：受迫振動和振動的能量（一）阻尼振動與無阻尼振動振幅逐漸減小的振動叫阻尼振動；振幅不變的振動為等幅振動，也叫無阻尼振動。（二）振動系統(tǒng)的能量（1）對于給定的振動系統(tǒng)，振動的動能由振動的 決定，振動的勢能由振動的 決定，振動的能量就是振動系統(tǒng)在某個狀態(tài)下的動能與勢能之和。（2）對于同一振動系統(tǒng)，它的機械能大小由大小決定，振幅越大，機械能就越。若無能量損失，簡諧運動過程中機械能守恒，為等幅振動。（三）受迫振動振動系統(tǒng)在 力作

21、用下的振動叫受迫振動。受迫振動穩(wěn)定時，系統(tǒng)振動的頻率等于的頻率，跟系統(tǒng)的固有頻率 關。受迫振動不是系統(tǒng)內(nèi)部動能和勢能的轉(zhuǎn)化，而是與外界時刻進行著能量交換，系統(tǒng)的機械能也時刻變化。（四）共振在受迫振動中，當驅(qū)動力的頻率振動系統(tǒng)的固有頻率時，振動物體的振幅最，這種現(xiàn)象叫做共振。聲音的共振現(xiàn)象叫做共鳴。共振曲線如圖所示：在需要利用共振時，應使驅(qū)動力的頻率接近或振動物體的固有頻率；在需要防止共振時，應使驅(qū)動力的頻率與振動物體的固有頻率不同，而且相差越 越好。機械波的產(chǎn)生和傳播知識點一：波的形成和傳播（一）介質(zhì)能夠傳播振動的媒介物叫做介質(zhì)。（如：繩、彈簧、水、空氣、地殼等）（二）機械波機械振動在介質(zhì)中的

22、傳播形成機械波。（三）形成機械波的條件（1）要有；（2）要有能傳播振動的。注意：有機械波 有機械振動，而有機械振動 能產(chǎn)生機械波。（四）機械波的傳播特征（1）機械波傳播的僅僅是這種運動形式，介質(zhì)本身并不隨波 。沿波的傳播方向上各質(zhì)點的振動都受它前一個質(zhì)點的帶動而做振動，因此波動的過程是介質(zhì)中相鄰質(zhì)點間依次“帶動”、由近及遠相繼振動起來的過程，是這種運動形式在介質(zhì)中依次向外傳播的過程。對簡諧波而言各質(zhì)點振動的振幅和周期都，各質(zhì)點僅在各自的 位置附近振動，并隨波動過程的發(fā)生而沿波傳播方向發(fā)生遷移。（2）波是傳遞能量的一種運動形式。波動的過程也是由于相鄰質(zhì)點間由近及遠地依次做功的過程，所以波動過程也

23、是能量由近及遠的傳播過程。因此機械波也是傳播的一種形式。（五）波的分類波按照質(zhì)點方向和波的方向的關系，可分為：（1）橫波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向的波，其波形為相間的波。凸起的最高處叫，凹下的最底處叫。（2）縱波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向的波，其波形為相間的波。質(zhì)點分布最密的地方叫作，質(zhì)點分布最疏的地方叫作。知識點二：描述機械波的物理量知識（一）波長（）兩個 的、在振動過程中對 位置的位移總是相等的質(zhì)點間的距離叫波長。在橫波中，兩個 的波峰（或波谷）間的距離等于波長。在縱波中，兩個 的密部（或疏部）間的距離等于波長。振動在一個 內(nèi)在介質(zhì)中傳播的距離等于一個波長。（二）頻率（f）波的頻率

