二元一次方程組的定義

1、-作者xxxx-日期xxxx二元一次方程組的定義【精品文檔】二元一次方程組的定義 含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。 把兩個一次方程聯(lián)立在一起，那么這兩個方程就組成了一個二元一次方程組。 有幾個方程組成的一組方程叫做方程組。如果方程組中含有兩個未知數(shù)，且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次，那么這樣的方程組叫做二元一次方程組。 二元一次方程定義：一個含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的都指數(shù)是1的整式方程，叫二元一次方程。 二元一次方程組定義：兩個結(jié)合在一起的共含有兩個未知數(shù)的一次方程，叫二元一次方程組。 二元一次方程的解：使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元

2、一次方程的解。 二元一次方程組的解：二元一次方程組的兩個公共解，叫做二元一次方程組的解。 一般解法，消元：將方程組中的未知數(shù)個數(shù)由多化少，逐一解決。 消元的方法有兩種： 代入消元法 例：解方程組x+y=5 6x+13y=89 解：由得x=5-y 把帶入，得6(5-y)+13y=89，解得y=59/7 把y=59/7帶入，得x=5-59/7，即x=-24/7 x=-24/7，y=59/7 這種解法就是代入消元法。 加減消元法 例：解方程組x+y=9 x-y=5 解：+，得2x=14，即x=7 把x=7帶入，得7+y=9，解得y=-2 x=7，y=-2 這種解法就是加減消元法。 二元一次方程組的解

3、有三種情況： 1.有一組解 如方程組x+y=5 6x+13y=89的解為x=-24/7，y=59/7。 2.有無數(shù)組解 如方程組x+y=6 2x+2y=12，因為這兩個方程實際上是一個方程(亦稱作“方程有兩個相等的實數(shù)根”)，所以此類方程組有無數(shù)組解。 3.無解 如方程組x+y=4 2x+2y=10，因為方程化簡后為x+y=5，這與方程相矛盾，所以此類方程組無解。課堂教學日志：今天講的是概念課有關(guān)二元一次方程及其解、二元一次方程組及其解的概念導入：到今天為止，我們學習了第5章，這一章主要研究了平面內(nèi)點和線位置關(guān)系；第六章講了平面直角坐標系它是代數(shù)與幾何的“橋梁”；第7章主要研究了三角形及其多邊

4、形的邊、角；今天我們又要研究代數(shù)問題，其中方程是代數(shù)學主要內(nèi)容，這一章我們主要研究二元一次方程及其利用它去解決實際問題。我們先看以下問題：過程如下：問題：如果兩個數(shù)的和是5，則這兩個數(shù)分別是多少？解：設(shè)這個兩數(shù)分別是x和y，根據(jù)題意得 x+y=51、以上是含有兩個未知數(shù)（x和y）,并且未知數(shù)的次數(shù)都是1次的方程，我們稱為：“二元一次方程”2、二元一次方程的解：使二元一次方程等號左右兩邊相等（等式成立）的兩個未知數(shù)的值叫做“二元一次方程的解”例如：x=2,y=3是x+y=5的解;x=0,y=5是x+y=5的解;x=-1,y=6是x+y=5的解;x=10000,y=-9995是x+y=5的解；也是

5、是x+y=5的解，等等。3、為了書寫方便可以寫成：x=2 x=0y=3 是x+y=5的解； y=5 也是x+y=5的解、注意：一個二元一次方程的解有無數(shù)個。問題：如果兩個數(shù)的和是5，差是1，則這兩個數(shù)分別是多少？解：設(shè)這個兩數(shù)分別是x和y，根據(jù)題意得 x+y=5, x-y=1以上的兩個二元一次方程可以寫成x+y=5x-y=14、像上面那樣把兩個二元一次方程組合在一起就構(gòu)成了“二元一次方程組” 3x=6注意：像 x+5y=11 也是二元一次方程。5、二元一次方程組的解：能夠同時滿足兩個二元一次方程的兩個未知數(shù)的值叫做：“二元一次方程組的解”說明“同時滿足”的意思！例如：x=3 x+y=5y=2 是二元一次方程方程組 x-y=1 的解（還有其它不