《圓錐的側(cè)面積》教案

1、圓錐的側(cè)面積教案授課內(nèi)容：北師大版九下教材教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計(jì)算公式的過(guò)程.2.了解圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式，并會(huì)應(yīng)用公式解決問(wèn)題.教學(xué)重點(diǎn)：探索圓錐側(cè)面積計(jì)算公式，會(huì)應(yīng)用公式解決問(wèn)題.教學(xué)難點(diǎn)：理解圓錐側(cè)面積公式的由來(lái).教具準(zhǔn)備：圓錐體、扇形紙片、剪刀、尺規(guī)、課件等.學(xué)具準(zhǔn)備：圓錐體、計(jì)算器、扇形紙片、透明膠、剪刀、尺規(guī)等 .教學(xué)設(shè)計(jì)：一、知識(shí)再現(xiàn)（為本節(jié)課知識(shí)作準(zhǔn)備）（2分鐘）師：請(qǐng)同學(xué)們思考并回答如下問(wèn)題：已知。的半徑為r,則n。的圓 心角所對(duì)的弧長(zhǎng)（1）l= （2）圍成的扇形面積s= ;（3扇形面積與弧長(zhǎng)間的關(guān)系）s= l.（學(xué)生口答，教師板書(shū)）師：這三個(gè)公式揭示了哪幾個(gè)量間

2、的關(guān)系？ （ r n、l、s四者間的 關(guān)系，已知其中兩量利用上述三個(gè)公式即可求出另兩量.）二、問(wèn)題感知（8分鐘）引言1:還記得在七年級(jí)已認(rèn)識(shí)了的立體圖形一圓錐嗎 ？（在黑板上畫(huà) 出圓錐.并出示準(zhǔn)備的學(xué)具，與學(xué)生一起觀察圓錐體，思考并回答下列問(wèn) 題）問(wèn)1:它是由幾個(gè)面圍成的？你能指出它的母線和高嗎？（先讓學(xué)生去解釋?zhuān)蠼處煾鶕?jù)學(xué)生的回答揭示概念.母線：圓錐頂點(diǎn)與圓上任意一 點(diǎn)的連線，有無(wú)數(shù)條，均相等.高：錐點(diǎn)到圓面的垂線段或頂點(diǎn)與圓心的 連線段）引言2:在九上研究了圓錐體的三種視圖問(wèn)2:它的三視圖各是什么圖形？你能畫(huà)出它的三視圖嗎？說(shuō)一說(shuō)它的主視圖有什么特殊性？（結(jié)合黑板上所畫(huà)的圖形說(shuō)明：平面圖

3、形- 等腰三角形：兩腰等于母線長(zhǎng)1,底邊等于圓的直徑2r,高即為圓錐的高 h.1、r、h三者有何關(guān)系？）問(wèn)3:想一想：過(guò)錐點(diǎn)沿高線將圓錐體切開(kāi)，你能說(shuō)出它的截面的形 狀嗎？（說(shuō)明：主視圖看到的平面圖形實(shí)質(zhì)就是圓錐體的軸截面圖形）問(wèn)4：想一想：圓錐體還可以看作是由什么樣的平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的？（以直角三角形的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周而成的或由等腰三角形 以它的高所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)1800而成的.）（動(dòng)畫(huà)演示旋轉(zhuǎn)過(guò)程）引言3:上述這些僅限于對(duì)圓錐圖形的直觀認(rèn)識(shí)，本節(jié)課將對(duì)它進(jìn) 一步深層探索.三、情景引入：（2分鐘）（動(dòng)手試驗(yàn)）：1、請(qǐng)你將課前準(zhǔn)備的扇形用透明膠帶把兩半徑拼合在一起，這時(shí)你發(fā)現(xiàn)了什么？2

4、、將膠帶解開(kāi)（或沿一條母線剪開(kāi)），將上述所得圖形展開(kāi)在平面 上，這時(shí)你又有什么發(fā)現(xiàn)？引言4:由學(xué)生對(duì)上述回答的試驗(yàn)引入課題.:本節(jié)課重點(diǎn)探索圓錐 的側(cè)面積.（板書(shū)：圓錐的側(cè)面積）四、自主學(xué)習(xí)探索新知（12分鐘）1、自學(xué)教材p136,思考并回答問(wèn)題（1）、（2）并完成教材上填空2、探索新知圓錐母線長(zhǎng)底面圓半徑底面圓周長(zhǎng)側(cè)lr2n rr rl扇形半徑弧長(zhǎng)面積（說(shuō)明：重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生分析，如何計(jì)算圓錐的側(cè)面積啟導(dǎo)學(xué)生如何將圓錐的側(cè)面展開(kāi).并觀察展開(kāi)后的圖形是什么.已知母線長(zhǎng)l、底面圓的半徑為r, 結(jié)合展開(kāi)前后各量間的關(guān)系完成表格內(nèi)容，并補(bǔ)充、整理教材上填空）3、知識(shí)提煉：?jiǎn)?:求圓錐側(cè)面積的問(wèn)題滲透了數(shù)

5、學(xué)中想？問(wèn)2:你有哪些收獲？（知識(shí)小結(jié)：上述我們經(jīng)歷了探索圓錐側(cè)面積計(jì)算公式的過(guò)程，要理解圓錐側(cè)面積公式的由來(lái)，不能死記硬背，這是本節(jié)課第一個(gè)目標(biāo) . 下面將靈活應(yīng)用側(cè)面積計(jì)算公式解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，這是本節(jié)課第二個(gè)目標(biāo).）五、生活中的數(shù)學(xué)：（6分鐘）例：圣誕節(jié)將近，某家商店正在制作圣誕節(jié)的圓錐形紙帽。 已知紙帽 的底面周長(zhǎng)為58cm,高為20cm,要制作20頂這樣的紙帽至少要用多少平 方厘米的紙？（結(jié)果精確到 0.1cm2）（精讀后提煉已知條件和需求結(jié)論，引導(dǎo)分析：師寫(xiě)出解題思路；生寫(xiě)出解答過(guò)程.）六、分層訓(xùn)練能力提升（8分鐘）a1:如果圓錐的底面半徑為4cm,母線長(zhǎng)為5cm,那么它的側(cè)面積是（）

6、。b1:圓錐的母線與高的夾角為30，母線長(zhǎng)為6cm,則它的側(cè)面積是（）,全面積是（）。c1:把一個(gè)用來(lái)盛爆米花的圓錐形紙杯沿母線剪開(kāi)，可得一個(gè)半徑為6cmi圓心角為1200的扇形，（1）求該紙杯的底面半徑和高度。（2）若該紙杯加一圓形杯蓋，則做這樣一個(gè)杯子需多少紙料？（結(jié)果精確到0.1cm）（教材p137練習(xí)2的變式）（說(shuō)明：學(xué)生練習(xí)后評(píng)價(jià)，并對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題及時(shí)反饋）七、本節(jié)課知識(shí)小結(jié)：達(dá)到兩個(gè)目標(biāo)：（1分鐘）1 .經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計(jì)算公式的過(guò)程.2 .了解圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式，并會(huì)應(yīng)用公式解決問(wèn)題.3 、學(xué)生作業(yè)：（6分鐘）1 .完成教材p137頁(yè)第2題的解答（即分層練習(xí)中的c1）2 .教材p138頁(yè)第3題變式（將“以斜邊