高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備 第64課時(shí) 第八章 圓錐曲線方程-直線與圓錐的位置關(guān)系（1）

1、第64課時(shí)：第八章 圓錐曲線方程直線與圓錐的位置關(guān)系（1）課題：直線與圓錐的位置關(guān)系（1）一復(fù)習(xí)目標(biāo)：1掌握直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的判定方法，能夠把研究直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為研究方程組的解的問(wèn)題；2會(huì)利用直線與圓錐曲線的方程所組成的方程組消去一個(gè)變量，將交點(diǎn)問(wèn)題問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元二次方程根的問(wèn)題，結(jié)合根與系數(shù)關(guān)系及判別式解決問(wèn)題二知識(shí)要點(diǎn)：1直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的判定方法：直線：和曲線的公共點(diǎn)坐標(biāo)是方程組的解，和的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)等于方程組不同解的個(gè)數(shù)這樣就將和的交點(diǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程組的解問(wèn)題研究，對(duì)于消元后的一元二次方程，必須討論二次項(xiàng)系數(shù)和判別式，若能數(shù)形結(jié)合，借助圖形的幾何性質(zhì)

2、則較為簡(jiǎn)便2弦的中點(diǎn)或中點(diǎn)弦的問(wèn)題，除利用韋達(dá)定理外，也可以運(yùn)用“差分法”（也叫“點(diǎn)差法”）三課前預(yù)習(xí)：1直線與拋物線，當(dāng) 時(shí)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng) 時(shí)，有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)；當(dāng) 時(shí)，無(wú)公共點(diǎn)2若直線和橢圓恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 3拋物線與直線交于兩點(diǎn)，且此兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，直線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，則恒有（ ）4橢圓與直線交于兩點(diǎn)，的中點(diǎn)為，且的斜率為，則的值為（ ） 5已知雙曲線 ，過(guò)點(diǎn)作直線，使與有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則滿足上述條件的直線共有（ ） 條 條 條 條四例題分析：例1過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，若，求的斜率 例2直線與雙曲線的右支交于不同的兩點(diǎn)，（I）求實(shí)數(shù)的取值范圍

3、；（II）是否存在實(shí)數(shù)，使得以線段為直徑的圓經(jīng)過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由例3已知直線和圓：相切于點(diǎn)，且與雙曲線相交于兩點(diǎn)，若是的中點(diǎn)，求直線的方程五課后作業(yè)：1以點(diǎn)為中點(diǎn)的拋物線的弦所在的直線方程為（ ） 2斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，則線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程（ ） 3過(guò)點(diǎn)與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線的條數(shù)是（ ） 4已知雙曲線與直線的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則這兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為 5與直線的平行的拋物線的切線方程是 6已知橢圓的中心在原點(diǎn)，離心率為，一個(gè)焦點(diǎn)是（是大于0的常數(shù)）（）求橢圓的方程；（）設(shè)是橢圓上的一點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)的直線與軸交于點(diǎn)，若，求直線的斜率7一個(gè)正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在雙曲線的右支上，其中一個(gè)頂點(diǎn)是雙曲線的右頂點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍8已知直