平均數、中位數和眾數的應用

1、第2課時 平均數、中位數和 眾數的應用 一家鞋店某段時間內銷售了某種女鞋一家鞋店某段時間內銷售了某種女鞋30雙，各種雙，各種 尺碼鞋的銷售量如下表：尺碼鞋的銷售量如下表： 你能根據上面的數據為這家鞋店提供進貨建議嗎？你能根據上面的數據為這家鞋店提供進貨建議嗎？ 鞋店最關心哪種尺碼的鞋銷量最大，也就是表中鞋店最關心哪種尺碼的鞋銷量最大，也就是表中 的數據的眾數。因此建議多進的數據的眾數。因此建議多進23.5碼的鞋。碼的鞋。 新課導入新課導入 解解：（：（1）先將樣本數據按照由小到大的順序排列：）先將樣本數據按照由小到大的順序排列： 146 148 147 2 中位數 124 129 136 14

2、0 145 146 148 154 158 165 175 180 所以樣本數據的所以樣本數據的中位數中位數是是147.147. 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1 1）樣本數據（）樣本數據（1212名選手的成績）的中位數是名選手的成績）的中位數是 多少？多少？ 問題問題.在一次男子馬拉松長跑比賽中，在一次男子馬拉松長跑比賽中， 抽得抽得12名選手的成績如下（單位：分）名選手的成績如下（單位：分） 新課推進新課推進 問題問題.在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手名選手 的成績如下（單位：分）

3、的成績如下（單位：分） （2 2）一名選手的成績是）一名選手的成績是142142分，他的成績如何？分，他的成績如何？ 解解: :根據（根據（1 1）得到的數據可知，有一半選手的成）得到的數據可知，有一半選手的成 績快于績快于147147分，有一半選手的成績慢于分，有一半選手的成績慢于147147分。分。 這名選手的成績是這名選手的成績是142142分，位于中位數分，位于中位數147147分，分， 可以推測他的成績比一半以上的選手成績好可以推測他的成績比一半以上的選手成績好 還可用平均數評價這名選手的成績還可用平均數評價這名選手的成績 你還有其他方法評價這名選手的成績嗎？你還有其他方法評價這名選

4、手的成績嗎？ 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）平均數、眾數和中位數都是描述一組數據）平均數、眾數和中位數都是描述一組數據 集中趨勢的量；集中趨勢的量； （2）平均數平均數反映一組數據的平均水平，與這組反映一組數據的平均水平，與這組 數據中的每個數都有關系，所以最為重要數據中的每個數都有關系，所以最為重要 應用最廣；應用最廣； （3）中位數中位數不受個別偏大或偏小數據的影響不受個別偏大或偏小數據的影響 ； （4）眾數眾數與各組數據出現的頻數有關，不受個與各組數據出現的頻數有關，不受個 別數據的影響，有時是我們最為關心的數據。別

5、數據的影響，有時是我們最為關心的數據。 歸納總結歸納總結 例例1. 某商場服裝部為了調動營業(yè)員的積極性，決定實某商場服裝部為了調動營業(yè)員的積極性，決定實 行目標管理，即確定一個月銷售目標，根據目標完行目標管理，即確定一個月銷售目標，根據目標完 成的情況對營業(yè)員進行適當的獎懲。為了確定一個成的情況對營業(yè)員進行適當的獎懲。為了確定一個 適當的目標，商場統計了每個營業(yè)員在某月的銷售適當的目標，商場統計了每個營業(yè)員在某月的銷售 額（單位：萬元），數據如下：額（單位：萬元），數據如下： 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26

6、 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 （1）月銷售額在哪個值的人數最多？中間的月銷售）月銷售額在哪個值的人數最多？中間的月銷售 額是多少？平均的月銷售額是多少？額是多少？平均的月銷售額是多少？ （2）如果想確定一個較高的銷售目標，你）如果想確定一個較高的銷售目標，你 認為月銷售額定為多少合適？說明理由。認為月銷售額定為多少合適？說明理由。 （3）如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達到）如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達到 目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明 理由理由. 13 3 151416171819 115 2223242628303

7、2 432 1111232 銷售額（萬元）銷售額（萬元） 頻數（人數）頻數（人數） 銷售額（萬元）銷售額（萬元） 頻數（人數）頻數（人數） 2 4 6 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32 0 解：整理題中的數據得到圖表如下：解：整理題中的數據得到圖表如下： （1）月銷售額在哪個值的人數最多？中間的月銷售額是多少？）月銷售額在哪個值的人數最多？中間的月銷售額是多少？ 平均的月銷售額是多少？平均的月銷售額是多少？ 可以看出，樣本數據的眾數是可以看出，樣本數據的眾數是15，中位數是，中位數是18，利用計，利用計 算器求得這組數數據的平均數約是算器求得這

