第3章機械零件的強度

1、 第三章第三章 機械零件的強度機械零件的強度 本章需掌握的主要內(nèi)容如下：本章需掌握的主要內(nèi)容如下： 1.1.了解疲勞曲線及極限應(yīng)力曲線的意義及用途，能從材料的了解疲勞曲線及極限應(yīng)力曲線的意義及用途，能從材料的 幾個基本機械性能及零件的幾何特性，繪制零件的極限應(yīng)幾個基本機械性能及零件的幾何特性，繪制零件的極限應(yīng) 力簡化線圖。力簡化線圖。 2.2.學(xué)會單向變應(yīng)力時的強度計算方法，了解應(yīng)力等效轉(zhuǎn)化的學(xué)會單向變應(yīng)力時的強度計算方法，了解應(yīng)力等效轉(zhuǎn)化的 概念。概念。 3.3.了解疲勞累積假說的意義及其應(yīng)用方法。了解疲勞累積假說的意義及其應(yīng)用方法。 4.4.學(xué)會雙向變應(yīng)力時的強度校核方法。學(xué)會雙向變應(yīng)力時

2、的強度校核方法。 5.5.會查用教材本章附錄中的有關(guān)線圖及數(shù)表。會查用教材本章附錄中的有關(guān)線圖及數(shù)表。 復(fù)習(xí)已學(xué)過知識復(fù)習(xí)已學(xué)過知識 *載荷（載荷（load）簡單地問載荷的單位是不正確的提法簡單地問載荷的單位是不正確的提法 機械設(shè)計中通常指施加于機械或結(jié)構(gòu)上的外力。機械設(shè)計中通常指施加于機械或結(jié)構(gòu)上的外力。 動力機械中通常指完成工作所需的功率。動力機械中通常指完成工作所需的功率。 電機工程中則指電氣裝置或元件從電源所接受的功率。電機工程中則指電氣裝置或元件從電源所接受的功率。 另外，有時也把某種能引起機械結(jié)構(gòu)內(nèi)力的非力學(xué)因素稱為載荷。另外，有時也把某種能引起機械結(jié)構(gòu)內(nèi)力的非力學(xué)因素稱為載荷。

3、*載荷的分類：載荷的分類： 根據(jù)大小、方向和作用點是否隨時間變化分為靜載荷和動載荷根據(jù)大小、方向和作用點是否隨時間變化分為靜載荷和動載荷 靜載荷靜載荷：包括不隨時間變化的恒載（如自重）和加載變化緩慢以至可以略：包括不隨時間變化的恒載（如自重）和加載變化緩慢以至可以略 去慣性力作用的準靜載（如鍋爐壓力）。去慣性力作用的準靜載（如鍋爐壓力）。 動載荷動載荷：包括短時間快速作用的沖擊載荷（如空氣錘）、隨時間作周期性：包括短時間快速作用的沖擊載荷（如空氣錘）、隨時間作周期性 變化的周期載荷（如空氣壓縮機曲軸）和非周期變化的隨機載荷（如汽車發(fā)變化的周期載荷（如空氣壓縮機曲軸）和非周期變化的隨機載荷（如汽

4、車發(fā) 動機曲軸）。動機曲軸）。 根據(jù)載荷分布情況可分為集中載荷和分布載荷根據(jù)載荷分布情況可分為集中載荷和分布載荷 分布載荷（分布載荷（3種）種）：分為體載荷、面載荷和線載荷。分為體載荷、面載荷和線載荷。 根據(jù)載荷對桿件變形的作用可分為軸向拉伸或壓縮載荷、彎根據(jù)載荷對桿件變形的作用可分為軸向拉伸或壓縮載荷、彎 曲載荷和扭轉(zhuǎn)載荷等。曲載荷和扭轉(zhuǎn)載荷等。 名義載荷與計算載荷名義載荷與計算載荷 通常，載荷可用計算方法或?qū)崪y方法求得。通常，載荷可用計算方法或?qū)崪y方法求得。 根據(jù)額定功率用力學(xué)公式計算出的載荷稱為根據(jù)額定功率用力學(xué)公式計算出的載荷稱為名義載荷名義載荷（又稱額定載荷）（又稱額定載荷） ，其未

5、考慮載荷隨時間作用和分布的不均勻性以及其他零件受力情況等因素，其未考慮載荷隨時間作用和分布的不均勻性以及其他零件受力情況等因素 。這些因素的綜合影響常用載荷系數(shù)作修正。這些因素的綜合影響常用載荷系數(shù)作修正。 載荷系數(shù)與名義載荷的乘積稱為載荷系數(shù)與名義載荷的乘積稱為計算載荷計算載荷，是設(shè)計計算的依據(jù)。，是設(shè)計計算的依據(jù)。 *應(yīng)力（應(yīng)力（ Stress）單位：Pa 單位面積上所承受的附加內(nèi)力。單位面積上所承受的附加內(nèi)力。 材料發(fā)生形變時內(nèi)部產(chǎn)生了大小相等但方向相反的反作用材料發(fā)生形變時內(nèi)部產(chǎn)生了大小相等但方向相反的反作用 力抵抗外力。把分布內(nèi)力在一點的集度稱為應(yīng)力。力抵抗外力。把分布內(nèi)力在一點的集

6、度稱為應(yīng)力。 *應(yīng)變（應(yīng)變（Strain）微米/米 當材料在外力作用下不能產(chǎn)生位移時，其幾何形狀和尺當材料在外力作用下不能產(chǎn)生位移時，其幾何形狀和尺 寸將發(fā)生變化，這種形變就稱為應(yīng)變。寸將發(fā)生變化，這種形變就稱為應(yīng)變。 本章研究背景本章研究背景 各種裝備中多數(shù)機械零部件承受的工作載荷都是隨時間而變各種裝備中多數(shù)機械零部件承受的工作載荷都是隨時間而變 化的波動載荷。機械零部件在循環(huán)載荷作用下，在某個或某些高化的波動載荷。機械零部件在循環(huán)載荷作用下，在某個或某些高 應(yīng)力部位產(chǎn)生損傷并逐漸累積，導(dǎo)致性能退化，裂紋萌生，擴展應(yīng)力部位產(chǎn)生損傷并逐漸累積，導(dǎo)致性能退化，裂紋萌生，擴展 直到完全斷裂直到完全

