淺談高中立體幾何內(nèi)容學(xué)習(xí)心得

1、 淺談高中立體幾何內(nèi)容學(xué)習(xí)心得 摘要：我們在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識的時候經(jīng)常會產(chǎn)生“幾何比代數(shù)難學(xué)”的說法。之所以產(chǎn)生這種想法，是因為我們在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的時候往往感覺高中的代數(shù)知識易于被我們接受。在初中階段，我們主要學(xué)習(xí)的是一些平面幾何知識，但是到了高中以后，在對立體幾何知識進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中，我們通常會經(jīng)歷一個由平面圖形知識到立體幾何知識過渡的時期。由于高中老師的講課進(jìn)度因此我們在學(xué)習(xí)高中立體幾何知識的過程中，應(yīng)該在對學(xué)習(xí)心得進(jìn)行總結(jié)的過程中摸索出適合自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。關(guān)鍵字：高中；立體幾何；學(xué)習(xí)方法引言：在數(shù)學(xué)高考考試中，立體幾何有著不小的比例。立體幾何學(xué)習(xí)的好壞直接影響著我們的數(shù)學(xué)成績。要想取

2、得好的數(shù)學(xué)成績，就必須學(xué)好立體幾何，但對于我們大多數(shù)學(xué)生來說，立體幾何卻又是很多人望而生畏的，對于簡單的點(diǎn)線面關(guān)系尚能解決，一旦上升到三維空間，三維立體意識就變得相當(dāng)模糊。如此看來，培養(yǎng)我們的空間意識，提高我們的空間想象力是學(xué)好立體幾何的先決條件，也是重要內(nèi)容。那么，怎樣來培養(yǎng)我們各方面的學(xué)習(xí)能力來學(xué)好立體幾何呢？一、掌握扎實的基礎(chǔ)知識課本上的概念和定理是立體幾何中最基礎(chǔ)的知識，是我們學(xué)好立體幾何的前提。我們只有準(zhǔn)確、熟練的掌握和理解這些基礎(chǔ)知識，才能在以后的解題過程中靈活運(yùn)用。課本中的基礎(chǔ)知識點(diǎn)是前后密切關(guān)聯(lián)的，前面知識點(diǎn)是學(xué)習(xí)后面知識點(diǎn)的基礎(chǔ)，后面知識點(diǎn)是前面知識點(diǎn)的深入與擴(kuò)展，沒有扎實的

3、基礎(chǔ)知識做根基，后面的學(xué)習(xí)就愈加艱難，徒勞無功。因此，只有熟練的掌握基礎(chǔ)的公式、概念和定理，才能夠在以后的學(xué)習(xí)中靈活應(yīng)用，為幾何學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。對于基礎(chǔ)知識，我們不能生拉硬套，要在理解性的記憶，由淺顯到深刻，由簡單到復(fù)雜，由感性到理性，按部就班，地理解和掌握。二、自己制作實物模型我們很難建立空間概念主要是我們頭腦中構(gòu)建不出準(zhǔn)確又直觀的模型，不能把圖形和實物模型想結(jié)合。要解決這一難題，我們就必須親自動手制作模型，動手動腦，變抽象為形象。在實際操作中提高空間想象力。首先我們要知道制作模型并非多專業(yè)的事情，我們也可以做到，其次我們制作時可以選擇我們身邊常見的，隨處都可以找到的材料來制作。我們要認(rèn)真觀察

