電工技術第6章(李中發(fā)版)課后習題及詳細解答

1、第6章 一階動態(tài)電路分析6.1 如圖6.3所示電路，在開關S斷開前已處于穩(wěn)態(tài)，試求開關S斷開后瞬間電壓uC和電流iC、i1、i2的初始值。分析 先在時的等效電路中求，因為時電路已處于穩(wěn)態(tài)，電路中各處的電流和電壓都是常數(shù)，電容中的電流，所以這時電容C可看作開路。然后在時的等效電路中求、和，這時電容C可用電壓為的恒壓源代替。解 畫出時的等效電路，如圖6.4（a）所示。根據分壓公式，得時電容兩端的電壓為：（V）根據換路定理，時電容兩端的電壓為：（V）在瞬間，電容C可用電壓為V的恒壓源代替，由此可畫出時的等效電路，如圖6.4（b）所示。由于4電阻支路已斷開，故時的電流i2為：（A）根據歐姆定律，得時的

2、電流i1為：（A）根據KCL，得時的電流iC為：（A） 圖6.3 習題6.1的圖 圖6.4 習題6.1解答用圖6.2 如圖6.5所示電路，在開關S閉合前已處于穩(wěn)態(tài)，試求開關S閉合后瞬間電壓uL和電流iL、i1、i2的初始值。分析 先在時的等效電路中求，因為時電路已處于穩(wěn)態(tài)，電路中各處的電流和電壓都是常數(shù)，電感兩端的電壓，所以這時電感L可看作短路。然后在時的等效電路中求、和，這時電感L可用電流為的恒流源代替。解 畫出時的等效電路，如圖6.6（a）所示。根據歐姆定律，得時電感中的電流為：（A）根據換路定理，時電感中的電流為：（A） 圖6.5 習題6.2的圖 圖6.6 習題6.2解答用圖在瞬間，電感

3、可用電流為A的恒流源代替，由此可畫出時的等效電路，如圖6.6（b）所示。根據歐姆定律，得時電感兩端的電壓為：（V）根據分流公式，得時的電流i1和i2分別為：（A）6.3 如圖6.7所示電路，在開關S閉合前已處于穩(wěn)態(tài)，試求開關S閉合后瞬間電壓uC、uL和電流iL、iC、i的初始值。分析 先在時的等效電路中求和，因為時電路已處于穩(wěn)態(tài)，電路中各處的電流和電壓都是常數(shù)，電容中的電流，電感兩端的電壓，所以這時電容C可看作開路，電感L可看作短路。然后在時的等效電路中求、和，這時電容C可用電壓為的恒壓源代替，電感L可用電流為的恒流源代替。解 畫出時的等效電路，如圖6.8（a）所示。由于時電容所在支路和電感所

4、在支路均開路，所以這時電容兩端的電壓和電感中的電流分別為：（V）（A） 圖6.7 習題6.3的圖 圖6.8 習題6.3解答用圖根據換路定理，時電容兩端的電壓和電感中的電流分別為：（V）（A）在瞬間，電容C可用電壓為V的恒壓源代替，電感可用電流為A的恒流源代替（開路），由此可畫出時的等效電路，如圖6.8（b）所示。根據歐姆定律，得時的電流iC和i分別為：（A）根據KVL，得時電感兩端的電壓為：（V）6.4 如圖6.9所示電路，在開關S閉合前已處于穩(wěn)態(tài)，并且電容沒有初始儲能，試求開關S閉合后瞬間電壓uC、uL和電流iL、iC、i的初始值。分析 如果換路前電路電容或電感沒有初始儲能，意味著換路前的電

5、容電壓為0或電感電流為0。根據換路定理，有或，因此，在的等效電路中電容C可看作短路，電感L可看作開路。解 因為時電路已處于穩(wěn)態(tài)，所以這時電容C可看作開路，電感L可看作短路，由此可畫出時的等效電路，如圖6.10（a）所示。由于電容沒有初始儲能，所以這時電容兩端的電壓為：（V）根據歐姆定律，得時電感中的電流為：（A）根據換路定理，時電容兩端的電壓和電感中的電流分別為：（V）（A）在瞬間，電容C可用電壓為V的恒壓源代替（短接），電感可用電流為A的恒流源代替，由此可畫出時的等效電路，如圖6.10（b）所示。根據彌爾曼公式，得時電感兩端的電壓為：（V）根據歐姆定律，得時的電流iC和i分別為：（A）（A）