7、斷裂疲勞失效疲勞失效。 靜強度失效靜強度失效：由于零件的危險界面上的應(yīng)力大于其抗拉強度由于零件的危險界面上的應(yīng)力大于其抗拉強度 導(dǎo)致斷裂失效，或大于屈服極限產(chǎn)生過大的殘余形變導(dǎo)致失效；導(dǎo)致斷裂失效，或大于屈服極限產(chǎn)生過大的殘余形變導(dǎo)致失效； 疲勞失效疲勞失效：由于零件局部應(yīng)力最大處在循環(huán)應(yīng)力作用下形成由于零件局部應(yīng)力最大處在循環(huán)應(yīng)力作用下形成 微裂紋，然后逐漸擴展為宏觀裂紋，宏觀裂紋再繼續(xù)擴展而最終微裂紋，然后逐漸擴展為宏觀裂紋，宏觀裂紋再繼續(xù)擴展而最終 導(dǎo)致斷裂。導(dǎo)致斷裂。 基本概念基本概念 強度準則強度準則是設(shè)計機械零件的最基本準則，即是設(shè)計機械零件的最基本準則，即 。 強度問題：強度問題

8、： 靜應(yīng)力強度靜應(yīng)力強度：通常認為在機械零件整個工作壽命期間應(yīng)力變化次數(shù)：通常認為在機械零件整個工作壽命期間應(yīng)力變化次數(shù) 小于小于10103 3的通用零件，均按靜應(yīng)力強度進行設(shè)計。（材料力學(xué)范疇）的通用零件，均按靜應(yīng)力強度進行設(shè)計。（材料力學(xué)范疇） 變應(yīng)力強度變應(yīng)力強度：在變應(yīng)力作用下，零件產(chǎn)生疲勞破壞。：在變應(yīng)力作用下，零件產(chǎn)生疲勞破壞。 疲勞破壞的定義疲勞破壞的定義：金屬材料試件在交變應(yīng)力作用下，經(jīng)過長時金屬材料試件在交變應(yīng)力作用下，經(jīng)過長時 間的試驗而發(fā)生的破壞。間的試驗而發(fā)生的破壞。 疲勞破壞的特征疲勞破壞的特征： 1 1）零件的最大應(yīng)力在遠小于靜應(yīng)力的強度極限時，就可能發(fā)生破壞；）零

9、件的最大應(yīng)力在遠小于靜應(yīng)力的強度極限時，就可能發(fā)生破壞； 2 2）即使是塑性材料，在沒有明顯的塑性變形下就可能發(fā)生突然的脆性）即使是塑性材料，在沒有明顯的塑性變形下就可能發(fā)生突然的脆性 斷裂。斷裂。 S lim 疲勞破壞的特征疲勞破壞的特征（五點）：（五點）： 1 1）低應(yīng)力性低應(yīng)力性。在循環(huán)應(yīng)力的最大值遠低于材料的抗拉強度，甚至遠低于在循環(huán)應(yīng)力的最大值遠低于材料的抗拉強度，甚至遠低于 材料屈服強度的情況下，疲勞失效就可能發(fā)生。材料屈服強度的情況下，疲勞失效就可能發(fā)生。 2 2）突發(fā)性突發(fā)性。不論是脆性材料還是塑性材料，其疲勞失效在宏觀上均表現(xiàn)不論是脆性材料還是塑性材料，其疲勞失效在宏觀上均表

10、現(xiàn) 為無明顯塑性變形的脆性突然斷裂，即疲勞失效一般表現(xiàn)為為無明顯塑性變形的脆性突然斷裂，即疲勞失效一般表現(xiàn)為低應(yīng)力脆斷低應(yīng)力脆斷。 3 3）時間性時間性。靜強度失效是在一次最大載荷作用下發(fā)生的失效；疲勞失效靜強度失效是在一次最大載荷作用下發(fā)生的失效；疲勞失效 是在循環(huán)應(yīng)力的多次反復(fù)作用下?lián)p傷逐漸累積產(chǎn)生的，因而要經(jīng)歷一定的時是在循環(huán)應(yīng)力的多次反復(fù)作用下?lián)p傷逐漸累積產(chǎn)生的，因而要經(jīng)歷一定的時 間，甚至很長的時間之后才會發(fā)生。間，甚至很長的時間之后才會發(fā)生。 4 4）敏感性敏感性。靜強度失效的抗力主要取決于材料本身，而疲勞失效的抗力靜強度失效的抗力主要取決于材料本身，而疲勞失效的抗力 對零件尺寸、

11、幾何形狀、表面狀態(tài)、使用條件以及環(huán)境介質(zhì)等都很敏感。對零件尺寸、幾何形狀、表面狀態(tài)、使用條件以及環(huán)境介質(zhì)等都很敏感。 5 5）疲勞斷口疲勞斷口。疲勞失效的宏觀斷口上，存在疲勞源（比較光滑的疲勞裂紋疲勞失效的宏觀斷口上，存在疲勞源（比較光滑的疲勞裂紋 形核區(qū)）、疲勞裂紋擴展區(qū)（平滑、波紋狀）和瞬斷區(qū)（粗粒狀或纖維狀）。形核區(qū)）、疲勞裂紋擴展區(qū)（平滑、波紋狀）和瞬斷區(qū)（粗粒狀或纖維狀）。 初始裂紋初始裂紋 疲勞區(qū)疲勞區(qū) (光滑光滑) 粗糙區(qū)粗糙區(qū) 軸軸 疲勞破壞的原因疲勞破壞的原因：材料內(nèi)部的缺陷、加工過程中的刀痕或零件材料內(nèi)部的缺陷、加工過程中的刀痕或零件 局部的應(yīng)力集中等導(dǎo)致產(chǎn)生了微觀裂紋，稱

