甘肅省徽縣四中2012屆中考數(shù)學(xué)模擬試題（三） 人教新課標(biāo)版

1、甘肅省徽縣四中2012屆中考數(shù)學(xué)模擬試題（三） 人教新課標(biāo)版本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。一、選擇題，本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，將此選項(xiàng)的代號填入題后的括號內(nèi)。（ ）1、下列各式中，計(jì)算正確的是 A、a2a3a6 B、a2a3a5 C、a3a22a5 D、(ab)2a2b2（ ）2、如果一個(gè)角是36，那么 A、它的余角是64 B、它的補(bǔ)角是64 C、它的余角是144 D、它的補(bǔ)角是144（ ）3、下列軸對稱圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是 A、等邊三角形 B、正方形 C、正六邊形 D、圓（ ）4、已知a為銳角，SinaCosa的值

2、為 A、小于1 B、大于1 C、等于1 D、不能確定（ ）5、甲、乙、丙三位同學(xué)排成一排照像，則甲排在中間的概率是 A、 B、 C、 D、（ ）6、一次函數(shù)yx2的圖象不經(jīng)過 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限ABC（ ）7、如圖1所示，在ABC中，DEBC，AE1，AC2，則SADE： SABC的值為 A、1：2 B、1：3 D E圖1 C、1：4 D、1：9（ ）8、已知x1, x2是方程x23x10的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是 A、3 B、3 C、 D、1（ ）9、甲、乙兩人在相同的條件下各射靶10次，他們命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)相等， 但方差不同，其中S甲21.2，S乙23，那

3、么射擊成績較穩(wěn)定的是 A、甲 B、乙 C、甲、乙相同 D、不能確定（ ）10、三角形的兩邊長分別為3和4，第三邊長是方程x22x150的一個(gè)實(shí)數(shù) 根，則該三角形的形狀是 A、銳角三角形 B、直角三角形 C、銳角三角形 D、無法確定二、填空題。本大題8小題，每小題4分，共32分，把答案填在題中的橫線上。AOBC11、函數(shù)y的自變量的取值范圍是_12、如圖2，點(diǎn)A、B、C都在O上，且點(diǎn)C在弦AB所對的優(yōu)弧上，若AOB72，則ACB的度數(shù)是_圖213、計(jì)算：_14、已知點(diǎn)P1(a1, 5)和點(diǎn)P2(2, b1)關(guān)于x軸對稱，則a_，b_15、邊長為3，4，5的三角形的內(nèi)切圓的半徑為_，外接圓的半徑為

4、_。16、在同一時(shí)刻，身高1.6米的小強(qiáng)在陽光下的影長為0.8米，一棵大樹的影長為4.8米，則這棵大樹的高度為_米。17、定義，如果一元二次方程ax2bxc0(a0)滿足abc0，那么我們稱這個(gè)方程為“鳳凰”方程，已知ax2bxc0(a0)是“鳳凰”方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是（ ） A、ac B、ab C、bc D、abc18、拋物線y3x22x5與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_三、解答（一）：本大題共5小題，共38分，解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟。19、（6分）計(jì)算：20、（7分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來。21、（7分）一枚均勻

5、的正方體骰子，六個(gè)面分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6連續(xù)拋擲兩次，朝上的數(shù)字分別是m, n，若把m, n分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么點(diǎn)A（m, n）在函數(shù)y2x的圖象上的概率是多少？22、（8分）某商場將進(jìn)價(jià)30元的吊燈以40元售出，平均每月能售出600個(gè)，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種吊燈每漲1元，其銷售量就減少10個(gè)，為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，這種吊燈的單價(jià)應(yīng)定為多少元？23、（10分）要從甲、乙兩個(gè)射擊運(yùn)動員中選1人支參加某大型運(yùn)動會，在相同的條件下它們分別射靶5次命中的環(huán)數(shù)依次如下表：甲989910乙7991010（1）分別求出兩人射擊成績的平均數(shù)與方差。（2）如果你是教練，你準(zhǔn)備派誰去

6、參加運(yùn)動會？說說你的理由？四、解答題（二），本大題共5小題，共50分，解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟。xyAOBC24、（9分）雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員以蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端B處，其身體（看成一點(diǎn)）的路線是拋物線的一部分，如圖3。（1）求：演員彈跳地面的最大高度。（2）已知人梯高BC3.4米，在一次表演中人梯到跳點(diǎn)A的水平距離是4米，問這次表演是否成功，請說明理由。圖325、（9分）已知，如圖4在RtABC中，C90，以AC為直徑作O，交AB于D，過O作OEAB交BC于E。（1）求證：ED是O的切線。（2）如果O的半徑為，ED2，求AB的長。圖426、（10分）如圖5

7、，E是正方形ABCD的邊AB上的動點(diǎn)，EFDE交BC于點(diǎn)F。求證：（1）ADEBEFECDAFB （2）設(shè)正方形的邊長為4，AEx，BFy，當(dāng)x取什么值時(shí)，y有最大值？并求出最大值。圖527、（10分）如圖6，一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以A、B為角在第一象限內(nèi)作等邊ABC。（1）求ABC的面積。CAByOx（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（a, ）試用含a的式子表示四邊形ABPO的面積，并求出當(dāng)ABP與ABC面積相等時(shí)a的值。圖628、（12分）已知二次函數(shù)yax24a的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4），矩形ABCD的拋物線與x軸圍成的圖形內(nèi)，頂點(diǎn)B、C在x軸上，頂點(diǎn)A、D在拋物線

8、上，且A在D點(diǎn)的右側(cè)。（1）求二次函數(shù)的解析式（2）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x, y），試求矩形ABCD的周長L和自變量x的函數(shù)關(guān)系。（3）周長為10的矩形ABCD是否存在？若存在，請寫出頂點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由？數(shù)學(xué)（三）參考答案一、15：BAABA 610：DCAAB二、11、x2 12、36 13、a3 14、a3， b4 15、1， 16、9.6 17、A 18、(0，5) ; (1，0)， (，0)三、19、略 20、略 21、略 22、略 23、略四、24、解：（1） 函數(shù)的最大值是 （2）當(dāng)x4時(shí)， 這次表演成功。25、略 26、略 （3）在x軸上有點(diǎn)M存在，使MAB為等腰三角形，如圖，分別以A、B或M為等腰三角形的頂點(diǎn)，可在x軸上找4個(gè)符合要求的點(diǎn)，即M1（2，0），M2（2，0），M3（，0），M4（，0）28、（1）把（0，4）代入