21圖形的軸對稱

1、 如果一個圖形沿著一條直線如果一個圖形沿著一條直線 折疊，直線兩側(cè)的部分能夠相互折疊，直線兩側(cè)的部分能夠相互 重合，那么這個圖形叫做重合，那么這個圖形叫做軸對稱軸對稱 圖形圖形，這條直線就是它的，這條直線就是它的對稱軸對稱軸。 1.下列圖形是軸對稱圖形嗎？你是怎樣判別的？下列圖形是軸對稱圖形嗎？你是怎樣判別的？ 對于以上各軸對稱圖形，你能找出對稱軸嗎？有哪對于以上各軸對稱圖形，你能找出對稱軸嗎？有哪 些方法？些方法？ 用對折的方法判斷一個圖形是不是軸對稱圖用對折的方法判斷一個圖形是不是軸對稱圖 形形 2.如圖，如圖，AD平分平分BAC，AB=AC.（1） 四邊形四邊形ABCD是軸對稱圖形嗎？如

2、果你是軸對稱圖形嗎？如果你 認為是，請說出它的對稱軸認為是，請說出它的對稱軸.與點與點B對稱對稱 的點是哪一個點？的點是哪一個點？ （2）連結(jié)）連結(jié)BC，交，交AD于點于點E.把四邊形把四邊形ABCD沿沿 AD對折，對折，BE與與CE重合嗎？重合嗎？ AEB與與AEC呢？呢？ 由此你得到什么結(jié)論？由此你得到什么結(jié)論？ 軸對稱圖形的性質(zhì)：軸對稱圖形的性質(zhì)： 對稱軸垂直平分連結(jié)兩個對稱點的線段。對稱軸垂直平分連結(jié)兩個對稱點的線段。 E A B C D 軸對稱圖形中沿對稱軸對折后能重合的兩個點稱為對稱點。軸對稱圖形中沿對稱軸對折后能重合的兩個點稱為對稱點。 請大家再看看左面兩組圖形請大家再看看左面兩

3、組圖形 每一組里，左邊的圖形沿直線對折后與每一組里，左邊的圖形沿直線對折后與 右邊的圖形完全右邊的圖形完全重合重合嗎？嗎？ 由一個圖形變?yōu)榱硪粋€圖形，并使這兩由一個圖形變?yōu)榱硪粋€圖形，并使這兩 個圖形沿一條直線折疊后能夠互相重合，這個圖形沿一條直線折疊后能夠互相重合，這 樣的圖形改變叫做樣的圖形改變叫做圖形的軸對稱圖形的軸對稱。 這條直線就是這條直線就是對稱軸對稱軸。 成軸對稱的兩個圖形是全等圖形。成軸對稱的兩個圖形是全等圖形。 在圖形中標出點和關(guān)于直線的對稱點在圖形中標出點和關(guān)于直線的對稱點 B C A A C B D D 例、例、如圖，已知ABC和直線m.以直線m為對稱 軸，作ABC經(jīng)軸對

4、稱變換后得到的像. m A B C A C B 作法作法: 1.: 1.作作APAP 直線直線m m于于P P，延長，延長APAP 至至A,A,使使PA=AP,PA=AP,則則 點點AA就是點就是點A A關(guān)于關(guān)于 直線直線m m的對稱點的對稱點. . 2.2.連結(jié)連結(jié)AB, BC, CA.AB, BC, CA. ABCABC就是所求的就是所求的ABCABC經(jīng)軸對稱變換后所得的像經(jīng)軸對稱變換后所得的像. . 類似地類似地, ,作點作點B B關(guān)于直關(guān)于直 線線m m的對稱點的對稱點B,B,點點C C關(guān)關(guān) 于直線于直線m m的對稱點的對稱點C.C. P 例例2.如圖，直線如圖，直線L表示草原上的一條

5、河流。表示草原上的一條河流。 一騎馬少年從一騎馬少年從A地出發(fā)，去河邊讓馬飲水，地出發(fā)，去河邊讓馬飲水， 然后返回位于然后返回位于B地的家中。他沿怎樣路線行地的家中。他沿怎樣路線行 走，能使路程最短？做出這條最短路線。走，能使路程最短？做出這條最短路線。 1.軸對稱圖形及圖形的軸對稱的定義? 2.軸對稱圖形及圖形的軸對稱的性質(zhì)? 3.對稱軸的畫法? 4.如何找一個軸對稱圖形上某點的對稱點? 軸對稱圖形軸對稱圖形和和兩個圖形成軸對稱兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系的區(qū)別與聯(lián)系 軸對稱圖形軸對稱圖形 軸對稱軸對稱 區(qū)別區(qū)別 聯(lián)系聯(lián)系 圖形圖形 (1)(1)軸對稱圖形是指軸對稱圖形是指( )( ) 具有

6、特殊形狀的圖形具有特殊形狀的圖形, , 只對只對( )( ) 圖形而言圖形而言; ; (2)(2)對稱軸對稱軸( )( ) 只有一條只有一條 (1)(1)軸對稱是指軸對稱是指( )( )圖形圖形 的的位置關(guān)系位置關(guān)系, ,必須涉及必須涉及 ( )( )圖形圖形; ; (2)(2)只有只有( )( )對稱軸對稱軸. . 如果把軸對稱圖形沿對稱軸如果把軸對稱圖形沿對稱軸 分成兩部分分成兩部分, ,那么這兩個圖形那么這兩個圖形 就關(guān)于這條直線成軸對稱就關(guān)于這條直線成軸對稱. . 如果把兩個成軸對稱的圖形如果把兩個成軸對稱的圖形 拼在一起看成一個整體拼在一起看成一個整體, ,那那 么它就是一個軸對稱圖

7、形么它就是一個軸對稱圖形. . B C A C B A A B C 一個一個 一個一個 不一定不一定 兩個兩個 兩個兩個 一條一條 共同點共同點 沿一條直線對折，對折的兩部分能夠完全重合沿一條直線對折，對折的兩部分能夠完全重合 兩個圖形成兩個圖形成 請用軸對稱的知識把下列圖形進行歸請用軸對稱的知識把下列圖形進行歸 類，并幫它們找到家。類，并幫它們找到家。 一般等腰三角形 等腰梯形 正方形 一般長方形 等邊三角形 一般三角形 圓 一般梯形 一般平行四邊形 一條對稱軸一條對稱軸 一般等腰三角形 等腰梯形 兩條對稱軸兩條對稱軸 一般長方形 三條對稱軸三條對稱軸 等邊三角形 四條對稱軸四條對稱軸 正方形 無數(shù)條對稱軸無數(shù)條對稱軸圓 A BCDEH M O T U V W X YI 2.在在26個英文字母中，有幾個是軸對稱圖形？個英文字母中，有幾個是軸對稱圖形