【word】 利用三角函數(shù)實現(xiàn)視點控制的算法

1、利用三角函數(shù)實現(xiàn)視點控制的算法18082009,30(7)計算機工程與設計computerengineeringanddesign?計算機應用技術?利用三角函數(shù)實現(xiàn)視點控制的算法翟紅英,曹維明,程佳琳(1.北京聯(lián)合大學師范學院電氣信息系,北京100011;2.北京市財經(jīng)學校,北京100009;3.海淀區(qū)環(huán)境衛(wèi)生科學研究所,北京100086)摘要:為了增強在虛擬空間進行漫游的真實感,對其實現(xiàn)的核心技術視點控制進行了研究.分析了利用開發(fā)工具提供的函數(shù)來完成視點控制的優(yōu)缺點.結合實際開發(fā)經(jīng)驗,給出了一種利用三角函數(shù)實現(xiàn)視點控制的算法.利用數(shù)學三角函數(shù)實現(xiàn)視點控制算法,能夠使視點控制更符合人的真實視點

2、,為后期真實感繪制的編程降低了難度,增加了靈活性,并且該算法可以很好的移植到其它虛擬現(xiàn)實相關軟件的開發(fā)中.關鍵詞:虛擬現(xiàn)實;漫游;視點控制;三角函數(shù);算法中圈法分類號:tp391.9文獻標識碼:a文章編號:1000.7024(2009)07180802realiztionofviewpointcontrolalgorithmusingtrigonometricfunctionzhaihongying,ca0weiming,chengjialin(1.departmentofelectronicsinformation,teacherscollege,beijingunionuniversity

3、,beijing100011,china;2.financeschoolofbeijing,beijing100009,china;3.haidianenvironmentalsanitationscientificresearchinstituteofbeijing,beijing100086,china)abstract:inordertoenhancethevirtualrealityofroamingspace,therealizationofitscoretechnologytocontrolviewpointisstudied.theadvantagesanddisadvantag

4、esofviewpointcontrolisanalyzedwithfunctionusingthedevelopmentkit.theactualdevelopmentexpefienceisunified,onekindisgiventorealizetheviewpointcontrolalgorithmusingthetrigonometricfunction.theviewpointcontrolalgorithmisrealizedusingmathematicstrigonometricfunction,itcancausetheviewpointcontroltoconform

5、topersonsrealviewpoint,reducedthedifficultyforthelaterperiodthirddimensionplansprogramming,increasedtheflexibility,andthisalgorithmistheverygoodtransplanttoothervirtualrealityrelatedsoftwaresdevelopment.keywords:virtualreality;roaming;viewpointcontrol;trigonometricfunction;algorithmo引言虛擬現(xiàn)實是利用計算機技術對現(xiàn)

6、實生活中的各個方面進行三維模擬,人們的視覺在這個虛擬空間中進行漫游,從任意角度對虛擬環(huán)境中的對象進行觀察,從而產(chǎn)生身臨其境的感受.實現(xiàn)漫游的核心技術之一就是視點控制.存一個場景中漫游時,看到的物體與場景越來越近,兩邊的物體在向后退,這就是我們的視點即觀察點在場景中的位置發(fā)生改變的結果.在視點控制時,可以利用開發(fā)工具提供的函數(shù)來完成,如opcngl中的glulookat()函數(shù)來控制視點,但在實際開發(fā)時,如果要使視點控制更符合人的真實視點,可以利用自己開發(fā)的視點控制算法.本人在實現(xiàn)三維校園的漫游系統(tǒng)的開發(fā)中就使用了這種方法,達到了非常好的效果.l利用開發(fā)工具提供的函數(shù)實現(xiàn)視點控制人對世界的綜合視

