直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的培優(yōu)

1、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的培優(yōu)一切線(xiàn)性質(zhì)、切線(xiàn)判定(2種方法的分析與比較)1如圖，已知在厶 ABC中，/ ACB=90 , BC是O O的直徑，AB交O O于D, E是AC上一點(diǎn)。(1) 、若E是AC的中點(diǎn)，貝U DE是O 0的切線(xiàn)，為什么？(2) 、若DE是O 0的切線(xiàn)，貝U E是AC的中點(diǎn)，為什么？2.如圖，直角梯形 ABCD中，/ A=Z B=90, AD/ BC, E 為 AB上一點(diǎn)，DE平分/ ADC CE平分/ BCD以AB為直徑的圓與邊 CD有怎樣的位置關(guān)系？BC3. 已知：如圖， AB是O 0的直徑，BC是OO的切線(xiàn)，連 AC交O 0于D過(guò)D作OO的切線(xiàn)EF,交 BC于 E 點(diǎn).求證

2、：OE/ AC.切線(xiàn)相關(guān)拓展二.三角形與圓相切(內(nèi)切 RT切三切雙切)1. 已知正三角形的邊長(zhǎng)為 6,則該三角形的外接圓半徑，內(nèi)切圓的半徑各為 2、 三角形的三邊長(zhǎng)分別為5 cm. 12 cm. 13皿，則三角形的內(nèi)切圓的面積為 3、 已知三角形的內(nèi)切圓半徑為3cm,三角形的周長(zhǎng)為18cm,則該三角形的面積為 4.已知 ABC的內(nèi)切圓O與各邊相切于D、E、F,那么點(diǎn) O是厶DEF的（)A.三條中線(xiàn)交點(diǎn)B三條高的交點(diǎn)C.三條角平分線(xiàn)交點(diǎn)D三條邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)5.如圖，在 Rt ABC中，/ C=90, AC=3 BC=4若以C為圓心，R為半徑所作的圓與斜邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，則 R的取值范圍

3、是 6.如圖，PA,PB是O 0的兩條切線(xiàn) PA=8,過(guò)AB弧上一點(diǎn)C,作切線(xiàn)分別交 PA,PB于D,E,若/P=40 ,求/ DOE . 三角形PDE的周長(zhǎng)等于7.如圖， ABC中，/ C=90,圓0分別與AC BC相切于 M N,點(diǎn)0在AB上，如果 A0=15 cm, BO=10cm，求圓 O的半徑.8、在Rt ABC中，/ A= 900，點(diǎn)O在BC上，以O(shè)為圓心的O O分別與AB AC相切于 E、F,若AB= a , AC= b，則O O的半徑為（）-/ ab B、abab9.如圖，在 Rt ABC中，/ C= 90, AC= 4, BC= 3,以BC上一點(diǎn) O為圓心作O O與AB相C,

4、又O O與BC的另一交點(diǎn)為 D,則線(xiàn)段BD的長(zhǎng)10.如圖，O O內(nèi)切于 Rt ABC / C=9（f, D E、F 為切點(diǎn)，若/ AOC=120,則/ OAC=c F/ B=_，若AB=2cm , ABC的外接圓半徑 =cm，內(nèi)切圓半徑 =cm。11、如圖，在 ABC中，/ C=9C, AC=8, AB=1O,點(diǎn)P在AC上, AP=2若O O的圓心在線(xiàn)段BP上，且O O與AB AC都相切，求O O半徑三.四邊形與圓1.下列四邊形中一定有內(nèi)切圓的是（）A.直角梯形B.等腰梯形C.矩形D.菱形2. 平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一圓上，則該平行四邊形一定是（）A.正方形 B.菱形C.矩形D.等腰梯形AD

5、3、正方形 ABCD中, AE切以BC為直徑的半圓于 E,交CD于 F,貝U CF： F(、1 : 3 C 、 1 : 4 D 、2 : 54、若圓外切等腰梯形ABCD的面積為20，AD與BC之和為10，則圓的半徑為B O C第3題圖5、圖，AB丄BC DCL BC BC與以AD為直徑的O O相切于點(diǎn)E, AB= 9, CD= 4,則四邊形 ABCD的面積為四切線(xiàn)中考要點(diǎn)分析1.如圖在 ABC中，/ C=90,點(diǎn)0為AB上一點(diǎn)，以0為圓心的半圓切 AC于 E,交AB于D,AC=12 BC=9,求 AD的長(zhǎng)。3 cm和4 cm，大圓的弦 BC與小圓相切，則 BC=cm./ C=72,O 0過(guò)AB

6、兩點(diǎn)且與BC切于B,與AC交于D連結(jié)BD 若 BO V 5 1,則 AC=4. 過(guò)O O外一點(diǎn)P作O O的兩條切線(xiàn) PA PB切點(diǎn)為A和B,若AB=8, AB的弦心距為3,則PA的長(zhǎng)為()5.已知：PB是O O的切線(xiàn)，B為切點(diǎn)，OP交O O于點(diǎn)A, BC丄OR垂足為 C , OA 6 cm OP6.已知：O O和O Q外切于點(diǎn)A,BC是O O和O O2外公切線(xiàn)，E、C為切點(diǎn) 求證：AB丄ACBCN7.如圖，AB是半圓(圓心為 O)的直徑，OD是半徑，BM切半圓于B, OC與弦AD平行且交BM于 Co(1) 求證：CD是半圓的切線(xiàn)；(2) 若AB長(zhǎng)為4,點(diǎn)D在半圓上運(yùn)動(dòng)，設(shè) AD長(zhǎng)為x，點(diǎn)A到直線(xiàn)CD的距離為y，試求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍。第14題圖11.解：由題，BC二.AB? AC2 =6,過(guò) O 分別作 0D 丄 AB,0E丄0E,貝U D、E分別是AB、AC與。0相切的切點(diǎn)貝U AD=AE, OD=OE,AP =2CP =AC - AP =6 =BC又OE _CP,B