高中物理萬有引力定律知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與典型例題精選

1、高中物理萬有引力定律知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與典型例題精選萬有引力定律 人造地球衛(wèi)星夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)1開普勒行星運(yùn)動(dòng)三定律簡(jiǎn)介（軌道、面積、比值）丹麥天文學(xué)家第一定律：所有行星都在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)，太陽則處在這些橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上；第二定律：行星沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的過程中，與太陽的連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等；第三定律：所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等即開普勒行星運(yùn)動(dòng)的定律是在丹麥天文學(xué)家弟谷的大量觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上概括出的，給出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。2萬有引力定律及其應(yīng)用(1) 內(nèi)容：宇宙間的一切物體都是相互吸引的，兩個(gè)物體間的引力大小跟它們的質(zhì)量成積成正比，跟它們的距離平方成反比，引力方

2、向沿兩個(gè)物體的連線方向。（1687年）叫做引力常量，它在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量都是1kg的物體相距1m時(shí)的相互作用力，1798年由英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許利用扭秤裝置測(cè)出。萬有引力常量的測(cè)定卡文迪許扭秤實(shí)驗(yàn)原理是力矩平衡。實(shí)驗(yàn)中的方法有力學(xué)放大（借助于力矩將萬有引力的作用效果放大）和光學(xué)放大（借助于平面境將微小的運(yùn)動(dòng)效果放大）。萬有引力常量的測(cè)定使卡文迪許成為“能稱出地球質(zhì)量的人”：對(duì)于地面附近的物體m，有（式中RE為地球半徑或物體到地球球心間的距離），可得到。(2)定律的適用條件：嚴(yán)格地說公式只適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用，當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，公式也可近似使用，但此時(shí)r應(yīng)為兩物體重

3、心間的距離對(duì)于均勻的球體，r是兩球心間的距離當(dāng)兩個(gè)物體間的距離無限靠近時(shí)，不能再視為質(zhì)點(diǎn)，萬有引力定律不再適用，不能依公式算出F近為無窮大。 (3) 地球自轉(zhuǎn)對(duì)地表物體重力的影響。重力是萬有引力產(chǎn)生的，由于地球的自轉(zhuǎn)，因而地球表面的物OONF心mF引mg甲體隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)需要向心力重力實(shí)際上是萬有引力的一個(gè)分力另一個(gè)分力就是物體隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)需要的向心力，如圖所示，在緯度為的地表處，萬有引力的一個(gè)分力充當(dāng)物體隨地球一起繞地軸自轉(zhuǎn)所需的向心力 F向=mRcos2（方向垂直于地軸指向地軸），而萬有引力的另一個(gè)分力就是通常所說的重力mg，其方向與支持力N反向，應(yīng)豎直向下，而不是指向地心。由于緯度的變化，

4、物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F向不斷變化，因而表面物體的重力隨緯度的變化而變化，即重力加速度g隨緯度變化而變化，從赤道到兩極R逐漸減小，向心力mRcos2減小，重力逐漸增大，相應(yīng)重力加速度g也逐漸增大。在赤道處，物體的萬有引力分解為兩個(gè)分力F向和m2g剛好在一條直線上，則有FF向m2g，所以m2g=F一F向Gm2R自2 。物體在兩極時(shí)，其受力情況如圖丙所示，這時(shí)物體不再做圓周運(yùn)動(dòng)，沒有向心力，物體受到的萬有引力F引和支持力N是一對(duì)平衡力，此時(shí)物體的重力mgNF引。NoF引丙NF引o乙綜上所述重力大小：兩個(gè)極點(diǎn)處最大，等于萬有引力；赤道上最小，其他地方介于兩者之間，但差別很小。重力方向：在赤道上和兩極

5、點(diǎn)的時(shí)候指向地心，其地方都不指向地心，但與萬有引力的夾角很小。由于地球自轉(zhuǎn)緩慢，物體需要的向心力很小，所以大量的近似計(jì)算中忽略了自轉(zhuǎn)的影響，在此基礎(chǔ)上就有：地球表面處物體所受到的地球引力近似等于其重力，即mg 萬有引力定律的應(yīng)用： 基本方法：衛(wèi)星或天體的運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)萬=F心(類似原子模型)方法：軌道上正常轉(zhuǎn)：地面附近：G= mg GM=gR2 (黃金代換式) （1）天體表面重力加速度問題通常的計(jì)算中因重力和萬有引力相差不大，而認(rèn)為兩者相等，即m2gG， g=GM/R2常用來計(jì)算星球表面重力加速度的大小，在地球的同一緯度處，g隨物體離地面高度的增大而減小，即gh=GM/（R+h）2，

6、比較得gh=（）2g設(shè)天體表面重力加速度為g，天體半徑為R，由mg=得g=，由此推得兩個(gè)不同天體表面重力加速度的關(guān)系為（2）計(jì)算中心天體的質(zhì)量某星體m圍繞中心天體m中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，則：由得：例如：利用月球可以計(jì)算地球的質(zhì)量，利用地球可以計(jì)算太陽的質(zhì)量?？梢宰⒁獾剑涵h(huán)繞星體本身的質(zhì)量在此是無法計(jì)算的（選擇題）。（3）計(jì)算中心天體的密度=由上式可知，只要用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)出衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r及運(yùn)行周期T，就可以算出天體的質(zhì)量M若知道行星的半徑R則可得行星的密度人造地球衛(wèi)星。這里特指繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星。1、衛(wèi)星的軌道平面：由于地球衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由萬

7、有引力提供的，所以衛(wèi)星的軌道平面一定過地球球心，地球球心一定在衛(wèi)星的軌道平面內(nèi)。2、原理：由于衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以地球?qū)πl(wèi)星的引力充當(dāng)衛(wèi)星所需的向心力，于是有3、表征衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的物理量：線速度、角速度、周期等：（1）向心加速度與r的平方成反比。=當(dāng)r取其最小值時(shí)，取得最大值。a向max=g=9.8m/s2（2）線速度v與r的平方根成反比v=當(dāng)h，v當(dāng)r取其最小值地球半徑R時(shí)，v取得最大值。 V max=7.9km/s（3）角速度與r的二分之三次方成反比=當(dāng)h，當(dāng)r取其最小值地球半徑R時(shí)，取得最大值。max=1.23103rad/s（4）周期T與r的二分之三次方成正比。T=2當(dāng)h，T當(dāng)r取其最小值地球半徑R時(shí)，T取得最小值。 T min=2=284 min衛(wèi)星的能量：(類似原子模型)r增v減小(EK減小V1V4V34. 解析：設(shè)拋出點(diǎn)的高度為h， 可得設(shè)該星球上的重力加速度為g，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得：可得由萬有引力定律與牛頓第二定律得： 聯(lián)立以上各式解得。6. 解析：設(shè)兩星質(zhì)量分別為M1和M2，都繞連線上O點(diǎn)作周期為T的圓周運(yùn)動(dòng)，星球1和星球2到O的距離分別為l1和l2。由萬有引力定律和牛頓第二定律及幾何條件可得M1：GM1（）2 l1，M2對(duì)M2：GM2（）2 l2，M1兩式相加得M1M2（l1l2）。11.解：（1）設(shè)A、B的角速度分別為1、2，經(jīng)過時(shí)間t，A轉(zhuǎn)過的角度為