一次函數(shù)圖像與性質(zhì)

1、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)【知識點撥】1正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念（1）一次函數(shù)：形如的函數(shù)叫做一次函數(shù)；（2）正比例函數(shù)：形如的函數(shù)叫做正比例函數(shù)；（3）正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系：正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情形.2.一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）圖象：一次函數(shù)的圖象是過點的一條直線，正比例函數(shù)是過點（0，0），（1，）的直線.（2）性質(zhì)：（3）圖象跨越的象限：經(jīng)過一、二、三象限；經(jīng)過一、三、四象限；，經(jīng)過二、三、四象限.3.一次函數(shù)的解析式 求一次函數(shù)的解析式往往使用待定系數(shù)法，設(shè)所求函數(shù)解析式為，然后依據(jù)已知條件求.【典型例題】例1 （1）已知m= .（2）當(dāng)m= 時，函數(shù)：.【同類題】（1）若函

2、數(shù)y（a1）x為正比例函數(shù),則a的值為（ ）A-1 B.0 C.1 D.-1或0（2）在一次函數(shù) .例2 （1）若所在象限為（ ）A一 B.二 C.三 D.四（2）關(guān)于的上方，且y隨著的增大而減小，則的取值范圍是 .【同類題】已知一次函數(shù)滿足什么條件時，函數(shù)的圖象與y軸的交點在x軸下方；（3）分別取何值時，函數(shù)圖象經(jīng)過原點；（4）滿足什么條件時，函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限.-3CC321B-2D-2O1A2畫出函數(shù)的圖象，利用圖象求：（1）（4）當(dāng)時，求x的取值范圍；（5）求圖象與坐標(biāo)軸的兩個交點間的距離；（6）求圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.例3 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點及點.（1）求此一次函

3、數(shù)的解析式，并畫出圖象；（2）求此函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.yBAO-222【同類題】1已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（-2，0），且與軸分別交B，C兩點，那么ABC的面積是（ ） A2 B. 3 C. 4 D. 6-4-200329050100CF212 2如圖，溫度計上表示了攝氏溫度與華氏溫度的刻度，能否用函數(shù)解析式表示攝氏溫度與華氏溫度的關(guān)系？如果今天的氣溫是32，那么華氏是多少度？例4 已知，如圖，在軸上有一點A（0，6），在軸上有兩點B（6，0），C（5，0）. （1）求過A，B兩點一次函數(shù)的解析式，及過A，C兩點的一次函數(shù)的解析式. （2）有一正比例函數(shù)與直線AB交于點E，與

4、直線AC交于點F，若AEF的面積是四邊形EFCB面積的一半，求正比例函數(shù)的解析式，并求E，F(xiàn)的兩點的坐標(biāo).OACyxFEB【同類題】OAQyx1已知，如圖，直線PA是一次函數(shù)的圖象，直線PB是一次函數(shù)的圖象.（1）用表示出A，B，P點的坐標(biāo)；（2）若點Q是PA與軸的交點，且四邊形PQOB的面積是，AB=2，試求P點的坐標(biāo)，并寫出直線PA與PB的解析式. 2已知點A的坐標(biāo)為（2，0），動點P在直線上，求使PAO為直角三角形的點P的坐標(biāo).例5 一次時裝表演會預(yù)算中票價定為每張100元，容納觀眾人數(shù)不超過2000人，毛利潤（百元）關(guān)于觀眾人數(shù)（百人）之間的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)觀眾人數(shù)超過1000人時

5、，表演會組織者需向保險公司繳納定額平安保險費5000元（不列入成費用）. 請解答下列問題： （1）求當(dāng)觀眾人數(shù)不超過1000人時，毛利潤y關(guān)于觀眾人數(shù)的函數(shù)解析式和成本費用S（百元）關(guān)于觀眾人數(shù)的函數(shù)解析式；850400350O-1001020 （2）若要使這次表演會獲得36000元的毛利潤，那么需售出多少張門票？需支付成本費多少元？【課后作業(yè)】中考題1同學(xué)們知道，一次函數(shù)的圖象是一條直線，它能夠表示很多實際意義，比如在圖（1）中，代表時間，代表路程，那么從圖象上能夠看出，某人出發(fā)時離某地（原點）2km，出發(fā)1h后，由，即某人離某地5km，他走了3km，在圖（2）中，OA，OB分別表示甲、乙兩人的運動圖象，O5101520123456甲乙Bt/hs/km(2)1245-1（1）O請根據(jù)圖象回答下列問題：如果用t表示時間，s表示路程，那么甲、乙兩人各自的路程與時間的函數(shù)關(guān)系是：甲 ，乙 ；甲的運動速度是 km/h；兩人同時出發(fā)，相遇時，甲比乙多走 km. 2某公路的同一側(cè)有A、B、C三個村莊，要在公路邊建一貨棧D，向A、B、C三個村莊送農(nóng)用物資，路線是：DABCD或DCBAD. （1）試問在公路邊是否存有一點D，使送貨路程最短？（把公路邊近似看作公路上）A（1，2）C（4，