第11講 圖像復(fù)原一

1、數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01 任課教師任課教師 吳媛媛吳媛媛 E_mail: 第11講 圖像復(fù)原（Image restoration） 數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01 11.1 圖像復(fù)原概述 11.2 圖像退化模型（本章重點(diǎn)） 11.3 圖像逆濾波 幾何形狀變形 數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01 圖像退化的實(shí)例 11.1 圖像復(fù)原概述 數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01 邊緣模糊 圖像退化的實(shí)例 11.1 圖像復(fù)原概述 數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01 運(yùn)動(dòng)模糊 圖像退化的實(shí)例 11.1 圖像復(fù)原概述 數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01 圖像噪聲 圖像退化的實(shí)例 11.1 圖像復(fù)原概述 (a

2、)(a)規(guī)則圖案變形規(guī)則圖案變形，常由鏡頭畸變引起，膠片，常由鏡頭畸變引起，膠片沖洗時(shí)易發(fā)生沖洗時(shí)易發(fā)生 (b)(b)邊緣模糊，邊緣模糊， 光學(xué)系統(tǒng)中的孔徑衍生產(chǎn)生退化光學(xué)系統(tǒng)中的孔徑衍生產(chǎn)生退化 (c)(c)運(yùn)動(dòng)模糊，或在拍攝過(guò)程中相機(jī)發(fā)生振動(dòng)運(yùn)動(dòng)模糊，或在拍攝過(guò)程中相機(jī)發(fā)生振動(dòng) (d)(d)隨機(jī)噪聲的疊加隨機(jī)噪聲的疊加 四種類型的退化四種類型的退化 數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01 產(chǎn)生原因產(chǎn)生原因 光學(xué)系光學(xué)系 統(tǒng)中的統(tǒng)中的 衍射衍射 傳感器傳感器 非線性非線性 畸變畸變 光學(xué)系光學(xué)系 統(tǒng)的像統(tǒng)的像 差差 攝影膠攝影膠 片的非片的非 線性線性 大氣流大氣流 的擾動(dòng)的擾動(dòng) 效應(yīng)效應(yīng) 圖像運(yùn)

3、圖像運(yùn) 動(dòng)造成動(dòng)造成 的模糊的模糊 幾何幾何 畸變畸變 圖像退化原因 數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01 圖像復(fù)原是試圖利用退化過(guò)程的先驗(yàn)知識(shí) 去除已退化的圖像的退化因素，盡可能恢 復(fù)圖像本來(lái)面目的技術(shù)。 思路：即找出退化的原因,分析引起退化的 環(huán)境因素,建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,并沿著使圖 像降質(zhì)的逆過(guò)程恢復(fù)圖像。 過(guò)程: 找退化原因找退化原因建立退化模型建立退化模型反向推演反向推演 恢復(fù)圖像恢復(fù)圖像。 數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01 11.1 圖像復(fù)原概述 圖像復(fù)原與圖像增強(qiáng)的關(guān)系 相同相同 都可以改善輸入圖像的視覺(jué)質(zhì)量都可以改善輸入圖像的視覺(jué)質(zhì)量 區(qū)別區(qū)別 圖像增強(qiáng)（主觀）圖像增強(qiáng)（主觀） 為

4、了視覺(jué)系統(tǒng)的生理接受特點(diǎn)而設(shè)計(jì)的一種改善方法為了視覺(jué)系統(tǒng)的生理接受特點(diǎn)而設(shè)計(jì)的一種改善方法 目的：得到較好的視覺(jué)效果目的：得到較好的視覺(jué)效果 圖像復(fù)原（客觀）圖像復(fù)原（客觀） 圖像自身在某種情況下會(huì)退化，致使圖像品質(zhì)下降圖像自身在某種情況下會(huì)退化，致使圖像品質(zhì)下降 目的：將退化過(guò)程用模型描述，并采用相反過(guò)程處理，以目的：將退化過(guò)程用模型描述，并采用相反過(guò)程處理，以 恢復(fù)原始圖像恢復(fù)原始圖像 數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01 11.1 圖像復(fù)原概述 圖像增強(qiáng)圖像增強(qiáng) 圖像復(fù)原圖像復(fù)原 對(duì)一幅已經(jīng)退化的圖像，通常的做法是先做圖對(duì)一幅已經(jīng)退化的圖像，通常的做法是先做圖 像復(fù)原，再進(jìn)行圖像的增強(qiáng)處理像