24、由 決定，一列波，介質(zhì)中各質(zhì)點振動頻率都相同，而且都等于波源的頻率。在傳播過程中，只要波源的振動頻率一定，則無論在什么介質(zhì)中傳播，波的頻率都不變。（三）波速（v）振動在介質(zhì)中傳播的速度，指單位時間內(nèi)振動向外傳播的距離，即。波速的大小由 的性質(zhì)決定。一列波在不同介質(zhì)中傳播其波速不同。對機械波來說，空氣中的波速小于液體中的波速，小于固體中的波速。（四）波速與波長和頻率的關系 注意：一列波的波長是受和制約的，即一列波在不同介質(zhì)中傳播時，波長不同。知識點三：機械波的圖象（一）機械波的圖象波的傳播也可用圖象直觀地表達出來。在平面直角坐標系中，用橫坐標表示介質(zhì)中各質(zhì)點的位置；用縱坐標表示某一時刻，各質(zhì)點偏

25、離位置的位移，連接各位移矢量的末端，得出的曲線即為波的圖象，（二）物理意義表示各質(zhì)點在某一時刻離開 位置的情況。（三）簡諧波（簡諧振動在介質(zhì)中傳播形成的波）的圖象是正弦（或余弦）曲線。如圖：（四）波的圖象應用（由圖象可獲取的信息）（1）振動質(zhì)點的振幅A、波長。如：一列簡諧橫波某一時刻的波形圖如圖所示：從圖上可知振幅為cm，波長為cm。若已知波速v16cm/s，由可求周期T= 。（2）這一時刻各質(zhì)點的平衡位置、位移，回復力、加速度等。如圖中b點的平衡位置在cm處，此時偏離平衡位置的位移為cm，回復力和加速度均為 向最大。（3）在波速方向已知時，可確定各質(zhì)點在該時刻的振動方向 （反之也可以）質(zhì)點帶

26、動法離波源 處質(zhì)點帶動處質(zhì)點振動，即遠處質(zhì)點總是重復近處質(zhì)點的振動狀態(tài)。所以判斷某質(zhì)點的振動方向，可看其附近 波源一側(cè)的點與該點的位置關系，若比該點位置低，則向 振動；若比該點位置高，則向 振動。如上圖若已知波向右傳播，a點應在它前面的質(zhì)點之后振動，在y-x圖的-x方向再添一點，則波形圖在下方，所以a應向振動；b跟a，b的位移要變小，經(jīng)回到平衡位置，所以b向運動；c跟b，c的位移要變大，經(jīng)到達最大位移處，所以c向運動；依此類推，d向 運動，e向 運動。（4）經(jīng)過一段時間t后的波形圖平移法先計算出經(jīng)t時間波傳播的距離x ，因為波動圖象的重復性，若知波長，則波形平移n時波形不變，當x=n+x時，可

27、采取去整n留零x的方法，只需把波形沿波的 方向平移 即可，然后按照正弦規(guī)律補全新波形。（5）波的圖象與振動圖象的區(qū)別與聯(lián)系振動圖象波動圖象圖象形狀正（余）弦曲線正（余）弦曲線研究對象個質(zhì)點個質(zhì)點物理意義圖線表示個作簡諧振動的質(zhì)點在 時刻的位移大小和方向圖線表示某時刻形成波的個質(zhì)點的位移的大小和方向橫坐標質(zhì)點振動經(jīng)歷的波傳播方向上介質(zhì)上各質(zhì)點的位置縱坐標一個質(zhì)點的位移各質(zhì)點的位移相鄰兩個位移最大值之間的距離一個利用可知振動頻率一個若知波速可求周期、頻率：判斷質(zhì)點在某一時刻振動方向的方法看下一 ，沿振動方向垂直橫坐標找前一 確定質(zhì)點下時刻振動到哪時間變化對圖象的影響振動圖象隨時間的延長而繼續(xù)延伸，

28、原來的部分 波形圖象隨時間的延長而沿著x軸向傳播方向平移，由于前面各質(zhì)點的位置都要變化，因此原來的圖象也相應會 ，形成新的波形圖象機械波的現(xiàn)象知識點一：惠更斯原理知識點二：波的反射（一）波的反射波遇到障礙物會返回來繼續(xù)傳播的現(xiàn)象叫波的反射。入射波的波線與平面法線的夾角i叫做 角；反射波的波線與平面法線的夾角i叫做 角。如圖所示：（二）波的反射規(guī)律（1）入射線、法線、反射線在同一平面內(nèi)，入射線與反射線分居 兩側(cè)，反射角 入射角，即i i。（2）反射波的波長、頻率、波速都跟入射波的 。（三）用惠更斯原理解釋波的反射（四）波遇到兩種介質(zhì)界面時，總存在反射。（五）常見的聲波反射現(xiàn)象（1）聲波一切發(fā)聲的