7、覺觀察效果,是來源于我們的眼睛.眼睛就像?架攝像機,將外部影像反映到我們的大腦.在j維校園的漫游系統(tǒng)的開發(fā)中,使用vc+.net和opengl為開發(fā)工具.在opengl中也有類似于我們眼睛的,h來控制改變視點的觀察函數(shù)glulookat0,在該函數(shù)中有視點,目標點和視點方向3個參數(shù),三者之間的關系如圖1所示.視點方向目標點視點圖1視點,目標點和視點方向的關系其中視點也稱為觀察點是一個三維坐標量.x量的變化就像是我們在場景中橫向移動,y量的變化就像是我們的身體高度的變化,如游戲中角色的站立,臥倒,z量的變化就像足我們在場景中前后移動.目標點也是一個三維坐標量,目標點的變化,相當于我們人站著不動,

8、頭或手中的相機上下左右移收稿日期:2008.09.09;修訂日期:20081205.基金項目:北京市教育委員會科技計劃面上基金項目(km200811417014).作者簡介:翟紅英(1969-),女,北京人,碩士,副教授,研究方向為計算機圖形學,虛擬現(xiàn)實,計算機仿真;曹維明(1982-),男,北京人,研究方向為虛擬現(xiàn)實:程佳琳(1985一),女,北京人,研究方向為信息學.e-mail:sflhongying翟紅英,曹維明,程佳琳:利用三角函數(shù)實現(xiàn)視點控制的算法2009.,3o(7)1809動的效果.視點方向也是一個三維坐標量,實際可以理解成,我們頭頂?shù)某?如視點方向為y=i表示我們的頭始終是

9、正立的,如果要呈現(xiàn)在飛機轉彎看到大地傾斜的效果,那么就需要改變視點方向的x,z值.觀察函數(shù)glulookat0實際對應的是圖形學中的視圖變換,即通過移動攝像機來改變視點,以此實現(xiàn)虛擬環(huán)境中的漫游.li.adycdxo圖2視點移動x2利用三角函數(shù)實現(xiàn)視點控制算法求證下列等式成立,其中step是移動一次的步長,即step=在實際生活中,某些情況下為了便于拍攝,我們讓攝像機保持不動,可以移動要觀察的物體,這種方式對應的是圖形學中的模型變換,同樣可以進行視點控制,實現(xiàn)漫游效果.在利用j角函數(shù)實現(xiàn)視點控制算法星我們就采用的是模型變換.在這個算法星利用opengl中的glrotateff)旋轉函數(shù)和tra

10、nslateff)平移函數(shù),結合數(shù)學中的正弦函數(shù)和余弦函數(shù),實現(xiàn)第一人稱視點的前后移動,左右旋轉,左右平移,用鼠標和鍵盤進行控制.具體實現(xiàn)方法如下:2.1在視圖類建立兩個數(shù)組floatcampos31/視點當前坐標campos】/視點當前位置的x坐標campos1】/視點當前位置的y坐標campos2】/視點當前位置的z坐標floatcamrot3】/視點當前與各坐標軸的夾角camrotffi/視點與x軸的災角camrot1】/視點與y軸的夾角camrot2/視點與z軸的夾角2.2在onkeydown0函數(shù)中調整以上數(shù)組的值將要完成的功能如表1所示,并以下面的程序代碼為例.表i完成功能及對應鍵

11、和鼠標效聚對應鍵向前走w向后退s向左轉a,左箭頭,鼠標向右轉d,右箭頭,鼠標抬頭上箭頭,鼠標低頭下箭頭,鼠標沿x軸甲移q,e沿z軸平移y,h,home,end2.2,1向前走if(nchar=w)campos1】一=sin(90-.camrot2)*pioverl80)*step;campos0.=cos(90-camrot2)*pioverl80)*step;以上代碼可以使視點向前移動,這時需要特別注意的是:由于建模使用的是頂視圖,所以視點在坐標系中xy平面移動.下面將通過幾何方法證明代碼的正確性,同時證明的過程也是編寫程序時的思考過程,視點向前(后)移動的代碼就是這么一步一步推導出來的.以

12、圖2為例,已知視點沿矢量od方向以單位模長iiodi為速度移動,明顯,此時dx,dy是視點移動時eampos0,campos1】的增量.fodlj變量piover180=py180,實現(xiàn)由度到弧度的轉換.campos1.-=sin(90-camrotpiover180)stepcampos0.=cos(90-camrot2)*pioverlso)*step證明:根據(jù)三角函數(shù)公式得出:dy=sin(looc)l10d0zaod=camrot21doc=90-aold.zdoc=90-camrotu】sin(ldoc)=sin(90.carrote1)把(90.carnrot2)轉換成弧度制,為s