5、復(fù)原，再進(jìn)行圖像的增強(qiáng)處理 數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01 11.1 圖像復(fù)原概述 圖像退化圖像退化模型模型 退化過(guò)程退化過(guò)程通常可以被模型化為一個(gè)通?？梢员荒Ｐ突癁橐粋€(gè)退化函數(shù)退化函數(shù)和一個(gè)和一個(gè)噪聲噪聲! ! ),( yxf ),(yxg ),(yx 輸入圖像輸入圖像 加性噪聲加性噪聲 退化圖像退化圖像 H 退化系統(tǒng)退化系統(tǒng) 圖像復(fù)原可以看成是一個(gè)圖像復(fù)原可以看成是一個(gè)估計(jì)估計(jì)過(guò)程！過(guò)程！ 數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01 11.2 圖像退化模型 根據(jù)圖像的退化模型及復(fù)原的基本過(guò)程可見(jiàn)，復(fù)原處理根據(jù)圖像的退化模型及復(fù)原的基本過(guò)程可見(jiàn)，復(fù)原處理 的關(guān)鍵在于對(duì)系統(tǒng)的關(guān)鍵在于對(duì)系統(tǒng) H 的的基

6、本了解基本了解。 就就一般而言，一般而言，系統(tǒng)系統(tǒng)是某些元件或部件以某種方式構(gòu)造而是某些元件或部件以某種方式構(gòu)造而 成的整體。系統(tǒng)本身所具有的某些特性就構(gòu)成了通過(guò)系統(tǒng)的成的整體。系統(tǒng)本身所具有的某些特性就構(gòu)成了通過(guò)系統(tǒng)的 輸入信號(hào)與輸出信號(hào)的某種聯(lián)系。輸入信號(hào)與輸出信號(hào)的某種聯(lián)系。 數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01 11.2 圖像退化模型 系統(tǒng)的分類方法很多。例如，系統(tǒng)可分為系統(tǒng)的分類方法很多。例如，系統(tǒng)可分為 線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)；線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)； 時(shí)變系統(tǒng)和非時(shí)變系統(tǒng)；時(shí)變系統(tǒng)和非時(shí)變系統(tǒng)； 集中參數(shù)系統(tǒng)和分布參數(shù)系統(tǒng)；集中參數(shù)系統(tǒng)和分布參數(shù)系統(tǒng)； 連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)等等。連續(xù)系統(tǒng)和

7、離散系統(tǒng)等等。 數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01 11.2 圖像退化模型 線性系統(tǒng)就線性系統(tǒng)就是具有均勻性和相加性的是具有均勻性和相加性的系統(tǒng)系統(tǒng), ,可可表示成下式表示成下式 ),(),(),(yxnyxfHyxg 數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01 線性系統(tǒng) ),(),(yxfHyxg 如果暫不考慮加性噪聲如果暫不考慮加性噪聲 n (x, y) 的影響，而令的影響，而令n (x, y)=0時(shí)，則時(shí)，則 如果輸入信號(hào)為如果輸入信號(hào)為 f1(x,y) ，f2(x,y) ，對(duì)應(yīng)，對(duì)應(yīng) 的輸出信號(hào)為的輸出信號(hào)為 g1(x,y)，g2(x,y) ，通過(guò)系統(tǒng)，通過(guò)系統(tǒng) 后有下式成立后有下式成立 ),()

8、,( ),(),( ),(),( 2211 2211 2211 y xgky xgk y xfkHy xfkH y xfky xfkH 數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01 線性系統(tǒng) ),(),( ),(),( ),(),( 21 21 21 y xgy xg y xfHy xfH y xfy xfH 那么，系統(tǒng)那么，系統(tǒng) H 是一個(gè)線性系統(tǒng)。其中是一個(gè)線性系統(tǒng)。其中, k1,k2 為一常數(shù)。如果為一常數(shù)。如果 k1=k2=1 ，則，則 數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01 線性系統(tǒng) 如果如果 H 為線性系統(tǒng)，那么，兩個(gè)輸入之為線性系統(tǒng)，那么，兩個(gè)輸入之 和的響應(yīng)等于兩個(gè)響應(yīng)之和。和的響應(yīng)等于兩個(gè)響應(yīng)