6、 圖6.9 習題6.4的圖 圖6.10 習題6.4解答用圖6.5 在如圖6.11所示電路中，mA，F(xiàn)。（1）將電路中除電容元件以外的部分用戴微南定理或諾頓定理化簡；（2）求電路的時間常數(shù)；（3）列出求電容電壓uC的微分方程。分析 本題要求將電路化簡后求出時間常數(shù)，并列出微分方程，并不要求對微分方程求解。任何一個復雜的一階電路，總可以用戴微南定理或諾頓定理將其等效為一個簡單的RC電路或RL電路。等效的方法是：將電路中的儲能元件斷開，得一有源二端網絡，求出該有源二端網絡的開路電壓及其除源后的等效電阻便得戴微南等效電路，求出該有源二端網絡的短路電流及其除源后的等效電阻便得諾頓等效電路。因此，對一階電

7、路的分析，實際上可歸結為對簡單的RC電路和RL電路的求解。解 （1）將電容斷開，得有源二端網絡，如圖6.12（a）所示，開路電壓為：（V）UOC的方向為上正下負。短路電流為：（A）ISC的方向向下。將如圖6.12（a）所示有源二端網絡的IS斷開，得無源二端網絡，如圖6.12（b）所示，等效電阻為：（）由上面求得的參數(shù)可畫出如圖6.11所示電路的戴微南等效電路和諾頓等效電路，分別如圖6.13（a）、（b）所示。（2）電路的時間常數(shù)為：（s）（3）現(xiàn)分別根據如圖6.13（a）、（b）所示電路列寫求電容電壓uC的微分方程。對如圖6.13（a）所示電路，由KVL，有： 圖6.11 習題6.5的圖 圖6

8、.12 習題6.5解答用圖將、FF、V代入上式，得：對如圖6.13（b）所示電路，由KCL，有：即：將、FF、A代入上式，得：可見用戴微南等效電路和用諾頓等效電路列出的微分方程完全相同。 （a）戴微南等效電路 （b）諾頓等效電路圖6.13 圖6.11的等效電路6.6 在如圖6.14所示電路中，已知 mA，V，H。（1）將電路中除電感元件以外的部分用戴微南定理或諾頓定理化簡；（2）求電路的時間常數(shù)；（3）列出求電感電流iL的微分方程。分析 與上題一樣，本題也只要求將電路化簡后求出時間常數(shù)，并列出微分方程，并不要求對微分方程求解，方法如上題所述。解 （1）將電感斷開，得有源二端網絡，如圖6.15（

9、a）所示，根據彌爾曼公式得開路電壓為：（V）UOC的方向為上正下負。短路電流為：（A）ISC的方向向下。將如圖6.15（a）所示有源二端網絡的IS斷開，US短接，得無源二端網絡，如圖6.15（b）所示，等效電阻為：（）由上面求得的參數(shù)可畫出如圖6.14所示電路的戴微南等效電路和諾頓等效電路，分別如圖6.16（a）、（b）所示。 圖6.14 習題6.6的圖 圖6.15 習題6.6解答用圖 （a）戴微南等效電路 （b）諾頓等效電路圖6.16 圖6.14的等效電路（2）電路的時間常數(shù)為：（s）（3）現(xiàn)分別根據如圖6.16（a）、（b）所示電路列寫求電感電流iL的微分方程。對如圖6.16（a）所示電路

10、，由KVL，有：即：將、H、V代入上式，得：對如圖6.16（b）所示電路，由KCL，有：將、H、A代入上式，得：6.7 如圖6.17所示電路在時開關閉合，開關閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)。試列出電容電壓uC的微分方程，求出開關閉合后的uC和iC，畫出uC和iC隨時間變化的曲線。分析 本題實際上是要求用經典法求解，其步驟和方法如6.2.2小節(jié)中所述。在電路比較簡單的情況下，可直接根據換路后的電路列寫微分方程，而不必用戴微南定理或諾頓定理將電路化簡后再列寫微分方程。求出電容電壓uC以后，電路中其他電流、電壓可根據uC利用KCL、KVL和元件伏安關系求出，如本題中的iC可由公式求得，不必再列微分方程來求解。

