高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)及其運(yùn)用題預(yù)測(cè)

1、一、選擇題1若,則等于（ ）a b cd2若函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在第四象限，則函數(shù)的圖象是（ ）3已知函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）a b c d4對(duì)于上可導(dǎo)的任意函數(shù)，若滿足，則必有（ ）a b. c. d. 5若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為（ ）a b c d6函數(shù)的定義域?yàn)殚_區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn)（ ）a個(gè) b個(gè) c個(gè) d個(gè)二、填空題1若函數(shù)在處有極大值，則常數(shù)的值為_；2函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 。3設(shè)函數(shù)，若為奇函數(shù)，則=_4設(shè)，當(dāng)時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 。5對(duì)正整數(shù)，設(shè)曲線在處的切線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則數(shù)列的前項(xiàng)和的公式是

2、三、解答題1求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。2求函數(shù)的值域。3已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(2)若對(duì)，不等式恒成立，求的取值范圍。4已知,，是否存在實(shí)數(shù),使同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：（1）在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；（2）的最小值是，若存在，求出，若不存在，說明理由.（數(shù)學(xué)選修1-1）第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 提高訓(xùn)練c組一、選擇題1a 2a 對(duì)稱軸，直線過第一、三、四象限3b 在恒成立，4c 當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)，故當(dāng)時(shí)取得最小值，即有得5a 與直線垂直的直線為，即在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為，而，所以在處導(dǎo)數(shù)為，此點(diǎn)的切線為6a 極小值點(diǎn)應(yīng)有先減后增的特點(diǎn)，即二、填空題1 ，時(shí)取極

3、小值2 對(duì)于任何實(shí)數(shù)都成立3 要使為奇函數(shù)，需且僅需，即：。又，所以只能取，從而。4 時(shí)，5 ，令，求出切線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，所以，則數(shù)列的前項(xiàng)和三、解答題1解：。2解：函數(shù)的定義域?yàn)?，?dāng)時(shí)，即是函數(shù)的遞增區(qū)間，當(dāng)時(shí)，所以值域?yàn)椤?解：（1）由，得，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間如下表： 極大值極小值所以函數(shù)的遞增區(qū)間是與,遞減區(qū)間是；（2），當(dāng)時(shí)，為極大值，而，則為最大值，要使恒成立，則只需要，得。4解：設(shè)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù). 解得經(jīng)檢驗(yàn)，時(shí)，滿足題設(shè)的兩個(gè)條件.一、選擇題1.已知函數(shù)f (x ) = a x 2 c,且=2 , 則a的值為（ ） a.1 b. c.1 d

4、. 02.下列說法正確的是 ( )a.函數(shù)的極大值就是函數(shù)的最大值 b.函數(shù)的極小值就是函數(shù)的最小值c.函數(shù)的最值一定是極值 d.在閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)一定存在最值3.下列說法正確的是 ( ) a.當(dāng)f(x0)=0時(shí)，則f(x0)為f(x)的極大值b.當(dāng)f(x0)=0時(shí)，則f(x0)為f(x)的極小值c.當(dāng)f(x0)=0時(shí)，則f(x0)為f(x)的極值 d.當(dāng)f(x0)為函數(shù)f(x)的極值且f(x0)存在時(shí)，則有f(x0)=04.函數(shù)的圖象在處的切線的斜率是（ ） a.3 b.6 c.12 d. 5、已知有極大值和極小值，則的取值范圍為（ ） a. b. c. d.6、函數(shù)在內(nèi)有極小值，則實(shí)數(shù)的

5、取值范圍為（ ） a.(0,3) b. c. d. 7、函數(shù)在上最大值和最小值分別是（ ）a 5 , 15b 5,4c 4,15d 5,168.函數(shù)y=x33x的極大值為m,極小值為n,則m+n為 ( )a.0b.1 c.2d.49.若上是減函數(shù)，則的取值范圍是( ) a. b. c. d. 10.設(shè)，若函數(shù)，有大于零的極值點(diǎn)，則（ ）abcd11.,分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x0 時(shí)，且，則不等式的解集是( )a(3，0)(3，+) b(3，0)(0，3)c(，3)(3，+) d(，3)(0，3)二、填空題11.已知函數(shù)在處有極大值，在處極小值，則 ， 13.函數(shù)y=2x33x212