29、物體都在振動，它們就是聲源。聲源振動的時候，在空氣中形成聲波。聲波在空氣中是 波。聲波可以在氣體、液體、固體中傳播，在固體中傳播的速度最 ，且聲波從一種介質(zhì)到另一介質(zhì)， 保持不變。（2）回聲對著山崖或高墻說話，聲波傳到山崖或高墻時，聲能的一部分被吸收，而另一部分聲能要反射回來，這種反射回來的聲叫“回聲”。回聲是聲波的反射現(xiàn)象。原聲和回聲相差 s以上，人耳才能區(qū)分原聲和回聲。如果聲速已知，當測得聲音從發(fā)出到反射回來的時間間隔，就能計算出反射面到聲源之間的距離。利用這個道理，已設計成水聲測位儀，用以測量海水的深度、探測魚群，或用地面上爆炸聲波的反射用以探測地下的油礦等。（3）夏日的雷聲轟鳴不絕，原

30、因是聲波在云層界面多次 。（4）在空房間里講話感覺聲音更響原因是：聲波在普通房間里遇到墻壁、地面、天花板發(fā)生 時，由于距離近，原聲與回聲幾乎同時到達人耳，人耳只能分開相差0.1s以上的聲音。所以人在房間里講話感覺聲音比在野外大，而普通房間里的幔帳、地毯、衣物等會吸收聲波，會影響室內(nèi)的聲響效果。知識點三：波的折射（一）波的折射波從一種介質(zhì)射入另一種介質(zhì)時，傳播的方向會改變，這種現(xiàn)象叫波的折射。入射波的波線與與兩介質(zhì)界面法線的夾角叫做入射角i；折射波的波線與兩介質(zhì)界面法線的夾角叫做折射角r。如圖所示：（二）波的折射規(guī)律（1）入射波的波線與折射波的波線及界面法線在同一平面內(nèi)，入射線與折射線分居 兩側(cè)

31、。（2）在波的折射中，波的 不改變，折射波頻率 入射波頻率。折射波的波速、波長均發(fā)生改變。波發(fā)生折射的原因：是波在不同介質(zhì)中的 不同。（3）入射角i、折射角r和波速之間有下述關系：入射角的正弦跟折射角的正弦之比等于波在第一種介質(zhì)中的速度跟波在第二種介質(zhì)中的速度之比，即： 。當v1v2 時，i r， 折射角折向法線；當v1v淺水區(qū)。（三）用惠更斯原理解釋波的折射定律（四）波遇到兩種介質(zhì)界面時，總存在折射。知識點四：波的衍射（一）衍射現(xiàn)象波繞過障礙物到障礙物后面繼續(xù)傳播的現(xiàn)象，叫做波的衍射。（二）發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件障礙物或孔的尺寸比波長 ，或者跟波長 。（三）惠更斯原理對波的衍射的解釋波傳到小

32、孔（或障礙物）時，小孔（或障礙物）仿佛一個新的波源，由它發(fā)出與原來同頻率的波（稱為子波）在孔后傳播，于是，就出現(xiàn)了偏離直線傳播的衍射現(xiàn)象。（四）衍射是波 的現(xiàn)象，一切波都能發(fā)生衍射只不過有些現(xiàn)象不明顯，我們不容易觀察到。說明：當孔的尺寸遠小于波長時，盡管衍射現(xiàn)象十分明顯，但由于衍射波的能量很弱，衍射現(xiàn)象不容易觀察到。知識點五：波的干涉（一）波的獨立傳播原理和疊加原理（1）波的獨立傳播原理幾列波相遇時，能夠 各自的運動狀態(tài)繼續(xù)傳播而并不相互干擾，這是波的一個基本性質(zhì)。（2）波的疊加原理：兩列波相遇時，該處介質(zhì)的質(zhì)點將同時參與兩列波引起的振動，此時質(zhì)點的位移等于兩列波分別引起的位移的 ，這就是波的