11、解 首先求出uC的初始值。因開關閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)，電容中的電流為0，故在的等效電路中電容可視為開路，如圖6.18（a），此時的電容電壓為：（V）根據換路定理，得：（V）換路后的電路如圖6.18（b）所示，由KCL得：將，代入上式，得：設特解，代入上式得特解即穩(wěn)態(tài)分量為：（V）或假定換路后的電路圖6.18（b）已達到穩(wěn)態(tài)，即將電容視為開路，得：（V） 圖6.17 習題6.7的圖 圖6.18 習題6.7解答用圖令原微分方程右端的非齊次項為零，即得齊次微分方程，為：設補函數(shù)為，代入上式得特征方程為：特征根為：電路的時間常數(shù)為：（s）所以，補函數(shù)即暫態(tài)分量為：將穩(wěn)態(tài)分量與暫態(tài)分量相加，即得微分方程

12、的全解，為：將初始值V代入上式，即可求得積分常數(shù)A為：所以：（V）（A）uC和iC隨時間變化的曲線分別如圖6.19（a）、（b）所示。 （a）uC隨時間變化的曲線 （b）iC隨時間變化的曲線圖6.19 uC和iC隨時間變化的曲線6.8 如圖6.20所示電路在時開關閉合，開關閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)。試列出電感電流iL的微分方程，求出開關閉合后的iL和uL，畫出iL和uL隨時間變化的曲線。分析 本題也是要求用經典法求解，因電路比較簡單，故也可直接根據換路后的電路列寫微分方程。同理，求出電感電流iL以后，電路中其他電流、電壓可根據iL利用KCL、KVL和元件伏安關系求出，如本題中的uL可由公式求得，也

13、不必再列微分方程來求解。解 首先求出uC的初始值。顯然，因開關閉合前電感沒有接入電路，如圖6.21（a）所示，故得：（A）根據換路定理，得：（A）換路后的電路如圖6. 21（b）所示，由KCL得：因為，而，代入上式，得：設特解，代入上式得特解即穩(wěn)態(tài)分量為：（A）或假定換路后的電路圖6. 21（b）已達到穩(wěn)態(tài)，即將電感視為短路，得：（A）令原微分方程右端的非齊次項為零，即得齊次微分方程，為：設補函數(shù)為，代入上式得特征方程為：特征根為：電路的時間常數(shù)為：（s）所以，補函數(shù)即暫態(tài)分量為：將穩(wěn)態(tài)分量與暫態(tài)分量相加，即得微分方程的全解，為：將初始值A代入上式，即可求得積分常數(shù)A為：所以：（A）（V）uC

14、和iC隨時間變化的曲線分別如圖6.22（a）、（b）所示。 圖6.20 習題6.8的圖 圖6.21 習題6.8解答用圖 （a）iL隨時間變化的曲線 （b）uL隨時間變化的曲線圖6.22 iL和uL隨時間變化的曲線6.9 如圖6.23所示電路，開關閉合時電容充電，再斷開時電容放電，分別求充電及放電時電路的時間常數(shù)。分析 本題要求計算RC電路的時間常數(shù)，計算公式為，式中的R是換路后的電路除去電源（恒壓源短路，恒流源開路）和電容（開路）后，從電容兩端所得無源二端網絡的等效電阻，也就是從電容兩端看進去的戴微南等效電源或諾頓等效電源的內阻。值得注意的是，在同一個RC電路中，各處電流和電壓的時間常數(shù)相同，

15、但本題中開關閉合時的電路與開關斷開時的電路不同，因此兩種情況下的時間常數(shù)不同。解 （1）計算開關閉合時電路的時間常數(shù)。開關閉合時的電路如圖6.24（a）所示，由于將10V恒壓源短路后，6電阻也被短路，所以，從電容兩端所得無源二端網絡的等效電阻為：（）時間常數(shù)為：（s）（2）計算開關斷開時電路的時間常數(shù)。開關斷開時的電路如圖6.24（b）所示，由于10V恒壓源已斷開，所以，從電容兩端所得無源二端網絡的等效電阻為：（）時間常數(shù)為：（s） 圖6.23 習題6.9的圖 圖6.24 習題6.9解答用圖6.10 如圖6.25所示電路，分別求開關閉合及斷開時電路的時間常數(shù)。分析 本題要求計算RL電路的時間常

