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1、29 三角函數(shù)的最值問題（1）【考點及要求】掌握求三角函數(shù)的最值的基本方法【基礎知識】【基本訓練】1(1)設M和N分別表示函數(shù)的最大值和最小值,則M+N等于_.(2)函數(shù)在區(qū)間0,上的最大值為_,最小值為_.2(1)函數(shù)的最大值為_,最小值為_.(2)函數(shù)的最大值為_.3函數(shù)的最大值為_,最小值為_.4函數(shù),則的最小值是_.5函數(shù)的最大值為_.【典型例題講練】例1 求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值.練習： 函數(shù)的最大值是 例2 函數(shù)的最大值等于_練習： 已知則函數(shù)+1的最小值是多少?例3 求函數(shù)的最小值. 練習： 求函數(shù) 的最大值與最小值(其中.【課堂小結】1 求三角函數(shù)最值的常用方法有：（1）

2、 配方法（主要利用二次函數(shù)理論及三角函數(shù)的有界性）；（2） 化為一個角的三角函數(shù)（主要利用和差角公式及三角函數(shù)的有界性）；（3） 換元法；（4） 基本不等式法等.2三角函數(shù)的最值都是在給定區(qū)間上取得的，因而特別要注意條件中所給出的范圍.3求三角函數(shù)的最值時，一般要進行一些代數(shù)變換和三角變換，要注意函數(shù)有意義的條件及正余弦函數(shù)的有界性.【課堂檢測】已知,求的最大值與最小值.1當時，函數(shù)的最大值是 ，最小值是 2 函數(shù)的最小值為 3函數(shù)的最大值是 30 三角函數(shù)的最值問題（2）【基礎練習】1.若函數(shù) 的最大值和最小值分別為5和1,則 , . 2. 函數(shù)的最小值為_.3. 函數(shù)的最大值_.4.函數(shù)的最小值為,最大值為.【典型例題】例1 已知函數(shù),求函數(shù)的最大、最小值.練習： 已知為常數(shù)).(1)若求的最小正周期；(2)若在0,上的最大值與最小值之和為5,求的值.例2 設關于的函數(shù)的最小值為.（1）寫出的表達式；（2）試確定使的值，并對此時的，求的最大值. 例3 扇形的半徑為1,中心角為，是扇形的內(nèi)接矩形，問在怎樣的位置時，矩形的面積最大，并求出這個最大值.RSOBAQP【課堂小結】掌握某些帶約束(隱含)條件的最值【課堂檢測】1若在區(qū)間上得最大值是.則的值是2求函數(shù)的最大值和最小值及相應的值.【課外作業(yè)】1已知函數(shù)，（I）當函數(shù)取得最大值時，求自變量的集合；（II）該

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