數(shù)學廣角——田忌賽馬演示122PPT學習教案

1、會計學1 數(shù)學廣角數(shù)學廣角田忌賽馬演示田忌賽馬演示122 比大小 A: B: 哪一組大誰就獲勝 1075 963 第1頁/共30頁 10 7 5 比大小 9 6 3 A: B: 第一局:A組勝 963 第2頁/共30頁 10 7 5 比大小 9 6 3 A: B: 第二局:A組勝 963 第3頁/共30頁 10 7 5 比大小 9 6 3 A: B: 第三局:A組勝 963 第4頁/共30頁 10 7 5 比大小 9 6 3 A: B: 第四局:A組勝 963 第5頁/共30頁 10 7 5 比大小 9 6 3 A: B: 第五局:A組勝 963 第6頁/共30頁 10 7 5 比大小 9 6

2、 3 A: B: 第六局:B組勝 963 這是為什么？這就是策略 第7頁/共30頁 大家聽過田忌賽馬這個故事嗎大家聽過田忌賽馬這個故事嗎 ？ 第8頁/共30頁 齊王齊王田忌田忌本場勝者本場勝者 第一場第一場上等馬上等馬 第二場第二場中等馬中等馬 第三場第三場下等馬下等馬 上等馬上等馬 中等馬中等馬 下等馬下等馬 齊王齊王 齊王齊王 齊王齊王 在同等級別的馬中，田忌的馬不如齊威王的馬。在同等級別的馬中，田忌的馬不如齊威王的馬。 齊王齊王 3：0獲勝！獲勝！ 第9頁/共30頁 而經(jīng)過孫臏的調(diào)整，卻讓田忌贏取賽馬的勝利而經(jīng)過孫臏的調(diào)整，卻讓田忌贏取賽馬的勝利 。 齊威王齊威王田忌田忌本場勝者本場勝者

3、 第一場第一場上等馬上等馬 第二場第二場中等馬中等馬 第三場第三場下等馬下等馬 下等馬下等馬 上等馬上等馬 中等馬中等馬 齊王齊王 田忌田忌 田忌田忌 田忌田忌 2：1獲勝！獲勝！ 第10頁/共30頁 田忌贏了齊王靠得是什么？田忌贏了齊王靠得是什么？ 策策 略略 第11頁/共30頁 所用的策略中還有沒有能贏齊王的方法？所用的策略中還有沒有能贏齊王的方法？ 請大家列舉出來填在書本第請大家列舉出來填在書本第116頁中間的空頁中間的空 格里。格里。 田忌共有多少種應對策略呢？田忌共有多少種應對策略呢？ 第12頁/共30頁 第一場第一場第二場第二場第三場第三場獲勝方獲勝方 齊威王齊威王上等馬上等馬中等

4、馬中等馬下等馬下等馬 田忌田忌上等上等 馬馬 中等中等 馬馬 下等下等 馬馬 上等上等 馬馬 下等下等 馬馬 中等中等 馬馬 中等中等 馬馬 上等上等 馬馬 下等下等 馬馬中等中等 馬馬 下等下等 馬馬 上等上等 馬馬 下等下等 馬馬 上等上等 馬馬 中等中等 馬馬 中等中等 馬馬 下等下等 馬馬 上等上等 馬馬 齊王齊王 齊王齊王 齊王齊王 齊王齊王 齊王齊王 田忌田忌 田忌可以采用的策略一共有田忌可以采用的策略一共有6種，但種，但 只有一種策略可以獲勝。只有一種策略可以獲勝。 第13頁/共30頁 說一說，田忌賽馬這種策略說一說，田忌賽馬這種策略 在生活中還有哪些地方可以在生活中還有哪些地方

5、可以 應用？應用？ 第14頁/共30頁 如果要進行團體比賽如果要進行團體比賽,三局兩勝制，你能找出四三局兩勝制，你能找出四 （1）班勝出四（）班勝出四（2）班的策略嗎？）班的策略嗎？ （單位：下/分） 四（四（2）班：陳捷）班：陳捷116，陳輝，陳輝133，林小軍，林小軍158 第15頁/共30頁 第一場第一場第二場第二場第三場第三場 四（四（2）班）班林小軍林小軍158陳捷陳捷116陳輝陳輝133 四（四（1）班）班 勝勝 方方 四（四（2）班）班四（四（1）班）班四（四（1）班）班 林達林達 92 林森林森124 何夢婷何夢婷148 四（四（1）班以）班以 2：1獲勝！獲勝！ 第16頁/共

