教學(xué)設(shè)計_分式方程解法_第1頁
教學(xué)設(shè)計_分式方程解法_第2頁
教學(xué)設(shè)計_分式方程解法_第3頁
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文檔簡介

1、目標知識技能1、 理解分式方程的意義2、 了解解分式方程的基本思想。3、 理解解分式方程時可能無解的原因。數(shù)學(xué)思考能將實際問題中的相等關(guān)系用分式方程表示,體會分式方程的模型作用解決問題經(jīng)歷“實際問題-分式方程-整式方程”的過程,發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題、的水平,滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識情感態(tài)度在活動中培養(yǎng)學(xué)生了與探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問題的進取心,體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。重點解分式方程的基本思路和解法難點理解解分式方程時可能無解的原因活動流程圖活動內(nèi)容和目的活動1提出問題 列出方程活動2歸納定義 尋求解法活動3 探究分析 解決難點活動4 學(xué)習(xí)小結(jié) 布置作業(yè)利用本

2、章引言中的問題,通過度析列出方程,為探索分式方程及分式方程的解法作出準備歸納分式方程的定義,尋求解分式方程的基本思路與一般做法,培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想再次經(jīng)歷解分式方程的過程,并由此引出解分式方程時可能會出現(xiàn)無解的情況,并分析產(chǎn)生至一現(xiàn)象的原因,討論得出驗根必要性及驗根的方法自我反饋學(xué)習(xí)結(jié)果,體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂教學(xué)流程設(shè)計問題與情境師生活動設(shè)計一圖活動1問題 一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時,它沿江以最大航速順流航行100千米所用的時間,與以最大航速逆流航行60千米說用的時間相等,江水的流速為多少?教師提問題 學(xué)生依照第31頁的分析,完成填空,根據(jù)“兩次航行所用的時間相等”這個相等關(guān)系列出

3、方程:=在活動中教師要注重:(1) 學(xué)生是否能將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題;(2) 絕大部分學(xué)生能否將這個問題很好地分析出來,能否列出方程;(3) 基礎(chǔ)較差的學(xué)生對于該問題的理解是否有困難,如何適當?shù)募右粋€別引導(dǎo)。先通過本章引言中的一個行程問題,引導(dǎo)學(xué)生從分析入手,列出含有未知數(shù)的式子表示相關(guān)量,并進一步根據(jù)相等關(guān)系列出方程,為探索分式方程及分式方程的揭發(fā)作準備活動2問題 (1)分式方程=與以前所學(xué)的整式方程有何不同?(2) 什么是分式方程?(3) 如何解分式方程=呢?(4) 你能結(jié)合上述探究活動歸納分式方程的基本思路和做法嗎? 教師提出問題學(xué)生思考,議論后在全班交流。學(xué)生歸納出:該方程的特征是分

4、母中含有未知數(shù)。鼓勵學(xué)生尋求解決問題的辦法,引導(dǎo)學(xué)生將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程,學(xué)生自然會想到“去分母”來實現(xiàn)這種轉(zhuǎn)變,求方程的解,并要求學(xué)生驗根。學(xué)生討論問題,并講解探究的結(jié)果。在活動中教師要注重:(1) 學(xué)生能否從所列的方程中觀察到它與整式方程的區(qū)別在于“分母中含有未知數(shù)”;(2) 學(xué)生是否有利用“轉(zhuǎn)化思想”解決問題的意識。(3) 學(xué)生是否能夠認真傾聽別人的見解,從中獲取知識。怎樣解分式方程,這是本節(jié)的核心問題。這里有一次讓學(xué)生使用“轉(zhuǎn)化”思想,把待解決或為解決的問題,通過轉(zhuǎn)化,化歸到已解決的或比較容易解決的問題中去,最終使問題得到解決活動3問題(1) 解分式方程(2) 上面兩個方程中,為什

5、么去分母后所得的整式方程的解就是它的解,而后者去分母后所得整式方程的解卻不是它的解呢?(3) 如何檢驗分式方程的解?教師提出問題。學(xué)生先獨立解決問題,然后提出自己的看法在小組討論。在學(xué)生討論期間,教師應(yīng)下到學(xué)生中,參與學(xué)生的數(shù)學(xué)活動,鼓勵學(xué)生勇于探索、實踐,解釋產(chǎn)生這個現(xiàn)象的原因,并懂得在解分式方程時一定要驗根。 在活動中教師要注重:(1) 學(xué)生是否會用“去分母”的辦法解簡單的分式方程;(2) 學(xué)生能否用分式方程的意義及分式的基本性質(zhì)解釋分式可能無解原因(3) 學(xué)生是否懂得了解分式方程驗根的必要性(4) 學(xué)生是否由與他人交流、合作的意識。解分式方程時,去分母后所得整式方程的解可能是原分式方程的解,也可能不是原分式方程的解,這是為什么呢?引導(dǎo)學(xué)生實行比較、探究,并實行充分的討論。最后統(tǒng)一理解,用分式的意義及分式的基本性質(zhì)解釋分式方程可能無解的原因,學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中,通過積極參與和有效參與,來達到知識和技能、過程和方法、情感態(tài)度價值觀三個緯度的全面落實?;顒?反思:在探索中遇到挫折,你是怎么辦的?對自己在本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況實行反思、評價。本節(jié)課你能提出什么問題?布置課后作業(yè):教科書習(xí)題16.3第1(1)、()題。教師提出問題。學(xué)生對本節(jié)課學(xué)習(xí)實行反思、總結(jié),并在全班交流。在活動中教師要注重:() 學(xué)生評價學(xué)習(xí)過程中所傾注的感情(

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