代數(shù)式的值知識(shí)點(diǎn)一代數(shù)式的相關(guān)概念

1、代數(shù)式的值知識(shí)點(diǎn)一代數(shù)式的相關(guān)概念1. 代數(shù)式的定義用加、減、乘、除及乘方等運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子, 叫做1sxy ,0,1代數(shù)式單個(gè)的數(shù)或字母也是代數(shù)式. 如 a+b,2ab , a 等。at xy2溫馨提示：(1) 代數(shù)式中不含有“ =”“ ”“ ”“”等符號(hào)(2) 代數(shù)式中 , 除了含有數(shù)、 字母和運(yùn)算符號(hào)外 , 還可含有括號(hào)如 2(x+y) 也是代數(shù)式例 1在式子m+5 、ab、a+b1 、 x、 -ah 、s=ab 中, 代數(shù)式的數(shù)是（）A.6B.5D.3C.42 代數(shù)式的讀法s(1)按運(yùn)算順序讀:a+b 讀作“ a 加 b” ,讀作“ s”除以“ t”或“ t 分

2、之 s ”t s(2)按運(yùn)算結(jié)果讀:a+b 讀作“ a 與 b 的和” ,讀作 s 與 t 的商t溫馨提示 :(1) 一個(gè)代數(shù)式無(wú)論按哪種讀法, 都要體現(xiàn)運(yùn)算順序 ,而且不至于引起誤解(2) 括號(hào)內(nèi)的代數(shù)式應(yīng)看成一個(gè)整體,按運(yùn)算結(jié)果來(lái)讀3.書寫要求(1) 數(shù)與字母相乘或字母與字母相乘時(shí),“”可以省略不寫或用“”代替 ;(2) 數(shù)與字母相乘時(shí) ,數(shù)要寫在字母前面 ,如 4xa 應(yīng)寫作 4a(3)數(shù)字因數(shù)是1或-1時(shí) ,“ 1”常省略不寫,如 1 mn 寫成 m,-1*mn寫成 -mn;13 a(4)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)應(yīng)把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù),如 1 a 應(yīng)寫成22(5)含有字母的除式應(yīng)寫成分?jǐn)?shù)的形式

3、,如 b a 應(yīng)寫成 ba(6)式子后面有單位且式子是和或差的形式時(shí),應(yīng)把式子用括號(hào)括起來(lái),如 (3+a) 米 ,4+2(m-1)千克等例2 下列各式 :3. 、 350 3,x-1,2a b,其中符合書寫要求的有()A.1 個(gè)B.2 個(gè)C.3 個(gè)D4 個(gè)4.列代數(shù)式(1)列代數(shù)式的含義:列代數(shù)式就是把問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)(2) 列代數(shù)式的步驟 :首先要認(rèn)真審題 ,弄清問(wèn)題中表示的數(shù)量關(guān)系與運(yùn)算順序 ,然后將題中表示數(shù)量關(guān)系的詞語(yǔ)正確地轉(zhuǎn)化為代數(shù)式溫馨提示(1)正確理解問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系是列代數(shù)式的關(guān)鍵 ,特別是要弄清楚問(wèn)題中“和” “差”“積”“商”及“

4、大” “小”“多”“少”“倍”“幾分之幾”等詞語(yǔ)的含義(2)若所列代數(shù)式的結(jié)果是含有加、減的式子,且后面帶有單位,要用括號(hào)把整個(gè)代數(shù)式括起來(lái),再在后面寫上單位例 3 用代數(shù)式表示:(1)a除b的商與5 的差;(2)比 m 小 3 的數(shù)的 35%;(3)m 與 n 的和乘m 與 n 的差(4)a 的一半與b 的 2 倍的和5.代數(shù)式表示的實(shí)際意義(1)若將代數(shù)式中的數(shù)、字母及運(yùn)算符號(hào)賦予具體的含義,則代數(shù)式就表示某些實(shí)際意義(2)解釋一個(gè)代數(shù)式的實(shí)際意義時(shí),可聯(lián)系生活, 構(gòu)造問(wèn)題情境, 使所敘述的數(shù)量關(guān)系與代數(shù)式2a + b中的數(shù)量關(guān)系一致如代數(shù)式的實(shí)際意義可解釋為購(gòu)買甲種糖果2 千克 ,乙種糖

