物理競(jìng)賽-靜電場(chǎng)(吳志堅(jiān))完整版

1、 1.1.電荷守恒定律電荷守恒定律 2.2.庫(kù)侖定律庫(kù)侖定律 Q Q1 1 Q Q2 2 q q o o 穩(wěn)定平衡 3 1 2 2Q Q tg 3.3.電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度 3 3）均勻帶電球面內(nèi)外的電場(chǎng)強(qiáng)度分布）均勻帶電球面內(nèi)外的電場(chǎng)強(qiáng)度分布 Rr Rr r Q k E ,0 , 2 4 4）均勻帶電球體內(nèi)外的電場(chǎng)強(qiáng)度分布）均勻帶電球體內(nèi)外的電場(chǎng)強(qiáng)度分布 Rrr R Q k Rr r Q k E , , 3 2 5 5）無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線外的電場(chǎng)強(qiáng)度分布）無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線外的電場(chǎng)強(qiáng)度分布 M M N N A AB B C C P P D DE E F F a a r r a k E 2 A B

2、 C P P1 1 P P2 2 P P3 3 P P4 4 R q O 6 6）無(wú)限大均勻帶電平板兩側(cè)的電場(chǎng)強(qiáng)度分布）無(wú)限大均勻帶電平板兩側(cè)的電場(chǎng)強(qiáng)度分布 kE2 與與P點(diǎn)到平板的距離無(wú)關(guān)！點(diǎn)到平板的距離無(wú)關(guān)！ P P D D y y S1 S2 S a a r r 4.4.場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理 Q Q1 1Q Q2 2Q Q3 3 q q1 1q q2 2q q3 3q q4 4q q5 5q q6 6 q q1 1= =（Q Q1 1+Q+Q2 2+Q+Q3 3）/2/2 q q2 2= =（Q Q1 1-Q-Q2 2-Q-Q3 3）/2/2 q q3 3= =（Q Q2 2+Q

3、+Q3 3-Q-Q1 1）/2/2 q q4 4= =（Q Q1 1+Q+Q2 2-Q-Q3 3）/2/2 q q5 5= =（Q Q3 3-Q-Q1 1-Q-Q2 2）/2/2 q q6 6= =（Q Q1 1+Q+Q2 2+Q+Q3 3）/2/2 x ox 2/d 2/d 1 12 23 3 7 7）電偶極子激發(fā)的電場(chǎng)）電偶極子激發(fā)的電場(chǎng) 電偶極子是一對(duì)電量相等（同為電偶極子是一對(duì)電量相等（同為q）、符號(hào)相反、相隔距）、符號(hào)相反、相隔距 離為離為l的兩點(diǎn)電荷組成的系統(tǒng)。的兩點(diǎn)電荷組成的系統(tǒng)。 通常，只有在考查遠(yuǎn)離通常，只有在考查遠(yuǎn)離 此系統(tǒng)中心位置處的電場(chǎng)時(shí)，才稱這對(duì)電荷為電偶極子。此系統(tǒng)

4、中心位置處的電場(chǎng)時(shí)，才稱這對(duì)電荷為電偶極子。 o 1.1.電場(chǎng)線電場(chǎng)線 O Z A B g 2.2.靜電場(chǎng)基本原理之一靜電場(chǎng)基本原理之一高斯定理：高斯定理： 1.1.若干帶電系統(tǒng)產(chǎn)生的靜電場(chǎng)的電勢(shì)若干帶電系統(tǒng)產(chǎn)生的靜電場(chǎng)的電勢(shì) 1 1）點(diǎn)電荷激發(fā)產(chǎn)生的靜電場(chǎng)的電勢(shì)分布）點(diǎn)電荷激發(fā)產(chǎn)生的靜電場(chǎng)的電勢(shì)分布 Q ab 2 2）均勻帶電球殼內(nèi)外的電勢(shì)分布）均勻帶電球殼內(nèi)外的電勢(shì)分布 )32( R R)r r 電電磁磁學(xué)學(xué)篇篇 （ 。 ，由由等等勢(shì)勢(shì)體體概概念念可可知知若若 ； 論論：電電荷荷集集中中在在球球心心時(shí)時(shí)的的結(jié)結(jié) 的的電電勢(shì)勢(shì)，等等價(jià)價(jià)于于把把全全部部均均勻勻帶帶電電球球殼殼外外任任一一點(diǎn)點(diǎn)