12、為局部的應(yīng)力集中等導(dǎo)致產(chǎn)生了微觀裂紋，稱為裂紋源裂紋源。 在交變應(yīng)力作用下，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，裂紋不斷擴展，在交變應(yīng)力作用下，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，裂紋不斷擴展， 直至零件發(fā)生突然斷裂。直至零件發(fā)生突然斷裂。 影響影響零件疲勞極限零件疲勞極限的因素：的因素： 材料特性材料特性 載荷狀況載荷狀況 零件狀況零件狀況 環(huán)境狀況環(huán)境狀況 載荷分類載荷分類： 應(yīng)力分類：應(yīng)力分類： 變應(yīng)力參數(shù)：變應(yīng)力參數(shù)： 對于穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力，用下列變應(yīng)力參數(shù)表示變應(yīng)力狀況。對于穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力，用下列變應(yīng)力參數(shù)表示變應(yīng)力狀況。 描述規(guī)律性的交變應(yīng)力可有描述規(guī)律性的交變應(yīng)力可有5個參數(shù)，但其中只有個參數(shù)，但其中只有2個參數(shù)

13、是獨立的。個參數(shù)是獨立的。 循環(huán)特性的應(yīng)用：循環(huán)特性的應(yīng)用： （非對稱循環(huán)） （脈動循環(huán)） （對稱循環(huán)） 11 0 1 max min r r r r r = -1對稱循環(huán)應(yīng)力r=0脈動循環(huán)應(yīng)力r=1靜應(yīng)力 2 minmax m 2 minmax a max min r 幾種典型變應(yīng)力的循環(huán)特征和應(yīng)力特點幾種典型變應(yīng)力的循環(huán)特征和應(yīng)力特點 循環(huán)名稱循環(huán)名稱循環(huán)特性循環(huán)特性應(yīng)力特點應(yīng)力特點 對稱循環(huán)對稱循環(huán)r=-1 脈動循環(huán)脈動循環(huán)r=0 非對稱循環(huán)非對稱循環(huán)-1r1 maxmin ,0 am maxmin /2,0 ma maxmin , mama 3-1 3-1 材料的疲勞特性材料的疲勞特性

14、 材料的疲勞特性描述參數(shù)：材料的疲勞特性描述參數(shù)： 1 1）最大應(yīng)力）最大應(yīng)力 2 2）應(yīng)力循環(huán)次數(shù)）應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N 3 3）應(yīng)力比（或循環(huán)特性）應(yīng)力比（或循環(huán)特性）r（ ） max min max 機械零件材料的抗疲勞特性是通過試驗來測定的機械零件材料的抗疲勞特性是通過試驗來測定的，即在，即在 材料的標準試件上加上一定應(yīng)力比的等幅變應(yīng)力，通常是加材料的標準試件上加上一定應(yīng)力比的等幅變應(yīng)力，通常是加 上應(yīng)力比上應(yīng)力比r=-1的對稱循環(huán)應(yīng)力或是的對稱循環(huán)應(yīng)力或是r=0的脈動循環(huán)應(yīng)力，通過的脈動循環(huán)應(yīng)力，通過 試驗，記錄出在不同最大應(yīng)力下引起試件疲勞破壞所經(jīng)歷的試驗，記錄出在不同最大應(yīng)力下引起試件

15、疲勞破壞所經(jīng)歷的 應(yīng)力循環(huán)次數(shù)應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N。 WES系列數(shù)顯式液壓萬能試驗機系列數(shù)顯式液壓萬能試驗機 在任一給定循環(huán)特性在任一給定循環(huán)特性r的條件下，應(yīng)力循環(huán)的條件下，應(yīng)力循環(huán)N次后，材料次后，材料 不發(fā)生疲勞破壞時的最大應(yīng)力稱為不發(fā)生疲勞破壞時的最大應(yīng)力稱為疲勞極限疲勞極限。 max N A D C B 4 1 N 3 10 B N 4 10 C N D N 持久疲勞極限持久疲勞極限或更大或更大10102525 1010 高周疲勞高周疲勞: :點以后點以后 ）低周疲勞（或應(yīng)變疲勞低周疲勞（或應(yīng)變疲勞帶有塑性變形的疲勞，帶有塑性變形的疲勞，1010N N: :段段 靜應(yīng)力靜應(yīng)力，1010數(shù)N

16、數(shù)N基本不變，應(yīng)力循環(huán)次基本不變，應(yīng)力循環(huán)次: :段段 r r 7 76 6 4 4 3 3 ， 于水平，于水平，點開始疲勞曲線明顯趨點開始疲勞曲線明顯趨: : 線線，曲線形狀近似指數(shù)曲，曲線形狀近似指數(shù)曲 之間，稱為有限壽命區(qū)之間，稱為有限壽命區(qū)N在N在: : DD DC NND NNCD NC BC AB 104 max l疲勞曲線（疲勞曲線（ N N 曲線）曲線） 在一定的應(yīng)力比在一定的應(yīng)力比r下，疲勞極限（以最大應(yīng)力下，疲勞極限（以最大應(yīng)力max表征）與應(yīng)表征）與應(yīng) 力循環(huán)次數(shù)力循環(huán)次數(shù)N的關(guān)系曲線。的關(guān)系曲線。 ( (一一) ) N N 疲勞曲線疲勞曲線 曲線曲線CD段代表段代表有限

