有理數(shù)的混合運算習(xí)題精選

1、有理數(shù)的混合運算典型例題 例1 計算： 分析：此算式以加、減分段, 應(yīng)分為三段： , , 這三段能夠同時實行計算，先算乘方，再算乘除式中0.2化為 參加計算較為方便 解：原式 說明：做有理數(shù)混合運算時，如果算式中不含有中括號、大括號，那么計算時一般用“加”、“減”號分段，使每段只含二、三級運算，這樣各段可同時實行計算，有利于提升計算的速度和準(zhǔn)確率 例2 計算： 分析：此題運算順序是：第一步計算 和 ；第二步做乘法；第三步做乘方運算；第四步做除法 解：原式 說明：由此例題能夠看出，括號在確定運算順序上的作用，所以計算題也需認真審題 例3 計算： 分析：要求 、 、的值，用筆算在短時間內(nèi)是不可能的

2、，必須另辟途徑觀察題目發(fā)現(xiàn)，逆用乘法分配律，前三項能夠湊成含有0的乘法運算，此題即可求出 解：原式 說明：“0”乘以任何數(shù)等于0因為使用這個結(jié)論必能簡化數(shù)的計算，所以運算中，能夠湊成含“0”因數(shù)時，一般都湊成含有0的因數(shù)實行計算當(dāng)算式中的數(shù)字很大或很繁雜時，要注意使用這種“湊0法” 例4 計算 分析： 是 的倒數(shù)，理應(yīng)先把它化成分數(shù)后再求倒數(shù)；右邊兩項含絕對值號，理應(yīng)先計算出絕對值的算式的結(jié)果再求絕對值 解：原式 說明：對于有理數(shù)的混合運算，一定要按運算順序?qū)嵭羞\算，注意不要跳步，每一步的運算結(jié)果都應(yīng)在算式中體現(xiàn)出來，此題(1)要注意區(qū)別小括號與絕對值的運算；(2)要熟練掌握乘方運算，注意(-

3、0.1)3，-0.22，(-2)3，-32在意義上的不同 例5 計算： 分析：含有括號的混合運算，一般按小、中、大括號的順序?qū)嵭羞\算，括號里面仍然是先實行第三級運算，再實行第二級運算，最后實行第一級運算 解：原式 例6 計算 解法一：原式 解法二：原式 說明：加減混合運算時，帶分數(shù)能夠化為假分數(shù)，也可把帶分數(shù)的整數(shù)部分與分數(shù)部分分別加減，這是因為帶分數(shù)是一個整數(shù)和一個分數(shù)的和. 例如： 有理數(shù)的混合運算習(xí)題精選 一、選擇題 1若 ， ，則有( ) A B C D 2已知 ，當(dāng) 時， ，當(dāng) 時， 的值是( ) A B44C28 D17 3如果 ，那么 的值為( ) A0B4C4D2 4代數(shù)式 取

4、最小值時， 值為( ) A B C D無法確定 5六個整數(shù)的積 ， 互不相等，則 ( ) A0B4C6D8 6計算 所得結(jié)果為( ) A2B C D 二、填空題 1有理數(shù)混合運算的順序是_ 2已知 為有理數(shù)，則 _0， _0， _0（填“”、“”或“”） 3平方得16的有理數(shù)是_，_的立方等于8 4 _. 5一個負數(shù)減去它的相反數(shù)后，再除以這個負數(shù)的絕對值，所得商為_ 三、判斷題 1若 為任意有理數(shù)，則 .( ) 2 ( ) 3 ( ) 4 () 5 ( ) 四、解答題 1計算下列各題： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ； （7） ； （8） 2若有理數(shù) 、 、 滿足等式 ，試求 的值 3當(dāng) ， 時，求代數(shù)式 的值 4已知如圖2-11-1，橫行和豎列的和相等，試求 的值 5求 的值 6計算 計算： 有理數(shù)的混合運算參考答案： 一、1C 2C 3C 4B 5A 6B 二、1略；2，；3 ， ；41；5 三、1 2 3 4 5 四、1