16、數(shù)，計算公式為，式中的R是換路后的電路除去電源（恒壓源短路，恒流源開路）和電感（開路）后，從電感兩端所得無源二端網絡的等效電阻，也就是從電感兩端看進去的戴微南等效電源或諾頓等效電源的內阻。同理，在同一個RL電路中，各處電流和電壓的時間常數(shù)相同，但本題中開關閉合時的電路與開關斷開時的電路也不相同，因此兩種情況下的時間常數(shù)也不同。解 （1）計算開關閉合時電路的時間常數(shù)。開關閉合時的電路如圖6.26（a）所示，由于將10V恒壓源短路后，6電阻也被短路，所以，從電感兩端所得無源二端網絡的等效電阻為：（）時間常數(shù)為：（s） 圖6.25 習題6.10的圖 圖6.26 習題6.10解答用圖（2）計算開關斷開

17、時電路的時間常數(shù)。開關斷開時的電路如圖6.26（b）所示，由于10V恒壓源已斷開，所以，從電感兩端所得無源二端網絡的等效電阻為：（）時間常數(shù)為：（s）6.11 在如圖6.27所示電路中，時開關閉合，開關閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)。已知 mA，k，k， k， F。試用三要素法求開關閉合后的uC，并畫出uC隨時間變化的曲線。圖6.27 習題6.11的圖分析 本題要求用三要素法求解一階電路的響應。本題的待求響應為電容電壓uC，故只要求得uC的初始值、穩(wěn)態(tài)值和時間常數(shù)，然后將它們代入三要素公式即可。解 （1）求初始值。因為開關S閉合之前電路已處于穩(wěn)態(tài)，故在瞬間電容C可看作開路，因此電阻R2和R3均被開路，如

18、圖6.28（a）所示，從而得此時的電容電壓為：（V）根據換路定理，在瞬間的電容電壓為：（V） （a）求uC(0-)的電路 （b）求uC()的電路 （c）求R的電路 （d）uC的波形圖6.28 習題6.11解答用圖（2）求穩(wěn)態(tài)值。當時，電容C同樣可看作開路。由于開關S已閉合，因此電阻R2和R3串聯(lián)后再與R1并聯(lián)，如圖6.28（b）所示，所以，求出并聯(lián)電路兩端的電壓后，再用分壓公式即可求出此時的電容電壓，為：（V）（3）求時間常數(shù)。將電容支路斷開，恒流源開路，由于開關S已閉合，從電容兩端看進去，電阻R1和R2串聯(lián)后再與R3并聯(lián)，如圖6.28（c）所示，因此得：（k）時間常數(shù)為：（s）（4）求uC。

19、利用三要素公式，得：（V）uC的波形如圖6.28（d）所示。6.12 在如圖6.29所示電路中，時開關打開，開關打開前電路已處于穩(wěn)態(tài)。已知 mA，k，k， k， F。試用三要素法求開關打開后的uC，并畫出uC隨時間變化的曲線。圖6.29 習題6.12的圖分析 與上題比較，本題換路前的電路與上題換路后的電路相同，本題換路后的電路卻上題換路前的電路相同。從而可以推知，對電容電壓而言，本題的初始值應等于上題的穩(wěn)態(tài)值，本題的穩(wěn)態(tài)值應等于上題的初始值。下面的求解結果正好證實了這一推論。另外還需注意，由于兩題中換路后的電路不同，故它們的時間常數(shù)也不相等。解 （1）求初始值。因為開關S打開之前電路已處于穩(wěn)態(tài)

20、，故在瞬間電容C可看作開路，因此電阻R2和R3串聯(lián)后再與R1并聯(lián)，如圖6.30（a）所示，所以，求出并聯(lián)電路兩端的電壓后，再用分壓公式即可求出此時的電容電壓，為：（V）根據換路定理，在瞬間的電容電壓為：（V）（2）求穩(wěn)態(tài)值。當時，電容C同樣可看作開路。由于開關S已打開，因此電阻R2和R3均被開路，如圖6.30（b）所示，從而得此時的電容電壓為：（V）（3）求時間常數(shù)。將電容支路斷開，恒流源開路，由于開關S已打開，從電容兩端看進去，電阻R1和R2串聯(lián)，如圖6.30（c）所示，因此得：（k）時間常數(shù)為：（s）（4）求uC。利用三要素公式，得：（V）uC的波形如圖6.30（d）所示。 （a）求uC(

