差分方法的穩(wěn)定性11頁_第1頁
差分方法的穩(wěn)定性11頁_第2頁
差分方法的穩(wěn)定性11頁_第3頁
差分方法的穩(wěn)定性11頁_第4頁
差分方法的穩(wěn)定性11頁_第5頁
已閱讀5頁，還剩6頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、差分方法的穩(wěn)定性1.實驗內容對于一階線性雙曲線型方程：其中初值 取空間長度h=0.01，對于不同的差分格式（迎風格式，Lax-Friedrichs格式，Lax-Wendroff格式，Beam-Warming格式以及蛙跳格式）及不同的網(wǎng)格比（時間長度與空間長度比）進行迭代計算。通過將計算結果與精確解進行比較，來討論和分析差分格式的穩(wěn)定性。2.算法思想與步驟2.1迎風格式 這種格式的基本思想是簡單的，就是在雙曲型方程中關于空間偏導數(shù)用在特征線方向一側的單邊差商來代替，格式如下：運算格式： 2.2 Lax-Friedrichs格式運算格式： 2.3 Lax-Wendroff格式這種格式構造采用Tay

2、lor級數(shù)展開和微分方程本身得到運算格式： 2.4 Bean-Warming格式（二階迎風格式）借助于雙曲型方程的解在特征線上為常數(shù)這一事實，可以構造出多種差分格式。設在時間層上網(wǎng)格點A,B,C和D上的值已給定，要計算出在時間層上網(wǎng)格點P上的的值。假定C.F.L條件成立，過P點特征線與BC交于點Q，故微分方程解的性質知。對于： 用B,C兩點值進行線性插值，得到的是迎風格式; 用B,D兩點值進行線性插值，得到的是Lax-Friedrichs格式； 用B,C和D三點值進行拋物型插值，得到的是Lax-Wendroff格式。如果我們采用A,BC三點來進行拋物型插值，可以得到這就是Beam-Warming格式。2.5 蛙跳格式運算格式： 由于它是個三層格式，需要先用一個二層格式計算出那一層的值。為了保持精度的階數(shù)相同，一般我們用Lax-Wendroff格式或Beam-Warming格式。2.6 目標點范圍跟蹤格式（迎風格式的改進）其中是取整數(shù)部分，。下面的分析將會得到這是一個無條件穩(wěn)定結構。3.數(shù)據(jù)分析與作圖3.1迎風格式穩(wěn)定性分析：記，則，得即。則在時，有，格式穩(wěn)定。3.2 Lax-Friedrichs格式穩(wěn)定性分析：則在時穩(wěn)定。3.3 Lax-Wendroff格式穩(wěn)定性分析：則在時穩(wěn)定。3.4 Beam-Warming格式穩(wěn)定性分析：則在時穩(wěn)定。3.5 蛙跳格式穩(wěn)定性分析：命令則則

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論