平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用

1、第2課時(shí) 平均數(shù)、中位數(shù)和 眾數(shù)的應(yīng)用 一家鞋店某段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋一家鞋店某段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種雙，各種 尺碼鞋的銷售量如下表：尺碼鞋的銷售量如下表： 你能根據(jù)上面的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進(jìn)貨建議嗎？你能根據(jù)上面的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進(jìn)貨建議嗎？ 鞋店最關(guān)心哪種尺碼的鞋銷量最大，也就是表中鞋店最關(guān)心哪種尺碼的鞋銷量最大，也就是表中 的數(shù)據(jù)的眾數(shù)。因此建議多進(jìn)的數(shù)據(jù)的眾數(shù)。因此建議多進(jìn)23.5碼的鞋。碼的鞋。 新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入 解解：（：（1）先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：）先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列： 146 148 147 2 中位數(shù) 124 129 136 14

2、0 145 146 148 154 158 165 175 180 所以樣本數(shù)據(jù)的所以樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)中位數(shù)是是147.147. 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1 1）樣本數(shù)據(jù)（）樣本數(shù)據(jù)（1212名選手的成績(jī)）的中位數(shù)是名選手的成績(jī)）的中位數(shù)是 多少？多少？ 問(wèn)題問(wèn)題.在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽中，在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽中， 抽得抽得12名選手的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑┟x手的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?新課推進(jìn)新課推進(jìn) 問(wèn)題問(wèn)題.在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽中，抽得在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽中，抽得12名選手名選手 的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?/p>

3、的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?（2 2）一名選手的成績(jī)是）一名選手的成績(jī)是142142分，他的成績(jī)?nèi)绾?？分，他的成?jī)?nèi)绾危?解解: :根據(jù)（根據(jù)（1 1）得到的數(shù)據(jù)可知，有一半選手的成）得到的數(shù)據(jù)可知，有一半選手的成 績(jī)快于績(jī)快于147147分，有一半選手的成績(jī)慢于分，有一半選手的成績(jī)慢于147147分。分。 這名選手的成績(jī)是這名選手的成績(jī)是142142分，位于中位數(shù)分，位于中位數(shù)147147分，分， 可以推測(cè)他的成績(jī)比一半以上的選手成績(jī)好可以推測(cè)他的成績(jī)比一半以上的選手成績(jī)好 還可用平均數(shù)評(píng)價(jià)這名選手的成績(jī)還可用平均數(shù)評(píng)價(jià)這名選手的成績(jī) 你還有其他方法評(píng)價(jià)這名選手的成績(jī)嗎？你還有其他方法評(píng)價(jià)這名選

4、手的成績(jī)嗎？ 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)）平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù) 集中趨勢(shì)的量；集中趨勢(shì)的量； （2）平均數(shù)平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，與這組反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，與這組 數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都有關(guān)系，所以最為重要數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都有關(guān)系，所以最為重要 應(yīng)用最廣；應(yīng)用最廣； （3）中位數(shù)中位數(shù)不受個(gè)別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響不受個(gè)別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響 ； （4）眾數(shù)眾數(shù)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān)，不受個(gè)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān)，不受個(gè) 別數(shù)據(jù)的影響，有時(shí)是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù)。別

5、數(shù)據(jù)的影響，有時(shí)是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù)。 歸納總結(jié)歸納總結(jié) 例例1. 某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定實(shí)某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定實(shí) 行目標(biāo)管理，即確定一個(gè)月銷售目標(biāo)，根據(jù)目標(biāo)完行目標(biāo)管理，即確定一個(gè)月銷售目標(biāo)，根據(jù)目標(biāo)完 成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)懲。為了確定一個(gè)成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)懲。為了確定一個(gè) 適當(dāng)?shù)哪繕?biāo)，商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營(yíng)業(yè)員在某月的銷售適當(dāng)?shù)哪繕?biāo)，商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營(yíng)業(yè)員在某月的銷售 額（單位：萬(wàn)元），數(shù)據(jù)如下：額（單位：萬(wàn)元），數(shù)據(jù)如下： 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26

6、 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 （1）月銷售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多？中間的月銷售）月銷售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多？中間的月銷售 額是多少？平均的月銷售額是多少？額是多少？平均的月銷售額是多少？ （2）如果想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)，你）如果想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)，你 認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說(shuō)明理由。認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說(shuō)明理由。 （3）如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到）如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到 目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說(shuō)明目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說(shuō)明 理由理由. 13 3 151416171819 115 2223242628303

7、2 432 1111232 銷售額（萬(wàn)元）銷售額（萬(wàn)元） 頻數(shù)（人數(shù)）頻數(shù)（人數(shù)） 銷售額（萬(wàn)元）銷售額（萬(wàn)元） 頻數(shù)（人數(shù)）頻數(shù)（人數(shù)） 2 4 6 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32 0 解：整理題中的數(shù)據(jù)得到圖表如下：解：整理題中的數(shù)據(jù)得到圖表如下： （1）月銷售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多？中間的月銷售額是多少？）月銷售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多？中間的月銷售額是多少？ 平均的月銷售額是多少？平均的月銷售額是多少？ 可以看出，樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是可以看出，樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15，中位數(shù)是，中位數(shù)是18，利用計(jì)，利用計(jì) 算器求得這組數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)約是算器求得這

