材料物理性能材料的脆性斷

1、第二章材料的脆性斷裂與強(qiáng)度一節(jié)脆性斷裂現(xiàn)象蹇理論結(jié)合強(qiáng)度第三節(jié)Griffith微裂紋理論第一節(jié)脆性斷裂現(xiàn)象一. 彈、粘、塑性形變A彈性形變：剪應(yīng)力下彈性畸變/可以恢復(fù)的形變A塑性形變：晶粒內(nèi)部的位錯滑移/不可恢復(fù)的 永久形變A粘性形變：不可恢復(fù)永久形變二. 脆性斷裂行為在外力作用下，在高度應(yīng)力集中點(diǎn)（內(nèi)部和表面 的缺陷和裂紋）附近單元。所受拉應(yīng)力為平均應(yīng)力的 數(shù)倍。如果超過材料的臨界拉應(yīng)力值時，將會產(chǎn)生裂 紋或缺陷的擴(kuò)展，導(dǎo)致脆性斷裂。因此，斷裂源往往出現(xiàn)在材料中應(yīng)力集中度很高 的地方，并選擇這種地方的某一缺陷（或裂紋、傷痕） 而開裂。三. 突發(fā)性斷裂與裂紋緩慢生長裂紋的存在及其擴(kuò)展行為決定了

2、材料抵抗斷裂的能力。在臨界狀態(tài)下，斷裂源處裂紋尖端的橫向拉應(yīng)力= 結(jié)合強(qiáng)度一 裂紋擴(kuò)展-引起周圍應(yīng)力再分配一裂紋 的加速擴(kuò)展-突發(fā)性斷裂。當(dāng)裂紋尖端處的橫向拉應(yīng)力尚不足以引起擴(kuò)展，但在 長期受力情況下，會出現(xiàn)裂紋的緩慢生長。第二節(jié)理論結(jié)合強(qiáng)度要推導(dǎo)材料的理論強(qiáng)度，應(yīng)從原子間的結(jié)合力入 手，只有克服了原子間的結(jié)合力，材料才能斷裂。Orowan提出了以正弦曲線來近似原子間約束力隨 原子間的距離X的變化曲線（見圖2.1） o6圖2.1原子間約束和距離的關(guān)系得出：b=b/xsin式中，CF,為理論結(jié)合強(qiáng)度，2為正弦曲線的波長。設(shè)分開單位面積原子平面所作的功為U，貝9賦xsin竽必22tzxI 2 co

3、s 27T設(shè)材料形成新表面的表面能為y （這里是斷裂表面 能，不是自由表面能），則V = 2/,即n乎欝近平衡位置0的區(qū)域，曲線可以用直線代替，服 從虎克定律：cr = E = -EaQ為原子間距，X很小時，271X17DC因此，得:可見，理論結(jié)合強(qiáng)度只與彈性模量，表面能和晶格距離等材料常數(shù)有關(guān)。通常，丫約為d%0,這樣,E10要得到高強(qiáng)度的固體，就要求E和廠大，Q小。第三節(jié)Griffith微裂紋理論1920年Griffith為了解釋玻璃的理論強(qiáng)度與實(shí)際強(qiáng) 度的差異，提出了微裂紋理論，后來逐漸成為脆性斷 裂的主要理論基礎(chǔ)。一.理論的提出Griffith認(rèn)為實(shí)際材料中總是存在許多細(xì)小的微 裂紋或

4、缺陷，在外力作用下產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，當(dāng)應(yīng) 力達(dá)到一定程度時，裂紋開始擴(kuò)展，導(dǎo)致斷裂。higlis研究了具有孔洞的板的應(yīng)力集中問題，得 到結(jié)論：孔洞兩個端部的應(yīng)力幾乎取決于孔洞的長戶 和端部的曲率半徑，而與孔洞的形狀慕皿長度Griffith根據(jù)彈性理論求得孔洞端部的應(yīng)力bicr= 1 + 2-,a式中，b為外加應(yīng)力。如果cp,即為扁平的銳裂紋，則很大，這 時可略去式中括號內(nèi)的1，得：p當(dāng)b產(chǎn)6,裂紋擴(kuò) 展,C增大口背 加斷裂。圖2.2微裂紋端部的曲率 對應(yīng)于原子間距二.裂紋擴(kuò)展的臨界條件1. Inglis只考慮了裂紋端部一點(diǎn)的應(yīng)力，實(shí)際上裂 紋端部的應(yīng)力狀態(tài)很復(fù)雜。 2. Griffith從能量

