菱形說課稿—市及說課比賽一等獎201645

1、18.2.2 菱 形18.2.2 菱 形 八年級人教版下冊 平行四邊形 教 師：吳慧芳 烏魯木齊市第九中學(xué) 第一課時(shí)第一課時(shí) 1、教材分、教材分析析 2、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)目標(biāo) 3、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)重難點(diǎn) 4、教學(xué)過程、教學(xué)過程 5、教學(xué)反思、教學(xué)反思 1、教材地位和作用、教材地位和作用 菱形是課程標(biāo)準(zhǔn)“空間與圖形”的一部分。在七年級教材 中已經(jīng)設(shè)置了相交線、平行線、三角形、軸對稱圖形等相關(guān)知識 ，在本章前幾節(jié)課又編排了平行四邊形和矩形的概念、性質(zhì)和判 定等內(nèi)容， 這都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做了很好的預(yù)設(shè)它既是平行四 邊形的延伸和特殊化，同時(shí)它也為本章后面正方形的學(xué)習(xí)做了鋪 墊因此，菱形的學(xué)習(xí)在整章中起著

2、承上啟下的作用. 一、教材分析一、教材分析 2、學(xué)情分析、學(xué)情分析 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形、矩形的性質(zhì)和判定，本節(jié)課 可采用類比的思想進(jìn)行學(xué)習(xí)。 知識與技能 掌握菱形的定義，探索并證明菱形的性質(zhì)，并能運(yùn)用菱形掌握菱形的定義，探索并證明菱形的性質(zhì)，并能運(yùn)用菱形 的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算，會用菱形的對角線長來的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算，會用菱形的對角線長來 計(jì)算菱形的面積。計(jì)算菱形的面積。 過程與方法 經(jīng)歷探索菱形的定義、性質(zhì)的過程，在簡單的操作活動中經(jīng)歷探索菱形的定義、性質(zhì)的過程，在簡單的操作活動中 發(fā)展學(xué)生的說理意識和主動探究的習(xí)慣；初步體會軸對稱發(fā)展學(xué)生的說理意識和主動探究的習(xí)慣；初步體

3、會軸對稱 的有關(guān)知識在研究菱形中的運(yùn)用。的有關(guān)知識在研究菱形中的運(yùn)用。 情感態(tài)度與價(jià)值觀 在探究菱形性質(zhì)的過程中獲得成功的體驗(yàn)、建立自信心，在探究菱形性質(zhì)的過程中獲得成功的體驗(yàn)、建立自信心， 進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，學(xué)會欣賞數(shù)學(xué)美。進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，學(xué)會欣賞數(shù)學(xué)美。 二、教學(xué)目標(biāo)二、教學(xué)目標(biāo) 三、教學(xué)重難點(diǎn)三、教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)： 1 1、菱形性質(zhì)的探究、證明及運(yùn)用； 2 2、菱形面積的計(jì)算。 教學(xué)難點(diǎn)： 菱形性質(zhì)的探究及靈活運(yùn)用。 四、教學(xué)過程四、教學(xué)過程 活動1 復(fù)習(xí)回顧 什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？ 平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么？ 活動2 新課引入 我們已

4、經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形矩形， 其實(shí)還有另外的特殊平行四邊形菱形，你熟悉 菱形嗎？你能舉出生活中你看到的菱形嗎？ 設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生積極回憶 生活中所見過的菱形，感受數(shù) 學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系。 （一）、菱形的定義 請看演示：如圖，改變平行四邊形的邊， 使之一組鄰邊相等，從而引出菱形概念 設(shè)計(jì)意圖：探究菱形的概念，課件展現(xiàn)平 行四邊形的一邊平移特化為菱形的過程， 讓學(xué)生充分理解菱形是平行四邊形的特殊 形式，深入理解菱形和平行四邊形的關(guān)系。 平行四邊形平行四邊形 菱形菱形 鄰邊相等鄰邊相等 邊特殊化邊特殊化 有一組有一組鄰邊相等鄰邊相等的的平行四邊形平行四邊形叫做叫做菱形菱形. . 從菱形定

