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文檔簡介
1、課題:解一元一次不等式【教學目標】1. 能說出某個不等式變形的依據(jù),并能根據(jù)不等式的性質(zhì)將不等式變形為最簡不等式.2類比一元一次方程的概念,領會一元一次不等式的定義.3 類比解一元一次方程時的“移項”,領會解一元一次不等式時的“移項”的意義 4. 類比一元一次方程的解法,會利用移項、合并同類項、兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)來解一元一次不等式【重點、難點】1、不等式的2個性質(zhì)。2、不等式的移項法則及解簡單的一元一次不等式。 【教學過程】一、課前準備二、合作探究(一)探索并認識不等式的性質(zhì)1. 已知53,用不等號填空:5+(2) 3+(2);5+(1) 3+(1);5+1 3+1;5+2 3+2一般地,
2、如果ab,那么a+cb+c 或者acbc不等式性質(zhì)1:不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式,不等號的方向不變2. 已知53,用不等號填空:5(2) 3(2);5(1) 3(1);51 31;52 32一般地,如果ab,c0,那么acbc;如果ab,c0,那么acb,bc,那么ac(傳遞性).如果ab,那么by,y2,得x2(不等式的傳遞性). (2)由11(不等式的互逆性).4. 最簡不等式:xa,xb,用不等號填空:(1)a+2 b+2; (2)a2 b2; (3)2a 2b; (4)2a 2b;(5)a b;(6)3+2a 3+2b;(7)3a1 3b1;(8)12a 12b(
3、9)1a 1b;(10)1+a 1+b; (11)a1 b1;(12)1a 1b2. 將下列各式化成x a或 x a的形式,并說明理由.(1)x 2 5. 解:兩邊同加2,得x 3(不等式兩邊都加上同一個數(shù),不等號的方向不變).(2). (3) 解: 解: (4) . (5). 解: 解:(6). (7) 解: 解: (8) . (9). 解: 解:(三)認識一元一次不等式1. 類比一元一次方程的概念寫出什么叫做一元一次不等式: 的不等式叫做一元一次不等式.2. 一元一次不等式同時滿足以下特征:(1)只含有一個未知數(shù);(2)含有未知數(shù)的代數(shù)式都是整式;(3)未知數(shù)的次數(shù)是13. 下列不等式中,
4、哪個是一元一次不等式,哪個不是?(1);(2);(3);(4)(四)解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程相同,移項法則在解不等式中仍然適用但要注意在不等式兩邊同乘(或同除以)同一個負數(shù)時,不等號的方向要改變1. 求不等式解集的過程,叫做解不等式根據(jù)不等式的性質(zhì): ,可知“移項法則”在解不等式時仍然適用2. 請利用移項法則,解不等式: 3. 解不等式: 解:移項,得3x2x47 解:移項,得3x5x37 合并同類項,得 x3 合并同類項,得 2x4 原不等式的解集是x2 原不等式的解集是x2. 4. 解下列不等式,并將不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(1)142x6 (2) 2+2x65. 解下列不等式:(1) 5x4,得x4,得x2三、課堂小結(jié)1不等式的2個性質(zhì)。2、不等式的移項法則及解簡單的一元一
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