21、0-)的電路 （b）求uC()的電路 （c）求R的電路 （d）uC的波形圖6.30 習題6.12解答用圖6.13 在如圖6.31所示電路中，時開關閉合，開關閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)。已知 mA，k，F(xiàn)。試用三要素法求開關閉合后的uC，并畫出uC隨時間變化的曲線。圖6.31 習題6.13的圖分析 對外電路而言，恒流源IS和電阻R1串聯(lián)的電路與恒流源IS等效，所以求電容電壓uC時電阻R1可視為短路。開關閉合后恒流源支路和電阻R3均被短路，所以換路后的電路就是由電阻R2、R4和電容C三者并聯(lián)組成的電路，因此，該電路的響應實際上是零輸入響應。解 （1）求初始值。因為開關S閉合之前電路已處于穩(wěn)態(tài)，故在瞬間電

22、容C可看作開路，因此電阻R2和R4串聯(lián)后再與R3并聯(lián)，如圖6.32（a）所示，所以，求出并聯(lián)電路兩端的電壓后，再用分壓公式即可求出此時的電容電壓，為：（V）根據換路定理，在瞬間的電容電壓為：（V）（2）求穩(wěn)態(tài)值。換路后由于開關S已閉合，因此恒流源支路和電阻R3均被短路，換路后的電路就是由電阻R2、R4和電容C三者并聯(lián)組成的電路。當時，電容C同樣可看作開路，如圖6.32（b）所示，從而得此時的電容電壓為：（V）（3）求時間常數(shù)。將電容支路斷開，恒流源開路，由于開關S已閉合，恒流源支路和電阻R3均被短路，從電容兩端看進去，電阻R2和R4串聯(lián)，如圖6.32（b）所示，因此得等效電阻為：（k）時間常數(shù)

23、為：（s）（4）求uC。利用三要素公式，得：（V）uC的波形如圖6. 32（c）所示。 （a）求uC(0-)的電路 （b）求uC()和R的電路 （c）uC的波形圖6.32 習題6.13解答用圖6.14 在如圖6.33所示電路中，時開關S1斷開，S2閉合，電路換路前已處于穩(wěn)態(tài)。已知V，A，F(xiàn)。試用三要素法求換路后的uC，并畫出uC隨時間變化的曲線。圖6.33 習題6.14的圖分析 本題電路看似復雜，實際上比較簡單。換路前開關S1閉合，S2斷開，電容C、電阻R2以及電壓源支路（恒壓源US與電阻R1串聯(lián)）并聯(lián)。換路后開關S1斷開，S2閉合，電容C、電阻R2、R3以及恒流源IS并聯(lián)。解 （1）求初始值

24、。因為換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)，故在瞬間電容C可看作開路，電阻R1和R2串聯(lián)后再與恒壓源US相接，如圖6.34（a）所示，電容電壓即為R2兩端電壓，可用分壓公式求得，為：（V）根據換路定理，在瞬間的電容電壓為：（V）（2）求穩(wěn)態(tài)值。當時，電容C同樣可看作開路，電阻R2、R3以及恒流源IS并聯(lián)，如圖6.34（b）所示，電容電壓即為R2和R3并聯(lián)部分電壓，為：（V）（3）求時間常數(shù)。將電容支路斷開，恒流源開路，則從電容兩端看進去，電阻R2和R3并聯(lián)，如圖6.34（c）所示，因此得：（）時間常數(shù)為：（s）（4）求uC。利用三要素公式，得：（V）uC的波形如圖6.34（d）所示。 （a）求uC(0-)的電

25、路 （b）求uC()的電路 （c）求R的電路 （d）uC的波形圖6.34 習題6.14解答用圖6.15 在如圖6.35所示電路中，時開關閉合，開關閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)。已知V，H。試用三要素法求開關閉合后的iL和uL，并畫出iL和uL隨時間變化的曲線。分析 對于iL，求得其初始值、穩(wěn)態(tài)值和時間常數(shù)后，代入三要素公式即可。至于uL，既可用三要素法計算，也可根據公式計算。解 （1）求初始值和。因為開關S閉合之前電路已處于穩(wěn)態(tài)，故在瞬間電感L可看作短路，于是電阻R4也被短路，電阻R2和R3并聯(lián)后再與R1串聯(lián)，如圖6.36（a）所示，所以，求出總電流后再用分流公式，即可求出此時的電感電流，為：（A）根