5、的角度研究裂紋擴(kuò)展的條件：物體 內(nèi)儲存的彈性應(yīng)變能的降低大于等于由于開裂形 成兩個新表面所需的表面能。即物體內(nèi)儲存的彈 性應(yīng)變能的降低（或釋放）就是裂紋擴(kuò)展的動力。我們用圖2.3來說明這一概念并導(dǎo)岀這一臨界條件:L十w0圖N3裂紋擴(kuò)展臨界條件的導(dǎo)出刃FF a.將一單位厚度的薄板拉長到（ + AZ此時板中儲存 的彈性應(yīng)變能為：b人為地在板上割出一條長度為$巴警弩產(chǎn)生兩個新表面，此時，板內(nèi)儲存的應(yīng)變冃匕為：= 1（F-AF）-AZ2 C.應(yīng)變能降低 = we-wei = |AF A/d.欲使裂紋擴(kuò)展，應(yīng)變能降低的數(shù)量應(yīng)等于形成新 表面所需的表面能。由彈性理論，人為割開長2%的裂紋時，平面應(yīng)力 狀態(tài)

6、下應(yīng)變能的降低為：E如為厚板，則屬于平面應(yīng)變狀態(tài)，則，2 2U2)%C b丿E產(chǎn)生長度為2c,厚度為1的兩個新斷面所需 的表面能為：W廣仔式中丫為單位面積上的斷裂表面能，單位為2O裂紋進(jìn)一步擴(kuò)展，單位面積所釋放的能 量為形成新的單位表面積所需的表d w面能為2dc，因此，r d Wed當(dāng)盂 盂時，裂紋失穩(wěn)，擴(kuò)展；2二呂（4仔）二2丫 Lac2rr c亠= 2yE6二、因此，臨界條件為:臨界應(yīng)力:TIC當(dāng)H j時，為臨界狀態(tài)。 又因?yàn)镮m =5t2dc 2dc dWs2dc如果是平面應(yīng)變狀態(tài)，beGriffith采用鈉鈣玻璃制成的薄壁圓管作 了實(shí)驗(yàn)研究，Griffith的微裂紋理論能說明脆 性斷

7、裂的本質(zhì)一一微裂紋擴(kuò)展。對于塑性材料，Griffith公式不再適用， 因?yàn)樗苄圆牧显谖⒘鸭y擴(kuò)展過程中裂紋尖端 的局部區(qū)域要發(fā)生不可忽略的塑性形變，需 要不斷消耗能量，如果不能供給所需要的足 夠的外部能量，裂紋擴(kuò)展將會停止。因此，在討論能量平衡時，必須考慮 裂紋在擴(kuò)展過程中由于塑性變形所引起的 能量消耗，有時這種能量消耗要比所需要的表面能大很多（幾個數(shù)量級）O第四節(jié) 應(yīng)力場強(qiáng)度因子和平面應(yīng)變斷裂韌性裂紋擴(kuò)展方式從上世紀(jì)四十年代開始，不少學(xué)者基于彈 性理論討論裂紋頂端附近應(yīng)力分布問題。一般 分為三種重要加載類型。裂紋的三種擴(kuò)展方式或類型I型（掰開型）張開或拉伸型，裂紋表面直 接分開。II型（錯開型

8、）滑開或面內(nèi)剪切型，兩個裂 紋表面在垂直于裂紋前緣的方向上相對滑動。III型（撕開型）外剪切型，兩個裂紋表面在 平行于裂紋前緣的方向上相對滑動。裂紋長度與斷裂應(yīng)力的關(guān)系：1/是與材料、試件尺寸、形狀、受力狀態(tài) 等有關(guān)的系數(shù).圖2. 4裂紋擴(kuò)展的三種類型S2s錨離髀裂裂紋尖端應(yīng)力場分布1957 年 Irwin應(yīng)用彈 性力學(xué)的應(yīng)力 場理論對裂紋 尖端附近的應(yīng) 力場進(jìn)行了分 析，對I型裂 紋得到如下結(jié) 果（圖2.6 ） oCxy1 - sinsin 翌2 2-cos? 丁2岔 2l + sin 纟 sin 蘭2 2=舍遜為纟cos翌2妙222式中Ki與外加應(yīng)力，裂紋長度，裂紋種類和受力 狀態(tài)有關(guān)的系