9、之和。顯然，線性系顯然，線性系 統(tǒng)的特性為求解多個(gè)激勵(lì)情況下的輸出響應(yīng)統(tǒng)的特性為求解多個(gè)激勵(lì)情況下的輸出響應(yīng) 帶來(lái)很大方便。帶來(lái)很大方便。 數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01 線性系統(tǒng) 如果如果一個(gè)系統(tǒng)的參數(shù)不隨時(shí)間變化，即一個(gè)系統(tǒng)的參數(shù)不隨時(shí)間變化，即 稱為時(shí)不變系統(tǒng)或非時(shí)變系統(tǒng)。稱為時(shí)不變系統(tǒng)或非時(shí)變系統(tǒng)。否則，就稱否則，就稱 該系統(tǒng)為時(shí)變系統(tǒng)該系統(tǒng)為時(shí)變系統(tǒng)。 數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01 時(shí)不變系統(tǒng) 與時(shí)不變系統(tǒng)相與時(shí)不變系統(tǒng)相對(duì)應(yīng)，對(duì)于二維函數(shù)來(lái)說(shuō)，如果對(duì)應(yīng)，對(duì)于二維函數(shù)來(lái)說(shuō)，如果 是是空間不變系統(tǒng)（或稱為位置不變系統(tǒng)），式中的空間不變系統(tǒng)（或稱為位置不變系統(tǒng)），式中的 和和 分別

10、分別是空間位置的位移量。這說(shuō)明了圖像中任一是空間位置的位移量。這說(shuō)明了圖像中任一 點(diǎn)通過(guò)該系統(tǒng)的響應(yīng)只取決于在該點(diǎn)的輸入值，而與該點(diǎn)通過(guò)該系統(tǒng)的響應(yīng)只取決于在該點(diǎn)的輸入值，而與該 點(diǎn)的位置無(wú)關(guān)。點(diǎn)的位置無(wú)關(guān)。 H 數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01 空間不變系統(tǒng) ),( ),( y xg y xfH 因此，因此，在圖像復(fù)原處理中，往往用線性和空間在圖像復(fù)原處理中，往往用線性和空間 不變性的系統(tǒng)模型加以近似。不變性的系統(tǒng)模型加以近似。這種近似的優(yōu)點(diǎn)是這種近似的優(yōu)點(diǎn)是 使線性系統(tǒng)理論中的許多理論可直接用來(lái)解決圖使線性系統(tǒng)理論中的許多理論可直接用來(lái)解決圖 像復(fù)原問(wèn)題，所以圖像復(fù)原處理特別是數(shù)字圖像像復(fù)

11、原問(wèn)題，所以圖像復(fù)原處理特別是數(shù)字圖像 復(fù)原處理主要采用線性的，空間不變的復(fù)原技術(shù)復(fù)原處理主要采用線性的，空間不變的復(fù)原技術(shù)。 數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01 11.2 圖像退化模型 二維二維空間，那么可定義空間，那么可定義 為沖激函為沖激函 數(shù)。數(shù)。 就是有延遲的沖激函數(shù)。就是有延遲的沖激函數(shù)。 顯然，可以把顯然，可以把 寫成下式形式寫成下式形式 ( ,)x y ) ,(yx ddyxfyxf),(),(),( f x y( ,) 數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01 11.2 圖像退化模型 連續(xù)系統(tǒng) 根據(jù)根據(jù) 的關(guān)系的關(guān)系, , 如如 果果令令 , , 則有下式成立則有下式成立 ddyxfH

12、 yxfHyxg ),(),( ),(),( ),(),(),(yxnyxfHyxg n x y( ,) 0 數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01 11.2 圖像退化模型 連續(xù)系統(tǒng) 由于由于H 是線性算子，所以是線性算子，所以 ddyxHf ddyxfH ddyxfH yxfHyxg ),(),( ),(),( ),(),( ),(),( 令令 ),(),(-y xHyxh 則則 g x yfh xyd d( ,)( ,) ( , , ) 數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01 11.2 圖像退化模型 連續(xù)系統(tǒng) 其中其中 就是就是系統(tǒng)系統(tǒng) 的沖激的沖激 響應(yīng)。也就是說(shuō)響應(yīng)。也就是說(shuō) 是系統(tǒng)是系統(tǒng) 對(duì)對(duì)

