2019《因數(shù)與倍數(shù)》課標(biāo)解讀.doc

1、因數(shù)與倍數(shù)課標(biāo)解讀一、課標(biāo)要求義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) (2019 年版 ) 在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出：“在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果”“會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)一些數(shù)學(xué)的基本思想”“經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程”“能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性”“在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問題的過程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值”。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) (2019 年版 ) 在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出： “知道 2，3，5 的倍數(shù)的特征”“在 1 100 的自然數(shù)中，能找出 10 以內(nèi)自然數(shù)的所有

2、倍數(shù)”“了解自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì) ( 素 ) 數(shù)和合數(shù)”。二、課標(biāo)解讀結(jié)合義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2019 年版 ) 中提出的學(xué)段目標(biāo)和課標(biāo)內(nèi)容，教師在本單元教學(xué)中要著重做好以下幾方面的工作：( 一 ) 注重概念的建立，關(guān)注由具體到抽象、由特殊到一般的概括、歸納過程本單元中概念的建立， 多需要經(jīng)歷由具體到一般的抽象概括過程。只有將概念融入到具體的例子中，學(xué)生才能較為容第 1頁(yè)易的理解和掌握。例如，因數(shù)與倍數(shù)的概念的建立，首先是觀察 9 個(gè)除法算式， 找出它們的異同， 然后在分類的基礎(chǔ)上，抽象概括出其中一類具有“商是整數(shù)而沒有余數(shù)”的共同屬性。由整除的本質(zhì)，過渡到因數(shù)和倍數(shù)的概念。再結(jié)合具

3、體的實(shí)例，表明因數(shù)和倍數(shù)的相互依存性。又如，通過一些具體的例子，總結(jié)出任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的等規(guī)律性的認(rèn)識(shí)。這些過程，對(duì)于學(xué)生逐步形成抽象概括與歸納推理能力，都是非常有益的。( 二 ) 加強(qiáng)對(duì)概念間相互關(guān)系的梳理，促進(jìn)學(xué)生從本質(zhì)上理解與記憶概念由于這部分內(nèi)容較為抽象， 而且所涉及到的概念又多， 有些概念如質(zhì)數(shù)與合數(shù)，很難結(jié)合兒童生活的實(shí)例詮釋其意義，因此學(xué)生理解起來有一定的難度。 相應(yīng)的教學(xué)對(duì)策之一，就是加強(qiáng)概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。例如，因數(shù)和倍數(shù)是兩個(gè)最基本的概念，理解了因數(shù)和倍數(shù)的含義，就容易理解一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大

4、因數(shù)是它本身，所以一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)一定是有限的 ; 一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，乘 1，乘 2，乘 3 可以無限進(jìn)行下去，所以一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)必然是無限的，因此沒有最大的倍數(shù)。又如，偶數(shù)、奇數(shù)概念是由倍數(shù)概念引出的，質(zhì)數(shù)、合數(shù)第 2頁(yè)概念是由因數(shù)概念引出的，這些概念之間有著直接的關(guān)聯(lián)。以是否是2 的倍數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，可以將自然數(shù)分為偶數(shù)、奇數(shù)兩類 ; 以所含因數(shù)的個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)， 可以將大于 0 的自然數(shù)分為 1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)三類。這些認(rèn)識(shí)，能夠有效地幫助學(xué)生將所學(xué)概念串聯(lián)起來，形成概念鏈，從而依靠理解來促進(jìn)記憶。( 三 ) 給予學(xué)生獨(dú)立思考、 交流合作的機(jī)會(huì)， 讓學(xué)生經(jīng)歷探究、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)的完整過程在這一單

5、元的內(nèi)容中，2、 5、3 的倍數(shù)的特征，100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表，以及兩數(shù)之和的奇偶性等，都是比較典型的適合小學(xué)生開展探究學(xué)習(xí)的課題。教學(xué)時(shí)，應(yīng)該放手讓學(xué)生嘗試，讓他們經(jīng)歷從舉例考察到分析綜合，從猜想到驗(yàn)證，最后歸納總結(jié)的過程，從中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。在觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果。同時(shí)學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)一些數(shù)學(xué)的基本思想。經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程。( 四 ) 處理好概念教學(xué)的階段性與連續(xù)性的關(guān)系由于五年級(jí)學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)負(fù)整數(shù)，因此，本單元的整數(shù)與自然數(shù)同義。整數(shù)與自然數(shù)都包括0，根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的定義， 0 是任何非零自然數(shù)的倍數(shù)，任何非零自然數(shù)都是 0 的因數(shù)。特別地，因?yàn)?0 是 2 的倍數(shù)， 2 是 0 的因數(shù)，所以第 3頁(yè)0 是偶數(shù)。但是，考慮到以后研究最大公因數(shù)和最大公倍數(shù)時(shí)，如果不排除 0，很多問題無從討論。例如，討論0 和 5 的最大公因數(shù)既沒有實(shí)際意義，也沒有數(shù)學(xué)意義。再如，如果把0 考慮在內(nèi)，任意兩個(gè)自然數(shù)的最小公倍數(shù)就是0，這樣的研究沒有任何價(jià)值。因此，為了避