9、數(shù)，稱為應(yīng)力場強(qiáng)度因子。單位為Pa詁上式可寫成6 =咼/北）式中/為半徑向量，。為角坐標(biāo)。當(dāng)r t2t3,則斷 裂強(qiáng)度 b2CTi下面介紹裂紋緩慢生長的本質(zhì)O 一、應(yīng)力腐蝕理論實(shí)質(zhì)：在一定的環(huán)境溫度和應(yīng)力場強(qiáng) 度因子作用下，材料中關(guān)鍵裂紋尖端處裂 紋擴(kuò)展動力與裂紋擴(kuò)展阻力的比較，構(gòu)成 裂紋開裂或止裂的條件。這一理論的出發(fā)點(diǎn)是考慮材料長期暴露在 腐蝕性環(huán)境介質(zhì)中。裂紋尖端處的高度應(yīng)力集中導(dǎo)致較大的裂 紋擴(kuò)展動力。-(1)在裂紋尖端處的離子鍵受到破壞，吸收了表 面活性物質(zhì)(H2O, 0H-以及極性液體或氣體) 使材料的自由表面能降低，即裂紋的擴(kuò)展阻力 降低。:、高溫下裂紋尖端的應(yīng)力空腔作用1.多晶

10、多相陶瓷在高溫下長期受力的 作用時，晶界玻璃相的結(jié)構(gòu)粘度下降，由于 該處的應(yīng)力集中，晶界處于甚高的局部拉應(yīng) 力狀態(tài)，玻璃相則會發(fā)生蠕變或粘性流動， 形變發(fā)生在氣孔，夾層，晶界層，甚至結(jié)構(gòu) 缺陷中，形成空腔。圖210裂紋尖端附近空腔的形成2.這些空腔沿晶界方向長大，聯(lián)通形成次 裂紋，與主要裂紋匯合就形成裂紋的緩慢 擴(kuò)展。三、亞臨界裂紋生長速率與應(yīng)力場強(qiáng)度因 子的關(guān)系起始不同的Ki ,隨時間的推移，會由于裂紋 的不斷增長而緩慢增大。dev - 反映裂紋生長的速率，dty隨Ki的增大而變大，經(jīng)大量實(shí)驗(yàn), V與Ki的關(guān)系可表示為：de或者U + BK式中：c為裂紋的瞬時長度，4、B 是由材料本質(zhì)及環(huán)境

11、條件決定的常數(shù)。 lnv與K、的關(guān)系如圖2.11所示。上式用波爾茲曼因子表示為:v = yoexp KiRT丿式中：必為頻率因子，Q為斷裂激活 能，與作用應(yīng)力無關(guān)，與環(huán)境和溫度有毛為常數(shù)，與應(yīng)力集中狀態(tài)下受到 活化的區(qū)域的大小有關(guān)，7?為氣體常數(shù)，T為熱力學(xué)溫度。筍黏鹽加辛需晩磁關(guān)系。第二區(qū)：原子及空位的擴(kuò)散速度=腐蝕介 質(zhì)擴(kuò)散速度，使得新開裂阿裂紋端部沒有 腐蝕介質(zhì),0提高,抵消了Ki增加對1“禹 影響，表現(xiàn)為liw不K腿變化。第三區(qū)增加到一定值時不再增加，這 樣將越來越大，liw又迅速增加。大多數(shù)氧化物陶瓷由于含有堿性硅 酸鹽玻璃相，通常有疲勞現(xiàn)象。疲勞過 程受加載速率的影響。加載速率越慢

12、， 裂紋緩慢擴(kuò)展的時間較長，在較低的應(yīng)力下就能達(dá)到臨界尺寸。四、蠕變斷裂廠丄1一定義：多晶材料一般在高溫環(huán)境中， 鑫槪麗于形變不斷增加主要的形變：晶界滑動主要斷裂形式：沿晶界斷裂2機(jī)理(1)粘性流動理論高溫下晶界玻璃相粘度降低，在剪應(yīng) 力作用下發(fā)生粘性流動，如果在晶界處 應(yīng)力集中使相鄰晶粒發(fā)生塑性形變而滑 移，則將使應(yīng)力馳豫，宏觀上表現(xiàn)為高 溫蠕變。如果不能使鄰近晶粒發(fā)生塑性 形變，則應(yīng)力集中將使晶界處產(chǎn)生裂紋, 這種裂紋逐步擴(kuò)展導(dǎo)致斷裂。(2)空位聚集理論在應(yīng)力及熱振動作用下，受拉的晶界上 空位濃度大大增加，空位大量聚集，形成可 觀的真空空腔并發(fā)展成微裂紋，這種微裂紋 逐步擴(kuò)展聯(lián)通導(dǎo)致斷裂。