13、坐標(biāo)為坐標(biāo)為 處的沖激函數(shù)處的沖激函數(shù) 的響應(yīng)。在光學(xué)中，沖激為一光點(diǎn)，所以的響應(yīng)。在光學(xué)中，沖激為一光點(diǎn)，所以 又又稱為點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)（稱為點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)（PSFPSF）。 h xy( , , ) H h xy( , ) H ),( (,)x y- h xy( , ) 數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01 11.2 圖像退化模型 連續(xù)系統(tǒng) 在空間位置不變的情況下在空間位置不變的情況下 ),(),(yxhyxH 在這種情況下，顯然在這種情況下，顯然 g x yfh xyd d( ,)( ,) (,) 這說(shuō)明，系統(tǒng)這說(shuō)明，系統(tǒng) H 加入輸入信號(hào)的響應(yīng)就是加入輸入信號(hào)的響應(yīng)就是 系統(tǒng)輸入信號(hào)與沖激響應(yīng)的卷積積

14、分。系統(tǒng)輸入信號(hào)與沖激響應(yīng)的卷積積分。 數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01 11.2 圖像退化模型 連續(xù)系統(tǒng) 在有加性噪聲的情況下，前述的線性退化在有加性噪聲的情況下，前述的線性退化 模型可表示為模型可表示為 ),(),(),(),(yxnddy xh fy xg 當(dāng)然，在上述情況中，都假設(shè)噪聲與圖像當(dāng)然，在上述情況中，都假設(shè)噪聲與圖像 中的位置無(wú)關(guān)。中的位置無(wú)關(guān)。 數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01 11.2 圖像退化模型 連續(xù)系統(tǒng) 如果如果給出給出 AB大小的數(shù)字圖像以及大小的數(shù)字圖像以及CD大小的點(diǎn)擴(kuò)散大小的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)。函數(shù)。 如果如果 f(x) 和和 h(x) 均不具備周期性，則可以用延拓

15、的方法使均不具備周期性，則可以用延拓的方法使 其成為周期函數(shù)。為了避免折疊現(xiàn)象，可以令周期其成為周期函數(shù)。為了避免折疊現(xiàn)象，可以令周期 MA+B- 1，即：即： fx y f x yxA yB AxM ByN e ( ,) ( ,) 0 0 0 1 1 1 1 hx y h x yxC yD CxM DyN e ( ,) ( ,) 0 0 0 1 1 1 1 數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01 11.2 圖像退化模型 離散系統(tǒng) 這樣延拓后這樣延拓后 fe e( (x,y) ) 和和 he e( (x,y) )分別成為二維分別成為二維 周期函數(shù)。它們?cè)谥芷诤瘮?shù)。它們?cè)趚和和y方向上的周期分別為方向

16、上的周期分別為M和和 N。由此得到二維退化模型為一個(gè)二維卷積形式。由此得到二維退化模型為一個(gè)二維卷積形式 g x yf mn h xm yn e m M n N ee ( , )( , ) (,) 0 1 0 1 數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01 11.2 圖像退化模型 離散系統(tǒng) 如果用矩陣來(lái)表示上述離散退化模型，可寫如果用矩陣來(lái)表示上述離散退化模型，可寫 成下式之形式成下式之形式 gHf 其中其中 g , , f 代表代表 M N 維列向量。這些列維列向量。這些列 向量是由向量是由維的函數(shù)矩陣維的函數(shù)矩陣 fe e( (x,y),),ge e( (x, y)的各行堆積而成的。的各行堆積而成的