4、，從我們的周邊環(huán)境中發(fā)現(xiàn)我們學(xué)過的立體圖形，并充分利用我們鉛筆，直尺等來制作最簡單的立體圖形。三、掌握圖形的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，培養(yǎng)我們的空間想象力在我們立體幾何的學(xué)習(xí)中，經(jīng)常會遇到諸如：將立體圖的側(cè)面展開，對立體圖形的切割，以及多個立體圖形的組合問題。在要求計算面積，或需要將立體轉(zhuǎn)化為平面時，會涉及到立體圖的側(cè)面展開。在解決組合體問題時，我們要能用適合的方法將龐雜的組合體分割成多個簡單的幾何體。尤其是對于一些不規(guī)則的幾何體，我們可以嘗試用切割或填補(bǔ)的方式把他們轉(zhuǎn)化成我們熟悉的幾何體，這樣能將相對復(fù)雜的問題變得簡單，利于我們理解并解答。對于用平面切割某一幾何體的問題，我們要剖析橫斷面與幾何體的相對應(yīng)棱和

5、相關(guān)具體平面的關(guān)系。同一平面切割同一幾何體，位置不同，切割面的形狀和大小也會不同，通過切割面的位置變化，我們可以發(fā)現(xiàn)不同切割面的關(guān)聯(lián)。在解決問題的過程中，通過我們思考、探究，可以提高我們的空間想象力。四、培養(yǎng)我們看圖，畫圖能力立體圖形是在我們對平面圖形的直觀感知基礎(chǔ)上形成的。它與實物模型有一定的區(qū)別。例如；實物模型中的直角在立體圖中并不能用直角來表示，矩形在圖中要用平行四邊形來表示。我們要在立體圖形和實物模型之間找到相關(guān)的聯(lián)系，掌握圖形的根本特征，培養(yǎng)我們的看圖，作圖能力，是圖形與推理彼此滲透。五、實現(xiàn)幾何語言和圖形間的相互轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化是我們立體幾何學(xué)習(xí)當(dāng)中經(jīng)常用到的一種學(xué)習(xí)方法，對我們解決幾何問

6、題有著非常重要的作用。而實現(xiàn)幾何語言和圖形間的互相轉(zhuǎn)化是我們應(yīng)該掌握的，也是基本的轉(zhuǎn)化應(yīng)用。首先我們需要熟悉幾何的語言，并能準(zhǔn)確的應(yīng)用，這是我們能否實現(xiàn)轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵因素。能準(zhǔn)確應(yīng)用幾何語言，才能正確的表達(dá)，才能做到把幾何語言轉(zhuǎn)化為圖形和問題。只要我們能熟練的把幾何語言轉(zhuǎn)化成圖形，也能把圖形用幾何語言表達(dá)出來，這樣我們才能更好的理解題意。進(jìn)行幾何語言和圖形間的相互轉(zhuǎn)化不僅能提高我們的空間想象力，也是我們學(xué)好立體幾何所必須掌握的。六、實現(xiàn)立體問題和平面問題的相互轉(zhuǎn)化我們解決空間問題的一般方法就是把復(fù)雜的立體圖轉(zhuǎn)化為簡單的平面圖，把空間問題變成平面問題來解決。例如我們經(jīng)常遇到的距離問題，不管是求面與面的距離、線與面的距離、點(diǎn)與面的距離、更或是線與線的距離，其實本質(zhì)就是求有關(guān)元素上兩點(diǎn)之間的最短距離。只要我們能將空間的點(diǎn)線面問題轉(zhuǎn)化成平面的點(diǎn)線問題，那就抓住了解題的關(guān)鍵，問題也就變得簡單很多。而且這個過程更能樹立我們空間立體感，有助于提高空間想象力。又如我們經(jīng)常遇到的問題：正方體abcdabcd，用繩子從頂點(diǎn)b出發(fā)，沿著側(cè)面環(huán)繞一周，求頂點(diǎn)b到b的最短距離。解這個問題的關(guān)鍵是將空間問題轉(zhuǎn)化平面問題，運(yùn)用兩點(diǎn)之間線段最短的知識來解答?？偠灾Ⅲw幾何的學(xué)習(xí)對于我們學(xué)生來說，確實有一定的難度，要想把立體幾何學(xué)好，在我們的學(xué)習(xí)過程中就必須培養(yǎng)自己的空間想象力，