13、3.蠕變斷裂取決于溫度和外應(yīng)力。溫度越高 應(yīng)力越小，蠕變斷裂所需時間越長。蠕變 斷裂是一種高溫下，較低應(yīng)力水平的亞臨 界裂紋擴(kuò)展。第七節(jié)顯微結(jié)構(gòu)對材料脆性斷裂的影響一、晶粒尺寸大量試驗(yàn)證明：晶粒越小，強(qiáng)度越高。斷裂強(qiáng)度 6與晶粒直徑d的平方根成反比：jf=(j.+Kid 2式中，6和疋為材料常數(shù)如果起始裂紋受晶粒限制，其尺度與晶粒度相 當(dāng)，則脆性斷裂與晶粒度的關(guān)系為：(Jf = k2d2 1.多晶材料中，由于晶界比晶粒內(nèi)部弱, 破壞多沿晶界斷裂。 2.細(xì)晶材料的晶界比例大，沿晶界破壞 時，裂紋的擴(kuò)展要走迂回曲折的道路， 晶粒越細(xì)，此路程越長。 3.若初始裂紋尺寸與晶粒度相當(dāng)，晶粒 越細(xì)，初始裂

14、紋尺寸就越小，這樣就提 咼了臨界應(yīng)力。二、氣孔的影響斷裂強(qiáng)度與氣孔率的P關(guān)系：6 = 6旳（-必）n為常數(shù)，一般為47； bo為沒有氣孔 時的強(qiáng)度。 1.氣孔不僅減小了負(fù)荷面積，而且在氣孔 鄰近區(qū)域應(yīng)力集中，減弱了材料的負(fù)荷能 力。冷曲臨覽氣孔能容納變形綜合考慮晶粒尺寸和氣孔率的影響6第八節(jié)提高無機(jī)材料強(qiáng)度改進(jìn)材料韌性的途徑材料強(qiáng)度的本質(zhì)是內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)間的結(jié)合力，從對 材料的形變及斷裂的分析可知，在晶體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的 情況下，控制強(qiáng)度的主要參數(shù)有三個，即彈性模量E, 斷裂功（斷裂表面能）丫和裂紋尺寸C。其中E是非 結(jié)構(gòu)敏感的，丫與微觀結(jié)構(gòu)有關(guān)，但影響不大。唯 一可以控制的是材料中的微裂紋，因此，提高無

15、機(jī) 材料強(qiáng)度，改進(jìn)材料韌性，從消除缺陷和阻止其發(fā) 展著手。一、微晶、高密度與高純度提高晶體的完整性，細(xì)、密、勻、純是重 要方面。(1)纖維材料：將塊體材料制成細(xì)纖維，強(qiáng)度大 約提高一個數(shù)量級。晶須：將塊體材料制成晶須，強(qiáng)度約提高兩 個數(shù)量級。原因是提高了晶體的完整性，晶須強(qiáng)度隨晶須截面直徑的增加而降低。二、提高抗裂能力與預(yù)加應(yīng)力脆性斷裂通常是在拉應(yīng)力作用下，自 表面開始斷裂。如果在表面造成一層殘余 壓應(yīng)力層，則在材料使用過程中，表面受 到拉伸破壞之前首先要克服表面上殘余壓 應(yīng)力。通過加熱、冷卻，在表面層中人為引 入殘余壓應(yīng)力過程叫做韌化。這種技術(shù) 廣泛應(yīng)用于制造安全玻璃（鋼化玻璃）。過程：將玻

16、璃加熱到轉(zhuǎn)變溫度以上，熔點(diǎn)以 下淬冷。表面立即冷卻，內(nèi)部處于熔 融狀態(tài)。此時表面受拉，內(nèi)部受壓，因 內(nèi)部呈軟化狀態(tài)不會破壞，繼續(xù)冷卻中 ，內(nèi)部將比表面以更大的速率收縮， 使表面受壓，內(nèi)部受拉，結(jié)果在面形成 殘留應(yīng)力。見圖2.120上表面壓應(yīng)力0張應(yīng)力鱉轟鄴轟鸚驕噩翱瓣（2）利用表面與內(nèi)部的熱膨脹系數(shù)不同，也可以 達(dá)到預(yù)加應(yīng)力的效果。三、化學(xué)強(qiáng)化如果要求表面殘余壓應(yīng)力更高，可采用化 學(xué)強(qiáng)化（離子交換）的方法。通過改變表面化 學(xué)的組成，使表面的摩爾體積比內(nèi)部的大，由 于表面體積膨脹受到內(nèi)部材料的限制，就產(chǎn)生 兩向狀態(tài)的壓應(yīng)力。這種表面壓力和體積變化的關(guān)系如下:AV E AVC7 = /CxV = XTMxV方法：用一種大的離子置換小的離子應(yīng)力分布：壓力層的厚度為數(shù)百微米， 表面壓應(yīng)力與內(nèi)部拉應(yīng)力之 比可達(dá)數(shù)百倍。四、相變增韌利用多晶多相陶瓷中某些