51認識三角形

1、5.1 認識三角形認識三角形 觀察方屋頂的框架；觀察方屋頂的框架； 斜梁斜梁 斜梁斜梁 直 梁 （2）這些三角形有什么共同的特點，與你的）這些三角形有什么共同的特點，與你的 同伴進行交流。同伴進行交流。 （1）你能從中看出四個不同的三角形嗎？試畫你能從中看出四個不同的三角形嗎？試畫 在紙上；在紙上； A A c c a B B C C b b 由由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組 成的圖形叫做成的圖形叫做三角形（三角形（triangle）。 三角形可以用符號三角形可以用符號“”表示，如上圖是頂點表示，如上圖是頂點 為為A,B,C的三角形，記作的三

2、角形，記作“ABC”.它的三邊有時它的三邊有時 也用也用a,b,c來表示。來表示。 若將方屋頂的框架圖抽象成一個幾何圖形，標若將方屋頂的框架圖抽象成一個幾何圖形，標 出字母，請聰明的你盡可能多的表示這些三角形。出字母，請聰明的你盡可能多的表示這些三角形。 A A F F D D B B E E C C G G (1) (1) 元宵節(jié)的晚上，房梁上亮起元宵節(jié)的晚上，房梁上亮起 了彩燈，裝有黃色彩燈的電線與裝有了彩燈，裝有黃色彩燈的電線與裝有 紅色彩燈的電線哪根長呢？說明你的紅色彩燈的電線哪根長呢？說明你的 理由。理由。 利用你發(fā)現的規(guī)律填空 AB+AC BC AB+BC AC AC+BC AB

3、A B C A B C A B c (2) (2)在一個三角形中在一個三角形中, ,任意兩邊之和與第三邊的任意兩邊之和與第三邊的 長度有怎樣的關系長度有怎樣的關系? ?為什么為什么? ?由此你能得到什么結論由此你能得到什么結論? ? 在在A A點的小狗，為了盡快吃到點的小狗，為了盡快吃到B B點的香腸，它選點的香腸，它選 擇擇ABAB路線，而不選擇路線，而不選擇ACBACB路線，難道小狗也懂路線，難道小狗也懂 數學？數學？ C B A 驗證驗證 計算每個三角形的任意兩邊之差，并與第三邊計算每個三角形的任意兩邊之差，并與第三邊 比較，你能得到什么結論？比較，你能得到什么結論？ 分別量出下面三個三

4、角形的三邊長度，并填入空 格內。 a c b a c b a b c a = ， b = ， c = 。 a = ， b = ， c = 。 a = ， b = ， c = 。 任意三角形的兩邊之差，小于第三邊任意三角形的兩邊之差，小于第三邊驗證驗證 有兩根長度分別為有兩根長度分別為5cm5cm和和8cm8cm的木棒，用長度為的木棒，用長度為 2cm2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為 13cm13cm的木棒呢？動手擺一擺。的木棒呢？動手擺一擺。 解題技巧三角形第三邊的取值范圍是解題技巧三角形第三邊的取值范圍是: : 兩邊之差兩邊之差 第三

5、邊第三邊 兩邊之和兩邊之和 2 2、三條線段的長度分別為：、三條線段的長度分別為： （1 1）3 3、8 8、10 10 （2 2）5 5、2 2、7 7 （3 3）5 5、5 5、11 11 （4 4）1313、1212、2020 能組成三角形的有（能組成三角形的有（ ）組）組 1 1用兩根長度分別為用兩根長度分別為4 4和和7 7的兩根木棒的兩根木棒, , （1 1）用長度為）用長度為2 2 的木棒能與它們組成三角形的木棒能與它們組成三角形 嗎嗎? ?為什么為什么? ? （2 2）用長度為）用長度為1111的木棒呢的木棒呢? ? （3 3）如果第三邊是正整數）如果第三邊是正整數, ,那么第三邊可能是那么第三邊可能是 哪幾個數哪幾個數? ? 1.三角