17、壽命疲勞階段有限壽命疲勞階段，有限壽命疲勞極限用符號，有限壽命疲勞極限用符號 表示。表示。 D點以后稱為點以后稱為無限壽命疲勞階段無限壽命疲勞階段，無限壽命疲勞極限用，無限壽命疲勞極限用 表示。表示。 rN r m rNN C CD NNN rNr D NN 67 10 25 10 D N 在做疲勞試驗時，常規(guī)定一個循環(huán)次數(shù)在做疲勞試驗時，常規(guī)定一個循環(huán)次數(shù) （稱為（稱為循環(huán)基數(shù)循環(huán)基數(shù)）。）。 0 N 0 mm rNr NNC 用用N0和與和與N0相對應(yīng)的疲勞極限相對應(yīng)的疲勞極限 （簡寫為（簡寫為 ）來近似代表）來近似代表 和和 。 0 rN r D N r 根據(jù)根據(jù) 及及 來求有限壽命區(qū)間

18、內(nèi)任意循環(huán)次數(shù)來求有限壽命區(qū)間內(nèi)任意循環(huán)次數(shù) 的表達式的表達式 。 0 N r () CD N NNN rN 0 m rNrNr N K N 壽命系數(shù)，即壽命系數(shù)，即 。 m 材料常數(shù)，其值由試驗來決定。材料常數(shù)，其值由試驗來決定。 鋼材，彎曲和拉壓疲勞，鋼材，彎曲和拉壓疲勞，m=620， 。 鋼制零件受彎曲疲勞時，中等尺寸取鋼制零件受彎曲疲勞時，中等尺寸取m=9， 大尺寸零件取大尺寸零件取 m=9, N K rN N r K 0 m rNrNr N K N 6 0 5 10N 7 0 10N 當當N大于疲勞曲線轉(zhuǎn)折點大于疲勞曲線轉(zhuǎn)折點D所對應(yīng)的循環(huán)次數(shù)所對應(yīng)的循環(huán)次數(shù)ND時，式中的時，式中的

19、 N就取為就取為ND，用，用 代表代表 。 0 m rNrNr N K N r 0 rN 說明：曲線說明：曲線CDCD和和D D以后兩段所代表的疲勞通常統(tǒng)稱為以后兩段所代表的疲勞通常統(tǒng)稱為高周疲勞高周疲勞，大，大 多數(shù)通用機械零件及專用零件的失效都是由高周疲勞引起的。多數(shù)通用機械零件及專用零件的失效都是由高周疲勞引起的。 l等壽命曲線或極限應(yīng)力線圖等壽命曲線或極限應(yīng)力線圖（ N N 曲線）曲線） 在特定壽命條件下，最大應(yīng)力在特定壽命條件下，最大應(yīng)力max = =m + +a與應(yīng)力比與應(yīng)力比 的關(guān)系的關(guān)系。 m m a a r ( (二二) )等壽命疲勞曲線等壽命疲勞曲線( (疲勞極限應(yīng)力線圖疲

20、勞極限應(yīng)力線圖) ) 材料試驗一般只給材料試驗一般只給出出r=-1及及r=0時的疲時的疲勞極限，即勞極限，即1、0。為獲得各。為獲得各 種不同循環(huán)特性種不同循環(huán)特性r時的疲勞極限，常借助簡化的疲勞極限應(yīng)力圖。時的疲勞極限，常借助簡化的疲勞極限應(yīng)力圖。 以以 為橫坐標、為橫坐標、 為縱坐標，即可得材料在不同應(yīng)力循環(huán)特性下的為縱坐標，即可得材料在不同應(yīng)力循環(huán)特性下的 極限極限 和和 的關(guān)系圖。的關(guān)系圖。 m m a a 1, s 材料的簡化極限應(yīng)力線圖，可根據(jù)材料的三個試驗數(shù)據(jù)材料的簡化極限應(yīng)力線圖，可根據(jù)材料的三個試驗數(shù)據(jù) 和和 而作出。而作出。 0 AGC極限應(yīng)力線，其上各點的坐標為極限應(yīng)力線

21、，其上各點的坐標為 (,) ma m 材料的極限平均應(yīng)力材料的極限平均應(yīng)力 a 材料的極限應(yīng)力幅材料的極限應(yīng)力幅 材料的最大極限應(yīng)力：材料的最大極限應(yīng)力： maxma GC段 段 maxmas A直線的方程為：直線的方程為： ma1 sma C直線的方程為：直線的方程為： 0 01 2 為試件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時的材為試件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時的材 料常數(shù)，其值由試驗及下式?jīng)Q定：料常數(shù)，其值由試驗及下式?jīng)Q定： 對于碳鋼，對于碳鋼， 0.10.2，對于合金鋼，對于合金鋼， 0.20.3。 上各點：上各點： 如果如果 不會疲勞破壞不會疲勞破壞 上各點：上各點： 如果如果 不會屈服破壞不會屈服破壞 AG C

22、G am limmax sam lim maxmax s max 折線以內(nèi)為疲勞和塑性安全區(qū)，折線以外為疲勞和塑性失效折線以內(nèi)為疲勞和塑性安全區(qū)，折線以外為疲勞和塑性失效 區(qū)，工作應(yīng)力點離折線越遠，安全程度愈高。區(qū)，工作應(yīng)力點離折線越遠，安全程度愈高。 AA對稱疲勞極限點對稱疲勞極限點 DD脈動疲勞極限點脈動疲勞極限點 GG強度極限點強度極限點 C C 屈服極限點屈服極限點 小結(jié)：小結(jié)： 對稱極限點對稱極限點 強度極限點強度極限點 脈動疲勞極限點脈動疲勞極限點 屈服極限點屈服極限點 對稱極限點對稱極限點 強度極限點強度極限點 脈動疲勞極限點脈動疲勞極限點 屈服極限點屈服極限點 簡化極限應(yīng)力線圖