5、 R Q k R r Q k 3 3）均勻帶電球體球心處電勢(shì)）均勻帶電球體球心處電勢(shì) 4 4）均勻帶電圓盤盤心處的電勢(shì)）均勻帶電圓盤盤心處的電勢(shì) 2.2.電勢(shì)的疊加原理電勢(shì)的疊加原理 3.3.靜電場(chǎng)基本定理之二靜電場(chǎng)基本定理之二環(huán)路定理環(huán)路定理 1.1.處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體有特性：處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體有特性： 2.2.電像法電像法 1.1.幾種典型的電容器及其電容：幾種典型的電容器及其電容： 1 1）平行板電容器）平行板電容器 設(shè)兩平行金屬板的面積為設(shè)兩平行金屬板的面積為S S，兩板間距為，兩板間距為d d，且，且dd板線度。板線度。 令兩板均勻帶電，帶電量分別為令兩板均勻帶電，帶電量分別

6、為+Q+Q和和-Q-Q，電荷面密度大，電荷面密度大 小為小為e e=Q/S=Q/S。 兩板間電勢(shì)差為兩板間電勢(shì)差為 S Qd dEdU e 00 所以平行板電容器的電容（真空中）為所以平行板電容器的電容（真空中）為 d S C 0 因此板間電場(chǎng)強(qiáng)度為因此板間電場(chǎng)強(qiáng)度為 0 e E 2 2）孤立導(dǎo)體球）孤立導(dǎo)體球 已知導(dǎo)體球板間為已知導(dǎo)體球板間為R R，帶電量為，帶電量為Q Q。 得半徑為得半徑為R R的孤立導(dǎo)體球的電容的孤立導(dǎo)體球的電容RC 0 4 則導(dǎo)體球的電勢(shì)為則導(dǎo)體球的電勢(shì)為 R Q U 0 4 1 3 3）球形電容器）球形電容器 設(shè)兩同心導(dǎo)體薄球殼半徑為設(shè)兩同心導(dǎo)體薄球殼半徑為R RA

7、 A和和R RB B，R RA A R RB B。令兩薄球殼。令兩薄球殼 分別帶電分別帶電+Q+Q和和-Q-Q。 兩球殼間電勢(shì)差為兩球殼間電勢(shì)差為 BA BA RR Q UUU 11 4 0 所以球形電容器的電容為所以球形電容器的電容為 AB BA RR RR C 0 4 根據(jù)對(duì)稱性，電荷將均勻分布于各自的球面上，則球面根據(jù)對(duì)稱性，電荷將均勻分布于各自的球面上，則球面 A A、B B上的電勢(shì)分別為上的電勢(shì)分別為 BB B BA A R Q R Q U R Q R Q U 0000 4 1 4 1 , 4 1 4 1 4 4）柱形電容器）柱形電容器 設(shè)兩同心導(dǎo)體薄球殼半徑為設(shè)兩同心導(dǎo)體薄球殼半徑為R RA A和和R RB B，R RA A R RB B。令兩薄球殼。令兩薄球殼 分別帶電分別帶電+Q+Q和和-Q-Q。 兩球殼間電勢(shì)差為兩球殼間電勢(shì)差為 BA BA RR Q UUU 11 4 0 所以球形電容器的電容為所以球形電容器的電容為 AB BA RR RR C 0 4 根據(jù)對(duì)稱性，電荷將均勻分布于各自