高三物理電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用魯教版知識精講

1、高三物理電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用魯教版【本講教育信息】一. 教學(xué)內(nèi)容：電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用與本章知識有關(guān)的綜合題主要表現(xiàn)在以下幾方面：1. 電磁感應(yīng)問題與電路問題的綜合。電磁感應(yīng)提供電路中的電源，解決這類電磁感應(yīng)中的電路問題，一方面要考慮電磁學(xué)中的有關(guān)規(guī)律如右手定則、法拉第電磁感應(yīng)定律等；另一方面還要考慮電路中的有關(guān)規(guī)律，如歐姆定律、串并聯(lián)電路的性質(zhì)等，有時可能還會用到力學(xué)的知識。2. 電磁感應(yīng)中切割磁感線的導(dǎo)體要運(yùn)動，感應(yīng)電流又要受到安培力的作用，因此，電磁感應(yīng)問題又往往和力學(xué)問題聯(lián)系在一起，解決電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題，一方面要考慮電磁學(xué)中的有關(guān)規(guī)律；另一方面還要考慮力學(xué)中的有關(guān)規(guī)律，要將電磁

2、學(xué)和力學(xué)的知識綜合起來應(yīng)用。二. 熱點(diǎn)透析1. 關(guān)于電磁感應(yīng)的判斷（發(fā)電機(jī)電動機(jī)模型、渦流的影響，磁懸浮列車，磁單極，超導(dǎo)體等）4. 變壓器和電能輸送問題三. 方法解析1. 電磁感應(yīng)中的電路分析。在電磁感應(yīng)中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，則該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源。將它們接上電容器可以使電容器充電；將它們接上電阻或用電器可以對用電器供電。2. 電磁感應(yīng)中的動力學(xué)分析和能量分析切割磁感線的導(dǎo)體作為一個電磁學(xué)研究對象有感應(yīng)電動勢、感應(yīng)電流、兩端電壓、電流做功、電阻發(fā)熱等問題；作為一個力學(xué)對象有受力、加速度、動能、能量及其變化等問題；所以電磁感應(yīng)和力學(xué)知識發(fā)生聯(lián)系是必然的

3、。由于這類問題中物理過程比較復(fù)雜，狀態(tài)變化過程中變量比較多，關(guān)鍵是能抓住狀態(tài)變化過程中變量“變”的特點(diǎn)和規(guī)律，從而確定狀態(tài)變化過程中的臨界點(diǎn)，求解時注意從動量、能量的觀點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)用相應(yīng)的規(guī)律進(jìn)行分析和解答?！镜湫屠}】1、電磁感應(yīng)中的電路問題例1. 如圖所示，光滑導(dǎo)軌傾斜放置，其下端連接一個燈泡，勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌所在平面，當(dāng)ab棒下滑到穩(wěn)定狀態(tài)時，小燈泡獲得的功率為P0，除燈泡外，其他電阻不計，要使穩(wěn)定狀態(tài)燈泡的功率變?yōu)?P0，下列措施正確的是A. 換一個電阻為原來一半的燈泡B. 把磁感應(yīng)強(qiáng)度B增為原來的2倍C. 換一根質(zhì)量為原來的倍的金屬棒D. 把導(dǎo)軌間的距離增大為原來的倍解析： 解答這類

4、問題的基本思路是：先求出燈泡功率P與其他量的關(guān)系式，然后再討論各選項是否正確。金屬棒在導(dǎo)軌上下滑的過程中，受重力mg、支持力FN和安培力FIlB三個力的作用。其中安培力F是磁場對棒ab切割磁感線所產(chǎn)生的感應(yīng)電流的作用力，它的大小與棒的速度有關(guān)。當(dāng)導(dǎo)體棒下滑到穩(wěn)定狀態(tài)時（勻速運(yùn)動）所受合外力為零，則有mgsinIlB。此過程小燈泡獲得穩(wěn)定的功率PI2R。由上兩式可得Pm2g2Rsin2B2l2。要使燈泡的功率由P0變?yōu)?P0，根據(jù)上式討論可得，題目所給的四個選項只有C是正確的。2、電磁感應(yīng)和電路結(jié)合的能量問題例2. 如圖所示，兩根相距d0.20 m的平行金屬長導(dǎo)軌，固定在同一水平面內(nèi)，并處于豎直