17、。 數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01 11.2 圖像退化模型 離散系統(tǒng) 一個(gè)更加完善的退化模型應(yīng)加上噪聲項(xiàng)。一個(gè)更加完善的退化模型應(yīng)加上噪聲項(xiàng)。 所以離散退化模型的完整形式如下式所示所以離散退化模型的完整形式如下式所示 g x yf m n h xm ynn x y e m M n N eee ( , )( , ) (,)( , ) 0 1 0 1 數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01 11.2 圖像退化模型 式式中中 n 也也是是MN 維列向量。維列向量。 gHfn 其矩陣形式如下其矩陣形式如下 離散系統(tǒng) 上述離散退化模型都是在線性的空間不變的前上述離散退化模型都是在線性的空間不變的前 提下推出

18、的。目的是在給定了提下推出的。目的是在給定了 g(x,y) 并且并且知道知道 h(x,y) 和和 n(x,y) 的情況下，估的情況下，估 計(jì)計(jì) 出出 理理 想想 的的 原原 始始 圖像圖像 f(x,y) 。但是，要想但是，要想從式得到從式得到 f(x, y) ，對(duì)于實(shí)用大小的圖像來(lái)說(shuō)，處理工作是十分，對(duì)于實(shí)用大小的圖像來(lái)說(shuō)，處理工作是十分 艱巨的。艱巨的。 數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01 11.2 圖像退化模型 離散系統(tǒng) 例如，對(duì)于一般精度的圖像來(lái)說(shuō)例如，對(duì)于一般精度的圖像來(lái)說(shuō) M=N=512 =512 ， 此時(shí)此時(shí) H 的大小為的大小為 262144262144262144262144。

19、MNMN()()512512 22 數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01 11.2 圖像退化模型 離散系統(tǒng) 因此，要直接得到因此，要直接得到 f 則則需要求解需要求解 262144262144個(gè)個(gè) 聯(lián)立方程組。其計(jì)算量之浩大是不難想象的。聯(lián)立方程組。其計(jì)算量之浩大是不難想象的。 為了解決這樣的問(wèn)題，必須研究一些為了解決這樣的問(wèn)題，必須研究一些簡(jiǎn)化算法簡(jiǎn)化算法， 由于由于 H 的循環(huán)性質(zhì)，使得簡(jiǎn)化運(yùn)算得以實(shí)的循環(huán)性質(zhì)，使得簡(jiǎn)化運(yùn)算得以實(shí) 現(xiàn)?，F(xiàn)。 數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01 11.2 圖像退化模型 離散系統(tǒng) 逆濾波逆濾波的基本原理的基本原理 逆濾波復(fù)原法也叫做反向?yàn)V波法?；驹砣缦拢耗鏋V波復(fù)

20、原法也叫做反向?yàn)V波法。基本原理如下： 數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01 11.3 逆濾波 如果如果退化圖像為退化圖像為 g( (x,y) )，原始圖像為原始圖像為 f( (x,y) ) ，在不考在不考 慮噪聲的情況下，其退化模型用下式表示慮噪聲的情況下，其退化模型用下式表示 g x yfh xyd d( ,)( ,) (,) 這顯然是一卷積表達(dá)式。由傅立葉變換的卷積這顯然是一卷積表達(dá)式。由傅立葉變換的卷積 定理可知有下式成立定理可知有下式成立 式中式中 G( (u,v) )， H( (u,v) )， F( (u,v) ) 分別分別是退化是退化 圖像圖像 g( (x,y) ) ，點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)點(diǎn)擴(kuò)散

21、函數(shù) h( (x,y) ) ，原始原始圖像圖像f ( (x,y) ) 的傅立葉變換。的傅立葉變換。 ) ,() ,() ,(vuFvuHvuG 數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01 11.3 逆濾波 可推導(dǎo)得可推導(dǎo)得 ) ,( ) ,( ) ,( vuH vuG vuF ) ,( ) ,( ) ,(),( 11 vuH vuG vuFyxfFF 數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01 11.3 逆濾波 這意味著，如果已知退化圖像的傅立葉變換和這意味著，如果已知退化圖像的傅立葉變換和 “濾波濾波”傳遞函數(shù)，則可以求得原始圖像的傅立傳遞函數(shù)，則可以求得原始圖像的傅立 葉變換，經(jīng)反傅立葉變換就可求得原始圖像葉