5、義的描述你知道菱形具有怎樣從菱形定義的描述你知道菱形具有怎樣 的性質(zhì)嗎？你準(zhǔn)備從哪些方面展開研究？的性質(zhì)嗎？你準(zhǔn)備從哪些方面展開研究？ 平行四邊形的研究方向平行四邊形的研究方向 邊、角、對角線、對稱性邊、角、對角線、對稱性 （二（二)、菱形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì) 活動活動3：折一折：折一折 剪一剪剪一剪 1、將一張矩形的紙對折再對折，然后沿著圖中的虛 線剪下，打開，你發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)什么樣的圖形呢? 2、觀察得到的圖形，它是軸對稱圖形嗎？有幾條對稱軸？ 對稱軸之間有什么位置關(guān)系？你能看出圖中哪些線段或角相等？ 設(shè)計(jì)意圖：通過動手操作，經(jīng)歷探究對圖 形的對折，即對軸對稱圖形的再認(rèn)識，感 受動手實(shí)驗(yàn)的樂趣

6、，培養(yǎng)猜想的意識，感 受直觀操作得出猜想的便捷性，培養(yǎng)學(xué)生 的觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想等合情推理能力. (1)菱形的四條邊相等。菱形的四條邊相等。 (2)菱形的兩條對角線互相垂直，菱形的兩條對角線互相垂直， 并且每一條對角線平分一組對角。并且每一條對角線平分一組對角。 菱形的特殊性菱形的特殊性 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生自己 總結(jié)，共同歸納：及 時(shí)總結(jié)性質(zhì)，鍛煉學(xué) 生的總結(jié)歸納能力 已知已知: :如圖，四邊形如圖，四邊形ABCDABCD是菱形，對角線是菱形，對角線ACAC、BDBD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O O 求證：求證：ACBDACBD AC AC平分平分DABDAB和和DCBDCB BD BD平分平分ABCABC和

7、和ADCADC 87 6 5 43 2 1 O D C B A 設(shè)計(jì)意圖：通過對猜想的論 證，進(jìn)一步突出圖形性質(zhì)的 探索過程，體現(xiàn)了直觀操作 和邏輯推理的有機(jī)結(jié)合.此外， 讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，體 現(xiàn)學(xué)生是活動的主體. 活動活動4 ：證一證證一證 畫出菱形的兩條折痕畫出菱形的兩條折痕, 并通過折疊手中的圖并通過折疊手中的圖 形回答以下問題：形回答以下問題： 、菱形是軸對稱圖形嗎？、菱形是軸對稱圖形嗎？ 2、菱形有幾條對稱軸？、菱形有幾條對稱軸？ 3、對稱軸之間有什么關(guān)系？、對稱軸之間有什么關(guān)系？ 4、你能看出圖中哪些線段和角相等？、你能看出圖中哪些線段和角相等？ 相等的線段：相等的線段： 相等

8、的角：相等的角： 等腰三角形有：等腰三角形有： 直角三角形有：直角三角形有： 全等三角形全等三角形 如圖，已知菱形的對角線，相交于點(diǎn)如圖，已知菱形的對角線，相交于點(diǎn) O，從中你能得到哪些方面的結(jié)論？，從中你能得到哪些方面的結(jié)論？ AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD DAB=BCD ABC =CDA AOB=DOC=AOD=BOC =90 1=2=3=4 5=6=7=8 ABC DBC ACD ABD RtAOB RtBOC RtCODRtDOA RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA ABD BCD ABC ACD A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 找找