23、：簡化極限應(yīng)力線圖：簡化極限應(yīng)力圖簡化極限應(yīng)力圖 作法：考慮材料的最大應(yīng)力不超過疲勞極限，得作法：考慮材料的最大應(yīng)力不超過疲勞極限，得 及延長線及延長線 考慮塑性材料的最大應(yīng)力不超過屈服極限，得考慮塑性材料的最大應(yīng)力不超過屈服極限，得 max1 0,1, m r maxlim 0,1 am r 22 max ma 0r 2 0 ma CGDA C G DA 3-2 3-2 機械零件的疲勞強度計算機械零件的疲勞強度計算 l 零件的極限應(yīng)力線圖零件的極限應(yīng)力線圖 由于零件幾何形狀的變化、尺寸大小、加工質(zhì)量及強化因素等的影響，由于零件幾何形狀的變化、尺寸大小、加工質(zhì)量及強化因素等的影響， 使得使得零

24、件的疲勞極限要小于材料試件的疲勞極限零件的疲勞極限要小于材料試件的疲勞極限。 以以彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù)彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù) 表示材料對稱循環(huán)彎曲疲勞極限 表示材料對稱循環(huán)彎曲疲勞極限 -1 -1與零件對稱循環(huán)彎曲疲勞極限 與零件對稱循環(huán)彎曲疲勞極限-1e -1e的比值，即： 的比值，即： e1 1 K 在不對稱循環(huán)時，在不對稱循環(huán)時，是試件與零件是試件與零件極限應(yīng)力幅的比值極限應(yīng)力幅的比值。 將零件材料的極限應(yīng)力線圖中的直線將零件材料的極限應(yīng)力線圖中的直線ADG 按比例向下按比例向下 移，成為右圖所示的直線移，成為右圖所示的直線ADG，而極限應(yīng)力曲線的而極限應(yīng)力曲線的 CG 部分，

25、部分， 由于是按照靜應(yīng)力的要求來考慮的，故不須進行修正。這樣由于是按照靜應(yīng)力的要求來考慮的，故不須進行修正。這樣 就得到了零件的極限應(yīng)力線圖。就得到了零件的極限應(yīng)力線圖。 強調(diào)：強調(diào)： 1. 2. CG段按照靜應(yīng)力要求考段按照靜應(yīng)力要求考 慮，不需修正。慮，不需修正。 3. AGC為為零件零件 持久持久 疲勞疲勞 強度曲線強度曲線。 ma K 不影響不影響只影響只影響 q k K 1 )1 1 ( 有效應(yīng)力集中系數(shù)有效應(yīng)力集中系數(shù)式中：式中： k )1(1 qk 理論應(yīng)力集中系數(shù)理論應(yīng)力集中系數(shù) 尺寸系數(shù)尺寸系數(shù) 表面質(zhì)量系數(shù)表面質(zhì)量系數(shù) 強強化化系系數(shù)數(shù) q l零件彎曲疲勞強度的綜合影響系數(shù)

26、的計算零件彎曲疲勞強度的綜合影響系數(shù)的計算(P38-45)： 換成換成將式中將式中時，時，注：求注：求K 敏感系數(shù)敏感系數(shù) q l 機械零件的疲勞強度計算機械零件的疲勞強度計算 零件的應(yīng)力在極限應(yīng)力線圖坐標上的位置零件的應(yīng)力在極限應(yīng)力線圖坐標上的位置 強度計算時所用的極限應(yīng)強度計算時所用的極限應(yīng) 力應(yīng)是零件的極限應(yīng)力曲力應(yīng)是零件的極限應(yīng)力曲 線（線（AGC）上的某一個點）上的某一個點 代表的應(yīng)力。代表的應(yīng)力。 用哪一個點來表示極限應(yīng)力才算合適用哪一個點來表示極限應(yīng)力才算合適？ l 根據(jù)零件載荷的變化規(guī)律及零件與相鄰零件互相約束情況的根據(jù)零件載荷的變化規(guī)律及零件與相鄰零件互相約束情況的 不同，可

27、能發(fā)生的典型應(yīng)力變化規(guī)律通常有三種：不同，可能發(fā)生的典型應(yīng)力變化規(guī)律通常有三種： 1）變應(yīng)力的應(yīng)力比保持不變，即）變應(yīng)力的應(yīng)力比保持不變，即 2）變應(yīng)力的平均應(yīng)力保持不變，即）變應(yīng)力的平均應(yīng)力保持不變，即 3）變應(yīng)力的最小應(yīng)力保持不變，即）變應(yīng)力的最小應(yīng)力保持不變，即 C m C min Cr 一、單向穩(wěn)定變應(yīng)力時的疲勞強度計算一、單向穩(wěn)定變應(yīng)力時的疲勞強度計算 1 1、 大多數(shù)轉(zhuǎn)軸中的應(yīng)力狀態(tài)大多數(shù)轉(zhuǎn)軸中的應(yīng)力狀態(tài) minmax /rC 過原點與工作應(yīng)力點過原點與工作應(yīng)力點M或或N作連線交作連線交ADG于于M1 和和N1 點，點， 由于直線上任一點的應(yīng)力循環(huán)特性均相同由于直線上任一點的應(yīng)力循

28、環(huán)特性均相同, M1 和和N1 點即為所點即為所 求的極限應(yīng)力點求的極限應(yīng)力點。 max max ()/ 21 ()/ 21 alin mlin r r 常數(shù) t t 0 a b a)當工作應(yīng)力點位于當工作應(yīng)力點位于OAG內(nèi)內(nèi) 極限應(yīng)力為疲勞極限，極限應(yīng)力為疲勞極限， 按疲勞強度計算按疲勞強度計算 mama am meaee kk max11 maxlim )( 零件的極限應(yīng)力，疲勞極限：零件的極限應(yīng)力，疲勞極限： 強度條件為：強度條件為： 1 max max max lim s k s ma e ca b)工作應(yīng)力點位于工作應(yīng)力點位于OGC內(nèi)內(nèi)極限應(yīng)力為屈服極限，按靜強度計算極限應(yīng)力為屈服極

