2442梯形的中位線

1、 （一）（一）.復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入 1.什么叫三角形中位線？三角形中位線什么叫三角形中位線？三角形中位線 有幾條？有幾條？ 2.三角形中位線的性質(zhì)？三角形中位線的性質(zhì)？ （位置上與數(shù)量上與第三邊有什么關(guān)系）（位置上與數(shù)量上與第三邊有什么關(guān)系） 試一試試一試: : 如圖所示的三角架如圖所示的三角架, ,各橫木之間互相平各橫木之間互相平 行行, ,且且PA=AE=BE,PD=DF=FC.PA=AE=BE,PD=DF=FC.若若EF=40cm,EF=40cm,則則 AD=AD=cm.cm. 想一想：想一想：你會(huì)求你會(huì)求BC的長嗎？的長嗎？ P A E B C D F 20 梯形的中位線定義：梯形的中位

2、線定義：連結(jié)梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線。連結(jié)梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線。 FE AD B C 理解梯形的中位線定義的兩層含義理解梯形的中位線定義的兩層含義: : 如果如果E E、F F分別為分別為ABAB、DCDC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)， 那么那么DEDE為梯形為梯形ABCDABCD的的 中位線中位線 ； 如果如果EFEF為梯形為梯形ABCDABCD的中位線，的中位線， 那么那么 點(diǎn)點(diǎn)E E、F F分別為分別為ABAB、DCDC的的 中點(diǎn)中點(diǎn) 。 （二）新課講解（二）新課講解 梯形的中位線有幾條？梯形的中位線有幾條？只有一條 只有一條 類比猜想類比猜想 梯形中位線的性質(zhì)：梯形中位線的性

3、質(zhì)： 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩 底和的一半。底和的一半。 A BC D EF 位置上：位置上：EF/BC/AD 數(shù)量上：數(shù)量上：EF=(AD+BC) 已知已知:梯形梯形ABCD中中，ADBC， AE=BE，DF=CF 求證求證:EFBC,EF= （AD+BC） A B C D E F G 圖圖1 證明證明：連結(jié)連結(jié)AF并延長交并延長交BC延長線于延長線于G AD BC DAG =CGF，ADF =GCF 又又DF=CF ADF GCF ( AAS ) AD=CG，AF=FG AE = EB EFBG EF= BG AD BC EF AD BC BG

4、= BC + CG BG = BC + AD EF = (AD+BC) 試一試試一試: : 如圖所示的三角架如圖所示的三角架, ,各橫木之間互相平各橫木之間互相平 行行, ,且且PA=AE=BE,PD=DF=FC.PA=AE=BE,PD=DF=FC.若若EF=40cm,EF=40cm,則則 AD=AD=cm.cm. 想一想：想一想：你會(huì)求你會(huì)求BC的長嗎？的長嗎？ P A E B C D F 20 練一練：練一練： 1.1.（1 1）梯形的上底長）梯形的上底長4cm4cm，下底長，下底長6cm6cm，則，則 中位線長中位線長 cm.cm. (2) (2)梯形上底長梯形上底長6cm6cm，中位線

5、長，中位線長8cm8cm，則下，則下 底長底長 cm.cm. (3) (3)等腰梯形的等腰梯形的中位線長中位線長6cm，腰長，腰長5cm, 則梯形的周長是則梯形的周長是 cm. （4）梯形的上下底長之比為）梯形的上下底長之比為2:3，中位線長，中位線長 為為5cm，則下底長為，則下底長為_cm. （5）若梯形的中位線長）若梯形的中位線長6cm，高為，高為5cm, 你會(huì)求梯形的面積嗎？你會(huì)求梯形的面積嗎？ 例例1. 如圖所示的梯形梯子，如圖所示的梯形梯子，AAEE， AB=BC=CD=DE，AB= BC= CD= DE， AA=40cm， EE80cm. 求求 : BB、 CC 、 DD. A E A E B C D B C D 例例2.2.如圖如圖, ,在梯形在梯形ABCD中中, ,ADBC, ,中位線中位線 EF與對(duì)角線與對(duì)角線AC、BD交于交于N、M兩點(diǎn)兩點(diǎn), ,若若 ADAD=6cm, BC=10cm,求求MN的長的長 A B E F MN F D C 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 1.梯形中位線的定義及性質(zhì)梯形中位線的定義及性質(zhì) 2.梯形中位線的應(yīng)用梯形中位線的應(yīng)用 思考：思考： 如圖如圖,