13、in(90-cahoots)*pioverl80)即,sin(doc)=sin(90.camrot2).pioverl80)liodii為每次移動的單位長度,在系統(tǒng)中用變量step來表示.step=l1odi1.dy=sm(d()c)llodll=sin(90-camrot2)piover180)stepdy是campos1】的增量.campos1一sin(90-.camrot2)*pioverl80)*step同理可證:campos0一=cos(90.-camrot2).piover180)step;證畢經(jīng)過證明,語句campos1.=sin(90-.camrot2)*pioverl80)*

14、stepcampos0一=cos(90.camrot2)piover180)step可實現(xiàn)視點沿任意矢量方向向前移動.如果把增量的符號改變,則可輕松實現(xiàn)視點向后移動.即campos1+=sin(90-camrot2)*pioverl80)*stepcampos0+=cos(90.camrot2)*pioverl80)*step2.2.2向左,向右轉eamrot2是視點繞z軸旋轉的角度,camrot2】的增加或減少可使視點向量的方向向左或向右轉,實現(xiàn)代碼如下:jf(ncha】一vkleft”nchar=la)carrot2-=step;if(ncharvkrightiinchar一d)camr0

15、t【2】+=step;2.2l3抬頭,低頭camrot0】是視點向量繞x軸旋轉的角度,camrot0的增加或減少可模仿人抬頭,低頭的視線方向.因為人的頭部上下轉動角度是有限制的,所以在本系統(tǒng)中把抬頭,低頭的角度限制為一152-59之問,這樣做可以增加人機交互時的真實感.if(camrot0>-152)/如果視點與x軸夾角大于.159度,則可以抬頭if(nchar=vk-up)camrot0-=step;(下轉第l8l2頁)18122009,30(7)計算機工程與設計computerengineeringanddesign(上接第1809頁)if(camrot0<-59)/如果視點與

16、x軸夾角大于59度,則可以低頭if(ncha-r=vkdo,n)camrot0+=step;2.2.4沿x軸平移,沿z軸平移,每按一次鍵平移step個像素/沿x軸平移if(nchar=q)campos0+=step;if(ncha-=e)campos0.=sty;/沿z軸平移if(nchar=yljnchaf=vk_home)campos2一=step;if(nchar=hilnchaf=vk_end)campos2+=step;這樣,利用數(shù)學三角函數(shù)及opengl的glrotateff)和gltranslatefo兩個函數(shù)的配合使用,就可以實現(xiàn)視點的移動.上面的代碼給出的是鍵盤操作移動視點.

17、根據(jù)當前坐標和鼠標拖拽前的坐標偏移量設置camrot2】,camrot0】的值,來實現(xiàn)鼠標操作移動視點,具體實現(xiàn)代碼由于篇幅限制,就不列出了.3結束語在虛擬環(huán)境中實現(xiàn)漫游,控制視點可以使用開發(fā)工具opengl提供的函數(shù)glulookato來實現(xiàn),方便并且可以降低編程難度,在實際開發(fā)中也可以使用自己開發(fā)的視點移動算法,像本例利用三角函數(shù)實現(xiàn)視點控制算法,這樣做雖然比使用glulookatoi數(shù)消耗資源大,因為該算法使用模型變換,所以每次移動視點時都要同時移動整個3d模型.但是,這種方法不用計算視變換,在后期真實感繪制時,燈光的位置不會隨著模型的變換而變換,它總是和用戶保持不變的相對位置,又降低了解決實際問題的難度.參考文獻:【1opengl體系評審委員會,masonwoo.opengl編程權威指南m.吳斌,譯.3版.北京.r國電力出版社,2001.毛偉東,唐明理.三維游戲設計師寶典m.成都:四川出版集團,2005.郭兆榮,李菁,王彥.visualc+opengl應用程序開發(fā)m.