29、限，按靜強度計算 maxmax lim ss am sse ca 2、 振動中的受載彈簧的應(yīng)力狀態(tài)振動中的受載彈簧的應(yīng)力狀態(tài)c m 需在極限應(yīng)力圖上找一個其平均應(yīng)力與工作應(yīng)力相同的極需在極限應(yīng)力圖上找一個其平均應(yīng)力與工作應(yīng)力相同的極 限應(yīng)力，過工作應(yīng)力點限應(yīng)力，過工作應(yīng)力點M（N）作與縱軸平行的軸線交作與縱軸平行的軸線交AGC于于 M2 （N2 ）點，即為極限應(yīng)力點點，即為極限應(yīng)力點 。 b）工作應(yīng)力點位于工作應(yīng)力點位于GHC區(qū)域區(qū)域 極限應(yīng)力為屈服極限極限應(yīng)力為屈服極限 強度條件為：強度條件為： max lim ss am se ca 0 t m a) 當工作應(yīng)力點位當工作應(yīng)力點位 于于OA

30、GH區(qū)域區(qū)域 極限應(yīng)力為疲勞極限極限應(yīng)力為疲勞極限 強度條件：強度條件： )( )( 1 max max max lim s k k s am me ca 3、 變軸向變載荷的緊螺栓聯(lián)接中的螺栓應(yīng)力狀態(tài)變軸向變載荷的緊螺栓聯(lián)接中的螺栓應(yīng)力狀態(tài) c min 過工作應(yīng)力點過工作應(yīng)力點M（N）作與橫坐標成作與橫坐標成45的直線，則這直線任的直線，則這直線任 一點的最小應(yīng)力一點的最小應(yīng)力 均相同，均相同，直線與極限應(yīng)力線圖直線與極限應(yīng)力線圖 交點交點 即為所求極限應(yīng)力點。即為所求極限應(yīng)力點。 c am min am min )( 33 NM 求求AG與與MM3 的交點的交點: aememeeaee k

31、k 1 1 aeamaeme min k k meaee min1 maxlim )(2 )2)( )(2 )( )(2 min min1min1 max lim S k k k k S aam e ca 強度條件強度條件: : a)a)工作應(yīng)力點位于工作應(yīng)力點位于 OJGIOJGI區(qū)域內(nèi)區(qū)域內(nèi) 極限應(yīng)力為疲勞極限，極限應(yīng)力為疲勞極限， 按疲勞強度計算按疲勞強度計算 b)工作應(yīng)力點位于工作應(yīng)力點位于IGC區(qū)域區(qū)域 極限應(yīng)力為屈服極限極限應(yīng)力為屈服極限 按靜強度計算按靜強度計算 ),( 3aeme N esaemelim 2 minmax lim SS a s am se ca 極限應(yīng)力點為極限

32、應(yīng)力點為 靜強度條件靜強度條件 c）工作應(yīng)力位于工作應(yīng)力位于OAJ區(qū)域內(nèi)區(qū)域內(nèi) min 為負值，工程中罕見，故不作考慮。為負值，工程中罕見，故不作考慮。 5）等效應(yīng)力幅）等效應(yīng)力幅 應(yīng)力的等效轉(zhuǎn)化應(yīng)力的等效轉(zhuǎn)化 m N N N 0 maad k 注意：注意： 1）若零件所受應(yīng)力變化規(guī)律不能肯定，一般采用）若零件所受應(yīng)力變化規(guī)律不能肯定，一般采用 r =C的的 情況計算。情況計算。 2）上述計算均為按）上述計算均為按無限壽命無限壽命進行零件設(shè)計，若按有限壽命進行零件設(shè)計，若按有限壽命 要求設(shè)計零件時，即應(yīng)力循環(huán)次數(shù)要求設(shè)計零件時，即應(yīng)力循環(huán)次數(shù)103(104)NNo時，這時，這 時上述公式中的極

33、限應(yīng)力應(yīng)為時上述公式中的極限應(yīng)力應(yīng)為有限壽命有限壽命的疲勞極限的疲勞極限 ，即應(yīng)以，即應(yīng)以-1N 代代-1 ，以，以oN代代o 3）當無法確定工作應(yīng)力點所在區(qū)域時，應(yīng)同時考慮可能）當無法確定工作應(yīng)力點所在區(qū)域時，應(yīng)同時考慮可能 出現(xiàn)的兩種情況。出現(xiàn)的兩種情況。 4）對切應(yīng)力上述公式同樣適用，只需將）對切應(yīng)力上述公式同樣適用，只需將改為改為即可。即可。 二、單向不穩(wěn)定變應(yīng)力時的疲勞強度計算二、單向不穩(wěn)定變應(yīng)力時的疲勞強度計算 不穩(wěn)定變應(yīng)力不穩(wěn)定變應(yīng)力 規(guī)律性：機床、機械手規(guī)律性：機床、機械手 非規(guī)律性：汽車彈簧非規(guī)律性：汽車彈簧 0t T 規(guī)律性不穩(wěn)定變應(yīng)力規(guī)律性不穩(wěn)定變應(yīng)力疲勞損傷疲勞損傷 累