26、據換路定理，在瞬間的電感電流為：（A）圖6.35 習題6.15的圖換路后由于開關S已閉合，因此電壓源支路和電阻R3均被短路，換路后的電路就是由電阻R2、R4和電容C三者并聯(lián)組成的電路，如圖6.36（b）所示。將電感用電流為A的恒流源代替，可畫出時的等效電路，如圖6.36（c）所示，由此可得的電感電壓為：（V）（2）求穩(wěn)態(tài)值和。由圖6.36（b）可得時的電流和電壓分別為：（A）（V）（3）求時間常數(shù)。由圖6.36（b）可知從電感兩端看進去的等效電阻為：（）時間常數(shù)為：（s） （a）求iL(0-)的電路 （b）換路后的電路 （c）求uL(0+)的電路圖6.36 習題6.15的圖（4）求iL和uL。

27、利用三要素公式，得：（A）（V）也可由公式求uL，為：（V）iL和uL的波形分別如圖6.37（a）、（b）所示。 （a）iL的波形 （b）uL的波形圖6.37 習題6.15的波形圖6.16 在如圖6.38所示電路中，時開關S1斷開，S2閉合，電路換路前已處于穩(wěn)態(tài)。已知V，A，H。試用三要素法求換路后的iL和uL，并畫出iL和uL隨時間變化的曲線。圖6.38 習題6.16的圖分析 本題電路在換路前開關S1閉合，S2斷開，電感L、電阻R2以及電壓源支路（恒壓源US與電阻R1串聯(lián)）并聯(lián)。在換路后開關S1斷開，S2閉合，電感L、電阻R2、R3以及恒流源IS并聯(lián)。解 （1）求初始值和。因為換路前電路已處

28、于穩(wěn)態(tài)，故在瞬間電感L可看作短路，于是電阻R2也被短路，如圖6.39（a）所示，由歐姆定律即可求出此時的電感電流，為：（A）根據換路定理，在瞬間的電感電流為：（A）由于時開關S1已斷開，S2已閉合，將電感用電流為A的恒流源代替，可畫出時的等效電路，如圖6.39（b）所示，由此可得的電感電壓為：（V）（2）求穩(wěn)態(tài)值和。當時，電感L同樣可看作短路，于是電阻R2、R3也被短路，如圖6.39（c）所示，所以此時的電流和電壓分別為：（A）（V）（3）求時間常數(shù)。在換路后的電路中將電感和恒流源斷開，得無源二端網絡，如圖6.39（d）所示，則從電感兩端看進去的等效電阻為：（）時間常數(shù)為：（s） （a）求iL

29、(0-)的電路 （b）求uL(0+)的電路 （c）求iL()和uL()的電路 （d）求R的電路；圖6.39 習題6.16解答用圖（4）求iL和uL。利用三要素公式，得：（A）（V）也可由公式求uL，為：（V）iL和uL的波形分別如圖6.40（a）、（b）所示。 （a）iL的波形 （b）uL的波形圖6.40 習題6.16的波形圖6.17 如圖6.41所示電路原已處于穩(wěn)態(tài)，在時開關S1閉合，S2斷開。已知V，k，k，k，F(xiàn)。試用三要素法求換路后的電容電壓uC和電流iC、i1、i2。圖6.41 習題6.17的圖分析 本題要求的響應較多，有uC、iC、i1、i2。在這種情況下，如果所有的響應都用三要素

30、法來求，有時反而比較復雜。實際上，只要用三要素法求出了電容電壓uC，其他電流、電壓就可以利用uC根據KCL、KVL及元件伏安關系求出，不必都采用三要素法。解 （1）求初始值。因為換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)，故在瞬間電容C可看作開路，如圖6.42（a）所示，從而得此時的電容電壓為：（V）根據換路定理，在瞬間的電容電壓為：（V）（2）求穩(wěn)態(tài)值。當時，電容C同樣可看作開路，如圖6.42（b）所示，根據分壓公式得此時的電容電壓，為：（V）（3）求時間常數(shù)。在換路后的電路中，將電容支路斷開，恒流源開路，如圖6.42（c）所示，得：（k）所以時間常數(shù)為：（s）（4）求uC。利用三要素公式，得：（V）（5）求iC

