陜西省西安鐵一中高三第二次模擬考試題數(shù)學(xué)文

1、2011屆高三第二次模擬考試試題 數(shù)學(xué)（文科） 一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1過原點(diǎn)和在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的直線的傾斜角為（ ） a b c d2.設(shè)，點(diǎn)p(a,a+1)為abc的垂心，則=a.(-2,3) b. c. d. (3, -2)3已知m，n表示兩條直線，表示一個(gè)平面，給出下列四個(gè)命題：n 其中正確命題的序號(hào)是( ) abcd 4已知函數(shù)則是（ ）a單調(diào)遞增函數(shù) b偶函數(shù) c奇函數(shù) d單調(diào)遞減函數(shù)5已知a、b、m、n、x、y均為正數(shù)，且，若a、m、b、x成等差數(shù)列，a、n、b、y成等比數(shù)列，則有（ ）amn, x

2、y bm n, xycm n, x y dm y6已知函數(shù)，則不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)椋?）7.定義運(yùn)算：，將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值是ab1cd28已知函數(shù)、g(x)在區(qū)間a,b上均有則下列關(guān)系式中正確的是 a. b.c. d.9.若直線與雙曲線的右支交于不同的兩點(diǎn)，則k的取值范圍（ ）a. b. c. d. 10若函數(shù)滿足：“對(duì)于區(qū)間（1,2）上的任意實(shí)數(shù)， 恒成立”，則稱為完美函數(shù)在下列四個(gè)函數(shù)中，完美函數(shù)是（ ）abc d二、填空題(本大題共6小題，每小題5分，共25分分必做題和選做題兩部分)（一）必做題：11直線經(jīng)過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn),則

3、橢圓的離心率為_ _；12.已知向量，且與的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 13為了保證信息安全傳輸，有一種稱為秘密密鑰密碼系統(tǒng)，其加密、解密原理如下圖： 現(xiàn)在加密密鑰為，如上所示，明文“6”通過加密后得到密文“3”，再發(fā)送，接受方通過解密密鑰解密得到明文“6”。若接受方接到密文為“4”，則解密后得明文為 ；14.數(shù)列是等差數(shù)列，若，且它的前n項(xiàng)和有最大值，那么當(dāng)取得最小正值時(shí)， .（二）選做題：第15、16是選做題，只能選做一題，兩題全答的，只計(jì)算第15題得分。15 選修44坐標(biāo)系與參數(shù)方程.已知曲線c：為參數(shù)，02)， 則該曲線在以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系下的極

4、坐標(biāo)方程為 16選修45不等式選講 若關(guān)于的不等式有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）在abc中，a、b、c的對(duì)邊分別為a、b、c，且 成等差數(shù)列.（）求b的值；（）求的范圍.18（本小題12分）在學(xué)校開展的綜合實(shí)踐活動(dòng)中，某班進(jìn)行了小制作評(píng)比，作品上交時(shí)間為5月1日至30日，評(píng)委會(huì)把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制了頻率分布直方圖(如圖)，已知從左到右各長(zhǎng)方形的高的比為2：3：4：6：4：1，第三組的頻數(shù)為12，請(qǐng)解答下列問題： (1)本次活動(dòng)共有多少件作品參加評(píng)比？(2)哪組上交的作品

5、數(shù)量最多？共有多少件？(3)經(jīng)過評(píng)比，第四組和第六組分別有10件、2件作品獲獎(jiǎng)，問這兩組哪組獲獎(jiǎng)率高？19（本小題滿分12分）如圖組合體中，三棱柱的側(cè)面是圓柱的軸截面，是圓柱底面圓周上不與、重合一個(gè)點(diǎn).（1）求證:無論點(diǎn)如何運(yùn)動(dòng),平面平面；（2）當(dāng)點(diǎn)是弧的中點(diǎn)時(shí)，求四棱錐與圓柱的體積比20.（本小題滿分12分）等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為， 已知對(duì)任意的 ，點(diǎn)，均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （1）求r的值； （2）當(dāng)b=2時(shí)，記 求數(shù)列的前項(xiàng)和21（本題13分）已知二次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像與直線平行，且在處取得極小值。設(shè)函數(shù)。w.w.w.k.s.5.u.c.o.

6、m （1）若曲線上的點(diǎn)p到點(diǎn)的距離的最小值為，求的值；（2）如何取值時(shí)，函數(shù)存在零點(diǎn)。 aboqyxlm22（本小題滿分14分）已知曲線c是到點(diǎn)p（）和到直線距離相等的點(diǎn)的軌跡。是過點(diǎn)q（-1，0）的直線，m是c上（不在上）的動(dòng)點(diǎn)；a、b在上，軸（如圖）。 （）求曲線c的方程；（）求出直線的方程，使得為常數(shù)。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2011屆高三第二次模擬考試答題紙 數(shù)學(xué)（文）班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名_試場(chǎng)號(hào)_ 裝訂線內(nèi)不要答題uuuuuuuuuuuuuuuuuu裝uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu訂uuuuuuuuuuuuuuuuuu線uuuuuuuuuuuuuuuuu 20

7、10年9月29日 題號(hào)一二171819202122總分分?jǐn)?shù)二、填空題11 _； 12 _；13 _ ；14 _； 15_16. _三、解答題(解答問題時(shí)應(yīng)寫出相應(yīng)的文字說明、證明過程或演算步驟).17（本題滿分12分）18（本題滿分12分）19（本題滿分12分）20（本題滿分12分）21（本題滿分13分）22（本題滿分14分）aboqyxlm2011屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題（文科）參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分1-5 dcdbb 6- 10 cbbaa二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分25分11. 12. 13.14 14. 19 15. 16. 三

8、、解答題（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（滿分12分）【解】（）， 6分（）=， .12分18解：（1）因?yàn)?所以本次活動(dòng)共有60件作品參加評(píng)比. 4分（2）因?yàn)?所以第四組上交的作品數(shù)量最多，共有18件. 8分（3）因?yàn)?所以，所以第六組獲獎(jiǎng)率高. 12分19（i）因?yàn)閭?cè)面是圓柱的的軸截面，是圓柱底面圓周上不與、重合一個(gè)點(diǎn)，所以 2分又圓柱母線平面， 平面，所以，又，所以平面，因?yàn)槠矫妫云矫嫫矫妫?分（ii）設(shè)圓柱的底面半徑為，母線長(zhǎng)度為，當(dāng)點(diǎn)是弧的中點(diǎn)時(shí)，三角形的面積為，三棱柱的體積為，三棱錐的體積為，四棱錐的體積為，10分圓柱的體積為， 四棱錐

9、與圓柱的體積比為.12分20解:因?yàn)閷?duì)任意的,點(diǎn)，均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上.所以得, 當(dāng)時(shí), w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 當(dāng)時(shí),又因?yàn)闉榈缺葦?shù)列, 所以, 6分（2）因?yàn)楣葹? 所以 當(dāng)b=2時(shí)，, 則 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 相減,得 = 所以12分21.（）（1）設(shè)，則； 又的圖像與直線平行 又在取極小值， ， ， ； ， 設(shè) 則 ；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 7分 （2）由， 得 當(dāng)時(shí)，方程有一解，函數(shù)有一零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，方程有二解，若， 函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)；若， ，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)； 當(dāng)時(shí)，方程有一解, , 函數(shù)有一零點(diǎn) w.w.w.k.s.5.u.c