8、組數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)約是20.可以推測(cè)，這個(gè)服可以推測(cè)，這個(gè)服 裝部營(yíng)業(yè)員的月稍售額為裝部營(yíng)業(yè)員的月稍售額為15萬(wàn)元人數(shù)最多，中間的銷售萬(wàn)元人數(shù)最多，中間的銷售 額是額是18萬(wàn)元，平均銷售額大約是萬(wàn)元，平均銷售額大約是20萬(wàn)元。萬(wàn)元。 （2）如果想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)，你認(rèn)為）如果想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)，你認(rèn)為 月銷售額定為多少合適？說(shuō)明理由。月銷售額定為多少合適？說(shuō)明理由。 如果想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)，這個(gè)目標(biāo)可以如果想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)，這個(gè)目標(biāo)可以 定為每月定為每月20萬(wàn)元（平均數(shù)）。因?yàn)閺臉颖緮?shù)據(jù)看，萬(wàn)元（平均數(shù)）。因?yàn)閺臉颖緮?shù)據(jù)看， 在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，平均數(shù)最大。可以在

9、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，平均數(shù)最大?？梢?估計(jì)，月銷售額定為每月估計(jì)，月銷售額定為每月20萬(wàn)元是一個(gè)較高目標(biāo)，萬(wàn)元是一個(gè)較高目標(biāo)， 大約會(huì)有三分之一的營(yíng)業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì)。大約會(huì)有三分之一的營(yíng)業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì)。 （3）如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到目標(biāo)，你認(rèn)為月銷）如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到目標(biāo)，你認(rèn)為月銷 售額定為多少合適？說(shuō)明理由售額定為多少合適？說(shuō)明理由. 如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員能夠達(dá)到目標(biāo)，月銷售額可以定為如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員能夠達(dá)到目標(biāo)，月銷售額可以定為 每月每月18萬(wàn)元（中位數(shù)）。因?yàn)閺臉颖厩闆r看，月銷售額在萬(wàn)元（中位數(shù)）。因?yàn)閺臉颖厩闆r看，月銷售額在18 萬(wàn)元以上（含萬(wàn)元以上

10、（含18萬(wàn)元）的有萬(wàn)元）的有16人，占總?cè)藬?shù)的一半左右?？扇耍伎?cè)藬?shù)的一半左右。可 以估計(jì)，如果月銷售額定為以估計(jì)，如果月銷售額定為18萬(wàn)元，將有一半左右的營(yíng)業(yè)員獲萬(wàn)元，將有一半左右的營(yíng)業(yè)員獲 得獎(jiǎng)勵(lì)。得獎(jiǎng)勵(lì)。 1.商場(chǎng)經(jīng)理要了解哪種型號(hào)最暢銷，下列數(shù)據(jù)的商場(chǎng)經(jīng)理要了解哪種型號(hào)最暢銷，下列數(shù)據(jù)的 統(tǒng)計(jì)量中，最有意義的是（統(tǒng)計(jì)量中，最有意義的是（ ）。）。 A 眾數(shù)眾數(shù) B 平均數(shù)平均數(shù) C 中位數(shù)中位數(shù) D 總數(shù)總數(shù) A 隨堂訓(xùn)練隨堂訓(xùn)練 2.某射擊運(yùn)動(dòng)員在一次比賽中共射擊某射擊運(yùn)動(dòng)員在一次比賽中共射擊10次，次， 前前6次共中次共中53環(huán)，如果他想取得不低于環(huán)，如果他想取得不低于89環(huán)環(huán)

11、的成績(jī)，第的成績(jī)，第7次射擊不能少于次射擊不能少于_環(huán)。環(huán)。 6 3.公園里有甲、乙兩群游客，他們的年齡如下：公園里有甲、乙兩群游客，他們的年齡如下： 甲：甲：13，13 ，14， 15 ，15 ，15，15 ， 16 ，17 ， 17； 乙：乙： 3， 4， 4， 5， 5， 6， 6， 6， 54， 57. 回答下列問(wèn)題：回答下列問(wèn)題： (1)甲群游客的平均年齡是甲群游客的平均年齡是_歲，中位數(shù)是歲，中位數(shù)是 _歲，眾數(shù)是歲，眾數(shù)是_歲，其中能較好的反映甲歲，其中能較好的反映甲 群游客年齡特征的是群游客年齡特征的是_。 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù) 15 1515 (2)乙群游

12、客的平均年齡是乙群游客的平均年齡是_歲，中位數(shù)是歲，中位數(shù)是_ 歲，眾數(shù)是歲，眾數(shù)是_歲，其中能較好的反映乙群游客年歲，其中能較好的反映乙群游客年 齡特征的是齡特征的是_。 中位數(shù)、眾數(shù)中位數(shù)、眾數(shù) 155.5 6 4.某公司有某公司有15名員工，他們所在的部門及相應(yīng)每人的名員工，他們所在的部門及相應(yīng)每人的 年利潤(rùn)（萬(wàn)元）如下表所示：年利潤(rùn)（萬(wàn)元）如下表所示： （1）該公司每人創(chuàng)造年利潤(rùn)的平均數(shù)是（）該公司每人創(chuàng)造年利潤(rùn)的平均數(shù)是（ ）萬(wàn)）萬(wàn) 元，中位數(shù)是（元，中位數(shù)是（ ）萬(wàn)元，眾數(shù)是（）萬(wàn)元，眾數(shù)是（ ）萬(wàn)）萬(wàn) 元；元； （2）描述該公司每人創(chuàng)造年利潤(rùn)的一般水平應(yīng)該用）描述該公司每人創(chuàng)造年利潤(rùn)的一般水平應(yīng)該用 （ ）數(shù)。）數(shù)。 3.2 1.52.1 部門