9、找找 看看 例例1 1、菱形、菱形ABCDABCD兩條對角線兩條對角線BDBD、ACAC長分長分 別是別是6cm6cm和和8cm8cm，求菱形的周長和面積。，求菱形的周長和面積。 C B D A O AOBABCD SS 4 菱形 分析：分析： 你有什么發(fā)現(xiàn)？你有什么發(fā)現(xiàn)？ OBOA 2 1 4 BDAC 2 1 2 1 2 1 4 BDACS ABCD 2 1 菱形 24 活動活動5：做一做：做一做 C B D A O E DEABS ABCD 菱形 BDAC 2 1 S ABCD菱形 DEAB BDAC 2 1 （三（三）菱形的面積菱形的面積 設(shè)計(jì)意圖：此題是書中 例題。要求學(xué)生不但可 以

10、順利完成此題，而且 能有條理的寫出此題的 解題過程。教師能及時(shí) 查漏補(bǔ)缺，規(guī)范解題格 式。此題完成后，學(xué)生 已順利達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。 例例2、如圖，菱形花壇如圖，菱形花壇ABCD的邊長為的邊長為20 m，ABC = =60，沿著菱形的對角線修建了兩條小路，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和和BD求求 兩條小路的長（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）和花壇的面積兩條小路的長（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）和花壇的面積 （結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位） A B C D O 1、已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是_. 2、菱形ABCD中BAD60度，則ABD_. 3、菱形的兩條對角線長分別為6cm和

11、8cm，則菱形的邊長 是（ ） 4、菱形ABCD中,O是兩條對角線的交點(diǎn)，已知AB 5cm,AO=4cm，求兩對角線AC、BD的長。 A B C D 設(shè)計(jì)意圖：從簡單的問題入手，運(yùn)用 菱形的性質(zhì)解決問題，讓學(xué)生在解題 過程中掌握菱形的應(yīng)用，達(dá)到“學(xué)數(shù) 學(xué)，用數(shù)學(xué)”的目的，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué) 生解決問題的能力和推理論證的能力. 活動活動6：鞏固所學(xué)（搶答）：鞏固所學(xué)（搶答） 活動活動7：鞏固提高鞏固提高 設(shè)計(jì)意圖：對練習(xí)的變式是培養(yǎng)學(xué)生多層次， 多角度思維能力的一種較好形式，源于此理 念對練習(xí)從結(jié)論角度進(jìn)行變式，一步步加大 題目的開放性，增加題目挖掘的深度和廣度. 1.已知直角坐標(biāo)系中菱形ABCD的位

12、置如圖，A，B兩點(diǎn)的坐 標(biāo)分別為(0,4)，(-3,0).則菱形ABCD的邊長AB是 、面積 是 。 若保證條件不變，還能找到其他的結(jié)論嗎？ 2.在菱形ABCD中，且AC=10,BD=18。 問菱形ABCD的面積是多少？ 變式:在四邊形ABCD中ACBD, 且AC=18,BD=10。問四邊 形ABCD的面積是多少？ O D C B A 請同學(xué)們暢所欲言，說說本節(jié)課的收獲。 設(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)讓學(xué)生理清本節(jié)課 的知識結(jié)構(gòu)，掌握菱形的兩條性質(zhì)，感 受探究過程中的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生歸納總 結(jié)和表達(dá)的能力，交流學(xué)習(xí)過程中的感 受和體會。體驗(yàn)克服困難的過程，樹立 自信心. 小結(jié)小結(jié) B:B:如圖，邊長為如圖，邊長為a a的菱形的菱形ABCDABCD中，中，DAB=60DAB=60度，度，E E是異于是異于A A、 D D兩點(diǎn)的動點(diǎn)，兩點(diǎn)的動點(diǎn)，F(xiàn) F是是CDCD上的動點(diǎn)，滿足上的動點(diǎn)，滿足AE+CF=aAE+CF=a。 證明：不論證明：不論E E、F F怎樣移動，三角形怎樣移動，三角形BEFBEF總是正三角形?？偸钦切?。 AB C D E F 你敢挑戰(zhàn)嗎？你敢挑戰(zhàn)嗎？ 作業(yè)布