8、組數數據的平均數約是20.可以推測，這個服可以推測，這個服 裝部營業(yè)員的月稍售額為裝部營業(yè)員的月稍售額為15萬元人數最多，中間的銷售萬元人數最多，中間的銷售 額是額是18萬元，平均銷售額大約是萬元，平均銷售額大約是20萬元。萬元。 （2）如果想確定一個較高的銷售目標，你認為）如果想確定一個較高的銷售目標，你認為 月銷售額定為多少合適？說明理由。月銷售額定為多少合適？說明理由。 如果想確定一個較高的銷售目標，這個目標可以如果想確定一個較高的銷售目標，這個目標可以 定為每月定為每月20萬元（平均數）。因為從樣本數據看，萬元（平均數）。因為從樣本數據看， 在平均數、中位數和眾數中，平均數最大?？梢栽?/p>

9、平均數、中位數和眾數中，平均數最大?？梢?估計，月銷售額定為每月估計，月銷售額定為每月20萬元是一個較高目標，萬元是一個較高目標， 大約會有三分之一的營業(yè)員獲得獎勵。大約會有三分之一的營業(yè)員獲得獎勵。 （3）如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達到目標，你認為月銷）如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達到目標，你認為月銷 售額定為多少合適？說明理由售額定為多少合適？說明理由. 如果想讓一半左右的營業(yè)員能夠達到目標，月銷售額可以定為如果想讓一半左右的營業(yè)員能夠達到目標，月銷售額可以定為 每月每月18萬元（中位數）。因為從樣本情況看，月銷售額在萬元（中位數）。因為從樣本情況看，月銷售額在18 萬元以上（含萬元以上

10、（含18萬元）的有萬元）的有16人，占總人數的一半左右?？扇耍伎側藬档囊话胱笥?。可 以估計，如果月銷售額定為以估計，如果月銷售額定為18萬元，將有一半左右的營業(yè)員獲萬元，將有一半左右的營業(yè)員獲 得獎勵。得獎勵。 1.商場經理要了解哪種型號最暢銷，下列數據的商場經理要了解哪種型號最暢銷，下列數據的 統計量中，最有意義的是（統計量中，最有意義的是（ ）。）。 A 眾數眾數 B 平均數平均數 C 中位數中位數 D 總數總數 A 隨堂訓練隨堂訓練 2.某射擊運動員在一次比賽中共射擊某射擊運動員在一次比賽中共射擊10次，次， 前前6次共中次共中53環(huán)，如果他想取得不低于環(huán)，如果他想取得不低于89環(huán)環(huán)

11、的成績，第的成績，第7次射擊不能少于次射擊不能少于_環(huán)。環(huán)。 6 3.公園里有甲、乙兩群游客，他們的年齡如下：公園里有甲、乙兩群游客，他們的年齡如下： 甲：甲：13，13 ，14， 15 ，15 ，15，15 ， 16 ，17 ， 17； 乙：乙： 3， 4， 4， 5， 5， 6， 6， 6， 54， 57. 回答下列問題：回答下列問題： (1)甲群游客的平均年齡是甲群游客的平均年齡是_歲，中位數是歲，中位數是 _歲，眾數是歲，眾數是_歲，其中能較好的反映甲歲，其中能較好的反映甲 群游客年齡特征的是群游客年齡特征的是_。 平均數、中位數、眾數平均數、中位數、眾數 15 1515 (2)乙群游

12、客的平均年齡是乙群游客的平均年齡是_歲，中位數是歲，中位數是_ 歲，眾數是歲，眾數是_歲，其中能較好的反映乙群游客年歲，其中能較好的反映乙群游客年 齡特征的是齡特征的是_。 中位數、眾數中位數、眾數 155.5 6 4.某公司有某公司有15名員工，他們所在的部門及相應每人的名員工，他們所在的部門及相應每人的 年利潤（萬元）如下表所示：年利潤（萬元）如下表所示： （1）該公司每人創(chuàng)造年利潤的平均數是（）該公司每人創(chuàng)造年利潤的平均數是（ ）萬）萬 元，中位數是（元，中位數是（ ）萬元，眾數是（）萬元，眾數是（ ）萬）萬 元；元； （2）描述該公司每人創(chuàng)造年利潤的一般水平應該用）描述該公司每人創(chuàng)造年利潤的一般水平應該用 （ ）數。）數。 3.2 1.52.1 部門