31、、i1、i2。（mA）（mA）（mA） （a）求uC(0-)的電路 （b）求uC()的電路 （c）求R的電路圖6.42 習題6.17的圖6.18 如圖6.43所示電路原已處于穩(wěn)態(tài)，在時開關S閉合。已知V，V， H。試用三要素法求換路后的電感電壓uL和電流iL、i1、i2。圖6.43 習題6.18的圖分析 本題也只要用三要素法求出了電感電流iL，其他電流、電壓就可以利用iL根據KCL、KVL及元件伏安關系求出，不必都采用三要素法。解 （1）求初始值。因為換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)，故在瞬間電感L可看作短路，如圖6.44（a）所示，從而得此時的電感電流為：（A）根據換路定理，在瞬間的電感電流為：（A）（

32、2）求穩(wěn)態(tài)值。當時，電感L同樣可看作短路，如圖6.44（b）所示，從而得此時的電感電流為：（A）（3）求時間常數(shù)。在換路后的電路中，將電感支路斷開，恒壓源短路，如圖6.44（c）所示，得：（）時間常數(shù)為：（s）（4）求iL。利用三要素公式，得：（A）（5）求uL、i1、i2。（V）（A）（A） （a）求iL(0-)的電路 （b）求iL()的電路 （c）求R的電路圖6.44 習題6.18解答用圖6.19 如圖6.45所示電路，換路前開關S閉合在位置1，且電路已處于穩(wěn)態(tài)，在時開關S從位置1迅速撥到位置2。求換路后的電容電壓uC，并指出其穩(wěn)態(tài)分量、暫態(tài)分量、零輸入響應、零狀態(tài)響應，并畫出波形圖。分析

33、 電路的全響應可根據工作狀態(tài)分解為穩(wěn)態(tài)分量和暫態(tài)分量，其中穩(wěn)態(tài)分量是換路后的電路達到穩(wěn)態(tài)時響應的值，它不隨時間變化，是一個常數(shù)；暫態(tài)分量只存在于暫態(tài)過程中，它按指數(shù)規(guī)律衰減，電路達到穩(wěn)態(tài)時其值為零。電容電壓uC的穩(wěn)態(tài)分量和暫態(tài)分量分別為：電路的全響應也可根據激勵與響應之間的因果關系分解為零輸入響應和零狀態(tài)響應。其中零輸入響應僅與初始狀態(tài)有關，與激勵無關，是輸入為零時，由初始狀態(tài)產生的響應；零狀態(tài)響應僅與激勵有關，與初始狀態(tài)無關，是初始狀態(tài)為零時，由激勵產生的響應。電容電壓uC的零輸入響應和零狀態(tài)響應分別為：解 （1）求初始值。因為換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)，故在瞬間電容C可看作開路，根據分壓公式得此

34、時的電容電壓為：（V）根據換路定理，在瞬間的電容電壓為：（V）（2）求穩(wěn)態(tài)值。當時，電容C同樣可看作開路，根據分壓公式得此時的電容電壓，為：（V）（3）求時間常數(shù)。在換路后的電路中，將電容支路斷開，4V恒壓源短路，得：（）時間常數(shù)為：（s）（4）求uC。利用三要素公式，得：（V）其中穩(wěn)態(tài)分量為：（V）暫態(tài)分量為：（V）零輸入響應為：（V）零狀態(tài)響應為：（V）uC及其穩(wěn)態(tài)分量、暫態(tài)分量、零輸入響應、零狀態(tài)響應的波形如圖6.46所示。 圖6.45 習題6.19的圖 圖6.46 習題6.19的波形圖6.20 如圖6.47所示電路，換路前開關S閉合在位置1，且電路已處于穩(wěn)態(tài)，在時開關S從位置1迅速撥到位置2。求換路后的電感電流iL，并指出其穩(wěn)態(tài)分量、暫態(tài)分量、零輸入響應、零狀態(tài)響應，并畫出波形圖。分析 電感電流iL的穩(wěn)態(tài)分量和暫態(tài)分量分別為：電感電流iL的零輸入響應和零狀態(tài)響應分別為：解 （1）求初始值。因為換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)，故在瞬間電感L可看作短路，此時的電感電流為：（A）根據換路定理，在瞬間的電感電流為：（A）（2）求穩(wěn)態(tài)值。當時，電感L同樣可看作短路，