高二數(shù)學(xué)期末綜合試題3(理)新課標(biāo)人教A版選修2-2-2-3-4-4

1、高二數(shù)學(xué)期末試題（三）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分；共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（A） （B） （C） （D）2.（e2+2x）dx等于A.1 B.e-1 C.e D.e+13已知的分布列如下：1234并且，則方差（） 4. 在極坐標(biāo)系中，點 到圓 的圓心的距離為（A）2 (B) (C) （D) 5.某人制定了一項旅游計劃，從7個旅游城市中選擇5個進行游覽。如果A、B為必選城市，并且在游覽過程中必須按先A后B的次序經(jīng)過A、B兩城市（A、B兩城市可以不相鄰），則有不同的游覽線路（ ）A120種B240種C480種D600種6在的二

2、項展開式中，的系數(shù)為A B C D7.有3個興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個小組，每位同學(xué)參加各個小組的可能性相同，則這兩位同學(xué)參加同一個興趣小組的概率為（A） （B） （C） （D）8已知隨機變量服從正態(tài)分布，且（4），則（02）.0.6 B.0.4 C.0.3 D.0.29.如圖，用K、三類不同的元件連接成一個系統(tǒng)。當(dāng)正常工作且、至少有一個正常工作時，系統(tǒng)正常工作，已知K、正常工作的概率依次是0.9、0.8、0.8，則系統(tǒng)正常工作的概率為A0.960 B.0.864 C.0.720 D.0.576（10）某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表 根據(jù)上表可得回歸方程中的為9.4

3、，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6萬元時銷售額為（A）63.6萬元 （B）65.5萬元 （C）67.7萬元 （D）72.0萬元11.由曲線，直線及軸所圍成的圖形的面積為（A） （B）4 （C） （D）612.直角坐標(biāo)系xOy中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點A，B分別在曲線C1：(為參數(shù))和曲線C2：1上，則|AB|的最小值為_ （A）3 （B）2 （C）5 （D）4 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。13. 某人有資金10萬元，準(zhǔn)備用于投資經(jīng)營甲、乙兩種商品，據(jù)資料統(tǒng)計，經(jīng)營甲商品獲利2萬元的概率為0.4，獲利3萬元的概率為0.3，虧損1萬元的概率為0.3；經(jīng)營乙商品獲利2

4、萬元的概率為0.6，獲利4萬元的概率為0.2，虧損2萬元的概率為0.2，則投資者應(yīng)經(jīng)營 商品14在 15.已知兩曲線參數(shù)方程分別為和，它們的交點坐標(biāo)為 .16.直線分拋物線與x軸所圍圖形為面積相等的兩部分，則k= . 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分，解答必須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.17（本題滿分12分）如圖，用A、B、C三類不同的元件連接成兩個系統(tǒng)N1、N2，當(dāng)元件A、B、C都正常工作時，系統(tǒng)N1正常工作；當(dāng)元件A正常工作且元件B、C至少有一個正常工作時，系統(tǒng)N2正常工作，已知元件A、B、C正常工作的概率依次為0.80，0.90，0.90，分別求系統(tǒng)N1、N2正常工作的概率P

5、1、P2.(N1)ABC(N2)ABC18.已知()n展開式中的倒數(shù)第三項的系數(shù)為45，求： （1）含x3的項； （2）系數(shù)最大的項19.（12分）學(xué)校游園活動有這樣一個游戲項目：甲箱子里裝有3個白球、2個黑球，乙箱子里裝有1個白球、2個黑球，這些球除顏色外完全相同，每次游戲從這兩個箱子里各隨機摸出2個球，若摸出的白球不少于2個，則獲獎.（每次游戲結(jié)束后將球放回原箱）（）求在一次游戲中， （i）摸出3個白球的概率； （ii）獲獎的概率；（）求在兩次游戲中獲獎次數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望 20.如圖，A地到火車站共有兩條路徑L1和L2，據(jù)統(tǒng)計，通過兩條路徑所用的時間互不影響，所用時間落在各時間段內(nèi)的頻

6、率如下表：現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時間用于趕往火車站。（）為了盡最大可能在各自允許的時間內(nèi)趕到火車站，甲和乙應(yīng)如何選擇各自的路徑？（）用X表示甲、乙兩人中在允許的時間內(nèi)能趕到火車站的人數(shù)，針對（）的選擇方案，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。21. 為了比較注射A, B兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積，選200只家兔做試驗，將這200只家兔隨機地分成兩組，每組100只，其中一組注射藥物A，另一組注射藥物B。 （）甲、乙是200只家兔中的2只，求甲、乙分在不同組的概率；（）下表1和表2分別是注射藥物A和B后的試驗結(jié)果.（皰疹面積單位：mm2）表1：注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表（）完成下面頻率分布直方圖，并比較注射兩種藥物后皰疹面積的中位數(shù)大??；（）完成下面22列聯(lián)表，并回答能否有99.9%的把握認為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”.表3： P(K2k)0.1000.0500.0250.0100.001k