5、方向的勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.20 T。導(dǎo)軌上面橫放著兩根金屬細(xì)桿，構(gòu)成矩形回路，每根金屬細(xì)桿的電阻r0.25 ，回路中其余部分的電阻可不計。已知兩金屬細(xì)桿在平行于導(dǎo)軌的拉力作用下，沿導(dǎo)軌朝相反方向勻速平移，速度大小都是v5.0 m/s。不計導(dǎo)軌上的摩擦。（1）求作用于每根金屬細(xì)桿的拉力的大??；（2）求兩金屬桿在間距增加L0.40 m的滑動過程中共產(chǎn)生的熱量。解析：（1）設(shè)勻強(qiáng)磁場方向豎直向上。在兩金屬桿勻速平移的過程中，等效電路如圖所示，即兩桿可以等效為兩個串聯(lián)的同樣的電源（E0）。根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律，當(dāng)桿勻速運(yùn)動時，兩拉力（F）的機(jī)械總功率等于閉合電路的熱功率，即所以，每根金

6、屬桿受到的拉力大小為（2）在兩金屬桿增加距離L的過程中，產(chǎn)生的熱量就等于兩拉力所做的功，即2FL2FL1.28102 J3、電磁感應(yīng)中的多過程問題例3. 一個質(zhì)量m0.1kg的正方形金屬框總電阻R0.5，金屬框放在表面是絕緣且光滑的斜面頂端，自靜止開始沿斜面下滑，下滑過程中穿過一段邊界與斜面底邊BB平行、寬度為d的勻強(qiáng)磁場后滑至斜面底端BB，設(shè)金屬框在下滑時即時速度為v，與此對應(yīng)的位移為S，那么v2s圖象如圖乙所示，已知勻強(qiáng)磁場方向垂直斜面向上。試問：甲乙（1）分析v2s圖象所提供的信息，計算出斜面傾角 q 和勻強(qiáng)磁場寬度d。（2）勻強(qiáng)磁場的磁感強(qiáng)度多大？金屬框從斜面頂端滑至底端所需的時間為多

7、少？（3）現(xiàn)用平行斜面沿斜面向上的恒力F作用在金屬框上，使金屬框從斜面底端BB靜止開始沿斜面向上運(yùn)動，勻速通過磁場區(qū)域后到達(dá)斜面頂端。試計算恒力F做功的最小值。解析：本題的關(guān)鍵信息隱含在圖像中，只有讀懂兩幅圖，才能夠掌握運(yùn)動過程。從s0到s1.6米的過程中，由公式v22as，得 該段圖線斜率a5m/s2，根據(jù)牛頓第二定律 mgsinma從線框下邊進(jìn)磁場到上邊出磁場，均做勻速運(yùn)動（看圖得出）線框通過磁場時， t t1t2t30.80.250.21.25秒在未進(jìn)入磁場時 Fmgsinma2進(jìn)入磁場FmgsinF安， F安ma2最小值焦4、電磁感應(yīng)中的雙電源問題例4. 如圖所示，兩根完全相同的“V”

8、字形導(dǎo)軌OPQ與KMN倒放在絕緣水平面上，兩導(dǎo)軌都在豎直平面內(nèi)且正對、平行放置，其間距為L，電阻不計。兩條導(dǎo)軌足夠長，所形成的兩個斜面與水平面的夾角都是. 兩個金屬棒ab和ab的質(zhì)量都是m，電阻都是R，與導(dǎo)軌垂直放置且接觸良好. 空間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B. （1）如果兩條導(dǎo)軌皆光滑，讓ab固定不動，將ab釋放，則ab達(dá)到的最大速度是多少?（2）如果將ab與ab同時釋放，它們所能達(dá)到的最大速度分別是多少?解析：（1）ab運(yùn)動后切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電流，而后受到安培力，當(dāng)受力平衡時，加速度為0，速度達(dá)到最大，受力情況如圖所示. 則： mgsin=F安cos 又F安BIL IE感/2

9、R E感BLvmcos 聯(lián)立上式解得 （2）若將ab、ab同時釋放，因兩邊情況相同，所以達(dá)到的最大速度大小相等，這時ab、ab都產(chǎn)生感應(yīng)電動勢而且是串聯(lián). mgsinF安cosF安BIL 5、電磁感應(yīng)和實(shí)際生活的結(jié)合問題例5. 磁懸浮列車的原理如圖所示，在水平面上，兩根平行直導(dǎo)軌間有豎直方向且等間距的勻強(qiáng)磁場B1，B2，導(dǎo)軌上有金屬框abcd，金屬框的面積與每個獨(dú)立磁場的面積相等，當(dāng)勻強(qiáng)磁場B1，B2同時以v沿直線導(dǎo)軌向右運(yùn)動時，金屬框也會沿直線導(dǎo)軌運(yùn)動，設(shè)直導(dǎo)軌間距為L0.4m，B1B21T，磁場運(yùn)動速度為v5m/s，金屬框的電阻為R2歐姆。試求：（1）若金屬框不受阻力時，金屬框如何運(yùn)動？（