34、積假說累積假說（M.A.Miner）轉(zhuǎn)換為）轉(zhuǎn)換為 穩(wěn)定變應(yīng)力。穩(wěn)定變應(yīng)力。 非規(guī)律性不穩(wěn)定變應(yīng)力非規(guī)律性不穩(wěn)定變應(yīng)力統(tǒng)計強統(tǒng)計強 度理論度理論轉(zhuǎn)換為規(guī)律性不穩(wěn)定變轉(zhuǎn)換為規(guī)律性不穩(wěn)定變 應(yīng)力應(yīng)力疲勞損傷積累假說疲勞損傷積累假說轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換 為穩(wěn)定變應(yīng)力為穩(wěn)定變應(yīng)力 0t 若應(yīng)力每循環(huán)一次都對材料的破壞起相同的作用，則應(yīng)力若應(yīng)力每循環(huán)一次都對材料的破壞起相同的作用，則應(yīng)力 1 1 每循環(huán)一 每循環(huán)一 次對材料的損傷率即為次對材料的損傷率即為1/1/N N1 1，而循環(huán)了而循環(huán)了n n1 1次的次的1 1對材料的損傷率即為對材料的損傷率即為n n1 1/ /N N1 1。 如此類推，循環(huán)了如此類推，循

35、環(huán)了n n2 2次的次的2 2對材料的損傷率即為對材料的損傷率即為n n2 2/ /N N2 2，。 當損傷率達到當損傷率達到100%100%時，材料即發(fā)生疲勞破壞，故對應(yīng)于極限狀況有：時，材料即發(fā)生疲勞破壞，故對應(yīng)于極限狀況有： 312 123 1 nnn NNN 規(guī)律性不穩(wěn)定變應(yīng)力 1 1 z i i i n N 疲勞損傷累積假說數(shù)學(xué)表達式：疲勞損傷累積假說數(shù)學(xué)表達式： 試驗證明：試驗證明： 1）當各個作用的應(yīng)力幅無很大的差別以及無短時的強烈）當各個作用的應(yīng)力幅無很大的差別以及無短時的強烈 過載時，這個規(guī)律是正確的；過載時，這個規(guī)律是正確的； 2）當各級應(yīng)力先作用最大的，然后依次降低時，數(shù)

36、學(xué)表）當各級應(yīng)力先作用最大的，然后依次降低時，數(shù)學(xué)表 達式等號右邊將不等于達式等號右邊將不等于1而小于而小于1； 3）當各級應(yīng)力先作用最小的，然后依次升高時）當各級應(yīng)力先作用最小的，然后依次升高時 ，數(shù)學(xué)表，數(shù)學(xué)表 達式等號右邊將大于達式等號右邊將大于1。 1 0.7 2.2 z i i i n N 通過大量試驗，有以下關(guān)系：通過大量試驗，有以下關(guān)系： 解釋如下：解釋如下： 使初始疲勞裂紋產(chǎn)生和使裂紋擴展所需的應(yīng)力水平是不使初始疲勞裂紋產(chǎn)生和使裂紋擴展所需的應(yīng)力水平是不 同的。同的。 遞升的變應(yīng)力不易產(chǎn)生破壞，是由于前面施加的較小的應(yīng)遞升的變應(yīng)力不易產(chǎn)生破壞，是由于前面施加的較小的應(yīng) 力對材料

37、不但沒有使初始疲勞裂紋產(chǎn)生，而且對材料起了強力對材料不但沒有使初始疲勞裂紋產(chǎn)生，而且對材料起了強 化的作用，即表達式右邊的值大于化的作用，即表達式右邊的值大于1 1。 遞減的變應(yīng)力卻由于開始作用了最大的變應(yīng)力，引起了初遞減的變應(yīng)力卻由于開始作用了最大的變應(yīng)力，引起了初 始裂紋，則以后施加的應(yīng)力雖然較小，但仍能夠使裂紋擴展，始裂紋，則以后施加的應(yīng)力雖然較小，但仍能夠使裂紋擴展， 故對材料有削弱的作用，即表達式右邊的值小于故對材料有削弱的作用，即表達式右邊的值小于1 1。 三、雙向穩(wěn)定變應(yīng)力時的疲勞強度計算三、雙向穩(wěn)定變應(yīng)力時的疲勞強度計算 對稱循環(huán)穩(wěn)定變應(yīng)力對稱循環(huán)穩(wěn)定變應(yīng)力 當零件剖面上同時作

38、用著相位相同的當零件剖面上同時作用著相位相同的縱向和切向?qū)ΨQ循環(huán)縱向和切向?qū)ΨQ循環(huán)， 穩(wěn)定變應(yīng)力穩(wěn)定變應(yīng)力a和和a時，經(jīng)試驗后極限應(yīng)力關(guān)系為：時，經(jīng)試驗后極限應(yīng)力關(guān)系為： 1)()( 2 1 2 1 e a e a a, a 同時作用正應(yīng)力和切應(yīng)力的應(yīng)力幅極限值（同時作用正應(yīng)力和切應(yīng)力的應(yīng)力幅極限值（ , 同時作用同時作用 ） -1e , -1e 零件對稱循環(huán)正應(yīng)力和切應(yīng)力時疲勞極限零件對稱循環(huán)正應(yīng)力和切應(yīng)力時疲勞極限 （ , 單獨作用）單獨作用） 在以在以 的坐標系中為一個單位圓的坐標系中為一個單位圓 e a e a 11 maxmax, , 1 aa r 圓弧圓弧AMB任何一點即代表一對極

39、限應(yīng)力任何一點即代表一對極限應(yīng)力 a 和和a ，如果工作如果工作 應(yīng)力點應(yīng)力點M（ ）在極限圓以內(nèi)，則是安全的。在極限圓以內(nèi)，則是安全的。M點所對應(yīng)點所對應(yīng) 的極限應(yīng)力點的極限應(yīng)力點M 確定時，一般認為確定時，一般認為 比值不變（多數(shù)情況比值不變（多數(shù)情況 如此），如此）， M 點在點在OM直線的延長線上，如圖所示直線的延長線上，如圖所示M。 e a e a 11 , aa / a e S 1 22 S SS SS OD DO OC CO OM MO Sca 強度條件為：強度條件為： 零件只受對稱循環(huán)切零件只受對稱循環(huán)切 應(yīng)力時的安全系數(shù)應(yīng)力時的安全系數(shù) a e S 1 零件只受對稱循環(huán)零件只

