工程測量計算題

1、1. 已知HA=358.236m， HB=632.410m，求hAB和hBA分析：hAB指B點相對于A點高差，即B點比A點高多少（用減法），hBA亦然。解：hAB=HB-HA=632.410-358.236=274.174mhBA=HA-HB=358.236-632.410=-274.174m2. 設A點高程為101.352m，當后視讀數(shù)為1.154m，前視讀數(shù)為1.328m時，問高差是多少，待測點B的高程是多少？試繪圖示意。分析：高差為后視讀數(shù)減去前視讀數(shù)，B點高程可用儀高法或高差法，高差已求，故用后者。解：hAB=1.154-1.328=-0.174mHB=HA+hAB=101.352-0

2、.174=101.178m3. 已知HA=417.502m，a=1.384m，前視B1，B2，B3各點的讀數(shù)分別為：b1=1.468m，b2=0.974m，b3=1.384m，試用儀高法計算出B1，B2，B3點高程。分析：儀高法先求視線高程，再按分別減去各前視讀數(shù)，求得高程。解：i=HA+a=417.502+1.384=418.886mHB1=i-b1=418.886-1.468=417.418mHB2=i-b2=418.886-0.974=417.912mHB3=i-b3=418.886-1.384=417.502m4. 試計算水準測量記錄成果，用高差法完成以下表格：測 點后視讀數(shù)（m）前視

3、讀數(shù)（m）高 差（m）高 程（m）備 注BMA2.1420.884123.446已知水準點TP10.9281.258124.330-0.307TP21.6641.235124.0230.233TP31.6721.431124.256-0.402B2.074123.854總和 a=6.406b=5.998h=0.408HB -HA=0.408計算校核a-b=0.4085. 閉合水準路線計算。點名測站數(shù)實測高差（m）改正數(shù)(m)改正后高差（m）高程（m）BMA12-3.411-0.012-3.42323.126119.7038+2.550-0.0082.542222.24515-8.908-0.0

4、15-8.923313.32222+9.826-0.0229.804BMA23.126570.057-0.0570總和fh=57mmfh容=12 =90mm6. 水準測量成果整理點號距離(km)實測高差(m)高差改正數(shù)(m)改正后高差(m)高程(m)A2.1-2.224-0.021 -2.245 26.400124.155 1.1-3.120-0.011 -3.131 221.024 0.82.220-0.008 2.212 323.236 1.03.174-0.010 3.164 A26.400 50.050 -0.050 0fh=50mmfh容=40 =89mm7. 完成表格并寫出計算過程

5、。測 點距離（km）實測高差（m）改正數(shù)（m m）改正后高差（m）高程（m）BM01.503.326-0.005 3.321 23.150A26.471 1.30-1.763-0.004 -1.767 B24.704 0.85-2.830-0.003 -2.833 C21.871 0.75-0.132-0.002 -0.134 D21.737 1.801.419-0.006 1.413 BM023.150 6.200.020-0.0200fh=20mmfh容=40 =99mm8. 一支水準路線AB。已知水準點A的高程為75.523m，往、返測站平均值為15站。往測高差為-1.234m，返測高差

6、為+1.238m，試求B點的高程。解：高差閉合差： 高差容許閉合： ;改正后高差： B點高程： 9. 完成表格并寫出計算過程。測 點距離（km）實測高差（m）改正數(shù)（m m）改正后高差（m）高程（m）BM71300.533-30.53047.040A47.570200-0.166-4-0.170B47.4004900.193-100.183C47.5833700.234-70.227D47.8104101.028-81.020BM848.830 16001.822-321.79010. 水平角計算測站目標豎盤位置水平度盤讀數(shù) 半測回角 一測回角 OA左 90 01 0689 59 4889 5

7、9 57B180 00 54A右270 00 5490 00 06B 0 01 00分析：差值為負，加360。半測回較差不超過40。11. 完成以下水平角計算表格測站豎盤位置目標水平度盤讀數(shù) 半測回角值 一測回平均值 各測回平均值 0左A00 01 2446 37 2446 37 3346 37 27B46 38 48右A180 01 1246 37 42B226 38 540左A90 00 0646 37 1246 37 21B136 37 18右A270 01 1246 37 30B316 38 42分析：半測回較差不超過40，一測回間較差不超過24。12. 完成以下水平角計算表格測站豎盤