10、2）當(dāng)金屬框始終受到f1N的阻力時，金屬框最大速度是多少？（3）當(dāng)金屬框始終受到1N的阻力時，要使金屬框維持最大速度，每秒鐘需要消耗多少能量？這些能量是提供的？解：（1）此題的難點(diǎn)在于存在交變磁場。首先分析 ac和bd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，由于磁場方向相反，且線圈相對于磁場向左運(yùn)動，因此，在如圖位置的電動勢方向相同（逆時針），根據(jù)左手定則，ac和bd邊受到的安培力都向右。所以金屬框做變加速運(yùn)動，最終做勻速直線運(yùn)動。（2）當(dāng)金屬框受到阻力，最終做勻速直線運(yùn)動時，阻力與線框受到的安培力平衡。設(shè)此時金屬框相對于磁場的速度為v相所以金屬框相對于地面的速度為（3）要使金屬框維持最大速度， 必須給系統(tǒng)補(bǔ)充能

11、量：一方面，線框內(nèi)部要產(chǎn)生焦耳熱；另一方面，由于受到阻力，摩擦生熱。設(shè)每秒鐘消耗的能量為E，這些能量都是由磁場提供。由于摩擦每秒鐘產(chǎn)生的熱量為Q1：每秒鐘內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為Q2：所以這些能量都是由磁場提供?！灸M試題】1. 如圖所示，一根長導(dǎo)線彎曲成“”，通以直流電I，正中間用絕緣線懸掛一金屬環(huán)C，環(huán)與導(dǎo)線處于同一豎直平面內(nèi)。在電流I增大的過程中，下列敘述正確的是（）A. 金屬環(huán)中無感應(yīng)電流產(chǎn)生B. 金屬環(huán)中有逆時針方向的感應(yīng)電流C. 懸掛金屬環(huán)C的豎直線中拉力變大D. 金屬環(huán)C仍能保持靜止?fàn)顟B(tài)2. 如圖所示，ab、cd為兩根水平放置且相互平行的金屬軌道，相距L，左右兩端各連接一個阻值均為R 的

12、定值電阻，軌道中央有一根質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒 MN垂直放在兩軌道上，與兩軌道接觸良好，棒及軌道的電阻不計。整個裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B. 棒MN在外驅(qū)動力作用下做簡諧運(yùn)動，其振動周期為T，振幅為A，通過中心位置時的速度為v0 .則驅(qū)動力對棒做功的平均功率為（）A. B. C. D.3. 如圖所示，在方向豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，有兩條足夠長的平行金屬導(dǎo)軌，其電阻不計，間距為L，導(dǎo)軌平面與磁場方向垂直。ab、cd為兩根垂直導(dǎo)軌放置的、電阻都為R、質(zhì)量都為m的金屬棒。棒cd用能承受最大拉力為T0的水平細(xì)線拉住，棒cd與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力為f 。棒ab與導(dǎo)軌間的摩擦

13、不計，在水平拉力F的作用下以加速度a由靜止開始向右做勻加速直線運(yùn)動，求：（1）線斷以前水平拉力F隨時間t的變化規(guī)律；（2）經(jīng)多長時間細(xì)線將被拉斷。4. 如圖甲所示，光滑且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L=0.2m，電阻R=0.4，導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=0.1的金屬桿，導(dǎo)軌電阻可忽略不計，整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向豎直向下。現(xiàn)用一外力F沿水平方向拉桿，使之由靜止開始運(yùn)動，若理想電壓表的示數(shù)U隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示。求：金屬桿在5s末時的運(yùn)動速度. 第4s末時外力F的瞬時功率。甲 乙 5. 如圖，光滑平行的水平金屬

14、導(dǎo)軌MN、PQ相距l(xiāng)，在M點(diǎn)和P點(diǎn)間接一個阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間OO1O1O矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向下、寬為d的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m，電阻為r的導(dǎo)體棒ab，垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場左邊界相距d0?，F(xiàn)用一大小為F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由靜止開始運(yùn)動，棒ab在離開磁場前已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動（棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好的接觸，導(dǎo)軌電阻不計）。求：（1）棒ab在離開磁場右邊界時的速度；（2）棒ab通過磁場區(qū)域的過程中整個回路所消耗的電能；（3）試分析討論ab棒在磁場中可能的運(yùn)動情況。6. 一電阻為R的金屬圓環(huán)，放在勻強(qiáng)磁場中，磁場與圓環(huán)所在平面垂直，如圖（a）所示. 已知通過

15、圓環(huán)的磁通量隨時間t的變化關(guān)系如圖（b）所示，圖中的最大磁通量0和變化周期T都是已知量，求 （1）在t= 0到的時間內(nèi)，通過金屬圓環(huán)某橫截面的電荷量q. （2）在t= 0到t=2T的時間內(nèi)，金屬環(huán)所產(chǎn)生的電熱Q. 7. 如圖（甲）所示，一正方形金屬線框放置在絕緣的光滑水平面上，并位于一豎直向下的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域內(nèi)，線框的右邊緊貼著磁場的邊界，從t0時開始，對線框施加一水平向右的外力F，使線框從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，在時刻穿出磁場. 已知外力F隨時間變化的圖像如圖（乙）所示，且線框的質(zhì)量m、電阻R、圖（乙）中的、均為已知量. 試求出兩個與上述過程有關(guān)的電磁學(xué)物理量（即由上述已知量表達(dá)的關(guān)系式

