北師大必修一對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)課時作業(yè)

1、精品資源課時達標(biāo)訓(xùn)練(十八)一、選擇題1 .若 a= log3 tt, b=log76, c=log20.8,則()a. abcb. bacc. cab d. bca2 .函數(shù)f(x)= ln(x2 +1)的圖像大致是()3 .函數(shù)y=loga(x3)+2的圖像恒過定點()a. (3,0)b. (3,2)c. (4,0)d. (4,2)pog2(-x xv 0,4,已知函數(shù)f(x) = s 1若f(m)vf(m),則實數(shù)m的取值范圍是()log2x,x 0,a. (1,0) u (0,1)b.(巴1)u (1, i)c. (-1,0)u(1, +oo )d. ( 8, 1)u(0,1)二、填空

2、題5 .已知函數(shù)f(x) = 2log2x的值域為 1,1 ,則函數(shù)f(x)的定義域是 .6 .已知f(x)=|lg x|,則f fg j, f(2)的大小關(guān)系為 .7 .方程g9|log3x|的根的個數(shù)為 .8 .已知函數(shù)f(x)的圖像與函數(shù)g(x)=3x的圖像關(guān)于直線y=x對稱，令h(x)=f(1 |x|),則關(guān)于函 數(shù)h(x)有以下命題：(1)h(x)的圖像關(guān)于原點(0,0)對稱；(2)h(x)的圖像關(guān)于y軸對稱；(3)h(x)的最小值為0;(4)h(x)在區(qū)間(1,0)上單調(diào)遞增.其中正確的是.三、解答題9 . (1)已知函數(shù)f(x)= log3(3x+1) + 1ax是偶函數(shù)，求a的

3、值；(2)已知函數(shù) f(x)= loga(1 - x) + loga(x+ 3)一0且2w 1).求函數(shù)的定義域和值域；若函數(shù)f(x)有最小值為2,求a的值.10 . 設(shè)函數(shù) f(x) = x2x+ b, 且滿足 f(log2a)= b, 10g2f(a) = 2(a0, awl),求f(1og2x)的最小值及對應(yīng)的x值.答案11 解析：選 a a= 1og3 n 10g33=1, 10g71vb= 1og76v 1og77,0vbv 1, c= 10g20.8v 1og2l = 0, a b c.2 .解析：選a 依題意，得f(-x)=1n(x2 + 1) = f(x),所以函數(shù)f(x)為偶

4、函數(shù)，即函數(shù)f(x)的圖 象關(guān)于y軸對稱，故排除 c.因為函數(shù)f(x)過定點(0,0),排除b, d,應(yīng)選a.3 .解析：選 d 令 x=4,則 y=1oga(43) + 2=2,函數(shù)的圖像恒過定點(4,2).4 .解析：選 c 當(dāng) m 0 時，mv 0, f(m)vf(m)? 10g；mv log2m? 10g2、1;111當(dāng) mv0 時，-m0, f(m)f(-m)? 10g2(m)v 1og(m)? 10g2( m)v 1og2( m)? -m-m, 可得1 v m1.1r5 .解析：由題息知一1w210gxw 1,即一1w210g2xw 1.即1og222v 10g2x10g22歡迎下

5、載1. 1,6 .解析：f廠 1g 4=- 1g 4 = 1g 4,11f!3 尸 1g 3=-1g 3 = 1g 3,f(2) = |1g 2|=1g 2, .f(2)fi1 ；0 得一1vxv 1. h(x)的定義域關(guān)于原點對稱，且 h(-x)= 10g3(1 |-x|)= 10g3(1 |x|) = h(x).，h(x)是偶函數(shù)，其圖像關(guān)于y軸對稱，(2)正確；又當(dāng) xc( 1,0)時，h(x)= 1og3(1 + x),顯然h(x)在(1,0)上是遞增的，.(4)正確；利用特殊點驗證可知，不正確；由于h(x)在(一1,0)上單調(diào)遞增，且h(x)為偶函數(shù)，h(x)在0,1)上單調(diào)遞減，

6、h(x)在(1,1)上有最大值，h(0) = 1og31=0,無最小值，故(3)不正確.答案：(2)(4)9 .解：(1)函數(shù)的定義域是 r,由于f(x)為偶函數(shù)，1 v1.f(-x)=f(x),即對任意 xcr,總有 10g3(3 x+1)-2ax=1og3(3x+1) + 12ax,1og3(3 x+ 1)-1og3(3x+ 1)=ax,即(a+1)x= 0,由于x是任意實數(shù)，a=- 1.1 x0,(2)由 s得一3vxv 1.ix+ 30，函數(shù)的定義域為x|3vxv1.f(x)= log a(1 -x)(x+ 3).設(shè) t= (1 - x)(x+ 3) = 4(x+ 1)2,.t0,則 0t1 時，yw1oga4,值域為(8, 1oga4 .當(dāng) 0aloga4,值域為loga4, +8)；由題意及知，當(dāng) 0vav1時，函數(shù)有最小值. i .八1loga4= 2.,.a=2.10.解：由 f(log2a)= b可得，(log2a)2log2a+b= b, log2a= 1 或 10g2a= 0. . . a = 2 或 a = 1(舍去).又log2f(a)