8、位置目標水平度盤讀數(shù) ”半測回角值 ”一測回角值 ”各測回平均值 ”O(jiān)第一測回左A 0 01 3065 06 4265 06 4565 06 48B65 08 12右A180 01 4265 06 48B245 08 30O第二測回左A90 02 2465 06 4865 06 51B155 09 12右A270 02 3665 06 54B335 09 3013. 完成下表中全圓方向法觀測水平角的計算。測站測回數(shù)目標盤左盤右平均讀數(shù)一測回歸零方向值O1A0 02 12180 02 00（0 02 10）0 02 060 00 00B37 44 15217 44 0537 44 1037 42

9、 00C110 29 04290 28 52110 28 58110 26 48D150 14 51330 14 43150 14 47150 12 37A0 02 18180 02 080 02 13分析：半測回歸零誤差614. 計算方向觀測法測水平角測站目標盤左讀數(shù) 盤右讀數(shù) 2C平均讀數(shù) 歸零方向值 OA30 01 06210 01 18-06(30 01 15)30 01 120 00 00B63 58 54243 58 540063 58 5433 57 39C94 28 12274 28 18-0694 28 1564 27 00D153 12 48333 12 54-06153

10、12 51123 11 36A30 01 12210 01 24-1230 01 18分析：二倍視準軸誤差未超過1315. 豎直角計算測站目標豎盤位置豎盤讀數(shù) 半測回角 指標差一測回角 備 注OA左87 26 542 33 06032 33 09豎直度盤按順時針右272 33 122 33 12B左97 26 54-7 26 54-03-7 26 57右262 33 00-7 27 00分析：順時針公式L=90 -L , R=R-270 ，豎盤指標差不超過2516. 豎直角觀測成果整理. 測站目標豎盤位置豎盤讀數(shù) 半測回角 指示差一測回角 備注OA左94 23 18-4 23 18-21-4

11、23 09盤左視線水平時讀數(shù)為90，視線上斜讀數(shù)減少右265 36 00-4 24 00B左82 36 007 24 00-187 23 42右277 23 247 23 24分析：豎盤指標差不超過2517. 欲測量建筑物軸線A、B兩點的水平距離，往測DAB=215.687m，返測DBA=215.694m，則A、B兩點間的水平距離為多少？評價其質(zhì)量。解： 18. 已知直線BC的坐標方位角為13500，又推得AC的象限角為北偏東6000，求小夾角BCA。解： 分析：見圖 19. 已測得各直線的坐標方位角分別為1=25030，2=165030，3=248040，4=336050，試分別求出它們的象

12、限角和反坐標方位角。解：R1=1=2530， ； ，； ，； 20. 對某高差等精度觀測了5次，觀測值分別為-13.149m、-13.146m、-13.154m、-13.147m、-13.134m，求該高差的算術平均值和中誤差。解： 21. 對某角度等精度觀測6測回，觀測值分別為821918，821924，821930，821912，821912，821930，求該角度的算術平均值及其中誤差。解： 22. 對某角度等精度觀測5測回，觀測值分別為481718、481724、481730、481706、481712，求該角度的算術平均值和中誤差。解： 23. 設對某邊等精度觀測了6個測回，觀測值分

13、別為108.601m、108.600m、108.608m、108.620m、108.624m、108.631m，求算術平均值和相對中誤差。解： 24. 在12000地形圖上，量得一段距離d=23.2厘米，其測量中誤差md=0.1厘米，求該段距離的實地長度和中誤差。分析：按照倍函數(shù)誤差傳播定律計算。解： 25. 設對某邊等精度觀測了4個測回，觀測值分別為168.610m，168.600m，168.620m，168.610m，求算術平均值和中誤差。解： 26. 有一圓形地塊，測得其半徑r=27.45m，觀測中誤差為0.02m，求該地塊的面積S及其中誤差ms。分析：按照倍函數(shù)誤差傳播定律計算。 解：

14、 27. 有一正方形建筑物，測得其一邊的邊長為a=38.52m，觀測中誤差為0.02m，求該建筑物的面積S及其中誤差。分析：按照倍函數(shù)誤差傳播定律計算。 解： 28. 設對某距離丈量了6次，其結果為240.311、240.301、240.316、240.324、240.319、240.320，試求其結果的最可靠值、算術平均值中誤差及其相對中誤差？分析：取算術平均值為最可靠值。注意v=-0.001解： 31.在1：5000地形圖上，量得一段距離d=32.7厘米，其測量中誤差md=0.1厘米，求該段距離的實地長度D及中誤差mD。解： 32.在測站A進行視距測量，儀器高i=1.52m，照準B點時，中