16、）. 8. 如圖（1）所示，一個足夠長的“U”形金屬導(dǎo)軌NMPQ固定在水平面內(nèi)，MN、PQ兩導(dǎo)軌間的寬為L=0.50m. 一根質(zhì)量為m=0.50kg的均勻金屬導(dǎo)體棒ab靜止在導(dǎo)軌上且接觸良好，abMP恰好圍成一個正方形. 該軌道平面處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可以調(diào)節(jié)的豎直向上的勻強(qiáng)磁場中. ab棒的電阻為R=0.10，其他各部分電阻均不計. 開始時，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=0.50T（1）若保持磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小不變，從t=0時刻開始，給ab棒施加一個水平向右的拉力，使它做勻加速直線運(yùn)動. 此拉力T的大小隨時間t變化關(guān)系如圖（2）所示. 求勻加速運(yùn)動的加速度及ab棒與導(dǎo)軌間的滑動摩擦力. （2）若從某時刻t

17、=0開始，調(diào)動磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小使其以=0. 20 T/s的變化率均勻增加. 求經(jīng)過多長時間ab棒開始滑動?此時通過ab棒的電流大小和方向如何?（ab棒與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等）。9. 如圖所示，一半徑為r的圓形導(dǎo)線框內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于導(dǎo)線框所在平面，導(dǎo)線框的左端通過導(dǎo)線接一對水平放置的平行金屬板，兩板間的距離為d，板長為l，t=0時，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B從B0開始均勻增大，同時，在板2的左端且非?？拷?的位置有一質(zhì)量為m、帶電量為-q的液滴以初速度v0水平向右射入兩板間，該液滴可視為質(zhì)點(diǎn)。要使該液滴能從兩板間射出，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間的變化率K應(yīng)滿足什么條件？要使該液滴能

18、從兩板間右端的中點(diǎn)射出，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與時間t應(yīng)滿足什么關(guān)系？【試題答案】1、BCD 2、B 3、（1）在時刻t，棒的速度 va t棒中感應(yīng)電動勢為 EB L vB L a t 棒中的感應(yīng)電流為 I 由牛頓第二定律 FBILma 得 F= （2）細(xì)線拉斷時滿足BIL=f +T0 +T0 t= 4、電壓表的示數(shù)為 U5=0.2V 由閉合電路歐姆定律得 聯(lián)立以上三式得： v5=2.5m/s 由乙圖可知，R兩端電壓隨時間均勻變化，所以電路中的電流也隨時間均勻變化，由閉合電路歐姆定律知，棒上產(chǎn)生的電動勢也是隨時間均勻變化的。因此由E=BLv可知，金屬桿所做的運(yùn)動為勻變速直線運(yùn)動 由問中的式有 所以 所以

19、4s末時的速度 所以4s末時電路中的電流為 因 5、（1）ab棒離開磁場右邊界前做勻速運(yùn)動，速度為，則有： 對ab棒 FBIl0 解得 （2）由能量守恒可得： 解得： （3）設(shè)棒剛進(jìn)入磁場時速度為v由： 可得： 棒在進(jìn)入磁場前做勻加速直線運(yùn)動，在磁場中運(yùn)動可分三種情況討論：若（或），則棒做勻速直線運(yùn)動；若（或F），則棒先加速后勻速；若（或F，則棒先減速后勻速。6、（1）由磁通量隨時間變化的圖線可知在t=0到時間內(nèi)，環(huán)中的感應(yīng)電動勢E1= 在以上時段內(nèi)，環(huán)中的電流為 I 1= 則在這段時間內(nèi)通過金屬環(huán)某橫截面的電量 q= I 1 t 聯(lián)立求解得 （2）在到和在到t =T時間內(nèi)，環(huán)中的感應(yīng)電動勢E 1= 0 在和在時間內(nèi)，環(huán)中的感應(yīng)電動勢 E 3= 由歐姆定律可知在以上時段內(nèi)，環(huán)中的電流為 I 3 = 在t=0到t=2T時間內(nèi)金屬環(huán)所產(chǎn)生的電熱Q=2（I 12 R t 3+ I 32 R t 3） 聯(lián)立求解得 Q= 7、據(jù)題意知，線框運(yùn)動的加速度 線框離開磁場時的速度 線框的邊長 線框離開磁場時所受到的磁場力 離開磁場時線框中的感應(yīng)