22、變換，經(jīng)反傅立葉變換就可求得原始圖像 f( (x,y) )。這里這里G( (u,v) )除以除以 H( (u,v) )起到了反向起到了反向 濾波的作用。這就是逆濾波法復(fù)原的基本原理。濾波的作用。這就是逆濾波法復(fù)原的基本原理。 數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01 11.3 逆濾波 在有噪聲的情況下，逆濾波原理可寫成如下形式在有噪聲的情況下，逆濾波原理可寫成如下形式 ) ,() ,() ,() ,(vuNvuFvuHuG ) ,( ) ,( ) ,( ) ,( ) ,( vuH vuN vuH vuG vuF 式中式中 N( (u,v) ) 是噪聲是噪聲 n( (x,y) ) 的傅立葉變的傅立葉變

23、換。換。 數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01 11.3 逆濾波 進(jìn)行進(jìn)行復(fù)原處理時(shí)可能會(huì)發(fā)生下列情況，即在復(fù)原處理時(shí)可能會(huì)發(fā)生下列情況，即在 u,v 平面上有些點(diǎn)或區(qū)域會(huì)產(chǎn)生平面上有些點(diǎn)或區(qū)域會(huì)產(chǎn)生 H( (u,v)=0 )=0 或或 H( (u,v) ) 非常小的情況，在這種情況下，即使沒(méi)有噪聲，非常小的情況，在這種情況下，即使沒(méi)有噪聲， 也也 無(wú)無(wú) 法法 精精 確確 恢復(fù)恢復(fù) f( (x,y) ) 。 數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01 11.3 逆濾波 另外，在另外，在 有有 噪噪 聲聲 存存 在在 時(shí)時(shí) ，在，在 H( (u,v) ) 的領(lǐng)域內(nèi)，的領(lǐng)域內(nèi)， H( (u,v) ) 的值可能比

24、的值可能比 N( (u,v) ) 的的 值小的多，值小的多，因此得到因此得到的噪聲項(xiàng)可能會(huì)非常大，的噪聲項(xiàng)可能會(huì)非常大， 這樣也會(huì)使這樣也會(huì)使 f( (x,y) ) 不能正確恢復(fù)。不能正確恢復(fù)。 數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01 11.3 逆濾波 一般來(lái)說(shuō)，逆一般來(lái)說(shuō)，逆 濾濾 波波 法法 不不 能能 正正 確確 地估計(jì)地估計(jì) H( (u, v) ) 的零點(diǎn)，因此必須采用一個(gè)折衷的方法加以解決。的零點(diǎn)，因此必須采用一個(gè)折衷的方法加以解決。 實(shí)實(shí) 際際 上上 逆逆 濾濾 波波 不不 是用是用1 / 1 / H( (u,v) )，而是采用另，而是采用另 外一個(gè)關(guān)于外一個(gè)關(guān)于 u,v 的的函數(shù)函數(shù)

25、M( (u,v) )。它的處理框圖它的處理框圖如下所如下所 示示。 在沒(méi)有零點(diǎn)并且也不存在噪聲的情況下在沒(méi)有零點(diǎn)并且也不存在噪聲的情況下 ) ,( 1 ) ,( vuH vuM 數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01 11.3 逆濾波 實(shí)際的逆濾波處理框圖 數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01 11.3 逆濾波 H(u,v) 叫做輸入傳遞函數(shù)，叫做輸入傳遞函數(shù)，M(u,v) 叫做處理傳遞函數(shù)，叫做處理傳遞函數(shù)，H(u,v) M(u,v) 叫做輸出傳遞函數(shù)。叫做輸出傳遞函數(shù)。 圖中模型圖中模型包括了退化和恢復(fù)運(yùn)算。退化和恢復(fù)總的傳包括了退化和恢復(fù)運(yùn)算。退化和恢復(fù)總的傳 遞函數(shù)可用遞函數(shù)可用 來(lái)來(lái)表示。此時(shí)有表示。此時(shí)有 ) ,(vuH) ,(vuM ) ,() ,() ,() ,( vuFvuMvuHvuF(651)(651) 式中式中 是是 的估計(jì)值，的估計(jì)值， 是是 的傅立葉變換。的傅立葉變換。 ( , )f x y f x y( ,) ) ,( vuF ( , )f x y 數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01 11.3 逆濾波 一般情況下，一般情況下，H(u,v) 的幅度