6、x+5在0，3上的最小值是_.14、在曲線的切線中斜率最小的切線方程是 _15.函數(shù)y=的減區(qū)間是_.三、解答題16、函數(shù) （1）若函數(shù)在時(shí)取到極值，求實(shí)數(shù)得值； （2）求函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值.17.已知函數(shù)的圖象是曲線,直線與曲線相切于點(diǎn)(1，3）. （1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的遞增區(qū)間；（3）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值. 18、已知函數(shù)上的最大值為3，最小值為，求、的值。19、設(shè)函數(shù) ，r（1）當(dāng)時(shí),取得極值，求的值；（2）若在內(nèi)為增函數(shù)，求的取值范圍 20、已知函數(shù).（1）若函數(shù)的圖象上有與軸平行的切線，求參數(shù)的取值范圍;（2）若函數(shù)在處取得極值，且時(shí)，恒成立，求參數(shù)的取值

7、范圍.高二數(shù)學(xué)（理科）導(dǎo)數(shù)練習(xí)卷答案一、選擇題1.已知函數(shù)f (x ) = a x 2 c,且=2 , 則a的值為（ a ） a.1 b. c.1 d. 02.下列說法正確的是 ( d )a.函數(shù)的極大值就是函數(shù)的最大值 b.函數(shù)的極小值就是函數(shù)的最小值c.函數(shù)的最值一定是極值 d.在閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)一定存在最值3.下列說法正確的是 ( d ) a.當(dāng)f(x0)=0時(shí)，則f(x0)為f(x)的極大值b.當(dāng)f(x0)=0時(shí)，則f(x0)為f(x)的極小值c.當(dāng)f(x0)=0時(shí)，則f(x0)為f(x)的極值 d.當(dāng)f(x0)為函數(shù)f(x)的極值且f(x0)存在時(shí)，則有f(x0)=04.函數(shù)的圖象

8、在處的切線的斜率是（ a ） a.3 b.6 c.12 d. 5、已知有極大值和極小值，則的取值范圍為（ d ） a. b. c. d.6、函數(shù)在內(nèi)有極小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ d ） a.(0,3) b. c. d. 7、函數(shù)在上最大值和最小值分別是（ a ）a 5 , 15b 5,4c 4,15d 5,168.函數(shù)y=x33x的極大值為m,極小值為n,則m+n為 ( a )a.0b.1 c.2d.49.若上是減函數(shù)，則的取值范圍是( c ) a. b. c. d. 10.設(shè)，若函數(shù)，有大于零的極值點(diǎn)，則（ b ）abcd11.,分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x0 時(shí)，且，則不等式的解

9、集是( d )a(3，0)(3，+) b(3，0)(0，3) c(，3)(3，+) d(，3)(0，3)二、填空題11.已知函數(shù)在處有極大值，在處極小值，則 -3 ， -9 13.函數(shù)y=2x33x212x+5在0，3上的最小值是_-15_.14、在曲線的切線中斜率最小的切線方程是_15.函數(shù)y=的減區(qū)間是_(e,+00)_.三、簡(jiǎn)答題16、函數(shù) （1）若函數(shù)在時(shí)取到極值，求實(shí)數(shù)得值； （2）求函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值.16、解：（1） 由求得 （2）在時(shí)知在上恒減，則最大值為17.已知函數(shù)的圖象是曲線,直線與曲線相切于點(diǎn)(1，3）. （1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的遞增區(qū)間；（3）求函數(shù)在

10、區(qū)間上的最大值和最小值.解：（1）切點(diǎn)為（1，3），得. ，得. 則. 由得. . (2) 由得，令，解得或. 函數(shù)的增區(qū)間為，. （3），令得，. 列出關(guān)系如下：00遞減極小值遞增2 當(dāng)時(shí)，的最大值為，最小值為. 18、已知函數(shù)上的最大值為3，最小值為，求、的值。解：，令 若，則由，所以從而。由所以；若，則由，所以。由，所以 綜上所述，19、設(shè)函數(shù) ，r（1）當(dāng)時(shí),取得極值，求的值；（2）若在內(nèi)為增函數(shù)，求的取值范圍 解: ， （1）由題意： 解得. （2）方程的判別式,(1) 當(dāng), 即時(shí)，,在內(nèi)恒成立, 此時(shí)為增函數(shù)； (2) 當(dāng), 即或時(shí)，要使在內(nèi)為增函數(shù), 只需在內(nèi)有即可,設(shè)，由 得 , 所以. 由(1) (2)可知,若在內(nèi)為增函數(shù)，的取值范