6、30頁 第17頁/共30頁 有有3顆豆，甲、乙兩人輪流取走，每次顆豆，甲、乙兩人輪流取走，每次 只能取只能取1顆或顆或2顆，誰取到最后一顆豆誰顆，誰取到最后一顆豆誰 就贏。怎樣確保獲勝？就贏。怎樣確保獲勝？ 3顆豆獲勝策略顆豆獲勝策略: （1）對方先取）對方先取; （2）對方?。Ψ饺?，你就取，你就取2，對方取，對方取2，你就取，你就取1。 第18頁/共30頁 4顆豆獲勝策略顆豆獲勝策略: 如果是如果是4顆豆、顆豆、5顆豆、顆豆、6顆豆呢？顆豆呢？ （1）我方先取）我方先取1; （2）接下來對方?。┙酉聛韺Ψ饺?，你就取，你就取2，對方取，對方取2，你就取，你就取1。 第19頁/共30頁 5

7、顆豆獲勝策略：（顆豆獲勝策略：（1）我方先取）我方先取2；（；（2） 接下來對方取接下來對方取1，你就取，你就取2，對方取，對方取2，你就，你就 取取1。保證每個回合兩人取的數(shù)和為。保證每個回合兩人取的數(shù)和為3 6顆豆獲勝策略：（顆豆獲勝策略：（1）對方先取；（）對方先取；（2）接）接 下來每次對方取下來每次對方取1，你就取，你就取2，對方取，對方取2，你，你 就取就取1。保證每個回合兩人取的數(shù)和為。保證每個回合兩人取的數(shù)和為3 第20頁/共30頁 豆的顆數(shù)豆的顆數(shù)計算計算先取的一方先取的一方 7 尋找獲勝策略的規(guī)律：尋找獲勝策略的規(guī)律： 33=1 43=11 53=12 63=2 73=21

8、 對方對方 我方我方 我方我方 對方對方 我方我方 第21頁/共30頁 豆的顆數(shù)豆的顆數(shù)計算計算先取的一方先取的一方 333=1對方對方 443=11我方我方 553=12我方我方 663=2對方對方 773=21我方我方 尋找獲勝策略的規(guī)律：尋找獲勝策略的規(guī)律： 保證每個回合兩人取的數(shù)和為保證每個回合兩人取的數(shù)和為1+2=3 第22頁/共30頁 獲勝策略獲勝策略：（：（1）一方先?。┮环较热?顆；（顆；（2）接下接下 來每次對方取來每次對方取1，你就取，你就取2，對方取，對方取2，你就，你就 取取1。保證每個回合兩人取的數(shù)和為。保證每個回合兩人取的數(shù)和為3 203=62 第23頁/共30頁

9、獲勝策略：獲勝策略： 豆的總數(shù)豆的總數(shù) 每個回合最多總顆數(shù)每個回合最多總顆數(shù) 有余數(shù)有余數(shù) 我方先取我方先取余數(shù)余數(shù) 沒有余數(shù)沒有余數(shù) 對方先取對方先取 203=62 第24頁/共30頁 有有2008個棋子，兩人輪流取。每次最多取個棋子，兩人輪流取。每次最多取4個，個， 最少取最少取1個，不能不取。誰取到最后一粒誰就獲個，不能不取。誰取到最后一粒誰就獲 勝，你有什么方法能確保獲勝嗎？勝，你有什么方法能確保獲勝嗎？ 1+4=5 20085=4013 想獲勝方應先取想獲勝方應先取3個。接下來對方如果個。接下來對方如果 取取1個，你就取個，你就取4個；對方取個；對方取2個，你就個，你就 取取3個；對方取個；對方取3個，你就取個，你就取2個個， 保證每個回合兩人取的棋子和為保證每個回合兩人取的棋子和為5。這。這 樣你就能確保勝利。樣你就能確保勝利。 第25頁/共30頁 兩人輪流報數(shù)，每次只能報兩人輪流報數(shù)，每次只能報1個數(shù)或個數(shù)或2個數(shù)個數(shù) ，且必須是接著前面的人的數(shù)報，誰先報，