5、果1 千3克,已知甲種糖果每千克a 元,乙種糖果每千克b 元 ,則平均每千克糖果的價(jià)格是2a + b 元。3溫馨提示： 解釋同一個(gè)代數(shù)式的實(shí)際意義時(shí),可以有很多種方式 , 但對(duì)同一實(shí)際問(wèn)題列代數(shù)式,只能列出唯一的代數(shù)式例 4 解釋下列代數(shù)式的實(shí)際意義(1)2a-3c;(2)3a ;(3)ab+1;(4) a2 b25b知識(shí)點(diǎn)二整式的相關(guān)概念1 單項(xiàng)式概念：?jiǎn)雾?xiàng)式是數(shù)字與字母的積構(gòu)成的代數(shù)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和是單項(xiàng)式的次數(shù)的次數(shù)。重要提示：(1)單項(xiàng)式不含加減運(yùn)算,只含字母與字母或數(shù)與字母的乘積(包括乘方 )運(yùn)算|(2

6、) 含有分母 ,且分母中含有字母的式子不是單項(xiàng)式(2) 單項(xiàng)式的書寫格式與用字母表示數(shù)的書寫格式相同(3) (4) 單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào) , 且只與數(shù)字因數(shù)有關(guān) ,而單項(xiàng)式的次數(shù)只與字母的指數(shù)有關(guān) ,且是單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和知識(shí)拓展：（1）圓周率 是常數(shù) ,單項(xiàng)式中出現(xiàn) 時(shí),應(yīng)將其看作系數(shù)；(2)對(duì)于單獨(dú)一個(gè)非零的數(shù),規(guī)定它的次數(shù)是0；22(3)一個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)是幾就叫做幾次單項(xiàng)式2中 ,x,y 的指數(shù)之和為xy2是四次,如 xy4, 則單項(xiàng)式33例5 判斷下列各式是不是單項(xiàng)式如果是,請(qǐng)指出它的系數(shù)與次數(shù)-13a ， 1xy 2 , mn,ab ,23 a2b, 1 a b, x

7、,2x 2 y32c232.多項(xiàng)式多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式的項(xiàng)：多項(xiàng)式多項(xiàng)式里,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式,不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里,次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù),個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。重要提示(1)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含它前面的符號(hào)(2) 多項(xiàng)式的組成元素是單項(xiàng)式,換句話說(shuō)若一個(gè)式子中的某一單獨(dú)的項(xiàng)不是單項(xiàng)式,那么這個(gè)式子就不是多項(xiàng)式知識(shí)拓展：(1) 求多項(xiàng)式的次數(shù)的一般方式 : 比較多項(xiàng)式中各項(xiàng)次數(shù)的大小 ,其中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)即為多項(xiàng)式的次數(shù) .(2) 多項(xiàng)式中項(xiàng)的命名 :多項(xiàng)式中某一項(xiàng)的次數(shù)是幾這一項(xiàng)就叫做幾次項(xiàng),不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)(3) 多項(xiàng)式有幾項(xiàng) ,就可叫做幾項(xiàng)

8、式 ;多項(xiàng)式的次數(shù)是幾 ,就可叫做幾次多項(xiàng)式 ;若二者兼?zhèn)湟部山凶鰩状螏醉?xiàng)式知識(shí)點(diǎn)三代數(shù)式的值用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)求代數(shù)式的值的步驟：第一步 :用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,簡(jiǎn)稱為“代入”第二步 :按照代數(shù)式指明的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算出結(jié)果 ,簡(jiǎn)稱為“計(jì)算”溫馨提示：(1) 代人時(shí) ,按已經(jīng)給定的數(shù)值 ,將相應(yīng)的字母換成數(shù)字(2) 代數(shù)式中原來(lái)省略的乘號(hào), 代入數(shù)字后出現(xiàn)數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí) ,必須添上乘號(hào)(3) 代數(shù)式的值是由所含字母的取值確定的以求代數(shù)式的值時(shí) ,在代入前 ,要寫出 “當(dāng),一般是隨著代數(shù)式中字母的取值的變化面變化的?時(shí)” ,表示代數(shù)式的值是在這種情況下求得,所的(4) “代人”的方法主要有單獨(dú)代入、整體代入和按指定的程序代入三種注意(1)代數(shù)式與代數(shù)式的值是兩個(gè)不同的概念,代數(shù)式表述的是問(wèn)題的一般規(guī)律;代數(shù)式的值是這個(gè)規(guī)律下的特殊情形(2)代數(shù)式中的字母取值必須使要求的代數(shù)式有意義