33、疊加原理。（二）波的干涉（1）波的干涉現(xiàn)象頻率相同的兩列波疊加，使某些區(qū)域的振動加強，使某些區(qū)域的振動減弱，并且振動加強和振動減弱的區(qū)域相互 ，這種現(xiàn)象叫做波的干涉。（2）產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象的條件：兩列波的頻率相等。干涉條件的嚴格說法是：同一種類的兩列波， （或波長）相同、相差恒定，在同一平面內(nèi)振動。高中階段我們不討論相和相差，且限于討論一維振動的情況，所以只強調(diào)“頻率相同”這一條件。（3）一切波都能發(fā)生干涉，干涉是波的 現(xiàn)象之一。（三）對振動加強點和減弱點的解釋（1）振動加強點設波源S1、S2在a點分別引起的振幅為A1、A2，以圖中a點波峰與波峰相遇時計時，波源S1、S2分別引起質(zhì)點a振動的

34、圖象如圖甲、乙所示，當兩列波重疊時，質(zhì)點a同時參與兩個振動，合振動圖象如圖丙所示：從波源S1、S2發(fā)出的兩列波傳到振動加強的點a是同相（即振動步調(diào)一致）的，引起a點的振動方向是 的，振幅是A 。振動加強是指該處質(zhì)點的振幅增大，或者說相干的兩列波在該處分別引起的位移總是 ，故質(zhì)點的總位移等于兩個分位移 ，從而振動加強。（2）振動的減弱點以波源S1、S2分別將波峰、波谷傳到b點時開始計時，波源S1、S2分別引起質(zhì)點b振動的圖象如圖甲、乙所示，當兩列波重疊時，質(zhì)點b同時參與兩個振動，合振動圖象如圖丙所示：從波源S1、S2發(fā)出的兩列波傳到振動減弱的點b是反相（即振動步調(diào)相反）的，引起b點的振動方向 ，

35、振幅為A 。振動減弱是指該處質(zhì)點的振幅減小，或者說相干的兩列波在該處分別引起的位移總是 ，故質(zhì)點的總位移等于兩個分位移之 ，從而振動減弱。（四）振動加強區(qū)和減弱區(qū)到兩波源的距離關系振動完全相同的兩列波，某點到兩波源間的距離之差為半波長的 倍（波長的整數(shù)倍），則是振動加強區(qū)；某點到兩波源間的距離之差為半波長的 倍，則是振動減弱區(qū)。說明：（1）任何兩列波相遇時都可以疊加，顯然，若兩波的頻率（或波長）不同，在某一時刻峰、峰（或谷、谷）相遇振動加強的點，在另一時刻，不會始終加強，也就不會出現(xiàn)穩(wěn)定的干涉圖樣，只是一般的波的疊加現(xiàn)象，而波的干涉是指波疊加中的一個特例。兩列波要發(fā)生干涉必須具備一定的條件（兩

36、列波的頻率（波長）必須相同），通常把符合干涉條紋的兩列波的波源叫相干波源。相干波源形成的圖樣叫干涉圖樣，是穩(wěn)定的。穩(wěn)定干涉中，振動加強區(qū)域或振動減弱區(qū)域的空間位置是不變的，并且振動加強的區(qū)域和振動減弱的區(qū)域相互隔開。（2）振動加強區(qū)域的質(zhì)點，其振幅最大，等于兩列波的振幅之和；振動減弱區(qū)域的質(zhì)點，其振幅最小（可能為零），等于兩列波的振幅之差，其值保持不變。加強區(qū)域內(nèi)各點的振動位移 都比減弱區(qū)內(nèi)各點的振動位移大。振動加強點的振幅最 ，但并不是說它的位移總是最 ，振動加強的質(zhì)點也要通過平衡位置，此時它的位移為零，也是一個由0到A的變化過程。知識點六：多普勒效應（一）波源的頻率與觀察者接收到的頻率（1）聲源完成一次全振動，向外發(fā)出一個