40、受對稱循環(huán) 正應(yīng)力時的安全系數(shù)正應(yīng)力時的安全系數(shù) 機械設(shè)計作業(yè)集1習(xí)題（3-20），P4： 四、提高機械零件疲勞強度的措施四、提高機械零件疲勞強度的措施 1 1、盡可能降低零件上應(yīng)力集中的影響，是提高零件疲勞強度、盡可能降低零件上應(yīng)力集中的影響，是提高零件疲勞強度 的首要措施。的首要措施。 2 2、選用疲勞強度高的材料和規(guī)定能夠提高材料疲勞強度的熱、選用疲勞強度高的材料和規(guī)定能夠提高材料疲勞強度的熱 處理方法及強化工藝。處理方法及強化工藝。 3 3、提高零件的表面質(zhì)量。、提高零件的表面質(zhì)量。 4 4、盡可能地減小或消除零件表面可能發(fā)生的初始裂紋的尺寸，、盡可能地減小或消除零件表面可能發(fā)生的初始

41、裂紋的尺寸， 對于延長零件的疲勞壽命有更為顯著的作用。對于延長零件的疲勞壽命有更為顯著的作用。 牢記影響應(yīng)力集中的牢記影響應(yīng)力集中的四大因素四大因素： 有效應(yīng)力集中、尺寸因素、表面質(zhì)量、表面強度有效應(yīng)力集中、尺寸因素、表面質(zhì)量、表面強度 小結(jié)：小結(jié)： 3-3 3-3 機械零件的抗斷裂強度機械零件的抗斷裂強度 l低應(yīng)力脆斷：低應(yīng)力脆斷：在工作應(yīng)力小于許用應(yīng)力時發(fā)生的突然斷裂。在工作應(yīng)力小于許用應(yīng)力時發(fā)生的突然斷裂。 大部分低應(yīng)力脆斷事故均發(fā)生在應(yīng)用了大部分低應(yīng)力脆斷事故均發(fā)生在應(yīng)用了高強度鋼材高強度鋼材的結(jié)構(gòu)或的結(jié)構(gòu)或 大型的焊接件中。大型的焊接件中。 l斷裂力學(xué)理論：斷裂力學(xué)理論：研究帶有裂紋

42、或帶有尖缺口的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件研究帶有裂紋或帶有尖缺口的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件 的強度和變形規(guī)律的學(xué)科。斷裂力學(xué)建立了構(gòu)件的裂紋尺寸、的強度和變形規(guī)律的學(xué)科。斷裂力學(xué)建立了構(gòu)件的裂紋尺寸、 工作應(yīng)力以及材料抵抗裂紋擴展能力三者之間的定量關(guān)系。工作應(yīng)力以及材料抵抗裂紋擴展能力三者之間的定量關(guān)系。 上述裂紋是指上述裂紋是指宏觀裂紋（裂紋尺寸大于宏觀裂紋（裂紋尺寸大于0.1mm0.1mm）。 l斷裂力學(xué)在工程上斷裂力學(xué)在工程上主要應(yīng)用于估計含裂紋構(gòu)件的安全性和主要應(yīng)用于估計含裂紋構(gòu)件的安全性和 使用壽命，確定構(gòu)件在工作條件下所允許的最大裂紋尺寸，使用壽命，確定構(gòu)件在工作條件下所允許的最大裂紋尺寸， 用斷裂力學(xué)指導(dǎo)結(jié)構(gòu)

43、的安全性設(shè)計。用斷裂力學(xué)指導(dǎo)結(jié)構(gòu)的安全性設(shè)計。 l傳統(tǒng)的強度理論與斷裂力學(xué)理論的比較：傳統(tǒng)的強度理論與斷裂力學(xué)理論的比較： 1.1.傳統(tǒng)的強度理論傳統(tǒng)的強度理論 運用應(yīng)力和許用應(yīng)力來度量和控制結(jié)構(gòu)的強度與安全性。運用應(yīng)力和許用應(yīng)力來度量和控制結(jié)構(gòu)的強度與安全性。 2.2.斷裂力學(xué)理論斷裂力學(xué)理論 運用運用應(yīng)力強度因子應(yīng)力強度因子和和平面應(yīng)變斷裂韌度平面應(yīng)變斷裂韌度兩個新的度量指標。兩個新的度量指標。 a) a)應(yīng)力強度因子：反映裂紋頂端附近各點應(yīng)力大小的物理量，應(yīng)力強度因子：反映裂紋頂端附近各點應(yīng)力大小的物理量， 表征裂紋頂端附近應(yīng)力場的強弱。表征裂紋頂端附近應(yīng)力場的強弱。 b) b)平面應(yīng)變

44、斷裂韌度：取決于材料性質(zhì)的參數(shù)，反映材料阻平面應(yīng)變斷裂韌度：取決于材料性質(zhì)的參數(shù)，反映材料阻 止裂紋失穩(wěn)擴展的能力。止裂紋失穩(wěn)擴展的能力。 3.3.運用斷裂力學(xué)對含裂紋結(jié)構(gòu)進行強度分析和安全性評價步驟：運用斷裂力學(xué)對含裂紋結(jié)構(gòu)進行強度分析和安全性評價步驟： 初始裂紋初始裂紋應(yīng)力強度因子應(yīng)力強度因子平面應(yīng)變斷裂韌度平面應(yīng)變斷裂韌度安全性判斷安全性判斷 3-4 3-4 機械零件的接觸強度機械零件的接觸強度 Lb 線接觸內(nèi)接觸 兩曲面接觸 點接觸外接觸 受力變形接觸面拋物線分布 （兩物體接觸面大小相同） L F F b H HH EE L F Hertz 2 2 2 1 2 1 21 11 11 :公式得根據(jù)彈性力學(xué) 曲率半徑曲率半徑 泊松比