15、絲讀數(shù)l=1.96m，視距間隔為n=0.935m，豎直角=-312，求AB的水平距離D及高差h。解： 33.在測站A進行視距測量，儀器高i=1.45m，照準B點時，中絲讀數(shù)v=1.45m，視距間隔為l=0.385m，豎直角=328，求水平距離D及高差h。解： 34.閉合導線成果整理。點號觀測角值（左角） 改正數(shù)改正后角值 坐標方位角 A80 30 00B74 30 10-1074 30 00335 00 00C87 00 10-1087 00 00242 00 00D115 00 10-10115 00 00177 00 00A83 30 10-1083 30 0080 30 00B360 0

16、0 40-40360 00 0035.完成表格并寫出計算過程閉合導線坐標計算表點號角度觀測值(右角)改正后的角度方位角水平距離坐標增量改正后坐標增量坐標 mx/my/mx/my/mx/my/m138 15 00112.01+0.0387.96-0.0169.3487.9969.33200.00500.002-07102 48 09102 48 02287.99569.33115 26 5887.58+0.02-37.63079.08-37.6179.083-0778 51 1578 51 08250.38648.41216 35 50137.71+0.03-110.56-0.01-82.10-

17、110.53-82.114-0784 23 2784 23 20139.85566.3312 12 3089.50+0.0260.13-0.01-66.2960.15-66.301-0693 57 3693 57 30200.00500.0038 15 002360 00 27360 00 00426.80-0.100.0300 36.完成表格并寫出計算過程附合導線坐標計算表點號角度觀測值(左角)改正后的角度方位角水平距離坐標增量改正后坐標增量坐標 mx/my/mx/my/mx/my/mA45 00 12B-06239 29 15239 29 09921.32102.75104 29 2118

18、7.620.03-46.94-0.03181.65-46.91181.621-06157 44 39157 44 33874.41284.3782 13 54158.790.0321.46-0.02157.3321.49157.312-06204 49 51204 49 45895.90441.68107 03 39129.330.02-37.94-0.02123.64-37.92123.62C-06149 41 15149 41 09857.98565.3076 44 48D751 45 00751 44 36475.74-63.42462.62-63.34462.3537.完成下表四等水準

19、測量計算。點號后尺下絲前尺下絲方向及尺號標尺讀數(shù)K黑紅mm高差中數(shù)m備注上絲上絲后距m前距m黑面m紅面m視距差m累積差mA|TP11.6140.774后11.3846.1710+0.833K1=4.787K2=4.6871.1560.326前20.5515.239-145.844.8后前+0.833+0.932+1+1.0+1.038.現(xiàn)需從A點測設長度為129.685m的水平距離AB，初設B點后，測得溫度t=23,AB兩點的高差h=-1.168m，已知尺方程為lt=30-0.0023+1.210-5(t-20C)30m,問需沿地面測設多少長度?解：尺長改正： 溫度改正： 傾斜改正： 測設長度

20、： 39.必須用精密方法測設1350000的已知水平角AOB，在O點用經(jīng)緯儀正鏡位置測設AOB后，用多測回實測得其角值實為1350100，丈量OB長為48.20米，問在B點沿OB垂線向何方修正多少長度得B點、使AOB為所要測設的值。解： ，向內(nèi)側量取0.014m40.已知M、P兩點，要測設角值為90的MPN，初步定出N點后，精確測得MPN=895921，量得PN的距離為79.56米，問應如何精確定出MPN？解： ，在N點沿ON垂線向外側量取0.015m得N點41.已知xA=100.000m，yA=100.000m，xB=90.000m，yB=110.000m，xP=90.000m，yP=90.000m，求極坐標法根據(jù)A點測設P點的數(shù)據(jù)和DAP。簡述如何測設。解：在A點安置經(jīng)緯儀，瞄準B點定向，逆時針測設角，確定AP方向；在AP方向測設水平距離DAP，確定P點并標記。42.設A、B兩點的坐標為xA=532